赵战彪， 杨 帆

(装甲兵工程学院科研部， 北京 100072)

基于贝叶斯判别的装甲装备发动机技术状况评估

赵战彪， 杨 帆

(装甲兵工程学院科研部， 北京 100072)

基于发动机技术状况完好性要求，从供油、增压、曲轴、进排气、冷却、润滑和启动7个方面构建了装甲装备发动机技术状况评估初始指标体系，将德尔菲定性方法与R型聚类定量方法相结合对初始评估指标体系进行了优化,并采用贝叶斯判别法进行了技术状态评估，为科学、合理地评估装甲装备发动机技术状况提供了新方法。

装甲装备； 技术状况；评估指标；贝叶斯判别

装甲装备技术状况的优劣直接影响部队战斗力的生成和提高，如何科学有效地评估装甲装备技术状况，已成为部队关注的重点，而发动机是装甲装备的心脏，其技术状况的好坏直接影响整台装甲装备能否正常工作。美军提出了战备完好性评估模型[1]、装备效能评估模型[2]等。俄军在评估工作中以单台装备的实际工作能力为重点。目前，我军对装甲装备的技术状况评估还主要以整装为研究对象，通过建立评估指标体系，采用打分的方法进行评估。由于指标权重的确定受主观判断的影响很大，评估效果往往不理想。毕小平等[3]提出了通过度量距离对装甲装备技术状况进行评估，但是该方法在确定每个级别基准特征向量值时困难较大。刘伯运等[4]将神经网络与DS证据理论相结合来评估装甲装备技术状况，但由于神经网络的结构不易确定，且易陷入极小点，因此在装甲装备技术状况评估应用中也存在一定的局限性。

判别分析是一种根据研究对象的观测值来判断其类型并进行回判的统计方法[5]，其中贝叶斯判别法作为科学、高效的数据挖掘方法之一，具有明显的统计优势。当前，贝叶斯判别法已被广泛应用于财务预警[6-7]、地震应急[8]、岩爆危险预测[9]等领域，具有很高的工程应用价值，但在装甲装备发动机技术状况评估中尚未有应用。为此，本文应用贝叶斯判别法来评估装甲装备发动机技术状况，以期为我军装甲装备发动机技术状况评估另辟蹊径。

1 装甲装备发动机技术状况评估指标

1.1 评估指标初选

当前我军有关规定中已从各个方面明确提出了发动机技术状况的完好要求，如发动机工作时无异常响声，进气管路无漏气，燃料供给系统无渗、漏油，供油提前角符合履历簿标注要求，机油数量符合要求等。但是这些完好性要求大部分都是定性的，难以满足装甲装备发动机技术状况定量化评估要求。本文从上述技术状况完好性要求出发，根据技术状况评估指标选取的完备性、一致性、客观性、可测性、独立性和间接性原则，通过征求多名专家的意见，从供油、增压、曲轴、进排气、冷却、润滑和启动7个方面构建了既能全面、科学地表征装甲装备发动机技术状况变化，又易获取的技术状况评估初始指标体系，如图1所示。

图1 发动机技术状况评估初始指标体系

1.2 评估指标优化

1.2.1 指标筛选

为确保指标的完备性、一致性、可测性和简洁性，本文采用德尔菲法对上述初选的装甲装备发动机技术状况评估指标进行筛选，经过3轮反馈与调整后，得到12项指标：曲轴扭矩(k1)、曲轴瞬时转速(k2)、摩擦力矩(k3)、机油消耗量(k4)、气缸压缩压力(k5)、惯性力矩(k6)、排气温度(k7)、供油提前角(k8)、燃油消耗率(k9)、供油间隔角(k10)、传热系数(k11)、传热平均温度(k12)。本文对15台某型坦克发动机的各项指标进行了测量，并将其技术状况分为完好(A)、基本完好(B)、轻微故障(C)、严重故障(D)4个等级，各台坦克发动机相应的技术状况及各指标测量值的归一化处理结果如表1所示。

1.2.2 指标相关性分析

为进一步消除指标间的相关性，确保其独立性，本文对上述12项指标进行了相关性分析，采用两两指标ks、km的相关系数rsm来度量其相似性大小，rsm的计算公式为

i=1,2,…,15,s,m=1,2,...,12。

其中：|rsm|越接近于1，表明2个指标间的相关性越大;|rsm|越接近于0，表明2个指标间的相似性越小。各指标间的相关系数矩阵如表2所示。

将两两指标间的相关系数转化为距离，采用最长距离法对其进行聚类，得到如图2所示的聚类图。

由图2可以看出：指标3与6，8与10，11与12的相关性较大，应对其分别进行合并，并取2指标的几何平均值作为合并后的值，最终得到9项评估指标：曲轴扭矩(k1)、曲轴瞬时转速(k2)、摩擦力矩(k3)、机油消耗量(k4)、气缸压缩压力(k5)、排气温度(k7)、供油提前角(k8)、燃油消耗率(k9)、传热系数(k11)。

表1 15台某型坦克发动机的技术状况及其各项评估指标值的归一化处理结果

表2 各指标间的相关系数矩阵

图2 指标聚类结果

2 贝叶斯判别模型构建步骤

贝叶斯判别法源于贝叶斯统计理论[10]，其基本原理是假设对研究对象已有一定的认识，且将这种认识定义为先验概率。在取得一定的样本数据之后，则可用样本数据来修订已知的先验概率分布，并得到后验概率分布，进而作出最优决策[11]。设G={Gj,j=1, 2, 3, 4}为4元总体，即A、B、C、D四种技术状况等级，X=[X(j)]为训练样本。则可根据如下步骤建立贝叶斯判别模型。

1) 计算每类样本的先验概率。

(1)

式中：nj为第j类样本的数量。

(2)

3) 计算所有样本的协方差S。

(3)

4) 得到各个总体的判别函数。

5) 根据判别函数计算样本所属类别。

3 装甲装备发动机技术状况贝叶斯评估模型构建与验证

3.1 模型构建

以表1所示的数据为训练样本构建装甲装备发动机技术状况贝叶斯评估模型。

1) 根据表1所示的4类样本占总体的比例，利用式(1)求得先验概率分别为：p1=8/15，p2=4/15，p3=2/15，p4=1/15。

2) 根据式(2)， 求得训练样本的均值向量为

3)采用Matlab求得协方差矩阵的逆矩阵S-1为

4) 根据先验概率，可得贝叶斯判别模型[12]为

(4)

表3 各总体对应的判别函数系数

3.2 模型验证

选取4台该型待评坦克，在换季普查时期测量其各项指标值，得到如表4所示的测试样本，并利用其验证本文所建立的贝叶斯判别模型的可靠性。

定义判别规则：若Yi>Yj,j≠i,i,j=1,2,3,4，则判定X∈Gi,即找出4个判别值中的最大值，其对应的等级即为该样本技术状况所属的技术状况类别。4组待评样本判别的最终结果如表5所示，可以看出结果与实际情况相符。

表4 待评坦克发动机技术状况评估指标测量值

表5 待评估样本判定

4 结论

本文将德尔菲定性方法与聚类分析定量方法相结合，对发动机技术状况评估初始指标进行筛选与优化，弥补了指标选取过于主观或过于硬性的不足，利用贝叶斯判别法对单台装甲装备发动机技术状况进行了评估，并通过待评样本对其统计优势与可靠性进行了验证。结果表明：采用贝叶斯判别法的误判率很低，且在待评样本中误判率为0%。该方法也可应用于装甲装备其他部件、分系统或整车的技术状况评估中，为科学、合理地评价装甲装备技术状况提供了新方法。

[1] 李院生,时和平.装备战备完好性及其影响因素分析[J]. 电子产品可靠性与环境试验,2007,1(1):42-45.

[2] 王卓健,刘晓东.装备使用效能评估模型及扩展[J]. 系统工程与电子技术,2004,26(5):708-710.

[3] 毕小平,张更云,韩树,等.一种诊断车辆发动机技术状况的模糊模型[J].内燃机学报,2000(4):91-93.

[4] 刘伯运,欧阳光耀,常汉宝.基于神经网络和D-S证据理论的柴油机状态评估[J].车用发动机,2005(5):14-17.

[5] 张初兵,高康,杨贵军.判别分析与Logistic回归的模拟比较[J]. 统计与信息论坛,2010,1(1):18-25.

[6] 邹亚宝,林佳佳.基于贝叶斯判别的我国上市公司财务预警研究[J]. 广东外语外贸大学学报,2012,23(2):31-36.

[7] 陈雪莲.贝叶斯判别分析在财务预警中的应用[J]. 科技经济市场,2008(11):91-92.

[8] 刘在涛,王栋梁,张维佳,等.基于贝叶斯判别分析的地震应急响应等级初判方法[J]. 地震,2011,31(2):114-121.

[9] 吴凌峰,兰乾玉,吴凤山,等.基于贝叶斯判别法的工程岩爆危险评估与预测[J]. 施工技术,2014,43(S1):105-109.

[10] 戴佑才,钟诚.基于贝叶斯判别分析方法的膨胀土胀缩等级分类[J].公路工程,2011,36(5):125-127.

[11] 毛宁波,王浩,谢涛,等.贝叶斯判别法在GD地区叠前地震属性交会中的应用[J].石油天然气学报,2010,32(5):95-98.

[12] 司守奎,孙玺菁.数学建模算法与应用[M].北京：国防工业出版社，2011:239-244.

(责任编辑: 王生凤)

Technical Status Evaluation of Armored Equipment Engine Based on Bayes Discriminant

ZHAO Zhan-biao, YANG Fan

(Department of Science Research, Academy of Armored Forces Engineering, Beijing, 100072, China)

A technical status evaluation initial index system of armored equipment engine is built from se-ven aspects of oil supply, supercharging, crankshaft, air inlet and exhaust, cooling, lubrication and starting based on completeness requirements of engine technical conditions. The initial evaluation index system is optimized by combining Delphi method with R-cluster quantitative method; Bayes discriminant method is adopted to evaluate the technical status of armored equipment, providing new methods for scientific and reasonable evaluation of armored equipment engine technical status.

armored equipment; technical status; evaluation index; Bayes discriminant

1672-1497(2015)04-0022-05

2015-03-26

军队科研计划项目

赵战彪(1972-)，男，副教授，博士。

TJ81+0.31

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2015.04.005