刘 霞，姚东任，姚 兵，张婉佳

(1.西北师范大学数学与统计学院， 甘肃 兰州 730070; 2.西北师范大学计算机科学与工程学院,甘肃 兰州 730070)



探讨无标度网络(图)的平衡集*

刘 霞1，姚东任2，姚 兵1，张婉佳1

(1.西北师范大学数学与统计学院， 甘肃 兰州 730070; 2.西北师范大学计算机科学与工程学院,甘肃 兰州 730070)

无标度网络的无标度性导致其各顶点之间的连接状况(度数)具有严重的不均匀分布性， 无法给出无标度网络的具体结构，不能直接观察信息传播的具体路径。基于利用生成树来研究无标度网络(图)的拓扑结构思想，尝试寻找与时间和次要节点无关的无标度网络(图)的普适性结构， 研究与生成树密切相关的平衡集，给出一个寻找具有较多叶子生成树的算法。

平衡集；连通图；生成树；无标度网络

现实中的许多网络都带有无标度特性，例如因特网，金融系统网络，通信网络 (万维网和互联网)，社交网络(研究合作作者，电影演员)，生物网络(神经网络，代谢网络，蛋白质网络，生态和食品网)，电话图表，邮件网络，电网和电子电路，软件组件的网络，以及能源景观网络等等。具有无标度性的网络叫做无标度网络。已知大数据在执法、经济规划、防灾和灾后恢复等方面已有应用。一些国家将“大数据战略”上升为最高国策，认为大数据是“未来的新石油”，可以“挖出商业金矿”，将对数据的占有和控制作为陆权、海权、空权之外的另一种国家核心能力。无标度网络的无标度性是描述大量复杂系统整体上严重不均匀分布的一种内在性质，其典型特征是在网络中的大部分顶点只和很少节点连接，极少数Hub节点与非常多的节点连接。……