卢雨正， 高卫东， 常丽霞

(江南大学， 江苏 无锡 214122)



春夏女装流行色的层次聚类分类方法

卢雨正， 高卫东， 常丽霞

(江南大学， 江苏 无锡 214122)

采用层次聚类分析方法对春夏女装流行色进行分类，按照流行色预案间的色差距离对女装流行色进行量化分类。以2007至2015年国际流行色协会发布的春夏女装流行色预案为数据样本，采用层次聚类的聚合算法对流行色预案进行分类，之后依照色彩类别出现频次，将所得类别分为继承类色彩类别和创新性色彩类别，研究色差阈值与聚类结果的关系。实验结果显示，在色差阈值为10.40时，春夏流行色预案可形成12个继承类色彩类别，且继承类色彩所占比例达到38.8%，形成的继承类色彩类别及各类别色彩分布体现了春夏女装流行色分布的特点。

流行色； 色差； 层次聚类； 分类

流行色是一种社会心理产物，是指某个时期内人们对于某类产品的某种或者某几种色彩产生的共同美感的心理反应，也就是人们共同的带有倾向性的色彩需求。在时尚消费领域，如汽车、家装、首饰、服装等领域，流行色起着至关重要的作用，其中服装流行色是近年来发展迅速，也是最完善的流行色种类，每年各国各协会都会提前约24个月发布相关服装流行色信息。

服装流行色对于服装产业的重要性是不言而喻的，关于服装流行色的特征分析，流行规律的预测等研究近年来也从未停止。吴志明等[1]采用灰色系统，以2000—2006年春夏女装蓝色色调为基础，对蓝色调服装流行色的色彩意向性进行了预测；吴也哲等[2]对灰色系统结合前馈神经网络进行色彩预测的系统进行了优化，利用Levenberg-Marquardt算法对预测系统进行优化，显著提升预测速度；Lin等[3]以日本流行色协会发布的1995—1999 年日本男装秋冬流行色为研究对象，通过研究其色相色调所占比例的变化，提出基于灰色系统理论、灰色神经网络的服装流行色预测研究；常丽霞等[4]利用马尔科夫链的理论以2007—2011年国际春夏女装流行色为原始数据，对流行色趋势进行预测，结果显示对蓝色调的预测精度较高；Choi等[5]分别应用马尔可夫链模型、灰色预测模型、神经网络模型、灰色神经网络模型对服装流行色进行预测，发现采用灰色神经网络模型预测效果最好；Yu[6]以日本流行色协会发布的1996—2000 年日本男装秋冬流行色色相、色调统计数据为研究对象，分别应用自回归移动平均法、灰色系统系列模型、神经网络系列模型、灰色神经网络组合模型展开对服装流行色的预测研究。流行色的预测往往基于流行色自身分布特点进行，因此学者们也对流行色自身分布特点进行了研究，常丽霞等[7-8]对流行色色彩预案进行了特征量化分析发现，流行色各年预案之间存在较高相似性，同时研究分析了潘东公司、国际流行色协会以及《国际纺织品流行趋势杂志》3家权威机构发布的春夏流行色预案进行了量化分析，得出3家机构发布的信息在纯度色相的分布中存在一定共性。

目前关于流行色的研究主要以对流行色发展趋势的预测为主，以历史数据为依托，推演流行色色调、色相等色彩分量的变化与发展。由于色彩构成是由色相、明度、饱和度等多因素共同构成，因此单纯预测某个因素的变化发展规律并不能获得较为准确的流行色预案，不能体现流行色本身继承性与创新性并存的特点[9]。本文以2007—2015年国际流行色协会发布的春夏女装流行色预案为基础，以层次聚类分析的方法，根据色彩间的色差距离对流行色进行分类。分类过程中选择国际照明委员会(Commission Internationale de L′Eclairage，简称CIE)的色差公式为距离度量依据，根据不同聚类阈值要求下流行色预案层次聚类的分类特点，结合各类别流行色出现频率特点，将流行色分为继承性类别和创新性类别，研究流行色继承性类别分类特征，为实现流行色预测提供理论参考。

1 层次聚类

1.1 层次聚类算法

层次聚类算法其实质是通过对已知数据集按照某种规定进行层次分解，直到满足某种条件为止，可分为合并算法和分裂算法，本文针对流行色分布自身特点，选择合并算法观察流行色分类结果[10]。

层次聚类算法中的合并聚类，在每一次合并中减少样本数量，形成新的样本集，聚类产生的结果源于上一步2个类聚合的结果，合并的要求是将相互靠近的离散区域进行合并。在合并过程中需要判断2离散类之间的距离，判别方法有最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法等[11]。本文目标是获得流行色分类类别，需要考虑各个类别内部色彩数量对类间距离的影响，因此选用重心法，当2离散类重心的距离小于阈值，就将2个类别进行合并。具体计算过程如下：

(1)

式中：Di,j表示类别i与类别j之间的距离，若类别j由类别m和类别n合并而成，N表示对应类别的样本数量；以ω代表类别，若ωz类别是由ωx、ωy2类合并而成，ωz=ωx∪ωy，则再需满足如下条件：

(2)

式中T为设定的距离阈值，Dx, y表示类别x、y之间的距离。

1.2 层次聚类算法距离计算公式

本文的目标是依据流行色预案之间的色差，对流行色进行分类，而色差就是层次聚类中距离的重要表征。色差度量方式有很多，不同的色彩空间下，色差度量方式不尽相同，与RGB(红Red，绿Green，蓝Blue)、CMYK(青色Cyan，品红Magenta，黄色Yellow，定位套版黑色Key Plate)等空间相比，Lab(L表示亮度Luminosity，a表示色相从洋红色至绿色，b表示色相从黄色至蓝色)色彩空间在度量色差时具有明显的优势。Lab色彩空间的设计目的是使色彩空间的设计接近人类视觉的感知均匀性，其中L分量用来描述人类对色彩亮度的感知，而a、b分量则分别代表色彩红绿通道以及黄蓝通道的色相位置。

基于CIELab色彩空间的色差度量方式很多，标准的计算公式有CIEL*a*b*1976、CIEDE2000[12]公式。为减少计算过程中运算负担，选用CIEL*a*b*1976色差公式[12]进行色差度量，具体如式(3)所示：

(3)

式中：△E为色差距离；L、a、b分别为Lab空间的3个色彩分量。

2 实验部分

2.1 样 本

以国际流行色协会发布的2007—2015年春夏女装流行色预案为研究对象，收集其对应的彩通pantone色彩标号，获得共计389个流行色预案。

根据CIEL*a*b*1976色度测量方法[13]，采用Gretag Macbeth Color-eye 7000A分光光度计，在CIE标准光源D65下，获得对应Pantone色卡的Lab数值。为保证测试结果的准确性，每个色卡测试3次，取平均值。以389个色彩预案的Lab数值为原始数据，进行后续分析。

2.2 距离阈值

在层次聚类过程中，阈值T的选择尤为重要，随着T数值的不断增大，流行色分类结果中各类所对应的色彩范围进一步扩大，其中包含的色彩数量进一步提升。

在本文的研究中，T值代表的是色差距离，T值越小，则表示分类结果中各色彩样本越接近，在视觉上越接近一类，但是形成的类别包含的色彩数量越少；T值越大，样本团聚效果优越，则类内各色彩样本差异越大，分类结果的实际意义不足，因此，在选取T值时，选取1～30之间间隔0.05作为不同的距离阈值，对分类结果进行检验。

2.3 聚类结果判定依据

流行色分布具有继承性和创新性特点，因此将聚类结果分为2个类别：继承性类别和创新性类别。继承性类别色彩的类别数以及其所包含的样本所占比例，是聚类结果的评价指标，也是判断距离阈值取值的重要依据。

1)继承性色彩类别判定。层次聚类所获色彩类别属于继承性色彩类别还是创新性色彩类别，可根据类别中所包含色彩在各年份出现的频次加以界定，凡是所属类别色彩在9个年份中出现过6次及6次以上(超过2/3)的，该类别被定义为继承类色彩类别。不同层次聚类阈值T对应的继承类色彩数量是聚类结果的考核指标之一。以字母D表示继承类色彩类别，R表示创新类色彩类别，继承类色彩类别的数量用M表示。

2)继承性色彩类别色彩所占比例ηD。该指标用于描述继承类色彩所占总体比例，用于描述流行色预案整体色彩分布特性。具体计算依式(4)进行：

(4)

式中：ηD表示继承性类别色彩所占总体色彩的比例；ηR表示创新性类别色彩所占比例；Nsum表示色彩总体样本数量。随着阈值T的增加，更多的离散色彩聚合在一起，使得形成的色彩类别更有可能变为继承性色彩类别；另外，阈值T的增加部分原本游离于继承类色彩类别之外的色彩，也会加入继承类色彩类别，因此，阈值T的增加，会带来继承性色彩类别包含的色彩数量增加，ηD也会随之增大。

3 结果与分析

3.1 距离阈值T与M及ηD关系

按照式(1)～(4)对流行色2007—2015年春夏预案进行层次聚类计算，分析继承类色彩类别总数M以及其所占比例ηD随T变化情况，结果如图1所示。

图1 阈值T与M及ηD关系变化曲线Fig.1 Relationship between T and M, ηD

从图1中可看出，随着层次聚类阈值T的增大，继承类色彩类别数发生显著变化，而继承类色彩所占比例不断升高。在T值处于10～11之间，继承类色彩所占比例出现明显增加，通过图可看出，在阈值T=10.40处，ηD曲线出现明显拐点，此时ηD=38.8%，M=12。ηD曲线在T=10.40之前发生突然增大，说明在此阈值变化区间范围内，更多的流行色预案被归入到继承类色彩之中；在T=10.40之后，曲线的变化趋于平缓，说明在T=10.40之后，增大T值，流行色预案归入继承类色彩的速度在减慢，因此T=10.40是采用层次聚类法对流行色进行聚类分析的重要节点。以T=10.40的距离阈值进行层次聚类分析，将获得12个色彩类别属于继承类色彩类别，这12个类别所包含的色彩预案在9年之间至少在6年里面出现过，且这12个色彩类别所包含的色彩预案的数量占所有流行色预案的38.8%，此时创新类色彩预案所占比例为61.2%。女装春夏流行色预案的特点是变化多样，超过六成的色彩被定义为创新性色彩预案基本符合春夏女装流行色色彩的分布特点。

从对图1的分析中可看出，T=10.40是流行色层次聚类分析聚类结果发生变化的重要拐点。当选择的数值比此数值小，则会使得继承类色彩所占比例偏低，不能体现色彩继承性特点；而当选择数值比此数值高时，虽然会增加继承类色彩所占数量，但是过高的阈值会使得形成的色彩类别色彩半径过大，类中心所对应的色彩信息将不具备显著的分类意义，因此，接下来将对T=10.40阈值下的分类结果进行详细分析。

图3 继承类色彩聚类内色彩分布Fig.3 Color palettes distribution in inherit clusters. (a) Clustering 1; (b) Clustering 2; (c) Clustering 3

3.2 层次聚类分析结果

以T=10.40为聚类分析阈值，按照式(1)～(3)进行聚类分析，得到继承类色彩类别的数量D=12，创新性色彩类别的数量R=94，继承类色彩预案共计出现151次，占全部色彩总数(389)的38.8%，形成的12个继承类色彩类别聚类中心及流行色预案分布情况如图2、表1所示。

图2 继承类流行色对应色彩Fig.2 Corresponding colors of inherit category

聚类序号L∗a∗b∗频次187-2329254612103213110452631475777-966612216779-24-311876-5-7129230-198103821210118731324123421158

从表1和图2中可看出，继承类色彩呈现的色彩类别囊括了春夏流行色常见色彩，共有12个类别组成，每个类别内距离不大于10.40，继承类流行色分布在其球体之内。

选取前3个类别，对聚类结果内色彩分布进行分析，结果如图3所示。

从图中可看出，形成的3个类别中的色卡与对应色彩聚类中心具有较高的相似度，这是依据色差距离进行色彩度量的结果。3个类别中，色彩出现频次均多于色卡数量，因此有色卡重复多次出现，表明流行色本身确实具有一定的循环特性。各年份各继承类别色彩所出现频次如表2所示。

表2 继承类色彩类别各年份出现频次

从表1～2中的12个类别中可看出，6个高明度色彩类型(L*>60，类别1、5、6、7、8、11)共计98个色彩预案，占据了所有继承类色彩的65%(继承类色彩预案共151个)，体现了春夏流行色以高明度色彩为主体流行色基调的重要特征；在所有形成的承色类别集合中，第11类略偏红黄系类别中(对应HSB空间中H=36°)，其色彩预案在所有年份中都有体现，说明这类色彩在每个年份都出现在流行色预案之中，与春夏女装流行色在色调上的表现相一致；而出现频次最多的第1类色彩类别，属于高明度无彩色(对应HSB空间中S=3%)，除在2010年缺席外，一直占据了相当大的比重，体现了无彩色系在流行色预案中的重要性。

在形成的12个继承类色彩类别中，部分类别，如类别2、10、12等，在视觉上仍然存在较高的相似度，类别间区分度不大。分析其原因，主要与Lab色彩空间以及10.40的距离阈值关系密切， Lab色彩空间内的距离反映的是色彩间的视觉差异，这种差异包含了色彩的色相、明度、纯度对视觉差异的综合影响，但在流行色的分析过程中，色相的影响更为显著，因此，在今后的研究中，可通过对距离公式的修正，颜色空间的调整，或者通过调整放大距离阈值，来对分类结果进行进一步的优化。

4 结 论

1)本文采用层次聚类方法中的合并算法，以CIEL*a*b*1976色差公式为度量色彩间距离手段，以重心法方式进行距离判定，对2007—2015年春夏女装流行色预案进行了聚类分析，将流行色预案进行分类，分成继承类色彩类别和创新性色彩类别，为流行色的准确预测提供理论基础。

2)以形成色彩类别出现年份频次为依据，将出现频率超过2 / 3以上年份的色彩类别定义为继承类色彩类别，通过调整距离阈值，绘制继承类色彩类别数量以及继承类色彩预案变化曲线，寻求合理距离阈值进行聚类。

3)在调整距离阈值为10.40时，变化曲线出现明显拐点，此时可形成12个继承类色彩聚合类别，其中色彩预案占据总预案数的38.8%的，形成色彩类别以及所占比例能够充分体现春夏女装流行色的分布特点。

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Categorization for women′s spring /summer fashion color based on hierarchical cluster algorithm

LU Yuzheng， GAO Weidong， CHANG Lixia

(JiangnanUniversity,Wuxi,Jiangsu214122,China)

The hierarchical cluster method is proposed to categorize the women′s spring/summer fashion colors based on the color difference between the palettes. Nine years of fashion color palettes from 2007 to 2015 are provided as the database for the aggregation algorithm of hierarchical cluster. The categories of the fashion colors are defined as the inherit category and the creative category according to the yearly occurrence frequency of its color palettes. The experiment result shows that the women′s spring/summer fashion colors can be clustered into 12 inherit categories with the color difference thresholdT=10.40 for the hierarchical cluster method, and 38.8% of the color palettes fall into the inherit category. The characteristics of the women′s spring/summer fashion color distribution can be expressed in the final clustering result.

fashion color; color difference; hierarchical cluster; categorization

10.13475/j.fzxb.20140804606

2014-08-25

2015-07-02

江苏省教育部人文社科指导性项目(2011SJD760004)

卢雨正(1979—)，男，讲师，博士。主要研究方向为纺织应用技术。高卫东，通信作者，E-mail：gaowd3@163.com。

TS 941.13

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