胡 磊，闫世强，宋建军，孔凡镭

（1.解放军95806部队，北京 100071；2.空军预警学院，武汉 430019）

导弹预警卫星探测效能评估*

胡 磊1，闫世强2，宋建军1，孔凡镭1

（1.解放军95806部队，北京 100071；2.空军预警学院，武汉 430019）

导弹预警卫星是导弹防御体系的重要组成部分，正确评估其探测效能对于提升导弹防御体系作战能力具有重要作用。分析并建立了一套多层次导弹预警卫星探测效能指标体系，基于层次分析法确定了各指标要素的权重，并提出了一种导弹预警卫星探测效能评估模型。通过对美国导弹预警卫星探测效能的评估，验证了所建模型的有效性。

导弹预警卫星，探测效能，指标体系，层次分析法，评估

0 引言

导弹预警卫星在导弹防御系统中的重要作用已经在近几次局部战争中得到充分体现。导弹预警卫星处在导弹防御系统最前沿，其效能的高低会直接影响到导弹防御系统能否顺利实现其功能与使命，因此，有必要对其探测效能进行评估。通常评估导弹预警卫星的探测效能需要解决三大问题：①探测效能的度量准则的定义；②选取什么技术指标来评估其探测效能；③采用什么方法来评估其探测效能。

文献［1-4］对其进行了相关研究，但不同的学者建立的效能指标体系以及所采用的评估方法均有所不同，本文在已有评价体系和评估方法研究的基础上，根据评估目的，构建了一个完备的导弹预警卫星探测效能评估指标体系，提出了一种导弹预警卫星探测效能评估模型，为正确评估导弹预警卫星探测效能提供借鉴与参考。

1 指标体系构建与指标权重确定

指标是评估目标各方面属性的测度，指标体系的构造是一个不断深化、不断完善、不断系统化的过程。效能评估的正确与否和指标体系的选择直接相关，如何建立客观、全面反映武器系统作战能力指标体系，对于武器系统作战效能评估至关重要。

1.1 导弹预警卫星探测效能评估指标体系

从目前公开的资料里来看，对导弹预警卫星探测效能评估的研究比较少，基本上是针对导弹预警卫星单项效能进行的评估。导弹预警卫星担负着导弹发射的监视、探测、早期预警与概略引导等多项作战使命，仅对其单项效能评估还不足以评价其探测效能，其探测效能应考虑到导弹预警卫星探测、识别、跟踪以及预报等综合能力，因此，在此提出导弹预警卫星探测效能评估准则，为后续的指标体系构建和效能评估提供指导和依据。导弹预警卫星探测效能评估准则是指在一定条件下，导弹预警卫星对助推段导弹的探测、跟踪、识别、以及预报等综合能力的量度法则。

在评估导弹预警卫星探测效能时，指标体系的构建应遵循针对性、完备性、层次性、可度量性等原则［6-7］，要全面考虑导弹预警卫星在探测导弹、实施导弹预警、概略引导等作战任务时的综合能力。从探测能力、识别能力、跟踪定位能力、预报能力等4个方面构建了导弹预警卫星探测效能评估指标体系，如图1所示，主要分为效能层、能力层和指标层。其中，为了统一标准以及便于评估，最大探测距离是指导弹预警卫星对10 km高度上导弹目标的最大探测距离，探测概率是指满足特定虚警概率条件下对10 km高度上导弹目标的探测概率。

图1 导弹预警卫星探测效能评估指标体系

1.2 导弹预警卫星探测效能评估指标权重确定

指标的权重反映某一指标在整个指标体系中所起作用的大小，是指标对总目标贡献程度的度量。目前用来确定评价指标权重系数的方法有很多种，主要分为3类：主观赋权法、客观赋权法和主客观综合集成赋权法［8］。导弹预警卫星探测效能评估指标体系正好符合利用层次分析法（属于主观赋权法）确定权重的条件和思路，本文主要基于层次分析法对各项评估指标内容进行权重系数的确定。

层次分析法的具体操作步骤如下［9］：①建立判断矩阵；②层次排序；③判断矩阵的一致性检验。

层次分析法中的数字标度主要分为两类：“互反性”标度和“互补性”标度，主要采用1-9标度法构建判断矩阵。根据专家给出的导弹预警卫星探测效能各层次指标权重的调查结果，可得下列判断矩阵：

本文采用几何平均法求权重向量W，即为同一层次相应指标对于上一层次某一指标相对重要性的排序权值。假设某个指标类包含n个指标，相应的判断矩阵G=（gi，j）n×n，令：

利用公式GW=λmaxW，求判断矩阵G最大特征值λmax，计算一致性指标为CI（Consistency Index）：

其中，λmax为判断矩阵的最大特征值，n为判断矩阵的阶数。

由于比较判断矩阵受问题的复杂性及人们对系统各因素认识的片面性影响，所以其不可能具有完全的一致性，因而需要进行一致性检验。对于一阶、二阶的判断矩阵来说可以总认为是一致的，当判断矩阵的阶数超过2时，随机一致性指标比值CR（Consistency Ratio）为［10］：

式中，RI随判断矩阵的阶数不同而变化。当CR＜0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正，需要重新写出判断矩阵，直至判断矩阵满足要求。

根据上述判断矩阵、权重向量解法以及一致性检验方法，经过计算得出导弹预警卫星探测效能指标权重以及一致性检验结果，如表1所示。

表1 作战效能指标权重及一致性检验结果

2 导弹预警卫星探测效能评估模型

导弹预警卫星探测效能是导弹预警卫星探测能力、预警能力、跟踪能力等多种因素的综合能力，本文根据导弹预警卫星各指标的特点，提出了一种导弹预警卫星探测效能评估模型。其基本步骤如下：①利用解析法、仿真模拟法以及专家打分法等获取评估指标值；②针对各指标的特性，建立相应的评价函数，对指标值进行无量纲化处理，使其值在0-1之间；③依据各指标的权重向量和无量纲化处理结果，通过导弹预警卫星探测效能聚合模型计算探测效能。

2.1 指标值获取

导弹预警卫星探测能力、识别能力、跟踪定位能力和预报能力等指标值主要通过数学建模和基于STK和Visual Studio C#开发的预警卫星系统探测仿真系统获取，该仿真系统主要包括卫星轨道预报模型、探测资源调度模型、地面覆盖区域计算模型、探测环境仿真模型、目标探测模型、发射点估计与落点预报模型等，根据想定，可以产生作战场景，输出指标体系中所需的底层性能指标值。由于篇幅问题，详细过程不再展开。主要以美国DSP后期星座（方案A）和SBIRS高轨预警卫星星座（方案B）为例，假设某地于2014年3月20日00：00从某基地发射场发射“天马”弹道导弹攻击S城市，射程大约为700 km，分别采用美国DSP后期星座（方案A）和SBIRS高轨预警卫星星座（方案B）对其进行探测、跟踪和预报，如图2所示。SBIRS预警卫星于00: 33.9时刻感受到导弹尾焰，采用凝视模式每隔1 s采样一次，共33组数据，直到00:66时刻结束；DSP预警卫星于00:35.5时刻感受到导弹尾焰，采用扫描模式每隔10 s采样一次，共4组数据，直到00: 65.5时刻结束，导弹的真实战术参数与估计值如下页表2所示。经过计算，得出方案A和方案B的各指标值如表3所示。

图2 “天马”导弹三维图

2.2 无量纲化处理

要对一个具体的性能指标进行无量纲化处理，最重要的是确定其评价准则，而评价准则有的比较明确，有的比较模糊，找到很精确的评价函数来给性能指标评分时比较困难的。评价函数的确定可以采用系统分析、计算机模拟仿真等方法，也可以由专家经验值得到。一般来说，卫星尺度参数指标对性能指标的评价函数有半正态函数、指数分布函数、线性函数和阶梯函数等，而且大部分是半正态分布函数。根据导弹预警卫星性能指标的特点，主要采用线性函数与半正态分布函数两类评价函数对各指标进行无量纲化处理，由于篇幅问题，各指标评价函数的分析在此不再展开，根据各指标的性能特点与专家意见，最终得出的无量纲化处理结果如下页表3所示。

表2 弹道导弹战术参数

表3 不同方案的指标值与无量化处理结果

2.3 聚合模型

武器系统效能评估聚合模型主要有加权求和模型、指数模型等。针对导弹预警卫星各能力指标的特点，本文主要采用加权求和模型对导弹预警卫星各能力指标进行聚合，各能力聚合模型如下：

（1）探测能力聚合模型为：R1=R11·w11+R12· w12+R13·w13，其中覆盖范围为：R11=R111·w111+R112·w112；

（2）识别能力聚合模型为：R2=R21·w21+R22·w22；

（3）跟踪定位能力聚合模型为：R3=R31·w31+R32· w32+R33·w33+R34·w34+R35·w35；

（4）预报能力聚合模型为：R4=R41·w41+R42· w42+R43·w43，其中，关机点估计精度聚合模型为：R41= R411·w411+R412·w412+R413·w413，发射点估计精度聚合模型为：R42=R421·w421+R422·w422+R423·w423，落点估计精度聚合模型为：R41=R411·w411+R412·w421；

（5）导弹预警卫星综合探测效能聚合模型为：R=R1·w1+R2·w2+R3·w3+R4·w4。

根据表3中所得指标值与上述各能力聚合模型，经过计算可得：方案A与方案B对射程为900 km的战术弹道导弹的探测效能值如表4所示。

表4 导弹预警卫星探测效能值

2.4 结果分析

从表3与表4中数据可以看出，DSP导弹预警卫星对射程为700 km的战术导弹的综合探测效能明显低于SBIRS导弹预警卫星，主要原因如下：

（1）早期相机技术条件的限制以及扫描周期过长等原因造成了DSP预警卫星虚警率过高，尤其是对战术弹道导弹的探测能力有限，而SBIRS预警卫星针对DSP存在的问题进行了改进与完善，其对战术弹道导弹的探测能力得到了很大提高；

（2）相比DSP只有扫描相机，SBIRS预警卫星增加了凝视相机，可以对目标进行连续凝视跟踪，其成像周期达到毫秒级，大大增加了数据率，有效提高了导弹预警卫星对导弹的识别能力与跟踪定位能力；

（3）早期的DSP预警卫星主要起着弹道导弹早期预警的作用，不足以担负精确引导的使命任务，估计出导弹的发射点与射向后，主要通过弹道导弹预警信息库比对以及地面预警雷达进行搜索捕获等综合手段进行后续的跟踪和引导。而SBIRS导弹预警卫星担负着弹道导弹的早期预警、概略引导、情报收集以及战场态势感知等作战使命，从数据可以看出，DSP预警卫星的发射点估计精度与SBIRS相当，都比较高，可用于引导被攻击方实施战略反击；而DSP预警卫星的关机点预报精度与落点预报精度远低于SBIRS预警卫星，由于SBIRS预警卫星凝视相机成像周期达到毫秒级，其数据率的提高大大增强了预警卫星对导弹关机点与落点的预报能力，在可以对导弹目标进行双星定位的前提下，SBIRS预警卫星可以精确引导远程预警雷达对导弹进行交接探测与跟踪。

3 结束语

预警卫星系统在导弹防御体系中担负着早期预警和概略引导等重要的战略预警任务，因此，评估其作战效能对于评估导弹防御体系的作战效能具有重要的意义。对于导弹预警卫星的探测效能评估，目前的研究比较少。本文构建了一套完善的导弹预警卫星探测效能评估指标体系，提出了一种导弹预警卫星探测效能评估模型，为下一步导弹预警卫星的论证与作战运用等研究提供了理论参考与依据。

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Research of Detecting Efficiency Evaluation of Missile Early Warning Satellite

HU Lei1，YAN Shi-qiang2，SONG Jian-jun1，KONG Fan-lei1
（1.Unit 95806 of PLA，Beijing 100071，China；2.Air Force Early Warning Academy，Wuhan 430019，China）

Missile early warning satellite is an important part of missile defense system，and evaluating its detecting efficiency correctly played an important role in improving operational ability of missile defense system.An multi-level operational effectiveness evaluation index system of missile early warning satellite is built and analyzed，and the weights of the indexes are calculated based on AHP（Analytic Hierarchy Process），and then a missile early warning satellite detecting efficiency evaluation model is brought forward.The validity of the model is shown by evaluating the detecting efficiency of American missile early warning satellites.

early warning satellite system，detecting efficiency，index system，AHP，evaluation

TJ761

A

1002-0640（2015）06-0052-05

2014-04-18

2014-05-29

军内科研重点基金资助项目（KJ2012228）

胡 磊（1985- ），男，江苏宿迁人，博士生。研究方向：导弹预警卫星系统体系结构建模与效能评估。