吴宇宸, 杨岳衡, 杨进辉

(1. 北京大学 数学科学学院, 北京 100871; 2. 中国科学院 地质与地球物理研究所, 北京 100029)

0 引 言

同位素地球化学是地球科学的重要分支学科,目前在地球的形成与演化、地质作用的进程与机理等方面的研究中发挥着越来越重要的作用[1]。可以说, 同位素地球化学已成为解决地球科学重大问题不可或缺的重要工具[2]。同位素地球化学包括放射性成因同位素和稳定同位素地球化学两个主要方面,其中放射性成因同位素地球化学的核心是利用放射性衰变基本原理和母-子体的质量关系, 确定若干同位素地球化学参数, 然后根据这些参数来对地球的地球化学储库和地质作用过程等进行定量刻画。很显然, 这些地球化学参数数值的大小及性质对我们来说至关重要。同等重要的是这些参数的误差, 因为它决定了这些参数的可信范围。一般说来, 基于同位素比值的这些地球化学参数涵义各不相同, 甚至涉及复杂的数学运算。显然, 这些参数误差的确定需要一定, 甚至专门的数学知识。

本文从误差的基本概念出发, 介绍误差运算的基本方法, 然后介绍Sr-Nd-Hf同位素体系中代表性地球化学参数的误差计算实例, 并附有简洁明了的Excel计算表格, 供读者使用。由于笔者数学基础知识有限, 欢迎读者批评指正。

1 误差的基本概念及物理意义

在介绍误差的运算法则之前, 我们需要先明确各种误差的数学定义以及它们的物理意义。误差(Error)是一个较为宽泛的概念, 它与我们经常用到的偏差(Deviation)这一概念易于混淆, 但实际上它们的物理意义完全不同。……