崔衍强，王元战，刘旭菲

（1.交通运输部天津水运工程科学研究所港口水工建筑技术国家工程实验室水工构造物检测、诊断与加固技术交通行业重点实验室，天津300456；2.天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津300072）

船行波对内河饱和软黏土刚度和强度弱化影响试验研究

崔衍强1，王元战2，刘旭菲2

（1.交通运输部天津水运工程科学研究所港口水工建筑技术国家工程实验室水工构造物检测、诊断与加固技术交通行业重点实验室，天津300456；2.天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津300072）

近年来随着内河航运业的发展和船舶大型化的趋势，船行波对内河航道岸坡的稳定性影响不容忽视。船行波是一种动荷载，长期作用于内河表层饱和软黏土，对其刚度和强度影响严重。通过动三轴试验模拟了船行波对内河饱和软粘土的刚度和强度的影响，并对动三轴试验后的土样进行不排水剪切试验，研究了船行波荷载长期作用后内河表层软粘土的强度弱化。通过研究建立了考虑循环荷载比的软化指数经验公式；建立了考虑循环荷载比的土体残余应变计算经验公式，并在此基础上建立了土体强度折减与残余应变的关系；最后依据莫尔库伦准则给出土体粘聚力和内摩擦角的强度折减系数与循环应力比关系经验公式。

船行波；软粘土；循环荷载；动剪切模量；软化指数；残余应变；强度；折减系数

长期循环荷载作用下软黏土的动力特性是软土工程的一个重要课题，饱和软土在循环荷载作用下会发生土体刚度软化，动弹性模量逐渐减小，从而导致土体结构的破坏［1］。在沿海和内河的很多水工建筑物长期受到如波浪，交通等循环荷载作用，土体的变形变关系以及土体的强度指标发生了变化。同时，近年来随着内河航运业的发展，内河航道不断拓深，航运船舶吨位越来越大，由船舶行船所产生的波浪也越来越大，致使原有岸坡稳定性降低，甚至出现了失稳的现象。船行波是一种循环荷载作用，其对内河航道岸坡长期作用，在这种长期作用下，内河航道岸坡的表层土体的变形特性和强度特性都会发生变化。

以往对于循环荷载作用下土体变形特性的研究多集中于动应力—动应变关系、动剪切模量和阻尼比的研究，Hardin and Richart［2］、Hardin and Black［3］、Hardin and Drnevich［4］研究建立了动剪切模量和阻尼比的经验计算公式，但是大多关注其变化规律，同时研究多集中于海洋环境软黏土［5-6］，或是较小动荷载水平作用，针对内河表层饱和软黏土在较高动荷载水平长期作用下刚度软化和残余应变的经验模型研究较少。很多学者针对循环荷载下黏土动强度进行了许多研究［4-8］，但是对于振后土体静强度的变化，相关研究却不多。因此对于振后土体进行剪切实验，研究其静强度的折减规律十分必要。同时，随着循环荷载所产生的残余应变如何影响土体的静强度也值得关注。依据莫尔库伦理论，土体抗剪强度有土体粘聚力和内摩擦角决定，所以有必要探讨船行波长期作用后内河表层饱和软黏土的粘聚力和内摩擦角的衰减规律。

综上所述，本文对广西地区内河饱和软粘土，通过三轴循环荷载试验模拟了船行波荷载对内河浅层饱和软黏土的长期作用，然后通过三轴剪切试验，着重研究了不同循环应力比的船行波对内河饱和软黏土刚度和强度的影响。分析了船行波荷载对内河浅层软黏土刚度的影响，建立了不同循环荷载比下的软化指数经验公式，并且建立了预测残余应变的经验公式，并考虑残余应变建立了固结不排水强度折减公式，最后根据莫尔库伦准则给出了黏聚力和内摩擦角的强度折减系数。

1 试验方案

船行波和风浪不同，船行波是一种表现明显的孤立波，船行波的波浪要素与船型有一定关系，同时船在航道行进时所产生的船行波会涌上护岸产生较大的波压力，当多船行进时此种现象更为明显。船行波荷载实际上是一种动荷载，所以本文通过动三轴试验模拟船行波对内河表层土体的影响，在动三轴试验之后进行不排水剪切试验测试土体抗剪强度。试验仪器采用由英国GDS公司生产的型号为DCSS的动三轴试验系统。饱和黏土试样的参数经过测定如表1所示。

试样采用的直径为39.1 mm，高度为80 mm。试验采用等向固结法对土样进行固结并保证土样的固结度均达到95%以上。土样固结后对土样施加动应力，并对试样在动三轴剪切模块中采用应力控制方式和正弦波形模拟动荷载，加载次数取为10 000。当试样到完成振动后，采用不排水的剪切方法，以0.1 mm/min的速率匀速剪切土样，并以应变15%作为破坏标准。

试验进行了不同围压、不同偏应力、不同循环应力比下饱和黏土受循环荷载作用的三轴剪切试验，试验在完成循环荷载的作用后，对其进行三轴剪切试验，试验方案见表2。三轴剪切试验中，土样应变的有两种计算方式，第一种是计入残余应变和剪切试验剪应变之和，第二种是开始剪切试验时，将应变清零，重新记录应变。由于残余应变和剪应变是连续出现的，共同影响土体的抗剪强度，所以本文采用第一种计算方式。

定义循环应力比Sc为

式中：σd为循环动应力；(σ1-σ3)f为特定围压下静三轴试验所得破坏时的轴向剪应力。

Yasuhara等人［9］在研究中发现不同频率的荷载作用下土样的剪切性模量逐渐减小，但频率的变化对剪切模量的影响很小。因此，为了简化模型，本文不考虑荷载频率对土体剪切模量的影响，采用单一频率加载，动荷载频率取0.5 Hz。

表1 黏土试样的物理性质指标Tab.1Physical properties of clay samples

2 船行波荷载的循环荷载试验模拟

2.1 循环荷载作用下内河表层软黏土的应力、应变规律

图1为围压35 KPa下，不同循环应力比作用下的动应力-应变曲线。围压不同时，动剪应力-动剪应变关系相似，为视图简洁，只取了第1,50,150,250,500,1 500,5 000,10 000次的循环荷载作用下的剪应力和剪应变曲线。由图1可知，随着循环次数的增加，累计应变逐渐增加，滞回圈逐渐向应变轴正向移动，并向应变轴倾斜，即发生了剪切模量减小的现象。同时随着循环次数的增加，土体中的剪应力先是增加，然后减小，表明土体在动荷载作用下首先发生硬化现象，然后由于循环荷载的长期作用出现了软化现象，这种变化过程在循环应力比增大的情况下更为明显。

对比图1中三种循环应力比情况发现当循环应力比增大的情况下上述现象更加明显，这说明长期循环荷载作用下土体的动力特性发生了变化，所以在解决实际问题时需要考虑循环荷载长期作用下土体的动力特性，而不是简单的认为循环荷载下土体的动力特性不发生变化，图2为循环荷载作用时，剪应变随循环次数的变化。由图2可知，随着循环应力比的增加，土体的剪应变随循环次数迅速增大。

表2 试验方案Tab.2Test program

图1 σm=35 kPa时动应力-动应变关系Fig.1 Relationship of dynamic stress⁃dynamic strain whenσm=35 kPa

2.2 动剪切模量变化规律

土的动剪切模量G是反映土的动力特性的重要指标。通过土的动剪应变和动剪应力关系所组成的滞回圈，如图3所示，可以求得土的动剪切模量G。动剪切模量和阻尼比的定义如公式（2）所示。

式中：τ1d和τ2d分别为正负最大剪应力；γ1d和γ2d分别为正负最大剪应变。

由图1所示结果分别取N为1,50,150,250,500,1 500,5 000,10 000次循环荷载作用下土体的动剪切模量（见图4）。

由图4可知，随着动剪应变的增加，动剪切模量减小，即发生了应变软化的现象。同时，循环应力比的大小及振动次数的多少对动剪切模量的变化有显著影响，在动应变相近的范围内，循环应力比越大，动剪切模量越小；随着振次的增加，动剪切模量减小，当Sc为0.2、0.4时，动剪切模量随动剪应变增加而下降的趋势十分明显，而当Sc增加到0.6时，动剪切模量的下降趋于平缓，但是动剪切模量普遍小于循环应力比小的情况。这说明土体在较低的循环应力水平作用下，随着荷载作用时间的增长，土体受动荷载影响迅速增大；而在较高循环应力比时，初始时土体就遭受较大影响。

图2 σm35 kPa时Sc对剪应变影响Fig.2 The effect of Scto strain whenσm=35 kPa

图3 滞回圈Fig.3Hysteresis loop

3 船行波长期作用下软粘土刚度软化

Idriss等［6］首次提出软化指数δd的概念，定义为第N次循环的剪切模量与第一次循环的剪切模量之比，并建立了软化指数与循环次数之间的指数关系，如式（3）所示。

式中：d为软化参数。Yasuhara等［9］发现了δd与lgN呈线性关系，建立了软化指数与循环次数之间的对数关系，如式（4）所示。

本次试验的饱和黏土的软化指数分布如图5所示。

图4 动剪切模量与剪应变关系Fig.4Relationship between dynamic shear modulus and shear strain

图5 软化指数Fig.5Degradation index

图6 δd-lgN关系Fig.6Relationship ofδd-lgN

图7 软化参数与循环应力比关系Fig.7Relationship between degradation parameter and cyclic stress ratio

在相同围压状态下，分别施加循环应力比为Sc=0.2、Sc=0.4和Sc=0.6的循环荷载，在相同振次的情况下，由图5可知，循环荷载越大，软化指数越小，这说明循环荷载作用力的大小对软化指数的影响显著；另外，在振动过程中，初始时，软化指数下降的较快，随着振动次数的增加，软化指数下降逐渐减缓，循环荷载越大，趋势减缓所需要的振次也越多，这说明土体在受到循环荷载作用后，初期软化的较快，到达一定振次后，土体本身会对这种振动做出相应的调整，以适应这种荷载。

采用Yasuhara等［9］的方法对本文试验结果分析，发现土体的软化指数与lgN近似呈线性关系，试验结果如图6所示。

由图6可知，确定δd-lgN关系的关键是确定软化参数d，软化参数d是反映有效固结应力、动应力和静偏应力的影响［5］。本文不考虑偏应力影响，根据实验结果建立了d与围压和循环应力比的关系，如图7所示。

由图7可知，软化参数d与循环应力比Sc呈线性关系，与围压大小关系不大，所以笔者认为软化参数d主要受Sc影响，随着Sc的增大，软化参数d线性增大，可以得到其线性拟合关系如式（5）所示。

图8 不同围压下残余应变Fig.8Residual strain under different confining pressure

4 船行波荷载长期作用下土体强度指标

4.1 土体残余应变

饱和黏土在循环荷载长期作用下，试样除了会产生循环变形之外，还会产生不可恢复的残余变形，并且这种残余变形会随着循环次数的增加而累计，在试样经历10 000次循环荷载作用后，对其进行不排水三轴剪切试验，当残余应变和剪切应变之和达到15%时，认为此时试样发生破坏。

饱和黏土试样在循环荷载作用下产生的轴向应变，是随着循环荷载的变化而变化，将循环荷载作用下地一个周期内的轴向应变的平均值即为此时试样的残余应变。通过对饱和黏土施加不同循环荷载，分别取振次为1，50，150，250，500,1 500，5 000，10 000次时的残余应变，我们得到了残余应变-振次关系图8，所示，并呈现出类似于黏土蠕变的特性。

图9 残余应变的拟合曲线Fig.9Fitting curves of residual strain

图10 固结不排水剪切试验应力-应变曲线Fig.10Curves of stress⁃strain of consolidated undrained shear test

Monismith等［10］建立了循环荷载下黏土轴向累积变形的指数模型，Chia和Miura［11］考虑了初始偏应力提出了新的指数模型。然而，由本文试验结果可知，前期土体残余应变增长较快但随着振次的进一步增加，即循环荷载长期作用，土体的残余应变增长速率减慢并趋于稳定。通过对试验结果分析，发现残余应变随振次发展关系如式（6）所示，拟合结果见图9

式中：a为参数。参数a基本不随围压变化，与Sc呈非线性关系，所以通过二次多项式拟合得到a与Sc的关系

4.2 船行波长期作用下土体强度折减系数

在循环荷载的作用后，饱和黏土已经产生了一定的残余应变，其残余应变值如图8所示。在此基础上对试样进行三轴不排水剪切，直至试样轴向应变达到15%，土体的应力-应变曲线如图10所示。在三种围压状态下，循环荷载强度为0.6时，残余应变均超过15%，因此认为在振动过程中，试样就已破坏。由图10可知随着前期循环应力比的增大，土体在剪切过程中应力-应变曲线的非线性特征更加明显，土体提前进入塑性阶段，强度明显降低，在实际工程中应予以重视。

图11 rc与εp关系Fig.11 Relationship betweenrcandεp

表3 粘聚力和内摩擦角折减系数Tab.3 Reduction factor of cohesion and internal friction angle

循环荷载长期作用下，土体产生残余应变，在不排水剪切实验中土体的抗剪强度随着前期振动所产生的残余应变而发生变化，所以依据实验结果笔者建立了振后不排水抗剪强度与残余应变的关系，如式（8）所示，拟合结果如图11。

式中：rc为循环荷载长期作用后土体抗剪强度与未受循环荷载作用土体抗剪强度比值。

依据式（7）建立的残余应变计算公式，结合式（9）即可预测土体在长期荷载作用后不排水抗剪强度的衰减。

根据经典莫尔库伦理论，土体强度由黏聚力和内摩擦角决定，所以通过对两种循环荷载作用后三轴剪切以及三轴固结不排水剪切应力-应变关系数据的整理，建立了不同状态下的饱和黏土的抗剪强度参数。定义土体粘聚力和和内摩擦角的折减系数如式（9）和式（10）所示。

式中：Fc为粘聚力折减系数；cf为长期循环应力作用后土体粘聚力；c为无循环应力作用时土体粘聚力；Fφ为内摩擦角折减系数；φf为长期循环应力作用后土体内摩擦角；φ为无循环应力作用下土体内摩擦角。

按上式进行计算，得到粘聚力和内摩擦角折减系数，如表3所示。

通过对粘聚力折减系数和内摩擦角折减系数的分析发现，粘聚力折减系数和内摩擦角折减系数随着循环应力比增大而迅速减小，当Sc达到0.6时，在循环应力的作用下土样已经发生破坏。所以通过多项式拟合给出粘聚力折减系数和内摩擦角折减系数关系如式（11）和式（12）。

式中：Fc、Fφ为粘聚力和内摩擦角折减系数；Sc为循环应力比。

5 结语

为了探讨循环荷载长期作用下软粘土刚度软化和对土体强度指标影响，针对广西那吉库区饱和软黏土进行了循环三轴荷载试验-三轴剪切试验研究，得到如下结论：

（1）Sc的大小对于动剪切模量和阻尼比随动剪应变的变化规律有较大影响；当Sc较小时，动剪切模量随动剪应变迅速减小；Sc较大时，动剪切模量；Sc较大时的动剪切模量小于Sc较小时。

（2）软化指数与围压无关，初始随着振次的增加急剧下降，后随着振次的增加趋于平稳；循环应力比越大，软化指数越小，土体软化程度越高，可以用式δd=1-dlgN计算软化指数，式中软化参数d和Sc有关，建议用式d=0.035 29+0.154 08Sc计算。

（3）循环荷载试验过程中土体产生残余应变，呈现出类似土体蠕变的性质，初始残余应变增加较快，随着振次增加趋于稳定，Sc=0.6时，循环荷载试验结束后土体残余应变已经达到15%以上；为体现残余应变前期增速较快，后期增速平缓的特点，建议用式εp=algN预测，式中参数a仅与Sc有关，关系为a=1.510 6-10.960 5S+27.499 9S2。

cc

（4）Sc长期作用后，土体应力-应变曲线塑性特征明显，Sc越大，塑性特征越明显；基于εp预测模型，建立土体不排水剪切强度折减经验公式：rc=1-0.093 25εp+0.004 17εp2；基于莫尔库伦理论，给出广西地区软粘土粘聚力和内摩擦角的折减系数经验公式

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Experiment research of the stiffness and strength of saturated clay in inland waterway under ship wave

CUI Yan⁃qiang1,WANG Yuan⁃zhan2,LIU Xu⁃fei2
（1.Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering,National Engineering Laboratory for Port Hydraulic Construction Technology,Key Laboratory of Harbor&Marine Structure Safety,Ministry of Transport,Tianjin 300456,China;2.National Key Laboratory of Water Conservancy Engineering Simulation and Security，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Because of the development of inland water transportation and trend of larger inland navigation ves⁃sels,the ship wave affects the bank slope stability of inland waterway.As we know,the ship wave,a special type of dynamic load,influences the saturated clay on the surface of the bank slope of inland waterway and causes the deg⁃radation of both the stiffness and strength of the saturated clay.Dynamic tri⁃axial tests were conducted to simulate the effects of ship wave to the saturated clay,and then a series of undrained shear tests were performed in order to determine the degradation of the saturated clay after a long term of ship wave loading.Depending on the experiment results,the empirical model,considering the effect of cyclic stress ratio,for calculating degradation index was estab⁃lished.Also,the empirical model for predicting the development of residual strain was proposed and the relation⁃ship between model parameters and cyclic ratio was discussed.Finally,based on the predictable model for calculat⁃ing residual strain,an empirical model for calculating the degradation of strength was proposed,moreover,the reduc⁃tion ratio of cohesion and internal friction angle were given based on Mohr⁃Coulomb model.

ship wave;clay;cyclic loading;dynamic shear modulus;degradation index;residual strain; strength;reduction ratio

TV 223

A

1005-8443（2015）05-0425-07

2015-01-12；

2015-03-24

国家自然科学基金资助项目（51409134）；西部交通建设科技项目计划项目（2014328224040）

崔衍强(1988-)，男，吉林省人，助理研究员，主要从事土与结构相互作用方面工作。

Biography：CUI Yan⁃qiang（1988-）,male,assisstant professor.