闫维明， 石鲁宁， 何浩祥， 陈彦江

北京工业大学 工程抗震与结构诊治北京市重点实验室，北京 100124)



完全弹性支承变截面梁动力特性半解析解

闫维明， 石鲁宁， 何浩祥， 陈彦江

北京工业大学 工程抗震与结构诊治北京市重点实验室，北京 100124)

基于Bernoulli-Euler梁理论对直接模态摄动方法进行改进，建立求解完全弹性支承变截面梁振动方程的半解析方法。改进摄动法(IPM)在等效等截面完全弹性支承梁的模态空间内将变截面简支、连续梁的变系数微分方程组转化为非线性代数方程组，获得完全弹性支承变截面梁动力特性的半解析解；推导弹性边界条件下系数Δkki的具体计算公式。算例分析表明，改进摄动法计算精度高、收敛速度快，可有效考虑弹性支承对结构动力特性影响；据振型的对称性给出完全弹性支承变截面对称梁动力特性的简便计算方法(SIPM)；研究支座出现损伤对变截面简支梁桥自振频率影响。

改进摄动法；变截面梁；完全弹性支承；自振频率；振型

变截面梁广泛用于公路、城市桥梁中，其动力特性研究已成为热点；但变截面梁的振动方程均为复杂的高阶变系数微分方程，除个别结构能获得振动方程的解析解[1-2]外，大部分结构均无法获得精确解；而具有完全弹性支承的变截面梁的振动方程形式更复杂，常规方法无法获得解析解。完全弹性支承变截面梁广泛用于工程，如变截面简支梁桥、连续梁桥、轴承及阶梯梁等，因此需寻求适当方法获得完全弹性支承变截面梁振动方程的精确解。……