邬 明

(宜昌测试技术研究所，湖北宜昌 443003)

潜艇由于其自身运动方式和所处环境(工作位置多在水面一下)，在潜艇上层建筑等非耐压非水密结构上都开设有一定数量的流水孔，以方便艇体的上浮和下潜。流水孔的开设，在满足潜艇实现上浮和下潜是比不可少的。但是流水孔的开设对艇体阻力和水下的隐身性而言是不利的。张楠，沈泓萃等［1］针对潜体流水孔结构精确仿真了流水孔的内外流场特性;孟生、张宇文等［2］对不同流水孔潜艇的流噪声特性进行了详细计算。

以SUBOFF 标模为基础，对不同流水孔配置条件下的艇体模型流噪声进行数值计算，分析艇体流水孔流噪声特性和相似规律。建立了艇体流水孔产生的噪声的计算方法步骤;声学计算模型中，近场采用声直接模拟法求解，远场噪声则在Lighthill 气动声学理论基础上开展研究，分析了艇体流水孔诱发的流噪声特性，针对流速、压力，以及模型尺寸等因素分析艇体流水孔诱发的流噪声相似规律。

1 控制方程

1.1 大涡数值模拟湍流模型

为了真实模拟脊状结构表面的微观流场，同时有效地提取计算区域中的噪声值，在非定常的噪声计算中，采用湍流大涡数值模拟法(Large Eddy Simulation，LES)进行数值计算［3］。

假定过滤过程和求导过程可以交换，将Navier-Stokes 方程作过滤，得到如下方程:

式(2)中τij称为湍流亚格子应力，其表达式为

其中，上划线代表经过空间滤波的变量; ui为速度; p 为压力;τij是一个由非线性项产生的未知量。以上各量均进行了无因次化。

本文采用Smagorinsky 涡黏模型来模化亚格子应力，其张量的偏量部分为

式(4)中vt为涡黏系数;Cs为Smagorinsky 常数，Δ 为滤波尺度，通常取0.1 ～0.23，Sij为经过滤波后的速度变形张量，定义如下

1.2 声学方程

利用广义函数理论的强大技术，在Lighthill 理论基础上发展的FW-H 方程［4］

其中压应力张量为

式(8)中:p 为远场声压(p=p-p0);δ(f)为狄拉克函数;δij为克罗内克符号，f 为壁面函数;ui，un为来流速度在xi方向和垂直壁面方向的分量;a0为远场声速;nj为单位法向矢量，由固体边界指向流场。

2 计算模型及网格划分

由于本文中所采用的LES 湍流模型对计算网格要求较高，同时，仿真计算所建模型为三维结构，并且流水孔噪声计算的特殊要求(流水孔内的网格足够密，才能有效地反映微观流场)，以上这些要求必然带来巨大的网格量和计算量。综合考虑以上因素，带流水孔艇体流噪声研究的网格模型主要采用了以下策略:

1)在流水孔内部及其周围，网格应划分得足够小，以捕捉流场的特征;

2)在流水孔的径向，靠近流水孔的地方，网格划分要紧密，以充分反映湍流边界层内的流动;

3)在流水孔较远的区域内，网格可划分得较为稀疏，以减少总体的网格数量。

4)分块技术，将整个模型分为3 部分以方便建模。

5)采用网格接口技术，使各部分之间的网格可以独立生成互不影响。

具体的几何模型见图1 和网格模型见图2。

图1 数值计算模型

图2 计算网格

3 计算条件设置

求解器:三维隐式离散定常及非定常求解。由于流场引发的噪声为宽频噪声，且在10 ～40 k 的高频段具有较高声级，足以给声纳的正常工作带来干扰。因此本文所取分析频段为100 ～40 000 Hz，而一个时间序列做快速傅立叶变换(FFT)时的最高频率为1/(2Δt)，以此得最小时间步长公式Δtmin=(2fmax)-1，并计算得非定常求解时间步长为1.25 ×10-5s;

计算介质:水，密度:998.2 kg/m3，黏性:0.001 003 Pa·s;

方程离散方法:压力修正法采用SIMPLEC 方法，参数离散采用二阶精度的迎风格式;

收敛标准:连续方程1e-7，其他1e -8;声参考量:声传播速度v=1 520 m/s，基准声压值p0=1 ×10-6Pa。

4 声接受点的选择

潜艇流水孔的噪声特性主要与流速、开孔的形式、开孔大小有关。其流噪声对艇体的主要影响可以分为两个方面:对艇体自身声纳系统的影响(自噪声);对艇体隐身性能的影响(辐射噪声)。所以在选取声接受点的时候首先要考虑能够测出艇体声纳系统位置的噪声，第二是要根据流水孔的分布情况，选取相对个噪声源(流水孔)的距离、角度等相对公平的位置。第三选取的声接受点应尽可能的与试验的水听器位置相同，如图3 所示。数据模拟位置如表1 所示。

图3 声接受点示意图

表1 数值模拟中8 个水听器的位置

5 流水孔噪声级数值计算结果

图4 ～图7 给出了4 种开孔模型在不同监测点的流噪声对比。从流水孔的形状对流噪声的影响规律来看，底部孔的特征为大型方孔带栅状隔板，其中隔板的后略角度为30°。上部孔的为两排纵缝带栅状隔板的流水孔。现在不考虑面积，单从孔的形式来说，底部开孔的噪声要比纵缝的大。在计算结果的水听器位置2、3、4、8 的声压信号图中可知，底部孔在频率30 ～60 kHz 范围内的声压值均是最高的; 所以从这一点来看计算的结果使合理的。

带全孔时噪声的结果为混响结果，从相关文献来看混响的最终结果不是带个噪声源的简单叠加，所以上面图中的结果全孔时的噪声级在很大频域内小于纵缝和底部孔是可能的，如图4 ～图7。其中在图5 和图7 的某些频段内甚至低于光体的噪声级。

根据相关文献提供的资料［5］，如图8 所示，文章计算得到的结果与其在量级上是一致的。

图4 rec1(0，0，0)

图5 rec3(0，0.15 m，0)

图6 rec4(0，0.4 m，0)

图7 rec8(0.34，0.0 m，0.34)

图8 相关文献资料图

水听器与声源的相对位置对于声源特性分析是有影响的:如果要区别几个声源的不同特性，就要使水听器的位置与这几个声源的相对位置(距离，角度)要相当。如此次计算中的水听器1 的位置就不是理想的检测点;水听器2 的位置也是此次试验中预设用的监测点，从计算的结果来看，仅能区分出底部横向孔和纵缝式开孔的差别，其效果也不是很理想;水听器3 是预测的光体模型的转捩点位置，其距离开孔位置已经较近，但是距离各声源的距离仍然是有差异的。其测试结果变现为，在0 ～10 kHz 与30 ～60 kHz 范围内的规律是不相同的。水听器4 处在纵缝式噪声源的中心，在底部孔噪声源的靠后部分，相对光体而言是在噪声源的后半部。所以其在纵缝和全孔模型中计算的结果是全频率方位内均保持一个较高的值。Rec8(水听器8)对几个声源而言是相对公平的，其测试结果的频谱图中可以看出其噪声级的变化是较为丰富的，主要表现在中心频率为30 kHz，48 kHz 58 kHz 98 kHz，带宽在5 kHz 左右的区域。底部孔的噪声级比纵缝式的高，有孔的比没孔的高; 全孔的由于混响的影响在特定频率下，噪声级反而低;在高频区是不开孔的最低。

6 噪声数值计算的流场云图

计算用的是三维模型，为了便于观察流场的细节，以下均为切片云图，如图9 ～图14 所示。

图9 速度分布图(切片的z 向坐标为0)

图10 流水孔部位的流场分布云度

图11 纵缝处的速度分布云度

图12 压力云图(Z 向坐标为0.02 m)

图13 速度矢量图(Z 向坐标为0.02 m)

图14 速度矢量局部放大图(Z 向坐标为0.02 m)

7 结论

从阻力的预测情况来看，光体的阻力最小，其次为底部开孔的阻力，再次为纵缝开孔的阻力，全孔时的阻力最大，是符合常理的。(另外要纵缝开孔面积为0.003 35 m2，底部开孔的面积为0.001 46 m2); 从开孔形式对噪声的影响来看，纵缝的噪声小于底部横向开孔的噪声;也是符合规律的。混响对噪声是有影响的，规律有待进一步的研究; 从切片的压力云图、速度云图和速度矢量图来看，计算结果反映了开孔后流体的细微流动，能明显的看到漩涡和加厚的湍流层。

［1］张楠，沈泓萃.带流水孔潜体流场数值模拟［J］.船舶力学，2004，8(1):1-11.

［2］孟生，张宇文.潜艇流水孔流噪声特性研究［J］.计算机仿真，2011，28(7):57-62.

［3］张楠.潜艇粘性阻力数值计算方法研究［R］.中国船舶科学研究中心科技报告，2003.

［4］王献孚刘应中.计算船舶流体力学［M］.上海:上海交通大学出版社，1992.

［5］许鸿生，沈泓萃.潜艇施工设计阶段模型快速性试验报告(水下航行状态)［R］.中国船舶科学研究中心科技报告，1993.

［6］孙乃伟，孙玉东. 艇流水孔模型噪声和阻力试验研究［R］.中国船舶科学研究中心科技报告，1999.