林君焕，陈月芬

(1．台州职业技术学院 机电学院，浙江台州318000;2．台州学院物理与电子工程学院，浙江 台州318000)

1 引 言

PAD情感模型可以对情感进行有效的描述。它可以将人类的抽象情感映射到由P，A，D三个维度构成的空间里，并通过三个维度坐标来实现特定情感的量化表达，其中三个维度的具体涵义为:愉悦度(Pleasure)代表个体情感状态的正负特性，激活度(Arousal)代表个体的神经生理激活水平，优势度(Dominance)代表个体对情景和他人的控制状态。PAD三维情感模型作为情感与计算之间的桥梁，具有很强的可操作性，便于计算机的处理。

原有PAD情感模型存在几个问题:① 人类情感丰富细腻，复杂情感可能由2个以上基本情感合成。②人在认知情感时，可能会从不同层面上去获取有关情感知识，如宏观层面上来说，情感总的可以分成消极情感和积极情感，往下一层可以进一步将积极情感分成高兴、轻松等，消极情感可以分为害怕、发怒等。如何在PAD情感空间里对情感进行不同层面的描述，是情感计算的关键之一。

基于此，本文通过基于商空间理论的粒模型与方法来描述PAD情感模型，并最终能够在一定程度上解决如上所述的一系列情感计算问题。

2 粒的基本概念

定义1 设U是非空有限集合，称之为论域。P(U)为论域U的幂集，U上的一个等价关系R:U→P(U)。由R在U上产生一个划分U/R={［u］R/u∈U}={U1，U2，Ui，…，Um}，称为 R 的等价类或基本集，U1，U2，Ui，…，Um称为 R 的粒［1］。且满足:

(1)UiU，Ui≠φ

(2)Ui∩Uj=φ，i≠j，i，j=1，2，3，…，m

定义2 定义R的粒度［2］为

式中:当定义1中U为离散论域时，A 表示A的基数，当U为连续论域时，A =∫Ad x，下同。……