王伟影，赵宁波，唐瑞，李淑英，胡清华

（1.哈尔滨工程大学动力与能源工程学院，黑龙江哈尔滨150001；2.哈尔滨船舶锅炉涡轮机研究所，黑龙江哈尔滨150078；3.天津大学计算机科学与技术学院，天津300072）

燃气轮机排气温度异常检测及诊断

王伟影1，赵宁波1，唐瑞2，李淑英1，胡清华3

（1.哈尔滨工程大学动力与能源工程学院，黑龙江哈尔滨150001；2.哈尔滨船舶锅炉涡轮机研究所，黑龙江哈尔滨150078；3.天津大学计算机科学与技术学院，天津300072）

针对燃气轮机运行过程中的健康维护问题，提出了一种基于模糊C均值聚类的燃气轮机排气温度异常检测方法。以某型工业燃气轮机为例，采用模糊C均值聚类算法对排气温度的监测数据进行了聚类分析，得到了燃气轮机不同运行状态下的排气温度特征模式，并在此基础上实现了燃气轮机排气温度异常状态下的故障诊断分析。研究结果表明，燃气轮机甩负荷及其热通道部件的损坏失效均能够对排气温度产生不同程度的影响，模糊C均值聚类算法可以有效实现燃气轮机排气温度的异常检测，为燃气轮机性能退化预测及故障诊断提供决策参考。

燃气轮机；模糊C均值聚类；排气温度；异常检测；故障诊断；健康管理

异常状态检测与故障诊断作为燃气轮机健康管理的重要组成部分，其目的在于通过选择合适的监测参数对燃气轮机运行状态进行有效评估，并对可能发生的各种异常状态及时做出诊断，提高燃气轮机的可靠性和安全性［1⁃2］。

排气温度作为燃气轮机的重要监测参数，能够提供大量有关燃气轮机性能、燃烧系统操作以及热气体通道部件状况等方面的信息［3⁃5］。通过对发动机性能参数的相关性分析，宋云雪等［6］发现排气温度与其他气路性能参数之间存在明显的线性相关性。针对某台PG6551B型燃气轮机运行过程中所出现的排气温度异常现象，汪雪飞等［7］详细分析了燃气轮机高温热通道部件故障、燃烧部件故障以及燃料系统部件故障对排气温度均匀度的影响，研究结果表明，相对于平均排气温度而言，排气温度的均匀度更能够反映燃气轮机热通道部件的健康状态。考虑传感器状态对燃气轮机排气温度监测的影响，陈娇等［8］将广义回归神经网络应用于燃气轮机排气温度传感器的故障检测，并提出了一种传感器状态判断阈值方法。Muthuraman等［9］通过监测排气温度来评估燃气轮机燃烧室的健康状态，并建立了自动联想神经网络故障诊断模型。

考虑燃气轮机排气温度监测信号的空间分布特征，本文研究了模糊C均值（fuzzy C⁃means，FCM）聚类算法在燃气轮机排气温度异常检测中的应用，分析了不同数据预处理方法对排气温度聚类精度的影响，得到了燃气轮机不同运行状态下的排气温度特征模式，并根据现场检修结果对燃气轮机排气温度异常状态进行了故障诊断分析。

1 模糊C均值聚类算法

1.1 基本原理

作为一种无监督学习算法，FCM聚类算法是目前应用最广泛的聚类算法之一［10⁃11］。与传统的C均值聚类算法不同，FCM聚类算法采用了隶属度的概念，即样本并不是依靠简单的距离评估进行聚类，而是通过计算隶属度确定归属类。目前，FCM聚类算法已经成功应用于热力系统监控［12］、故障诊断［13］以及图像分割识别［14］等众多领域。

给定样本集合X＝{x1，x2，…，xn}，其中每个样本xk有t个属性，即xk＝{xk1，xk2，…，xkt}。给定聚类数c，FCM聚类算法根据最小平方差和目标函数可以将集合样本划分为c类，每个样本以一定的程度隶属于c个不同区域。

用μij表示第j个样本隶属于第i类的隶属度，μij满足如下约束条件［15］：

1）每个样本对每一类的隶属度都在0和1之间，即

2）每个样本对全部类的隶属度之和为1，即

3）每一类包含的样本数为（0，n），即

FCM聚类算法通过对平方误差函数求得最优值，实现对目标函数的优化：

式中：m为模糊权重因子，m＞1，m越大，代表聚类效果越模糊，通常取m＝2；U为模糊隶属度矩阵，U＝［μij］c×n；V为聚类中心矢量集合，Vi表示第i个聚类中心矢量；dij表示第j个样本到第i个聚类中心矢量的距离，即

由此可知，FCM聚类算法的本质是通过寻求一组中心矢量，能够使各个样本到该组中心矢量的加权距离平方和最小。

1.2 算法描述

根据上述给出的FCM聚类算法基本原理，基于FCM聚类算法进行无监督聚类分析的具体建模过程如下［15⁃16］。

1）初始化。

给定迭代标准ε＞0，初始化分类矩阵V（0）与迭代步数k＝0。

2）计算U（k）：

3）计算V（k+1）：

4）迭代检验：

采用矩阵范数比较V（k+1）与V（k），如果满足式（8），则停止迭代，否则置k＝k+1，转向步骤2继续迭代。

2 燃气轮机排气温度异常检测

2.1 数据描述

本文以一台工业发电用solar金牛70型燃气轮机为研究对象，该燃气轮机周向布置有12个排气温度测点，燃气轮机正常运行状态下的排气温度监测信号时序变化趋势如图1所示。

根据燃气轮机的运行状况，选取2009年所测量得到的94 188组排气温度数据进行聚类分析，并选择另外2台相同型号燃气轮机在相同运行工作条件下的4 498组排气温度数据进行聚类验证。

图1 燃气轮机正常运行状态下排气温度趋势图Fig.1 Exhaust gas temperature trend of gas turbine under normal operation state

2.2 数据预处理

对于FCM聚类算法而言，样本数据的取值范围会对样本的相似性判定造成影响。传统的数据归一化和标准化处理方法虽然能够将数据的绝对值变换为某种相对值，但是容易丢失燃气轮机排气温度的空间分布不均匀信息。因此，综合考虑排气温度的空间分布特征与数据归一化基本原理，本文提出一种适用于燃气轮机排气温度的数据预处理新方法。

对于燃气轮机排气温度测量信号数据集合{T1，T2，…，T12}，首先将该集合中的12个排气温度按数值大小进行递增排序得到{}，其中，，然后将每个排气温度减去该集合中12个排气温度的平均值Tave，得到新的排气温度集合，即

为验证上述数据预处理方法的有效性，表1给出了不同数据预处理方法的聚类精度对比结果。

表1 数据预处理方法对聚类精度的影响Table1 Effects of data preprocessing approach on cluste⁃ring accuracy

由表1可以看出，相对于其他数据预处理方法，本文提出的排序后减均值数据预处理方法对燃气轮机排气温度具有更高的聚类精度。该种方法不仅能够消除不同变量之间取值范围差异对聚类精度的影响，还可以保留排气温度的不均匀信息，能够进一步提取样本数据的特征信息。

2.3 排气温度状态聚类分析

由于FCM聚类算法的性能依赖于初始聚类中心的数目，聚类中心数目过少容易导致误分类。根据排气温度的样本数据特点，为了提高聚类精度，本文采用反复试凑法确定聚类数目。经过反复FCM聚类分析发现，只有将排气温度的状态设为7类时，排气温度的特征能够全面表征，而当聚类中心数目低于7时，由于数据样本的不平衡，容易将某些排气温度样本（例如No4类）作为噪声信号处理，从而降低聚类精度。表2给出了聚类中心数目为7时，不同排气温度状态下的聚类中心。

由于排气温度样本数据的维数较高，难以直接对排气温度的聚类结果进行可视化分析，因此，本文选取样本数据中2个重要参数（）对聚类结果进行二维作图，如图2所示。其中，代表排气温度最小值与平均值之差；代表排气温度最大值与平均值之差。

表2 燃气轮机排气温度聚类中心Table2 Clustering centers of gas turbine exhaust gas temperature ℃

根据表2与图2可知，采用FCM聚类算法得到的7个聚类中心之间依然存在相似性，其中，No4类的聚类中心与其他聚类中心相差较大，No2类与No6类的聚类中心较为接近，而No1类、No3类、No5类及No7类之间也存在较为相似的特征。因此，有必要对上述聚类结果进行再聚类分析。

图2 燃气轮机排气温度可视化聚类结果Fig.2 Graphic clustering result of gas turbine exhaust gas temperature

在保证排气温度传感器正常状态下，排气温度分散度代表了12个排气温度测量值的分布不均匀特征，当燃气轮机处于正常运行状态时，分散度较小，反之则较大。因此，本文采用如下3种分散度（S1、S2、S3）对燃气轮机排气温度的分布均匀性进行分析［17］：

值得指出，上述3种分散度只能表征部分排气温度信息。

图3（a）给出了No1类、No3类、No5类、No7类排气温度的分散度分布，由图3（a）可知，上述4种类型排气温度的分散度分布并不完全一致，但是又存在明显的交集，即排气温度分散度相对较小，通常有0≤S1≤40℃且0≤S2≤40℃，并且样本元素最多。因此，可判断上述4种类型代表的排气温度属于同一类，即燃气轮机正常运行状态。

图3（b）给出了No1类、No2类、No4类、No6类排气温度的分散度分布，从图3（b）中可以看出，与其他类排气温度的分散度相比，No4类排气温度的分散度极大，通常有140℃≤S1且100℃≤S2，属于排气温度异常状态1。此外，图3（b）的结果还表明，No2类与No6类2种类型排气温度的分散度分布较为一致。同时，相对于No1类而言，上述2种类型排气温度的分散度较大，通常有40℃≤S1≤70℃且40℃≤S2≤70℃。因此，可判断上述No2类与No6类排气温度属于同一类，即为排气温度异常状态1。

图3 燃气轮机排气温度分散度分布Fig.3 Dispersion distribution of gas turbine exhaust gas temperature

综合图2与图3可知，本文研究的燃气轮机排气温度状态可划分为3类，即正常状态、异常状态1与异常状态2，如表3所示。

为验证上述聚类分析结果的有效性与普适性，选择另外2台相同型号燃气轮机在相同运行工作环境条件下的4 498组排气温度数据进行总体聚类验证，聚类结果如表4所示。由表4可知，采用FCM聚类方法能够有效地实现燃气轮机排气温度的状态聚类与检测，其中，正常状态与异常状态1的聚类精度均能够达到100%，其主要原因在于异常状态1（No4类）条件下的排气温度及其分散度分布与另外2种状态相比特征十分明显。而异常状态2的聚类精度为93.3%，存在6.7%的异常状态2误判为正常状态，误分类样本集中于正常状态与异常状态2的分割边界附近，其主要原因是该2种状态下的排气温度及其分散度分布特征存在部分相似，同时由于正常状态下的样本数据较大，导致数据样本的不平衡，从而造成部分排气温度状态的误分类，使得聚类精度有所下降。然而，从总体角度来看，采用FCM聚类方法所得到的燃气轮机排气温度聚类结果能够满足工程应用要求。

表3 燃气轮机排气温度状态划分Table3 State division of gas turbine exhaust gas tempera⁃ture

表4 燃气轮机排气温度聚类验证Table4 Clustering validation of gas turbine exhaust gas temperature

3 燃气轮机排气温度异常诊断分析

3.1 燃气轮机甩负荷对排气温度的影响

图4给出了燃气轮机在某段时间内发生异常状态1（No4类）时，不同运行状态参数的变化规律。根据图4可知，该现象发生时，燃气轮机排气温度骤降，功率骤降为0，而转速变化不明显。此时，燃气轮机不对外输出功率，高温燃气所作的功全部用于带动压气机，导致燃气轮机转速变化不大，压气机入口空气流量增大，同时燃料供给减少，使得排气温度骤降。综合分析表明，燃气轮机排气温度异常状态1（No4类）是由于燃气轮机甩负荷导致。

图4 燃气轮机甩负荷对不同运行参数的影响Fig.4 Effects of gas turbine load rejection on differentoperation parameters

3.2 燃气轮机涡轮叶片损伤对排气温度的影响

图5给出了燃气轮机在某段时间内发生异常状态2（No2类与No6类）时的排气温度周向分布。由图5可知，上述8个日期的燃气轮机排气温度周向分布非常相似，排气温度最大值与最小值分别出现在90°与150°方向。现场检修结果发现，该情况下造成燃气轮机排气温度周向分布不均匀的根本原因在于燃气轮机的一级涡轮叶片磨损严重，部分二级涡轮叶片也存在磨损，导致流道型线发生改变，造成各叶片通道的焓降有所差异，周向温度场分布不均匀。同时，叶片磨损造成叶片损失增大，叶片效率下降，容易使燃气轮机在环境温度较高时的启动过程中发生热悬挂现象，这与文献［7］中的故障分析结果一致。因此，可以判定燃气轮机排气温度异常状态2（No2类与No6类）为涡轮叶片磨损故障。

图6给出了燃气轮机在上述时间段内的排气温度分散度（S1，S2，S3）时序变化规律，从图6中可以看出，当燃气轮机排气温度处于异常状态2（No2类与No6类）时，3种排气温度分散度明显升高。此外，由于涡轮叶片磨损对热通道部件产生了不可逆的腐蚀损伤，使得燃气轮机的排气温度分散度在部分维修之后依然处于缓慢上升状态，燃气轮机总体性能不断退化。

图5 燃气轮机涡轮叶片损伤对排气温度均匀度的影响Fig.5 Effects of turbine blade damage on exhaust gas temperature uniformity

图6 燃气轮机涡轮叶片损伤对排气温度分散度的影响Fig.6 Effects of turbine blade damage on exhaust gas temperature dispersion

4 结论

本文根据燃气轮机排气温度的空间分布特征与时序变化规律，研究了模糊C均值聚类算法在燃气轮机排气温度异常检测与诊断中的应用，得到如下结论：

1）综合考虑燃气轮机排气温度的空间分布均匀性信息与数据归一化思想，本文所提出的减均值后排序数据预处理方法可以有效提取样本数据的特征信息，提高排气温度的聚类精度。

2）基于模糊C均值聚类算法对某型工业燃气轮机排气温度的分析结果表明，通过该方法得到的聚类检测结果与现场实际检修结果较为一致，聚类精度较高，验证了该算法在燃气轮机排气温度异常检测中应用的有效性。

3）根据聚类结果与现场实际检修分析发现，排气温度能够有效反映燃气轮机运行状态与健康水平，燃气轮机甩负荷与热通道部件的损坏失效均能够对排气温度产生不同程度的影响，因此，加强排气温度方面的研究有利于提高燃气轮机的健康管理水平。

4）由于燃气轮机甩负荷条件下的排气温度样本较少，得到的聚类特征相对比较分散，有必要进一步进行数据积累与分析验证。

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Anomaly detection and diagnosis of gas turbine exhaust gas temperature

WANG Weiying1，ZHAO Ningbo1，TANG Rui2，LI Shuying1，HU Qinghua3
（1.College of Power and Energy Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China；2.Harbin Marine Boiler＆Tur⁃bine Research Institute，Harbin 150078，China；3.School of Computer Science and Technology，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Aiming at the problem of health maintenance under gas turbine operating conditions，a fuzzy C⁃means clustering approach was applied to realize the anomaly detection of gas turbine exhaust gas temperature in this pa⁃per.Taking an industry gas turbine as an example，the clustering analysis of exhaust gas temperature based on fuzzy C⁃means clustering approach was studied to obtain the feature pattern of exhaust gas temperature when the gas tur⁃bine was in different operating conditions.Based on this，a diagnosis study was carried out to analyze the exhaust gas temperature in the abnormal state.The results showed that both the gas engine's load rejection and the damage failure of hot section parts have effects on the exhaust gas temperature of the gas turbine to varying degrees.The fuzzy C⁃means clustering approach can effectively realize the anomaly detection of gas turbine exhaust gas tempera⁃ture，which provides decision references for gas turbine performance degradation prediction and fault diagnosis.

gas turbine；fuzzy C⁃means clustering；exhaust gas temperature；anomaly detection；fault diagnosis；health management

10.3969／j.issn.1006⁃7043.201308064

http：／／www.cnki.net／kcms／detail／23.1390.U.20150109.1523.012.html

TK14

A

1006⁃7043（2015）03⁃0337⁃06

2013⁃08⁃30.网络出版时间：2015⁃01⁃09.

国家自然科学基金资助项目（60703013）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（HEUCFZ1005）.

王伟影（1983⁃），男，博士研究生；李淑英（1963⁃），女，教授，博士生导师.

李淑英，E⁃mail：lishuying＠hrbeu.edu.cn.