徐存东,王荣荣,刘 辉,丁廉营,温钦钰,史国坤

(1. 华北水利水电大学 水利学院,河南郑州 450045； 2. 水资源高效利用与保障工程河南省协同创新中心，河南郑州 450045)



大型高扬程泵站出水塔结构振动模态分析

徐存东1,2,王荣荣1,2,刘 辉1,2,丁廉营1,2,温钦钰1,2,史国坤1,2

(1. 华北水利水电大学 水利学院,河南郑州 450045； 2. 水资源高效利用与保障工程河南省协同创新中心，河南郑州 450045)

针对大型高扬程泵站出水塔结构在运行过程中存在的振动问题，以甘肃省景泰川电力提灌二期总干六泵站出水塔结构为例，构建ANSYS环境下的泵站出水塔三维有限元仿真模型，在正常工作状态下采用子空间迭代法进行基于环境激励的模态参数辨识，并获取其模态振型，分析了泵站出水塔结构的振动特性。结果表明：该出水塔结构在运行期的基频为9.91 Hz，主振方向为垂直压力管道法线方向；结构的模态振型基本按照横向-竖向-扭转的规律进行，且主要发生在结构中部镂空立柱部位。数值分析结果与现场DASP测试结果基本相符，表明有限元子空间迭代法模拟分析结果有效可靠，实现方便。研究成果能为大型高扬程泵站出水塔的更新改造设计提供理论依据，同时能为灌区水工结构的模态参数辨识提供技术参考。

大型泵站出水塔； ANSYS建模； 子空间迭代法； 模态分析； DASP测试

振动是物质运动的主要形式之一，即结构系统以其平衡位置为中心的往复运动。多数工程结构在其服役过程中必须承受振动载荷的作用，由此造成的事故也很多[1-2]。出水塔是一种竖井式泄水建筑物，高扬程泵站的重要组成部分。由于其结构具有取水、放水量稳定、防淤堵性能好、使用寿命长、结构简单、施工容易、便于管理等优点，被广泛应用于水利工程中。因长期的负荷运行并伴随着温度变化、水流冲击、地震等环境荷载的影响，泵站出水塔结构有着明显的结构振动问题，因此而产生的损伤累积为结构的安全稳定运行埋下了巨大隐患。

自20世纪60年代，针对环境激励条件下的模态参数辨识已进行了大量研究，主要形成了两类模态参数辨识方法，即频域法和时域法，后者主要包括最小二乘复指数法、时间序列法、Ibrahim 时域法、随机子空间法和特征系统实现算法[3-4]。随着电子计算机的发展应用和数据处理方法的不断完善，数值模态分析应用也比较广泛[5-6]。ANSYS软件是常用的数值模态分析软件，其提供子空间迭代法适用于提取大、中型结构的振型，探讨前几阶振动频率，结果比较准确[7]。本文以甘肃省景泰川电力提灌二期工程(下称“景电二期工程”)总干六泵站出水塔结构为例，采用子空间迭代法，分析探究其振动特性。

1 模态分析基本理论

对特定结构而言，结构的模态分析[8-9]即确定结构的固有频率和振型，为结构进行后期的瞬态动力分析、谐响应分析以及谱分析等提供基础，因此，保证模态分析结果的精确性非常重要，而且也是结构其他动力分析的重要参考基础。子空间迭代法由反幂法推广而得[10]，最初由Clint和Jennings提出，能够使用多个向量同时进行迭代。后来，Bathe和Wilson将Rayleigh-Rizt过程加入子空间迭代法，明显改善了迭代的收敛速度[11]。

对于一个具有n自由度的线性体系，其振动方程可表示为

(1)

结构的振动假定为自由振动同时忽略阻尼作用的影响，则式(1)变为

(2)

令式(2)解的形式为

u(t)=φsin(ωε+θ)

(3)

将式(3)代入式(2)，可得

(4)

在模态分析中，假定结构为线性体系(即M和K保持常数)；ωi为结构的自然圆周频率；结构振型用特征向量φi表示。

子空间迭代法假设q个线性无关的初始迭代向量，采用同时迭代与Ritz分析方法，将初始迭代向量不断向低阶特征空间逼近，求得前p个特征值和特征向量。按经验取q=min(2p，p+8)，迭代收敛性控制采用相邻两次迭代特征值的相对误差，即

(5)

通常取e=10-6。

2 工程概况

景泰川电力提灌工程是中国最大的梯级高扬程电力提灌工程，工程共建成泵站43座，装机容量为25.77万kW，灌溉面积约651 km2，工程最早于1971年上水运行。长时期的提水输水工作，使得灌区内泵站出水塔结构振动异常，严重影响出水塔的安全运行。

以景电二期工程总干六泵站的出水塔为实例，出水塔底部与地基直接接触，采用桩基布置形式。出水塔总高度18.79 m，地面高程▽1 580.0 m (废黄河零点)，为方便建模，按高程将出水塔结构分为三部分：高程▽1 580.0 m～▽1 585.09 m为出水塔底层，底板半径5.4 m，压力管道嵌筑其中，以水平方向进入，经垂直肘向通至上层，管道半径0.85 m；▽1 585.09 m～▽1 594.09 m为出水塔中层，为节省塔体造价，外部采用混凝土柱体结构支撑，包裹4根压力管道，并于结构中间部位浇筑两根混凝土柱体连接结构上下层，以增强结构整体性；▽1 594.09 m～▽1 597.69 m为出水塔上层，压力管道出口与大气直接连接，上层圆筒混凝土结构外半径5.0 m，内径4.7 m，提水可直接盛放于顶部圆筒结构，经渡槽输至用水地；▽1 597.69 m～▽1 598.79 m为出水塔顶部围栏。出水塔结构布置形式及尺寸见图1。

图1 出水塔结构布置形式及尺寸(单位：高程为m，其他为mm)Fig.1 Layout form and dimension of outlet tower (unit: height in m, others in mm)

表1 材料参数

Tab.1 Material parameters

部位单元类型弹性模量E/MPa密度ρ/(kg·m-3)泊松比μ基础部分SOLID65LINK82 55×10425000 167牛腿SOLID65LINK82 80×10425000 167

3 模型建立

3.1 建模与网格划分

为简化计算，静力计算时将结构中的楼梯、栏杆等部件部分的自重按荷载等效的原则施加节点力，质量单元采用MASS21单元模拟，牛腿采用杆单元模拟。各部分材料参数见表1。

图2 出水塔结构模型Fig.2 A 3D model and a mesh generation model for outlet tower

ANSYS有限元模型用有限单元法对出水塔结构进行离散化，计算过程中采用逐步加密网格的方法对有限元网格无关性进行检验，选择满足分析所需计算精度和计算开销的网格划分密度进行计算，即结构三维有限元网格含35 045个单元，129 953个节点，结构整体采用线弹性考虑。X轴为垂直压力管道的法向，Y轴为压力管道径向，Z轴为竖直方向，坐标原点位于结构底层中心处，距地面高5.0 m。

出水塔结构有限元模型及有限元网格见图2。

3.2 边界约束与荷载施加

由于出水塔坐落于混凝土基础之上，且基础周围岩体完整性较好，刚度较大，故分析时将出水塔底部采用全固结约束。重力的施加只需要在ANSYS软件中定义材料的特性和重力的方向与加速度即可。数值单位在本文中采用统一的国际单位制度，取g=9.81 m/s2。

泵站出水塔作为输水运水结构，在进行其荷载计算时应考虑输送水体的作用，由于结构中水体和结构的相互耦合作用，要对其进行完全实际情况的耦合难度较大且不必要，因此采取附加质量法对其进行弱耦合[12-13]，以近似模拟水体对结构振动的影响。

(6)

式中：αh为设计烈度，7，8，9级地震分别取0.1g，0.2g和0.3g；ρw为水体密度；H0为泵站压力前池水头至管道底部高度；h为泵站压力前池水头至管道计算点的高度。

4 模态分析

模态计算时，采用子空间迭代法对正常工作状态下的出水塔结构进行模态分析，获得出水塔结构前6阶模态振型，见图3；同时得到出水塔结构的前六阶振动频率与阻尼比，见表2。

图3 出水塔结构前六阶模态振型Fig.3 First 6-order vibration mode of outlet tower

表2 数值模型计算结果与现场DASP测试结果

Tab.2 Numerical model calculation results and DASP-testing results

阶数ANSYS计算结果DASP辨识结果识别误差频率/Hz阻尼比/%频率/Hz阻尼比/%频率/%阻尼比/%19 912 939 982 920 710 34219 193 2520 043 014 437 38321 764 6922 435 073 088 10428 314 8227 964 731 241 87538 955 9740 676 184 423 52658 926 8359 567 021 092 78

由图3和表2可以看出，出水塔结构在运行期的基频为9.91 Hz，主振方向为X向，分析认为这是由于出水塔压力管道在输水过程中受到水动压力较大影响的结果。出水塔结构的横向振型发生在第1阶，表明结构的横向刚度较小，在运行过程中结构易发生横向偏移，而竖向偏移主要发生在一阶横向振动之后且比较接近第3阶的扭转振型，说明结构的竖向刚度较横向刚度要大，同时也说明地基对出水塔结构起到了很好的固定作用；结构的模态振型基本按照横向-竖向-扭转的规律进行；相比于低阶模态振型，高阶模态振型不仅仅在振动位移上有所增大，偏移部位也随阶数增加而改变。如第5阶模态振型，不止有横向偏移，竖向振型也较为明显，以扭振为主的第6阶模态振型的偏移部位相较于同样以扭振为主的第3阶模态振型，除扭转次数有所增加外，偏移部位有明显改变，其具体表现主要集中在外侧混凝土梁的偏移幅度明显减小，而扭曲次数明显增多。

5 模拟结果验证

图4 DASP振动测试系统Fig.4 DASP vibration test system

利用DASP振动测试系统对正常运行状态下的景电二期总干六泵站出水塔结构进行了现场测试。DASP (Data Acquisition & Signal Processing)振动测试系统由信号采集和实时分析软硬件共同构成，即DASP软件+INV硬件，该系统集数据采集、显示、分析、信号处理、模态分析及噪声测试等多种功能于一体，构成功能强大的虚拟仪器库，可用于各类工程结构的激励源辨识和模态数据采集与分析。DASP主要构成部件有：微机、数据采集仪、存储与管理子系统、DASP自带分析模块、数据线和拾振器。图4为DASP振动测试系统示意。

现场试验获取了出水塔正常工作状态下的振动信号，并利用DASP软件对结构振动信号分析处理，提取结构模态参数，结构振动频率和阻尼比见表2的现场DASP测试结果。分析可知，ANSYS计算结果与现场DASP测试结果吻合良好，出水塔结构在运行期的基频为9.86 Hz，主要沿X方向振动。

6 结 语

三维有限元的仿真模拟和采用子空间迭代法提取的结构振动模态分析表明，在正常工作的环境激励条件下，泵站出水塔结构振动基频为9.91 Hz,且变形主要发生在中间镂空立柱部位，而水流激励频率一般在10 Hz以下。因此,可通过增加立柱截面尺寸来增大立柱刚度，提高结构的基频；也可通过调整泵站运行工况，改善水流激励频率，避免水力激励与出水塔结构产生共振，从而减小结构振动的危害。

现场的DASP测试试验获得的振型频率与ANSYS有限元仿真分析所得结果相一致，其频率最大误差在5%以内，基频误差仅为0.71%，阻尼比误差亦满足10%的工程精度要求。因此，通过ANSYS建模，采用子空间迭代法提取结构振动模态与振型，分析泵站出水塔结构的振动特性，能够取得合理的结果。可为同类工程结构的更新改造及结构优化设计提供重要的技术支持。

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DOI: 10.16198/j.cnki.1009-640X.2015.06.002

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Modal analysis of outlet tower of large-scale high lift pumping station

XU Cun-dong1,2, WANG Rong-rong1,2, LIU Hui1,2, DING Lian-ying1,2, WEN Qin-yu1,2, SHI Guo-kun1,2

(1.SchoolofWaterConservancy,NorthChinaUniversityofWaterResourcesandElectricPower，Zhengzhou450045,China； 2.CollaborativeInnovationCenterofWaterResourcesEfficientUtilizationandProtectionEngineering,Zhengzhou450045,China)

For the vibration problems of the outlet tower of the large-scale high lift pumping station in the operation process, the outlet tower of the 6th pumping station of the phaseⅡ main line of Jingtaichuan electrical irrigation district in Gansu Province was taken as a typical case study and its three dimensional finite element numerical simulation model was established using the software ANSYS. In its normal operating state, the subspace iteration method was used to identify its modal parameters based on natural excitation and obtain its first 6-order vibration modes, analyzing the vibration modal of the outlet tower. The analysis results show that the base frequency of the outlet tower is 9.91 Hz during the normal operation, and the main vibration direction is perpendicular to the normal direction of the pressure pipelines; and the vibration mode of the outlet tower is fundamentally in accordance with the roles of transverse-vertical-torsion, and mainly at the central hollow column. The numerical analysis results are in good agreement with the DASP-testing results, indicating that the simulation results of the subspace iteration method are valid and reliable. The research results can provide a theoretical basis for the renewal design of the outlet tower of the large-scale high lift pumping station, meanwhile give some technical references for the modal parameters’ identification of the hydraulic structures in the irrigation district.

outlet tower of large-scale pumping station; ANSYS modeling; subspace iteration method; modal analysis; DASP test

10.16198/j.cnki.1009-640X.2015.06.001

徐存东， 王荣荣， 刘辉， 等. 大型高扬程泵站出水塔结构振动模态分析[J]. 水利水运工程学报, 2015(6): 1-6. (XU Cun-dong, WANG Rong-rong, LIU Hui, et al. Modal analysis of outlet tower of large-scale high lift pumping station[J]. Hydro-Science and Engineering, 2015(6): 1-6.)

2015-02-15

国家自然科学基金资助项目(51279064;31360204)；河南省教育厅科技创新人才支持计划项目(14HASTIT047)；河南省高校科技创新团队支持计划项目(14IRTSTHN028)；华北水利水电大学2014年大学生创新计划项目(HSCX2004063;HSCX2004064)

徐存东(1972—), 男， 甘肃白银人， 教授， 博士， 主要从事水工结构优化设计和耐久性研究。 E-mail：xcundong@126.com 通信作者：刘辉(E-mail: liuhui142531@163.com)

TV675; TV32+3

A

1009-640X(2015)06-0001-06