王 虹，关 欣，逯 程

（海军航空工程学院电子信息工程系，烟台 264001）

工程与应用

基于面积灰关联算法的机载平台雷达辐射源识别方法

王 虹，关 欣，逯 程

（海军航空工程学院电子信息工程系，烟台 264001）

灰关联分析是灰色系统理论的重要组成部分，寻找合适的相似性度量方法是提高灰关联分析准确性的关键。针对原有灰关联分析的雷达辐射源识别方法的缺陷，本文研究了利用面积计算灰关联度在辐射源识别中的应用，并与传统灰关联度方法进行了比较。仿真结果表明了本文方法运用在辐射源识别上的可行性及有效性，可以有效地提高辐射源识别的正确率。

机载平台；辐射源识别；灰关联分析；改进灰关联度算法

0 引 言

雷达辐射源识别是雷达侦察系统重要内容和目的。通过对信号的特征提取和特性分析，通过设计相应的分类算法，得出雷达辐射源所属的类型、用途，从而为上级决策机构提供信息支持［1］。

雷达辐射源信号识别是雷达侦察信号处理的关键技术之一［2］。由于作战的需要，每部雷达都会有不止一个的信号工作点，即每部雷达都会有很多的工作模式，而且，不同的雷达在工作时其工作模式可能会相互交叠，这样会使得雷达模式不具有紧致性的特点［3］；另一方面随着现代战争中战场电磁环境的日益复杂，特别是新体制、新用途雷达的使用，现有的一些识别方法已不能有效地对雷达辐射源信号进行识别［4］。雷达辐射源信号识别已成为雷达侦察信号处理的关键制约因素，是雷达侦察信号处理的关键问题。

将雷达从地面和舰上转移到高速运动的飞机上，使得其具有机动性能好，侦察范围较广，能在敌防空火力之外的距离实施侦察。但同时，不仅是雷达的体积、重量还是天线形式都会受载机的容积、载荷与天线安装条件的限制。机载平台对敌雷达辐射源识别时，目标背景有地面或者不平静的海面产生的强反射杂波，对其识别正确率有一定影响。

灰关联分析是灰色系统理论的重要组成部分，灰关联是指两两事物间不确定的关联［5］。灰关联分析通过对灰色系统的量化比较与分析，把系统中有关的因素之间的各种关系展现出来，为系统识别等提供有用信息和比较可靠的依据［6］。其基本思想就是根据数据序列的曲线几何形状的相似度来判断两者甚至多者之间联系是否紧密，若曲线越接近，则证明相应序列关联度就越大，反之越小［7］。

但是传统的灰关联分析的方法只是对现有的少量侦察数据进行分析［8］，对于机载平台的雷达辐射源识别不一定可以获得很高的识别率。本文利用面积［9］对灰关联分析方法进行改进，其数据分析就不仅仅是对单次数据进行分析，而是对其前后两组侦测数据综合分析。而后使用在雷达辐射源识别中，正确识别率明显提高。

1 传统灰关联度算法分析

运用最广泛的即是邓氏灰关联度方法［9］，此方法根据距离，通过比较原有数据序列与测量数据序列之间的相对距离，从而判断曲线的关联程度。

1.1 数据列的确定

设X0＝｛x0（1），x0（2），…，x0（n）｝为参考序列，Xi＝｛xi（1），xi（2），…，xi（n）｝（1＜i≤m，m∈N）为比较序列，序列长度相同［6］。

1.2 邓氏灰关联度

参考序列X0与比较数列Xi的关联系数［6］为

记

则

式中，ρ为分辨系数，ρ∈［0，1］，ρ越小，分辨力越大，一般取ρ＝0.5。则邓氏灰关联度可表示为

邓氏灰关联度满足灰关联“四公理”，两级最大差与最小差利用了多个比较序列的信息，较好的选择分辨系数ρ可以减小对关联空间的影响，从而使得关联度更好地体现［10］。但此方法容易受到测量数据的质量的影响，使用不同的初始化数据，所得到的关联序列以及相应的关联度也会不同。

除此之外，还有一些灰关联方法，例如绝对灰关联度、广义灰关联、斜率灰关联度等。广义灰关联度方法在曲线围绕的参照序列周围上下波动时，得到的关联度结果可能会与定性分析不符［11］；斜率灰关联度、绝对灰关联度等模型，也有一些缺陷［12］。研究表明，现有的灰关联算法仍然不是最理想的关联度模型［13］。

2 基于改进灰关联的辐射源识别方法

灰关联分析方法，可定义为求解比较序列和参考序列之间的关联程度。

根据雷达辐射源的识别与分类要求，将待识别的信号特征向量作为“比较序列”；将各类雷达的真实特征数据作为“参考序列”，即数据库。求出比较数列与各类雷达数据库之间的灰关联度，再以确定的灰关联度作为判据，实现雷达辐射源识别与分类的要求的目标。

2.1 数据库的建立与待识别信号的产生

通过对各类雷达辐射源信号特征的观察，在相应频段内对载频、脉冲宽度、脉冲重复频率和扫描周期建立数据，从而形成数据库。

在这里，一类雷达可以看作为一种型号，其中一种工作模式即为一部雷达的一个工作点。假设一共有雷达类n个，每部雷达的特征向量由载频、脉冲宽度、脉冲重复频率、扫描周期等m个特征参数构成，这m个特征参数构成了雷达的特征矢量，即上述的雷达工作模式。令∀i∈｛1，2，…，n｝，表示n个雷达类别；再令k∈｛1，2，…，m｝，表示对应雷达模式中特征参数类别。设第i（i＝1，2，…，n）类雷达在第k（k＝1，2，…，m）个特征参数方向上有nik个取值［6］。

在相应的每类雷达特征参数里均在其上下给出相应的误差，利用模拟ESM平台收取辐射源报。

2.2 ESM获得数据的标准化

为保证数据具有可比性，需要对原始数据进行无量纲化的数据处理，在灰关联分析前，对数据进行标准化：

2.3 利用面积求解灰关联度的算法［9］

根据上述对数据标准化的公式，将灰关联分析前的数据进行数据变换，转化为数量级相近的无量纲数据。此算法从数据序列的相似性度量出发，采用始点零化算子进行变换，即

式中，xi（k）d＝xi（k）-xi（1）（k＝1，2，…n）；D为始点零化算子；XiD为Xi的始点零化像，记为

利用面积的灰关联度算法以两序列始点零化像相邻采样点间对应的面积作为灰关联系数的计算依据，采用两级最大差和两级最小差综合考虑系统中比较序列对关联系数的影响，灰关联系数作为序列局部相似度的衡量标准，其均值表示两序列的整体相似度［9］。

具体算法如下：

常用于计算关联度的方法是平均值法［6］，其关联度计算公式为

式中关联系数

其中

2.4 加权关联度

关联度求出之后，不同类别的特征参数对识别结果的影响是不大一样的，所有要按多属性即各特征参数融合进行识别判定。这里根据载频、脉冲宽度、脉冲重复频率以及天线扫描周期这些特征参数的识别结果来进行权值的调整［13］。

3 仿真分析

3.1 辐射源信号模拟

在此仿真中，选择了载频、脉冲宽度、脉冲重复频率以及扫描周期四个特征参数来构成雷达辐射源的特征向量。

在所建雷达辐射源数据库内有雷达类别336种，此模拟机发射信号；ESM模拟器接收信号；最后对ESM报进行标准化处理，然后得出识别结果。

3.2 仿真识别结果

由于电子对抗信号环境密集复杂而且多变，敌方的战时技术参数可能会有所不同，此时在联试环境中将数据库数据加以不同的噪声向ESM模拟器发出雷达信号，来模拟较为真实的环境。

表1为对已知特征矢量加上不同测量误差后的识别正确率。这里假定测量误差服从零均值高斯分布。

从表中的仿真结果数据可以看出：

（1）所加的误差越大，其误识别率越大。

（2）改进的灰关联方法所得的识别结果较传统灰关联方法正确率有很大的提高，此方法用于雷达辐射源识别效果很好。图1将此结果表示了出来。

除了不同误差下辐射源正确识别率的比较，还根据噪声的大中小分别对误差为0.003、0.005以及0.008时的情况进行分析，这几组数值在仿真统计中得到了相对有代表性。如图2所示。

表1 对数据加以不同误差后的识别结果

图1 不同误差下正确识别率比较

图2 传统灰关联方法与面积求解灰关联方法在不同误差下的正确识别率比较

4 结 语

本文在邓氏灰关联度的基础上，利用面积求解灰关联度，将其运用在雷达辐射源目标识别中。该方法依据灰关联度量的基本原理，采用两曲线相邻采样点间的面积计算灰关联系数，综合考虑了整体对灰关联度的影响，同时给出了辐射源识别的方法和步骤，通过大量的仿真分析证明了利用面积求解的灰关联分析方法应用在雷达辐射源识别中的有效性和可行性，以及正确识别率的提高。但是，雷达辐射源识别的前提为雷达信号识别数据库中含有较完整的雷达信号知识，识别效果对先验知识依赖性强，因此不同的融合方法和更加智能化的识别方法还有待进一步研究。参考文献：

［1］ 林象平.雷达对抗原理［M］.西安：西北电讯工程学院出版社，1985.

［2］ 何友，王国宏，陆大金，彭应宁.多传感器信息融合及应用［M］.北京：电子工业出版社，2000，11.

［3］ 丁峰，姜秋喜.多传感器模糊D-S理论辐射源识别［J］.电光与控制，2008，4（5）：34-36.

［4］ 郭强，关欣，张政超.基于距离度量方法的雷达辐射源信号识别研究［J］.中国电子科学研究院学报，2010，12（2）：67-68.

［5］ 谢松云，董大群，王本刚.基于灰关联分析的目标识别方法研究［J］.系统仿真学报，2002，2（3）：24-26.

［6］ 何友，王国宏，关欣.信息融合理论及应用［M］.北京：电子工业出版社，2010：336-340.

［7］ 刘思峰，党耀国，方志耕，谢乃明.灰色系统理论及其应用［M］.北京：科学出版社，2010：1-28，63-73.

［8］ 关欣，何友，衣晓.基于灰关联分析的雷达辐射源识别方法研究［J］.系统仿真学报，2004，16（11）：2601-2603.

［9］ 王靖程，诸文智，张彦斌.基于面积的改进灰关联度算法［J］.系统工程与电子技术，2010，32（4）：777-779.

［10］何文章，郭鹏.关于灰色关联度中的几个问题的探讨［J］.数理统计与管理，1999，18（3）：25-29.

［11］关欣，何友，衣晓.基于D-S推理的灰关联雷达辐射源识别方法研究［J］.武汉大学学报（信息科学版），2005，30（3）：274-277.

［12］李宏艳.关于灰色关联度计算方法的研究［J］.系统工程与电子技术，2004，26（9）：1231-1233.

［13］魏丽，陈丽宇.关于一类新的广义灰色关联度［J］.宁夏大学学报：自然科学版，2007，28（1）：22-24.

［14］GUAN XIN，HE YOU，YI XIAO.Attribute Measure Recognition Approach and its Applications to Emitter Recognition［J］.Science in China Series F，Information Sciences，2005，48（2）：225-233.

王 虹（1991—），女，山东莱阳人，硕士研究生，主要研究方向为雷达辐射源识别方法；

E-mail：wang_hvirgo@sina.com

关 欣（1978—），女，辽宁锦州人，教授，硕士生导师，主要研究方向为多源信息融合智能信息处理；

逯 程（1990—），男，山东泰安人，硕士研究生，主要研究方向为精确制导武器目标探测技术。

Based on the Im proved Grey Relational A lgorithm Platform for the Airborne Radar Em itter Recognition M ethod

WANG Hong，GUAN Xin，LU Cheng
（Department of Electronics and Information Engineering，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai264001，China）

Grey correlation analysis is an important partof grey system theory，finding the rightmethod of similaritymeasure is the key to improve the accuracy of grey relational analysis.Against the original grey correlation analysis of the defects of radar emitter recognition method，this paper studies the use of area calculating grey correlation degree in the application of radiation emitter recognition，and compare with the traditional grey correlation method.The simulation results show that themethod is used in the feasibility and effectiveness of radiating emitter recognition.Thismethod can improve the accuracy of radar radiating emitter recognition effectively.

airborne platform；emitter recognition；grey correlation analysis；the improved grey relational algorithm

TN974

A

1673-5692（2015）05-523-05

10.3969／j.issn.1673-5692.2015.05.013

2015-05-21

2015-09-22