陈棋福, 华诚, 李乐, 程晋

1 中国科学院地质与地球物理研究所，中国科学院地球与行星物理重点实验室， 北京 100029 2 复旦大学力学与工程科学系, 上海 200433 3 中国地震局地震预测研究所(地震预测重点实验室)， 北京 100036 4 复旦大学数学科学学院， 上海 200433



龙门山断裂带深部构造变形的黏弹性模拟及其与强震活动的关联性探讨

陈棋福1, 华诚2*, 李乐3, 程晋4

1 中国科学院地质与地球物理研究所，中国科学院地球与行星物理重点实验室， 北京 100029 2 复旦大学力学与工程科学系, 上海 200433 3 中国地震局地震预测研究所(地震预测重点实验室)， 北京 100036 4 复旦大学数学科学学院， 上海 200433

根据龙门山断裂带地区的主要构造特征，建立该地区的有限元模型，同时考虑地下深处的黏弹性蠕动和不同部位间的接触关系，模拟计算了研究区在强震轮回活动中的时间演化历程.模拟结果表明：龙门山断裂带深处的滑动速率比浅表的滑动速率大，龙门山断裂带周围是相对容易发生应变积累的地区，其5～19 km深度也是高应力聚集成核区，随时间推移的应力集中程度加剧而引发强震.本模拟分析证实了重复地震观测所揭示的龙门山断裂带存在深浅活动速率差异的现象，这在一定程度上可以解释出乎预料的汶川MW7.9地震的孕育机理.综合分析研究提出：应充分利用重复地震这一天然的“地下蠕变计(subsurface creepmeter)”来探测深部构造变形的活动，为强震危险性分析提供必要的“原位(in situ)观测”约束信息.

龙门山断裂带； 深部滑动速率； 重复地震； 黏弹性

1 引言

2015年4月25日尼泊尔MW7.9大地震、2010年2月27日智利中部近海MW8.8大地震和2011年3月11日日本东北近海MW9.1大地震等都引发了重大的社会影响，并且这些大地震都发生在震前已被人们认识到的潜在强震危险区.但2008年5月12日的汶川MW7.9级大地震，却出乎意料的(Zhang, 2013；Klinger et al., 2010；Kirby et al., 2008)发生在位于青藏高原东缘的龙门山断裂带，对龙门山断裂带强震危险性低估的重要原因之一是其低滑动速率(张培震等，2009；Zhang, 2013).在我国，龙门山断裂带研究历史最长(王二七等，2001)，地震地质和GPS等浅表观测研究表明该区域地表滑动速率较小(≤3 mm·a-1；参见Densmore等(2007)和Zhang等(2010)).对突发的汶川大地震，已有大量的研究结果结集出版(如地球物理学报编辑部,2009；Zhang and Engdahl, 2013)或专文论述发表(如王卫民等，2008；张勇等，2008；Xu et al., 2009；Hubbard and Shaw，2009；Hartzell et al., 2013；Liu et al., 2014), 为充分认识汶川地震的破裂过程、孕震深部构造特征和成因机理等提供了丰富的前期研究成果和约束.但汶川地震所引发的许多挑战性问题仍有待回答(Klinger et al., 2010；Yin, 2010)，如对龙门山断裂带的变形机制仍有不同的认识(Yin, 2010；Fu et al., 2011；Wang et al., 2014).对低估龙门山断裂带地震危险性重要原因之一的低变形速率(赵祎喆等,2008；张培震等，2009；Zhang, 2013)，赵祎喆等(2008)使用时间尺度为30年的小震地震目录，分析表明龙门山断裂带的深部形变与其近邻的鲜水河、安宁河、则木河等3个断裂相比并不低.而李乐等(Li et al.,2011)利用汶川地震前数字地震台网记录的波形资料，基于识别出的重复地震估算的龙门山断裂带深部滑动速率，约为GPS和地质等浅表观测滑动速率值的2倍(图1).本文针对汶川地震与深浅构造变形关系的这一关键问题，应用有限元方法模拟计算强震复发过程中龙门山断裂带周围地区的深部变形及其应力变化，分析探讨深浅变形差异与强震活动的关联性.

2 有限元建模

本研究采用接触分析和黏弹性有限元方法(FEM)来模拟龙门山断裂带的动态变形特征.针对横跨龙门山断裂带及汶川地震震中的剖面(图2左上图AB红线所示)，参照地质和地球物理等研究(如Burchfiel et al.,1995；Jia et al., 2010；Zhu and Zhang，2010)给出的研究区深部构造特征，构建了如图3所示的二维计算模型.模型中将青藏高原东部、龙门山断裂带作为不同的流变结构进行考虑.模型设定的长度(450 km)和深度(120 km)，与朱守彪和张培震(2009)模拟研究采用的设置基本一致，仅青藏高原和龙门山山体两处的细节处理上有一些区别.具体设置是，青藏高原的平均高度设为4000 m，而龙门山的山体最高处取2980 m，东西走向宽度取58 km，两侧坡度大约在30°左右.模型右侧的四川盆地Moho面深度设为～40 km，左侧的青藏东部Moho面深度为～70 km(Hubbard and Shaw，2009)，青藏高原东部的上下地壳的界面深度设为22 km(Wang et al.，2009).龙门山断裂带则简化为以70°倾角由地表至上下地壳界面相交的断层(Zhang et al.，2010)，如图4的红线所示，该断层向下与青藏东部下地壳以0°～60°倾角相连.

图1 由10组重复地震估算的龙门山断裂带深部滑动速率分布图

图2 龙门山断裂带(白色矩形框)及其附近地区的构造示意图

图3 沿图2所示的AB剖面构建的模型示意图Fig.3 Schematic structure of simulating model along the AB line shown in Fig.2

计算模型中将青藏高原东部上地壳和四川盆地的地壳视为弹性，而青藏高原下地壳和上地幔部分则视为黏弹性.考虑到四川盆地下方较为坚硬，其弹性模量设置较大些，具体物性参数的设置参照朱守彪和张培震(2009)和曹建玲等(2009)，如表1所示.模拟计算应用有限元软件ABAQUS，采用四节点平面应变单元进行.单元数和节点数分别为1608和1790，有限元计算网格如图4所示，在靠近龙门山断裂带区域采用了逐渐加密的网格划分.

在图4中黄色粗线所示的位置上定义地层之间的接触约束，红色粗线所示的位置上定义接触面和接触对，进行黏弹性接触计算.接触对之间的摩擦关系采用广为使用的速率-状态相依赖的摩擦关系(Dieterich，1979；Ruina，1983)：

μ=μ0+(a-b)ln(V/Vref)，

式中μ为摩擦系数，V和Vref分别为滑移速率和参考速率，μ0为以参考速率作稳态滑移时的摩擦系数，μ0取0.6.式中的a和b参数，本研究取岩石力学实验(Marone,1998; Popov, 2010)给出的约束值(a=0.005和b=0.0075).

模型的边界条件设置是：模型东侧(如图4右侧所示)水平方向约束、垂直方向自由；模型底部(如图4底部所示)水平方向自由、垂直方向约束；地表为完全自由边界.考虑到青藏高原中部至东部的地表运动速率在15～20 mm·a-1(Burchfiel et al., 2008; 张培震，2008)及其与四川盆地的运动速度差异，在模型西侧(如图4左侧所示)边界的水平方向上施加向东的V=5 mm·a-1的相对速率载荷.如上所述，模型在上地壳和下地壳之间以及下地壳和地幔之间(即黄色粗线所示位置)通过施加接触边界的约束条件，来模拟地层相互之间的作用.此外，对全体单元施加体力，且考虑了重力场的影响(重力加速度取9.8 m·s-2).

表1 模拟区域的物性参数设置

3 模拟结果

鉴于我们对研究区的初始应力状态是不知道的，且考虑到新近的古地震研究(Ran et al.，2013)给出的汶川地震原地复发周期最多为3000年，故本研究利用前述模型模拟计算了汶川地震在单一孕震周期内(以2500年为例来计算)的应力-应变演化过程，模拟得到的结果可视作为汶川地震孕育过程中的相对应变积累及其应力变化的演化图像.

图5展示了模拟孕震周期内历经125年、500年、1000年、1500年、2000年和2500年的等效应力演化图像.图5清晰地表明：龙门山断裂带周边是研究区内相对易于积累应变，同时也是高应力聚集的地区.这一结果与朱守彪和张培震(2009)通过施加重力达到垂直方向重力均衡(约100万年)的初始应力场后得到的龙门山断裂带周边等效应力结果是相同的.如图5f所示，经2500年的应变积累，在龙门山断裂带约5～19 km深度发生了显著的等效应力成核作用，如此高的应力集中值，加上平衡状态下背景应力场的应力值，一旦超过介质的强度极限后，必将在高应力聚集的龙门山断裂带导致如汶川MW7.9这样的大地震发生.

图6相应给出了历经不同时段累积的水平位移变化，结果展示出：历经相同时段的下地壳深部滑移量常常较同一位置的上地壳浅部大.经1500年演化后，龙门山断裂带深部的下地壳滑移量较上地壳显著增加了2～3倍，汶川地震孕震深处的累积滑移量也较浅部大.

利用与时间相关的位移数据，可计算得出不同深度的滑动速率(图7)演化图像.在图7a的5 mm·a-1加载速率下，历经2500年之后，龙门山断裂带附近上地壳浅部的滑动速率(约为1～2 mm·a-1)与地表观测结果较为接近，而在约10～22 km深度的滑动速率则增大到约为上地壳浅部的2～3倍.而在10 mm·a-1和20 mm·a-1的加载速率下(图7b和7c)，同样表现出龙门山断裂带附近上地壳深部的滑动速率较浅部大的图像，且在5～10 km深度的汶川地震高破裂区(参见图1a)的滑动速率较小，较符合汶川地震孕震部位闭锁的情况.在10 mm·a-1和20 mm·a-1的加载速率下(图7b、7c和7d)，龙门山断裂带附近下地壳的滑动速率，与现今青藏高原东部的10～20 mm·a-1扩张速率较为一致(Armijo et al., 1986; Larson et al., 1999; Shen et al., 2001).在不同的加载速率下，稳定的四川盆地的滑动速率多为0～2 mm·a-1，与实际观测结果相一致.

4 分析与讨论

我们模拟得到的研究区累积水平位移和水平滑动速率变化图像，与青藏高原至四川盆地由西往东变形逐渐减弱的基本观测事实一致.龙门山断裂带附近深浅部的构造变形差异图像，与李乐等(Li et al., 2011)精细分析汶川地震前的区域地震波形资料，所得到的龙门山断裂带滑动速率随深度增加的变化趋势较为相符.图6f所展示的历经2500年的龙门山断裂带深部累计位移量，与王琪等(Wang et al.，2011)基于汶川地震近场形变观测资料反演得到的15～22 km深处同震滑动量达2～6 m的情形较为相符.

图4 有限元模型(FEM)的几何剖分及边界配置图Fig.4 Geometry and boundary conditions of the finite element model (FEM)

图5 历经不同时段的等效应力演化图Fig.5 Evolution of effective stresses with respect to time

图6 历经不同时段的累积水平位移演化图Fig.6 Evolution of the horizontal-component of accumulated displacements with respect to time

图7 不同速率加载2500年情况下的水平方向滑动速率比较

图8 不同速率加载2500年情况下等效应力比较

我们模拟得到的龙门山断裂带附近等效应力图像，与朱守彪等(朱守彪和张培震，2009；Zhu and Zhang，2010)基于大体相同模型模拟得到的等效应力结果甚为相符.尽管我们模拟的模型边界条件和参数选取是参考朱守彪等(朱守彪和张培震，2009；Zhu and Zhang，2010)比较研究后给出的较优选结果，但不可否认，不同的模型边界条件和不同的物性参数选取，确实会影响模拟结果.我们得到的是既切合研究区域构造变形的基本观测事实，又与汶川地震区丰富的近场观测资料得到的深浅变形图像相一致的结果(Li et al., 2011；Wang et al.，2011)，显然能揭示龙门山断裂带附近深浅构造变形差异的基本物理图像.回顾我们的模拟研究过程，认为龙门山断裂带附近的深浅构造变形差异，首先是明显地受控于如图3所示的研究区的深浅部构造环境，即上下地壳介质强度差异明显的青藏高原长期挤压作用于高角度“铲形”逆冲断层的结果，其次是模型西边界的设定速率和稳态滑移的摩擦系数μ0及表1的物性参数等影响.对于龙门山断裂带的“铲形”断层形态和角度的影响，朱守彪等(Zhu and Zhang，2010)进行了较详细的探讨，结果表明本研究所采用的“铲形”断层形态能较真实地反映汶川地震发生情况.有关摩擦系数μ0的取值，朱守彪等(朱守彪和张培震，2009；Zhu and Zhang，2010)的对比分析表明0.25～0.8的μ0取值都可接受，这也体现在本研究的不同μ0取值(0.6和0.8)得到的龙门山断裂下方的滑动速率和等效应力相对变化图像(图7c、7d和图8c、8d)的相似性；有关模型西边界的设定速率，从朱守彪等先后设定的15～20 mm·a-1(朱守彪和张培震，2009)和5 mm·a-1(Zhu and Zhang，2010, 2013)与本研究不同加载速率(图8)的结果来看，对模拟的影响主要体现在等效应力的量值上，对龙门山断裂带附近应力的相对差异变化的影响十分有限.基于朱守彪等(朱守彪和张培震，2009；Zhu and Zhang，2010)对模型参数的影响分析，以及本研究的模拟对比结果(图7和图8)，可以确认本模拟得到的龙门山断裂带附近的深浅构造变形差异结果是确实可靠的.

本模拟研究证实了李乐等(Li et al., 2011)由地震观测得到的龙门山断裂带周围的滑动速率随深度加深而增大的变形图像，为阐释2008年汶川地震的突然发生提供了可靠的依据，可为潜在的强震危险性分析提供重要的参考.结合Igarashi等(2003)基于重复地震分析得出的滑动速率亏损区，在2011年发生了超出预估强度的日本东北近海MW9.1巨大地震，以及在早就识别出的地震滑动闭锁空区(Bilham et al., 2001)发生的2015年4月25日尼泊尔MW7.9大地震等实例，进一步说明应特别关注构造变形闭锁空区或滑动速率亏损区的强震危险性.在龙门山断裂带南段发生的2013年4月20日芦山7.0级地震，即为一明显的实例.在进行强震危险性分析时，尤其应注意深浅构造变形存在显著差异的地区，不要因浅部观测得到的低构造滑动速率，而忽视未探测到的深部大变形所可能导致的强震危险，避免重蹈2008年汶川地震的覆辙.

5 结论

通过龙门山断裂带地区的有限元建模和模拟分析，结合已有的观测研究结果，我们得到了如下结论：

(1) 龙门山断裂带周围是相对容易积累应变进而发生强震的地区，其5～19 km深度是高应力聚集区.

(2) 龙门山断裂带周围存在显著不同的深浅构造变形，深部变形显著高于浅部变形的地区更具强震危险性.

(3) 国内外的研究实例表明，将同一构造部位重复发生并具有高度相似波形的重复地震作为天然的“地下蠕变计(subsurface creepmeter)”(Turner et al., 2013)来探测深部构造变形，具有地表观测资料无法达到的“原位(in situ)观测”优势，应加强开展利用重复地震探测深部构造变形的分析.

致谢 感谢杨文采院士和2位评审专家对完善本研究的建议，及GMT软件(Wessel and Smith, 1998)在绘制图1和图2的帮助.

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(本文编辑 何燕)

Viscoelastic simulation of deep tectonic deformation of the Longmenshan fault zone and its implication for strong earthquakes

CHEN Qi-Fu1, HUA Cheng2*, LI Le3, CHENG Jin4

1KeyLaboratoryofEarthandPlanetaryPhysics,InstituteofGeologyandGeophysics,ChineseAcademyofSciences,Beijing100029,China2DepartmentofMechanicsandEngineeringScience,FudanUniversity,Shanghai200433,China3KeyLaboratoryofEarthquakePrediction,InstituteofEarthquakeScience,ChinaEarthquakeAdministration,Beijing100036,China4SchoolofMathematicalSciences,FudanUniversity,Shanghai200433，China

The 2008MW7.9 Wenchuan earthquake ruptured the middle and northern segments of the Longmenshan faults zone (LMSFZ) at the eastern margin of the Tibetan Plateau. Prior to this earthquake, the LMSFZ had been seismically quiet for several centuries, where no hints suggest such aM～8.0 earthquake might strike the area. The long-term geological investigations and short-term geodetic measurements before the Wenchuan earthquake generally agree that the horizontal slip rate along the LMSFZ is very limited. The low deformation rate observed at the surface around the LMSFZ may not reflect the true deep deformation where the devastating Wenchuan earthquake nucleated. The slip rates at depth derived from seismological investigation of repeating microearthquakes were found to be systematically larger than those observed on the surface. In order to validate the depth-related slip rate pattern, based on regional tectonic characteristics of the LMSFZ, a two-dimensional viscoelastic finite-element model with contact algorithm is established to simulate the evolution process of the crust and upper mantle during an earthquake cycle. The viscoelastic creep and discontinuity contact relationships in the crust and upper mantle are taking into account. Our primary results confirm the depth-related lateral slip rate pattern around the LMSFZ revealed by the seismological observations of repeating earthquakes. Furthermore, the LMSFZ and its surrounding regions are prone to accumulation of strain and strain rate potential with the highest stress concentration area of 5～19 km depth, suggesting that this area may essentially nucleate strong earthquakes over time, depending on the bilateral rheology structure of the lower crust and upper mantle. At the same time, the large strain rate accommodated at depth can explain the occurrence of the unanticipated WenchuanMW7.9 earthquake in 2008.

It is found that the slip deficit area in the northeastern Japan subduction zone estimated from repeating earthquakes is very consistent with the rupture zone of the 2011MW9.0 Tohoku-oki earthquake. We suggest that slip rates at seismogenic depths are of critical importance in seismic hazard analysis. The reoccurrence frequency of repeating earthquakes can be regarded as the “subsurface creepmeters” to measure the in-situ deep slip rate of tectonic deformation.

Longmenshan fault zone; Deep slip rate; Repeating earthquake; Viscoelasticity

10.6038/cjg20151120.

国家自然科学基金项目(11331004和41130316)和国家对俄科技合作专项(2012DFR20440)资助．

陈棋福，研究员，主要从事数字地震学研究.E-mail:chenqf@mail.iggcas.ac.cn

*通讯作者 华诚，副教授，主要从事计算力学研究.E-mail：huacheng@fudan.edu.cn

10.6038/cjg20151120

P315

2015-05-09，2015-10-30收修定稿

陈棋福, 华诚, 李乐等. 2015. 龙门山断裂带深部构造变形的黏弹性模拟及其与强震活动的关联性探讨.地球物理学报，58(11):4129-4137,

Chen Q F, Hua C, Li L, et al. 2015. Viscoelastic simulation of deep tectonic deformation of the Longmenshan fault zone and its implication for strong earthquakes.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),58(11):4129-4137,doi:10.6038/cjg20151120.