邹 伟，李奎贤，周 航，韩维国

(1.昆山三一数字科技有限公司， 江苏 昆山市 215300；2．东北大学 机械工程与自动化学院， 辽宁 沈阳 110819)

电铲工作装置机构优化设计的研究*

邹 伟1，李奎贤2，周 航1，韩维国1

(1.昆山三一数字科技有限公司， 江苏 昆山市 215300；2．东北大学 机械工程与自动化学院， 辽宁 沈阳 110819)

以矿山测试为基础，结合采矿工艺、基于挖掘轨迹的思想，建立准确的数学模型，为后继的制动器等参数计算打下基础。根据实际工况确定了多目标函数和约束函数，运用序列二次规划法进行优化，给出合理的机构参数，对此类设计具有实用性指导意义。

电铲；工作装置；机构优化

电铲是露天矿山开采系统中的关键设备。随着国内外露天矿山生产规模的日益扩大，装备技术和采掘水平逐渐提高，对露天采装设备尤其是电铲的设计提出了更高的要求，而工作装置的设计优化在电铲性能提升中起到最根本的作用。李奎贤等对挖掘轨迹进行了研究，证明可以用对数螺旋线描述挖掘轨迹，并进行机构优化[1-3]。卢雄伟和申军立对工作装置优化设计进行了初步探讨[4-5]，马乐等对工作装置进行了仿真分析[6-7]，韦宝琛探讨了双斗杆工作装置性能[8]。本文的主要工作是结合采矿工艺、基于挖掘轨迹的思想，从给定料堆形状出发，根据挖掘轨迹建立数学模型，依据使用工况确定目标函数和约束函数，运用序列二次规划法进行优化，给出合理的机构参数。在优化过程中考虑了不同的停机位置，为后继设计打下坚实基础。

1 数学模型

前提条件1[1]：电铲在挖掘时，铲斗在推压机构和提升机构同时作用下，斗尖的挖掘轨迹认为是近似等后角对数螺旋线，其挖掘轨迹的初始矢径ρ0、有效转角θ(弧度)及瞬间矢径ρ关系为ρ=ρ0·ekθ。式中k值为斗尖矢径与轨迹切线夹角δ的余切值，即k=cot(δ)。

前提条件2：认为料堆断面是与地表呈α角的斜平面。

1.1 设计变量

图1中给出了9个设计变量，第10个设计变量为斗尖挖掘轨迹对数螺旋线的k值。

1.2 目标函数

确定目标函数的主要原则是能耗最小，选多目标函数。

(1) 提升功最小。提升功是指在斗杆转角的范围内，有效提升力与钢丝绳缩短量的乘积。

(1)

式中，Fty(j)为挖掘过程的有效提升力;ΔHOIST(j)为挖掘过程中钢丝绳的收缩量;Fty_2(j)为铲斗装满后提升过程中的提升力;ΔHOIST_2(j)为铲斗装满后提升过程中钢丝绳的收缩量。

(2) 推压功最小。推压功是指在斗杆转角的范围内，有效推压力与斗杆推出量的乘积。

(2)

式中,Ftuiy_2(j)为挖掘过程的有效推压力;ΔO1E(j)为挖掘过程中斗杆的推出量。

总目标函数是分目标函数的加权和：

(3)

加权系数wm采用指标容限法确定。

1.3 约束方程

优化变量的上下限约束共20个，根据电铲设计理论、结构限制和经验确定;挖掘物料体积的约束在0.8～1.1倍标准斗容之间;挖掘后角约束在30°以内;约束挖掘结束时矢径ρ在斗杆全部推出时的矢径长之内;推压轴中心距地面的距离约束在合理范围内。总计26个约束方程，统一写为Gn(x)≤0的形式。所以数学模型可写为：

(4)

图1 设计变量

2 优化结果

2.1 优化算法选择

目标函数为指数函数和三角函数的混合函数，自变量有10个。大量计算表明，此函数使用惩罚函数法优化须处理设计变量到达可行域边界的问题，使用复合形法优化效率很低而且复合形容易退化，遗传算法又容易陷入局部最优解，序列二次规划法效率高而且结果最好，所以选用序列二次规划法。

2.2 加权系数求解

首先通过单个目标函数优化计算，确定单目标函数的上下界为αm、βm，可得加权系数为:

(5)

2.3 优化结果

以35 m3斗容电铲为例，堆料角为40°，选取适当的停机位置，优化结果见表1，优化前后机构特性对比见表2。

3 不同停机位置下机构特性与做功

当机构尺寸和结构参数确定后，停机位置和挖掘轨迹对机构效率有影响。以40°堆料角为例，计算结果见表3。

从表中数据可以看出，对数螺旋线k值有明显变化时，机构受力和做功无明显变化，只是连杆力变化明显。因此可以推断，当挖掘条件差异较大时(堆料角、挖掘厚度等)，铲斗受力差异较大，应设计不同规格的铲斗以适应不同物料条件下的挖掘工作。

表1 优化结果

表2 优化前后机构特性对比

表3 不同停机位置下机构特性与做功

4 计算公式正确性验证

图2 斗尖轨迹对比曲线

图3 提升力对比曲线

以40°堆料角、常用停机位置为例，将理论计算结果和Recdyn动态仿真结果对比。在Recdyn中输入推压和提升位移表达式以及各重力和挖掘阻力表达式，求得各力学参数和运动参数。对比结果如图2～图4所示，容易看出理论计算和动态仿真结果吻合良好。

5 结 论

(1) 基于挖掘轨迹的思想，建立了可靠的数学模型，并验证了数学模型的正确性。

(2) 进行了优化算法探索，选出最适合的优化算法并得到合理的优化结果，机构做功有明显下降，建议取优化结果进行后继设计。

图4 推压力对比曲线

(3) 考虑不同的停机位置，计算结果表明机构对不同挖掘轨迹和位置适应性良好。

[1]李奎贤，王新中，邹宜民.合理挖掘轨迹的确定及意义[J].矿山机械,2000, 28(8): 14-15.

[2]李奎贤.4 m3正铲机机械式挖掘机工作装置的几何参数优化[J].矿山机械，1985, 10: 13-19.

[3]李奎贤，宋桂秋，彭武良，等.挖掘过程及机械参数优化设计[J].东北大学学报，2001, 22(3): 271-274.

[4]卢雄伟.8 m3矿用挖掘机工作装置优化设计及结构强度分析[D].吉林：吉林大学，2009.

[5]申军立.机械式挖掘机工作装置机构性能研究与优化设计平台研发[D].吉林：吉林大学，2013.

[6]马 乐，赵克利，翟洪岩.大型矿用挖掘机工作装置仿真[J].计算机辅助工程，2006,15(S1), 361-363.

[7]邸丽伟，孔德文，白 雪.基于虚拟样机技术的机械式矿用挖掘机工作装置参数优化设计[J].建筑机械，2013(1), 78-82, 86.

[8]韦宝琛.巨型电铲新型工作机构性能研究[D].上海：上海交通大学，2012.

三一集团里程碑项目(L2013SYZJ031X-01).

2014-08-04)

邹 伟(1985-),男，江苏人，硕士，电铲新产品项目经理助理，Email: zouwei2010@126.com。