卢军，张兴磊，王文

(上海交通大学制冷与低温工程研究所，上海200240)

电动车用超级电容器热行为分析

卢军，张兴磊，王文

(上海交通大学制冷与低温工程研究所，上海200240)

超级电容器是一种新型的储能元件，其性能与温度有着紧密的联系，温度过高会带来一系列不良后果。借助ANSYS有限元分析软件对超级电容器进行模型的建立以及温度场的模拟。通过分析不同工况下超级电容器的温度变化，研究影响超级电容器电源温度变化及水平的几何参数与运行参数。结果表明，超级电容器各方向几何尺寸、各面换热情况、电流强度以及环境温度均对其温度变化和水平有较大影响。

超级电容器；热分析；温度场；有限元

近年来，电动车自燃的消息屡次见诸报端，究其原因是由于其动力电源温度过高造成的；在世博会期间运行的超级电容车在高温天气下因超级电容温度过高而停止运行，部分超级电容车甚至通过在超级电容器周围放置干冰来为超级电容器降温。温度对超级电容器的性能有很大的影响，温度升高可能带来以下后果[1]：电容性能恶化，循环寿命缩短，电容内压上升，金属接头的预先老化等；当温度过高时，电解液会发生蒸发并因此毁坏电容。因此，对超级电容器进行热管理尤为重要。在电动车中，要使超级电容器性能发挥良好、使用安全、循环寿命长，就必须保证其温度场处在合适的范围。此外，各单元电容之间温度的不一致会导致阻抗和容量的不一致，进而影响整体的充放电性能和使用寿命。对超级电容器进行热管理需要建立在超级电容器温度场分布的基础之上。对超级电容器进行热分析，对进一步进行超级电容器的结构改善以及超级电容器作为动力电源更大规模的使用具有重要意义。

国外对超级电容器温度特性有较深入的研究。Julia Schiffer探讨了双电层电容器的生热机理，研究结果表明超级电容器产热是两方面产热的综合作用结果：不可逆的焦耳效应以及可逆的熵变效应；并提出了两种效应的数学表达式[2]。Hamid Gualous使用热电偶对超级电容器进行了测试，并对其进行仿真，得出不可逆焦耳效应对超级电容器温度影响作用较大，且充电时可逆反应放热，放电时可逆反应吸热的结论[3-4]。Monzer Al Sakka使用Matlab/Simulink对6个超级电容器组成的模块进行了建模和分析，结果表明，中部模块温度最高，超级电容器温度与环境温度、对流换热强度和循环次数密切相关[5]。祁新春对一非对称超级电容器进行了热模型的建立，并对其常温下在中小电流充放电的工况下进行了温度场的模拟与分析，仿真分析结果与实验测量结果相符合，超级电容器在该工况下温升小于等于15℃，性能可靠[6]。本文借助ANSYS有限元分析软件对超级电容器进行模型的建立及温度场的模拟，对不同工况(不同环境温度、不同电流强度)下超级电容器的温度变化进行了分析，研究影响超级电容器电源温度变化及水平的几何参数与运行参数。

1 超级电容器计算模型的建立

超级电容器主要由正负电极、隔膜、电解液、外壳组成，此外还有极耳、集电柱、隔套、螺栓螺母等连接部分。本次建模将外壳与外界边界条件按照等效热阻串联原理进行简化，故本次建模几何模型主体为超级电容器的内部结构。本次研究对象为碳电极双电层电容器，每个电极都由一片不锈钢电极板以及覆盖在其两面的活性物质层组成，其中活性物质层为多孔结构，浸泡在电解液中，将活性物质层与其小孔中的电解液看成一个整体进行建模。电极之间有一层绝缘性隔膜，由于隔膜很薄，对模型的温度场分布几乎没有影响，所以在本次建模中将其忽略。超级电容器的主体采用叠片型结构，由24个单元电容并联组成，即一共48个电极。为简化模型同时不影响传热分析，将集电柱、隔套以及两端螺母等组合建模。为提供足够的电压，多个超级电容器之间通过不锈钢钢带进行连接形成串联。超级电容器整体网格划分如图1所示。整个模型被划分为255 793个节点，472 789个单元。

图1 超级电容器模型网格

2 超级电容器物性参数及等效导热系数的计算分析

超级电容器各组成部分都是由各种材料混合而成，其各个物性参数需要通过对导热系数、密度和比热容按照均匀混合物平均等效。本文中超级电容器所用电解液为KOH溶液，导热系数约为0.6 W/(mK)，密度约为1 200 kg/cm3，比热容约为3 400 J/(kg·K)。不锈钢材料导热系数约为50 W/(mK)，密度约为7 900 kg/m3，比热容约为465 J/(kg·K)。

超级电容器电极活性物质层由活性炭、导电石墨、聚四氟乙烯按照一定比例混合而成，其物性参数如表1所示。

表1 活性物质层物性参数

活性炭材料总类繁多，根据文献[7]假设活性炭总孔容为1.42 cm3/g。超级电容器电极活性物质层和小孔中电解质溶液均匀混合组成模型中的混合物质层，其物性参数按照均匀混合物计算得出。

本文中的超级电容器与方向为多层平板热阻并联，方向为多层平板热阻并联。根据多层平板热阻等效导热系数公式[8]：

多层平板热阻串联：

3 计算结果及分析

3.1 边界条件的设定及载荷的施加

超级电容器外表面与外界空气进行对流换热，在本文中由于建模中没有用外壳、电解液和空气层将内部结构包裹起来，在边界条件的设定上，电极边界换热条件可以等效为电解液层热传导，外壳热传导与外壳与外界空气热对流的串联。其传热系数计算公式如下[8]：式中：δ1为电解液层厚度；δ2为外壳厚度；为电解液导热系数；为外壳导热系数；为空气对流换热系数。计算得超级电容器侧面等效换热系数为8 W/(m2K)，底面等效换热系数为7.5 W/(m2K)。

超级电容器上部的外部的极柱和不锈钢连接钢带对流系数设定为5 W/(m2K)。

为计算简化起见，假设超级电容器生热全为焦耳热，研究对象等效电阻为0.8 mΩ。选取50、100、200 A三种电流强度以及290、300、310 K三种环境温度分别进行分析。首先对模型在200 A、300 K条件下的温度场进行详细分析。

3.2 稳态分析

设定初始温度及环境温度为300 K，施加载荷，包括各表面的对流换热系数及生热率。假定超级电容稳态运行于这种工况，计算结果如图2、图3所示。

图2 200 A、300 K整体稳态

图3 200 A、300 K多片电极稳态

图2 为模型整体温度场分布云图，图3为模型两侧电极及中部电极三片电极的温度场分布云图。由图2可知，超级电容器整体最低温度为341.217 K，分布在不锈钢连接钢带处，这是由于不锈钢连接钢带距离发热区域——电极较远，并且与外部空气进行对流散热。外表面最高温为359.151 K，分布在电极侧面，正面温度比侧面低，这主要是由于各方向等效导热系数不相等造成的。计算可知，与方向等效导热系数为3.505 W/(mK)，方向等效导热系数为1.238 W/(mK)，方向导热系数明显小于、方向。因此正面外表面温度较低，与中心电极的温差比侧面外表面与中心电极的温差要大很多。

各表面散热量及其占总散热量比例如表2所示。由表2可知，模型轴方向左右两面散热量最大，这是由于其平均温度最高，且散热面积最大；超级电容器上部散热量最小，同理是由于其平均温度最低且散热面积最小。

表2 各表面散热量及其所占比例

由图2可知，电极温度场的高温区分布偏上，这是由于电极上部空气不流动，只能通过热传导将热量传到外部的极柱和不锈钢连接钢带，再通过与空气对流换热向外界散热。电极最低温度为346.5 K，分布在两侧电极底部两端，电极最高温度即超级电容器整体最高温为361.6 K，分布在中心电极中部偏上位置。

由图2和图3的仿真结果可知，超级电容器温度分布均匀性较差，电极内部与外表面最高温之差为2.5 K，电极最大温差为15.2 K，超级电容器整体最大温差为20.4 K。超级电容器温升较高，整体平均温度为356.5 K，温升达56.5 K。

3.3 瞬态分析

再选择分析类型为瞬态分析，载荷步终止时间设定为28 800 s，即8 h；时间步长设定为30 s，最小时间步长设定为30 s，最大时间步长设定为900 s，再进行求解。

各温度指标随时间变化曲线如图4、图5所示。由图4可知，在0～1 h内，温度几乎呈线性增长趋势，此时外表面温度与环境温度温差较小，散热量远低于发热量；1 h后随着外表面不断升温，与外界环境温差增大，散热量增大，温度上升趋势逐步放缓；若以温升值达到最终温升值的95%当作进入稳态的标准，则约5 h后温度场达到稳态，此时散热量与发热量基本达到平衡，温度基本保持不变。由图5可知，电极内部与外表面最高温之差最快达到稳定，大约3 h，这是因为电极内部最高温位于中心电极正面中部偏上的位置，其外表面最高温位于中心电极侧面中部偏上的位置，两者距离很近，传热平衡很快建立。整体最大温差在5 h后基本达到稳定，电极最大温差在6 h后才基本达到稳定，这是由于不锈钢的导热系数远大于电极，在近似的距离条件下，传热平衡建立更快。

图4 200 A、300 K、8 h各温度变化曲线

图5 200 A、300 K、8 h各温差变化曲线

3.4 不同环境温度下计算结果分析

电流强度设定为200 A，环境温度分别设定为290、300、310 K。选择分析类型为瞬态分析，载荷步终止时间设定为28 800 s，即8 h；时间步长设定为30 s，最小时间步长设定为30 s，最大时间步长设定为900 s，再进行求解。计算结果如图6所示。

图6 不同环境温度下电容器整体最高温度变化曲线

不同环境温度下超级电容器的温度云图分布趋势相同，故未将温度云图列出。由于各温度指标变换趋势一致，故仅列出不同环境温度下超级电容器整体最高温随时间变化曲线。由图6可知，环境温度越高，超级电容器的温度值也越高。由于缺乏相关物性参数随温度变化的资料，未对环境温度对温度的影响做更为深入的研究。

3.5 不同充放电流强度下计算结果分析

环境温度设为300 K恒定。选择分析类型为瞬态分析，载荷步终止时间设定为28 800 s，即8 h；时间步长设定为30 s，最小时间步长设定为30 s，最大时间步长设定为900 s，再进行求解。计算结果如图7、图8所示。由于不同电流强度下其各温度及温差值随时间的变化趋势基本一致，故仅列出不同电流强度下超级电容器整体最高温及电极最大温差随时间变化曲线。由图7、图8分析可知，充放电流强度越大，超级电容器的温度越高，温差也越大。在0～1 h内，温度几乎呈线性增长趋势，斜率几乎与电流的平方成正比，因为此时外表面温度与环境温度温差较小，散热量远低于发热量，而由焦耳定律可知焦耳热与电流的平方成正比；1 h后随着外表面温度不断上升，与环境温度温差增大，散热量增大，温度上升趋势逐步放缓；其最终温升值及各温差值都与电流的平方成正比。

图7 不同充放电流强度下最高温度变化曲线

图8 不同充放电流强度下电极最大温差变化曲线

4 结论

本文通过对超级电容器进行建模和分析得出以下结论：

(1)等效导热系数与连接方式密切相关，热阻串联等效导热系数明显低于并联等效导热系数。

(2)超级电容器的温度场分布取决于其结构、装置所处的热环境和充放电流强度。环境温度越高，超级电容器各温度也越高。充放电流强度越大，超级电容器各温度值和温差值也越大，并且其最终温升值及温差值都与电流的平方成正比。

(3)当前超级电容器的结构不够合理，长时间大电流充放后，由于散热面积较小，最终温度过高，需要改进。

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[8]杨世铭，陶文铨.传热学[M].北京：高等教育出版社，2006.

Thermal performance of supercapacitors in electric vehicles

LU Jun,ZHANG Xing-lei,WANG Wen

The supercapacitor was a novel energy storage device.The performance of the supercapacitor was closely linked with its temperature.A series of adverse consequences were brought by high temperature.Supercapacitor modeling and the simulation of its temperature field were undertaken with the ANSYS finite element analysis software.The analysis of supercapacitor temperature under different conditions was undertaken to study the levels of the geometric parameters and operating parameters that impact the temperature of supercapacitor.The results show that changes in all directions of the supercapacitor geometry,the heat transfer of each surface,current and ambient temperature have a great impact on the temperature.

supercapacitor;thermal analysis;temperature field;finite element method

TM 53

A

1002-087 X(2015)03-0543-03

2014-08-06

国家“863”科技项目(2011AA11A233)

卢军(1990—)，男，江西省人，硕士研究生，主要研究方向为电源热管理。