金宇寰， 薛红， 冯进钤

(西安工程大学理学院， 西安710048)



双分数跳-扩散环境下的可转换债券定价

金宇寰， 薛红， 冯进钤

(西安工程大学理学院， 西安710048)

可转换债券是一种兼具债券和期权特性的混合型高级金融衍生产品，其合理定价对发行人和投资者都具有重要的现实意义。在考虑企业市场价值波动和利率波动的基础上，假定股票价格遵循双分数Brown运动及跳过程驱动的随机微分方程，利率满足Vasicek模型，建立了双分数跳-扩散环境下的金融市场数学模型，利用双分数布朗运动的随机分析理论和保险精算方法，讨论了可转换债券定价问题，得到了双分数跳-扩散环境下的可转换债券定价公式，在现有研究的基础上对可转换债券定价公式进行了进一步的研究和推广，使模型更加贴近实际金融市场。

双分数跳-扩散过程；可转换债券；保险精算；随机利率

引言

可转换债券是一种企业债券和股票期权相结合的混合证券，对其合理定价非常重要。近年来，随着金融工程、数值算法和信息技术的发展，可转换债券的定价逐渐成为国内外的热点研究课题，一系列研究模型与方法相续出现。但目前比较常用的研究方法是基于偏微分方程或鞅方法的定价研究。文献[1]利用分数布朗运动随机分析理论与方法，得到可转换债券的定价公式；文献[2]假定股票价格服从带跳的分数布朗运动，利率满足Vasicek模型，得到可转换债券的定价公式。双分数布朗运动是一种比分数布朗运动更为广泛的高斯过程，它不仅具有自相似性和长期记忆性等分数布朗运动具有的性质，而且在一定限制条件下是一个半鞅。……