基于反向学习的粒子群算法对线性相位低通FIR 滤波器的优化
2015-06-13吴志健周炫余
邵 鹏，吴志健，周炫余
(1.武汉大学 软件工程国家重点实验室，武汉430072;2.武汉大学 计算机学院，武汉430072)
0 引 言
数字滤波器是数字信号处理系统中的重要组成部分。根据脉冲响应的长度，数字滤波器可以分为无限冲激响应(IIR)型和有限冲激响应(FIR)型。IIR 型数字滤波器可利用模拟滤波器进行设计，实现方法简单，但由于其在相频特性控制上是非线性相位，应用范围狭窄。FIR 型滤波器的相位是严格线性的，并且FIR 结构是非递归的，因此不存在稳定性问题。由于FIR 具有的这些特点，其应用越来越多。因此，设计高性能的FIR 数字滤波器显得尤为重要。
传统FIR 数字滤波器的设计方法有窗函数法［1］和频率抽样法［2-3］。这些方法都是近似的逼近理想滤波器的频率特征。频率抽样法和窗函数法简单易行，但不易精确地确定其通带和阻带的边界频率，并且都只能收敛于局部最优。近年来，学者们提出了使用演化算法，如模拟退火法(Simulated annealing algorithm，SAA)［4-5］、遗传算法(Genetic algorithm，GA)［6-7］、粒子群优化算法(Particle swarm optimization，PSO)［8-11］等进行数字滤波器设计并取得了很好的效果。但SA 算法采用了随机策略，运算量大［4］;GA 是一种全局优化算法，但采用了选择、交叉和变异等操作，运算量大、收敛速度慢［6］;PSO 算法也是一种全局优化算法，具有参数少、实现简单、收敛速度快等优点［11］，这对设计性能高的数字滤波器有很大的帮助。因此，本文将一种改进的粒子群算法应用于FIR 型数字滤波器的设计中，并通过仿真试验证明采用该算法所设计的滤波器有较好的滤波效果。