孙熙平，孙百顺，尹纪龙，张华庆，崔衍强

（交通运输部天津水运工程科学研究所港口水工建筑技术国家工程实验室水工构造物检测、诊断与加固技术交通行业重点实验室，天津300456）

软粘土强度变化对防波堤稳定性影响分析

孙熙平，孙百顺，尹纪龙，张华庆，崔衍强

（交通运输部天津水运工程科学研究所港口水工建筑技术国家工程实验室水工构造物检测、诊断与加固技术交通行业重点实验室，天津300456）

在地基软弱的离岸区域建造新港区，建筑物的失稳和破坏很大程度上与地基土体的承载能力有关。实际工程中，在软粘土地基上建造港工结构物大多会通过打设塑料排水板等对软土地基进行加固，如何科学的考虑软粘土地基抗剪强度的提升，最大限度的利用软粘土地基的承载能力，获得更为经济有效的工程设计施工方案，将是我国防波堤建设需要面对的重要研究课题之一。文章根据室内静三轴试验数据，研究不同荷载作用下软粘土强度变化规律，采用ABAQUS提供的接口对数值模型的土体材料属性进行二次开发，并结合实际工程，分析考虑软粘土强度变化后对沉箱式防波堤极限承载力的影响，计算结果表明：在竖向荷载作用下，由于软粘土抗剪强度的提升，防波堤安全系数提高了1.1，防波堤更加稳定安全；在水平波浪荷载作用下，结构的失稳主要受护肩和基床承载特性的影响，强度指标的提升对防波堤失稳影响较小。

软粘土强度变化；数值模拟方法；USDFLD；沉箱防波堤；极限承载力

在自然条件相对恶劣、地基软弱的离岸区段建造新港，海上建筑物的失稳和破坏很大程度上与地基土体的承载能力有关。我国以往的建港规范在对地基承载力和整体稳定性进行设计时为了保证结构安全，特别是在地基软弱地区，往往会采用土体初始抗剪强度指标。但在实际工程中，在软粘土地基上建造港工结构物大多会通过打设塑料排水板等对软土地基进行加固，在建筑物自重加载作用下，其下软粘土地基会逐渐排水固结。大量室内试验及工程实践研究表明［1-2］，在上部荷载和排水固结作用下，软粘土的抗剪强度将得到很大提升。对于天然条件下地基承载能力难以满足工程需要的软粘土而言，要保证结构的稳定安全，这种抗剪强度的提升就显得极为重要。因为设计时如果采用土体初始抗剪强度指标进行安全性计算往往过于保守，这样也大大提高结构的造价成本，所以揭示在结构自重作用下软粘土由于排水固结引起的强度变化规律，探寻这种变化对地基承载力提升的影响，无疑具有较大的科学价值和工程意义。

在研究软粘土强度变化试验方面，国内外取得了一系列成果：Henkel［3］通过大量的试验数据，对软粘土的抗剪强度参数与含水量和有效应力之间的关系进行了分析；Dr.Skempton［2］结合十字板强度数据，研究了软粘土的天然强度与上覆压力和塑性指数之间有良好的相关性；孔德金［4］等人分析了软粘土不排水抗剪强度与上覆有效压力之间的关系；沈水龙［5］等结合日本佐贺县软土地基上6.5 m高河堤实际工程数据，揭示了强度与堤防荷载的关系。以上研究成果考虑了含水量、塑性指数以及有效应力等因素的影响，为分析软粘土强度变化规律提供了有益参考，但均未考虑上覆荷载和固结度对软粘土强变化规律的影响。对于防波堤失稳模式的研究，王元战［6-8］等建立了一系列防波堤数值模型研究防波堤的失稳机理，比较全面系统的进行了软土地基上防波堤动、静力安全稳定性分析。王建华［9］、肖忠［10］等都将试验方法与数值模拟相结合，整理试验数据得到土体强度变化规律，建立相应的有限元模型，对荷载作用下软基上结构的破坏机理进行了系统分析。上述文献研究了防波堤滑移和倾覆稳定性的分析方法，但未阐述如何考虑地基土体软粘土强度变化对沉箱结构的失稳破坏模式的影响及相应的数值模拟方法。

本文针对软粘土地基上沉箱式防波堤，通过室内试验研究在结构自重作用下软粘土由于排水固结引起的强度变化规律，通过ABAQUS提供的接口对数值模型中的土体材料属性进行二次开发，研究合理考虑上部荷载作用下软粘土相关物理参数变化的数值模拟方法，并进一步探讨对地基承载力提升的影响。

1 荷载作用下软粘土强度指标变化规律试验

在实际工程中，在软基上建设重力式结构通常会通过打设塑料排水板，同时依靠结构物本身自重进行加载固结排水，增加法向有效应力，达到提高地基承载力的目的。以往研究成果均未考虑上覆荷载和固结度对软粘土强变化规律的影响，本文结合烟台港某防波堤实例工程，与天津大学联合开展结构自重加载过程中软粘土强度的变化规律试验研究［11］，通过控制轴向偏应力和固结度进行静三轴试验，得到相应的土体抗剪强度指标。

结合围压取值的梯度性以及土样所在的土层深度，选取30 kPa、45 kPa和60 kPa作为围压值。考虑试验方案的组数及试验结果的适用范围，试验选定0、25%、50%、75%和100%5种固结度。通过有限元数值模型进行简单试算，作为试验方案选取轴向偏应力的依据，选定5种轴向偏应力：10 kPa、20 kPa、30 kPa、40 kPa和50 kPa，具体试验方案见表1，共计63组三轴试验。限于篇幅，图1给出部分试验结果曲线。

表1三轴试验方案Tab.1Schemes of triaxial tests

图1土体强度指标粘聚力和内摩擦角随固结度和轴向偏应力的变化曲线Fig.1Change curve of cohesive force and internal friction angle with the degree of consolidation and axial deviatoric stress

从图1可以看出：对于每一种轴向偏应力，土样的粘聚力c和内摩擦角φ均随着土样固结度的增大而增大，整体表现为线性增长的趋势；对于每一种固结度，土样的粘聚力c和内摩擦角φ均随着偏轴向应力的增大而增大；当固结度较小时，可以近似的用直线对粘聚力c和内摩擦角φ随轴向偏应力的变化加以拟合，但轴向偏应力较大时，粘聚力c和内摩擦角φ值的变化规律较分散已不是简单线性的增长。相同情况下，固结度越大，曲线整体倾斜程度越高，抗剪强度指标增幅越明显。总体而言，轴向偏应力的施加会增大土体的粘聚力和内摩擦角，粘聚力和内摩擦角随着固结度和轴向偏应力的增大而线性增大，粘聚力的增长幅度较内摩擦角更为显著。

2 荷载作用下软粘土强度指标变化规律试验

2.1 工程概况

本文以烟台港西港区某防波堤实际工程（上部为削角直立式沉箱结构，下部为深厚软粘土地基）为例，通过ABAQUS提供的接口对数值模型的土体材料属性进行二次开发，研究合理考虑上部荷载作用下软粘土相关物理参数变化的数值模拟方法，并进一步探讨对地基承载力提升的影响。防波堤断面简图见图2，土性参数及设计波浪要素在文献［11］中较为详细的列出，在此不再赘述。

2.2 有限元分析模型

有限元数值模型选取一个完整沉箱结构，土体分析范围在水平方向两侧各取沉箱水平尺寸的10倍，深度取土层实际深度，粉土以下按岩基处理。模型采用C3D8R实体单元，沉箱结构采用弹性模型，基床、软土地基采用Mohr-Coulomb弹塑性模型，在结构与基床间相接触的区域建立主从接触面。有限元模型见图3。

图2结构断面简图Fig.2Diagram of structural section

图3防波堤有限元模型图Fig.3Finite element model of caisson breakwater

3 考虑软粘土强度变化的数值模拟方法

本文拟建立的有限元模型需要考虑软粘土抗剪强度变化，以便更精确地模拟实际土体强度变化情况，关键在于对软粘土地基材料进行自定义，实现土体材料的强度随着结构加载情况发生变化。在ABAQUS有限元软件中，功能梯度材料一般将控制方程离散到每个单元，材料参数都默认为能够在分析过程中随着温度场或者其他场变量变化。用户自定义场子程序（USDFLD）可以设置随场变量变化的参数，因此本文利用USDFLD子程序作为二次开发的接口，实现土体材料的粘聚力c和内摩擦角φ随加载状态发生变化。

3.1 技术思路

通过建立沉箱式防波堤数值分析模型，结合试验获得的软粘土强度变化规律，进行考虑软粘土强度变化的数值模拟分析，基本思路如下：

（1）建立防波堤有限元模型，进行初始地应力平衡，并提取平衡后整个土体单元的自重应力场σc；

（2）施加上部结构重力和波浪荷载，提取土体各单元因荷载作用产生的应力增量，即附加轴向偏应力σj；

（3）将得到的附加轴向偏应力代入根据室内试验拟合出的软粘土强度变化规律公式中，随着计算的进行不断的调用子程序，从而实现土体强度指标按着试验所得到的规律实时发生变化。

3.2USDFLD二次开发及设置方法

根据软粘土强度变化规律的静三轴试验，地基土粘聚力c和内摩擦角φ随着轴向偏应力和固结度的增大而增大，当固结度较小时，可以近似的用直线对c和φ随轴向偏应力的变化加以拟合。考虑到试验数据组数的限制和实际施工中软粘土地基难以达到100%固结，固结度较小时用直线拟合φ随轴向偏应力变化误差较小，本文选取固结度为50%的试验数据进行二次开发。图4为软粘土强度指标c和φ随轴向偏应力变化的拟合曲线。

图4土体粘聚力及内摩擦角随轴向偏应力变化的拟合曲线Fig.4Fitting curve of cohesive force and internal friction angle with the degree of axial deviatoric stress

编写USDFLD子程序时，利用CALL GETVRM函数提取相应应力值，并结合拟合曲线定义场变量计算公式。根据上述曲线，在ABAQUS材料编辑模块中，给出材料属性参数，确定所需场变量的个数，并定义场变量与强度指标粘聚力c和内摩擦角φ的对应关系；然后定义为子程序返回变量个数的Depvar以及用于在inp文件中写入User Defined Field的User Defined Field选项，从而激活调用子程序USDFLD。最后，在Job模块中，选择USDFLD子程序Fortran文件的执行路径。

4 数值模拟计算结果

分两种工况进行计算分析，研究软粘土强度变化对结构-地基系统极限承载力的影响：

工况一：按照现行设计方法，采用初始抗剪强度指标，粘聚力c和内摩擦角φ保持不变；

工况二：按照工程实际情况，考虑在结构自重加载作用下软粘土地基的强度变化，同时考虑粘聚力c和内摩擦角φ变化，c、φ变化函数采用试验数据拟合曲线。

对于结构-地基系统竖向极限承载力的计算思路同文献［11］，以波峰作用下作用于防波堤沉箱结构自重作为竖向设计荷载P0，对沉箱结构逐级加载竖向荷载P，进行计算直至发生失稳破坏计算不收敛。提取有限元计算结果，为便于对比分析，将两种工况计算结果绘制于同一图表中（图5）；提取相同加载系数下两种工况的土体出现塑性应变云图可以直观展示考虑软粘土强度变化对土体塑性应变的影响，图7为加载系数α=1.65时地基土体塑性应变云图，从图5可以看出，此时对于工况一防波堤已发生极限失稳破坏。

对于结构-地基系统水平极限承载力，同样以波峰作用下作用于防波堤堤身上的总水平波浪力作为设计荷载P0，对沉箱结构逐级加载水平波浪力P，进行计算直至发生失稳破坏计算不收敛。提取有限元计算结果，图6为特征点在水平波浪作用下两种工况下的荷载-位移曲线。为便于分析沉箱式防波堤的失稳破坏模式，提取两种工况下防波堤发生失稳破坏时整体位移云图和地基土体累积塑性应变云图，见图8～图9。

5 计算结果对比分析

对于结构-地基系统竖向极限承载力，从图5可以看出，对于工况二计算结果，在加载系数α＜1.1的竖向荷载作用下，竖向位移随着加载系数线性增加，α=1.1时曲线均出现较明显的拐点，较工况一出现较明显拐点时的加载系数大0.1，随着竖向荷载继续增大，曲线仍为线性增长，工况二至α=2.75时地基达到极限承载临界状态，计算结束。在相同加载系数α下，工况二竖向位移值要比工况一的小，其中α=1.5时，工况二竖向位移为0.55 m，而工况一的竖向位移达到0.65 m，相差0.10 m。对比分析工况一和工况二α=1.6时的地基土体塑性应变，可以看出，工况一的地基土体累积塑性应变已基本形成“V”型贯通区域，地基发生冲剪破坏；而对于工况二，由于软粘土抗剪强度指标的提高，软粘土土层尚未形成贯通的塑性应变区域。考虑软粘土强度变化时，当加载系数达到2.75时，地基土体才形成贯通的“V”型塑性应变区域，可以认为，在竖向荷载作用下，结构失稳时防波堤的失稳模式是沉箱结构下地基首先发生冲剪破坏；对于工况二以地基土体出现连续贯通塑性区的极限状态作为判别标准，可将α=2.75作为结构发生失稳破坏的临界点，结构安全系数为2.75，较不考虑软粘土强度变化时（工况一）安全系数1.65，安全系数提高了1.1。因此，实际工程中，在竖向荷载作用下由于软粘土排水固结使土体抗剪强度得到很大提升，能够显著提高地基的竖向承载力。

图5竖向分级荷载作用下两种工况的荷载-位移曲线Fig.5Curve of vertical load⁃displacement under two conditions

图6水平波浪荷载作用下两种工况的荷载-位移曲线Fig.6Curve of horizontal load⁃displacement under two conditions

图7加载系数α=1.65时地基土体塑性应变云图Fig.7Plastic region of foundation when α=1.65

对于结构-地基系统水平极限承载力，从图7可以看出，在α＜1.8的水平波浪荷载作用下，两种工况下荷载-位移曲线走势基本一致。随着波浪力的继续增大，工况二在α=1.8时曲线首先出现了较明显的拐点，结构稳定性受到威胁。但与工况一的相比，拐点不如工况一在α＜2时突变明显，曲线更趋于平稳过渡。提取工况一和工况二结构失稳时整体位移和累积塑性应变，可知此时沉箱发生较明显的转动倾覆。可以认为，在水平波浪力作用下，防波堤的失稳模式是沉箱结构首先发生转动倾覆失稳破坏。对于工况二，以结构转动临界状态作为判别标准，可将α=1.8作为结构发生转动倾覆破坏的临界点，结构安全系数为1.8。分析土体塑性区云图可知，与工况一相比，工况二中软土体单元的塑性区域明显减少。但由于波浪主要以横向荷载为主，结构的失稳主要受基床承载特性的影响，从图中可以看出塑性应变最大值仍然集中在沉箱后踵区域，而软粘土土层抗剪强度的提高对荷载-结构水平位移曲线影响很小。可见在水平波浪荷载作用下，护肩块石和基床对防波堤的稳定性及失稳模式具有重要影响。相关单位需要格外重视基床和护肩设计及日常维护。

图8沉箱结构失稳时位移云图Fig.8Displacement of model when caisson buckling

6 结语

随着离岸深水港口的发展，软粘土地基对结构物安全稳定的影响成为一个重要研究课题。如何科学的考虑因上部荷载和排水固结作用导致软粘土地基抗剪强度的提升，最大限度的利用软粘土地基的承载能力，获得更为经济有效的工程设计施工方案，将是我国防波堤建设需要面对的重要挑战之一。本文以烟台港某防波堤工程为研究背景，结合相应的室内三轴试验，研究考虑软粘土强度变化的数值模拟方法及软粘土强度变化对防波堤-地基系统承载力的影响，得到如下结论：

（1）三轴实验表明轴向偏应力的施加会增大土体的粘聚力和内摩擦角，粘聚力和内摩擦角随着固结度和轴向偏应力的增大而线性增大，粘聚力的增长幅度较内摩擦角更为显著。

（2）通过ABAQUS有限元软件二次开发接口对软粘土土体材料属性进行二次开发，编写出土体粘聚力c和内摩擦角φ同场变量随轴向偏应力变化的USDFLD子程序，可以实现软粘土强度按着强度指标拟合曲线随着轴向偏应力变化而发生变化，从而实现上部荷载作用下考虑软粘土强度变化的数值模拟方法。

（3）对于防波堤-地基系统竖向极限承载力，若考虑软粘土强度的变化影响，沉箱式防波堤安全系数提高了1.1，所以实际工程中，在竖向荷载作用下由于软粘土排水固结使土体抗剪强度得到很大提升，能够显著提高地基的竖向承载力。对于防波堤-地基系统水平极限承载力，软粘土土层抗剪强度的提高对防波堤倾覆失稳影响较小，结构的失稳主要受护肩和基床承载特性的影响，所以沉箱式防波堤的基床和护肩设计及日常维护应引起设计、施工单位以及防波堤使用单位足够的重视。

（4）在进行防波堤设计时，应该将软粘土地基上部结构自重荷载的作用下而导致土体抗剪强度的提升，考虑到实际的设计和施工过程中去，以便在保证结构安全的基础上，更加科学合理的节约工程造价成本。

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Analysis on influence of soft clay strength change to stability of breakwater

SUN Xi⁃ping,SUN Bai⁃shun,YIN Ji⁃long,ZHANG Hua⁃qing,CUI Yan⁃qiang
（Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering，National Engineering Laboratory for Port Hydraulic Construction Technology,Key Laboratory of Harbor&Marine Structure Safety，Ministry of Transport，Tianjin 300456，China）

The stability of port engineering building depends,to a great extent,on foundation bearing capacity, especially when the new port area is built in the offshore area of weak foundation.In practical engineering,people usually reinforce the soft soil foundation by setting the plastic drainage plate.How to consider the strength enhance⁃ment of soft clay foundation scientifically,make full use of the foundation bearing capacity of soft clay as far as pos⁃sible,will be one of the important research topics that we need to face in the construction of national breakwater. The paper carries out a series of researches on the strength change laws of soft clay under different loads through static triaxial test,uses the interface of ABAQUS as second⁃development platform to put forward the numerical simu⁃lation method on strength change of soft clay,and analyzes the influence of the change for ultimate bearing capacity of caisson breakwater.The results show that:under the action of vertical load,the breakwater is more stable and the safety factor of caisson breakwater is increased by 1.1 because of the enhancement of the soft clay shear strength. Under the action of horizontal load,the enhancement of the soft clay strength has little effect on the instability of the breakwater which is mainly affected by the bearing characteristics of shoulder and bedding.

change of soft clay strength;numerical simulation method;USDFLD;caisson breakwater;ultimate bearing capacityland

U 656.2；O 242.1

A

1005-8443（2015）06-0567-07

2015-06-29；

2015-09-09

交通运输部建设科技项目（2013 328 224 070）

孙熙平（1984-），男，山东省人，副研究员，主要从事波浪-结构-地基相互作用、港口结构检测与评估方法等方面的研究工作。

Biography：SUN Xi⁃ping（1984-），male，associate professor.