陈忠源

（福州外语外贸学院，福建 福州 350202）

0 引 言

岩土体的剪胀性是指岩土体在剪切屈服过程中体积会增大或缩小的特性。材料在剪切过程中体积变化率可以用剪胀角来表示。一般来说，对于密实性砂性土或超固结粘土，在剪切过程中会表现出剪胀性，而对于松砂或正常固结土，在剪切过程中会表现出剪缩性。在有限元强度折减系数法中，岩土材料的抗剪强度参数c，φ，Ψ和所遵循的屈服准则是影响安全系数的主要因素［1－3］。因此，是否以及如何考虑土体的剪胀角对边坡稳定的影响，对于合理进行边坡的设计，更为科学严密地进行边坡稳定性分析和失稳预测，具有重要的理论和现实意义。

对于剪胀角，国内外学者做了很多的研究。张鲁渝［4－6］等建议采用非关联流动准则（Φ≠Q）来考虑剪胀性对边坡稳定安全系数的影响。张培文［7］认为，安全系数随剪胀角的增大而增大，在考虑剪胀性时，采用不同的屈服准则对边坡的安全系数是有很显著的影响的。孙伟社［8］认为，剪胀角对沉降和水平位移影响不大，对塑性应变和塑性区范围有明显的影响。曹婷［9］认为，在实际工程中宜对分层边坡整体的剪胀角进行折减并慎重取值。康亚明［10］建议，对于松散质土（欠固结土）采用非关联的法则，而对于一般砂土和粘土（正常固结土），应对剪胀角进行折减，并取内摩擦角的1／3～1／2。

但是，大部分学者的研究均基于理论或数值模拟层面，工程上的实际应用实践较少。因此，文中在前人的研究成果基础上，利用FLAC数值分析软件，通过一系列的数值模拟探讨了边坡土体的剪胀性对边坡稳定分析中的安全系数的影响，同时，将它成功应用于福建省莆田市秀屿疏港公路沿海滩涂软土地基上的高填方路堤边坡优化设计计算。

1 数值分析模型的选取

研究了不同类型的土体材料在不同的坡高下剪胀角对边坡稳定性的影响。这几种土体材料分别为粘土、粉质粘土、粉土以及砂土，它们的物理力学参数采用FLAC软件内置的土体材料参数，具体见表1（坡度取1∶1.5，坡角33.7°）。

表1 土体材料物理力学性质表

剪胀角值按康亚明［10］建议，取其内摩擦角的1／2。所建立的模型如图1所示。

图1 材料模型图

对于淤泥、粘土、粉土材料，当坡高取值不同时，其各个参数随之同比例变化。对于砂土材料，由于坡底长度（Left）、下垫层厚度（Depth）以及坡顶长度（Right）对其边坡安全系数影响较大，为了消除此影响，这三者分别取固定值30，30，40m。

2 数值模拟的数据分析

设不考虑剪胀角时，分析所得边坡稳定安全系数为F1，考虑剪胀角时安全系数为F2，其互差ΔF＝F2－F1，则ΔF为正表明考虑土体剪胀后安全系数较不考虑时要高，反之，ΔF为负表明考虑剪胀后安全系数较不考虑时要低。则对得出的数据进行整理分析后结果见表2～表5。

表2 剪胀角对粘土边坡安全系数的影响

表3 剪胀角对粉质粘土边坡安全系数的影响

表4 剪胀角对粉土边坡安全系数的影响

表5 剪胀角对砂土边坡安全系数的影响

由上述表格可以看出：

1）考虑边坡土体的剪胀性时，计算所得边坡的稳定安全系数一般高于不考虑剪胀时的安全系数。因此在边坡稳定安全系数分析时应该考虑剪胀的作用，这具有积极意义。

2）对于粘土和粉质粘土边坡，随着坡高的增大，剪胀角对边坡安全系数的影响呈增大的趋势。因此，对于坡高较大的粘土和粉质粘土边坡更应该考虑剪胀角的影响。

3）对于粉土或砂土边坡，随着坡高的增大，剪胀角对边坡安全系数的影响呈降低的趋势。

因此，对于坡高较小的粘土和粉质粘土边坡更应该考虑剪胀角的影响。

3 工程应用

秀屿疏港公路为福建省莆田市重点工程，公路二期设计路幅为18m双向四车道二级公路，远期道路建设用地红线控制60m，道路功能为客货混行公路，设计行车速度为60km／h。该公路有近4km路段经过沿海滩涂软土地基上，且部分路段填方达5～7m，属于软土地基上的高填方路堤。原设计由福建省某勘察设计院承担，在较深厚软土地基路段原设计单位采用在软土路堤段堆载塑料排水板处理方法，设计计算中采用了北京理正软土地基堤坝设计软件，填土路堤总沉降按经验系数分层总和法计算，主固结沉降采用e－p曲线法计算，路面超载（车辆荷载）按均布荷载考虑，路堤稳定计算采用的是有效固结应力法，是按基于圆弧滑动假设的极限平衡法进行分析的。由于该公路的建设单位莆田市秀屿区交通建设投资有限公司对原设计方路堤及其反压护道占用土地过多存在质疑，笔者参与了对原设计软基处理路段的计算校核和优化设计工作，文中以该公路K5＋530～5＋600横断面为例进行优化设计计算分析。

原设计单位设计该里程处路堤横断面如图2所示。

图2 设计计算横断面

土工参数见表6。

表6 设计计算参数取值表

对原设计计算横断面进行了数值模拟分析，如图3所示。

图3 原设计断面剪应变增量等值云

可以看出，在软土地基上抛填块石本身是不稳定的，其抛填过程中将出现连续贯通的塑性区，有向外侧滑移的趋势，这是由于抛石没有粘聚强度的缘故。为保持抛填块石自身的稳定，在抛填石的表面及路堤坡面均需用浆砌块石护面，护面垂直厚度按0.5m考虑。

从上面的计算校核可知，反压护道设得过宽，过于保守，优化设计中，采用数值模拟试算法确定所需反压护道的填筑宽度，为满足设计稳定安全系数不低于1.20的要求，确定初步优化的设计横断面（即横断面左右两侧在一级平台处各缩减9m）如图4所示。

图4 初步优化的的横断面

由于工程勘查资料没有给出各个参数的剪胀角，文中取其摩擦角的1／2进行分析。对其进行数值分析可知，在考虑和不考虑剪胀角的影响情况下，该初步优化的安全系数分别为1.25和1.28，如图5和图6所示。

图5 不考虑剪胀角时初步优化设计断面最大剪应变增量等值云

图6 考虑剪胀角时初步优化设计断面最大剪应变增量等值云

考虑剪胀角后断面的安全系数又相对提高了一些。为了达到优化目的，进一步降低工程费用，再次对该横断面进行优化，即横断面左右两侧在一级平台处再各缩减0.5m。再对其进行数值分析可知其安全系数为1.25，符合建设单位的要求，如图7所示。

图7 考虑剪胀角时最终优化设计断面最大剪应变速率等值云

该工程现已完工并通车，从工程完工后监测数据来看，路基的变形一直在允许范围之内，现已基本稳定。由此说明，考虑剪胀角的作用并对其优化设计是可行的。

4 结论与建议

文中通过数值模拟试验分析了剪胀角对不同类型土质边坡稳定性的影响，并对莆田市秀屿疏港公路沿海滩软土路堤进行了优化设计应用。文中研究得到以下结论及建议：

1）边坡土体的类型不同，土体的剪胀性对边坡稳定安全系数的影响不同，但其对稳定性的影响大多是有利的。随着边坡坡高的增加，对于粘土或粉质粘土边坡，其有利的作用随之增强，而对于粉土或砂土边坡，其有利的作用随之减弱。

2）通过对莆田市秀屿疏港公路沿海滩软土路堤的实例分析可以看出，适当考虑剪胀角对坡体稳定的影响不仅符合工程实际，也可达到降低工程造价的目的。为了方便工程上的应用，在上述数值模拟分析以及工程的实际优化设计基础上认为：对于土质材料以粘土或粉质粘土为主的边坡，考虑剪胀角后的安全系数可在其原不考虑的基础上增加0.03；而对于土质材料以粉土或砂土为主的边坡，考虑剪胀角后的安全系数可在其原不考虑的基础上增加0.02。

3）文中研究结论主要是从对均质土边坡的数值模拟分析得出的，对于实际工程中非均质成层土边坡，由于剪胀性的考虑对不同土体的稳定性影响规律可能不同，最终对整个边坡土体稳定性分析的影响如何也是值得研究的一个问题，将对其进行进一步研究。

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