夏红玉

函数图像类题目在高考和平常各类考试中都是常见的题型，具有直观性强、信息量大、新颖灵活等特点，在高考试题中频繁出现，近几年高考中出现的“微笑曲线”“平均成本曲线”“总产量曲线”“需求曲线”“收益曲线”等内容，从本质上说都属于函数图像类题目，不少同学看到这一类题目心里就犯怵，不知道从何处下手。为了提高复习实效，我结合教学实践，对高中经济生活中函数图像类题目的解题技巧进行了一些探究。

明确函数图像表示的数量关系

在经济学中通常用函数图像来表示一些数量关系，函数曲线上的每一点，都对应着横轴（x轴）、纵轴（y轴）上的相应数值。阅读函数图像的基本方法是：观察随着横坐标（自变量）的变化，纵坐标（因变量）的取值会有什么变化，但是，特别需要注意的是需求曲线和供给曲线例外，需求曲线和供给曲线的横坐标为因变量，纵坐标为自变量。（注：如果x取任意一个量，y都有唯一的一个量与x对应，那么相应地x就叫做这个函数的自变量，y则是因变量）。需求曲线反映的是商品价格对商品需求的影响、供给曲线反映的是商品价格对商品供给的影响，都是把价格作为自变量，而把需求量和供给量作为因变量。

例1 甲乙两国在粮食和肉类上的生产可能性曲线分别如图（甲国）（乙国）所示（甲国每人每年可以生产粮食800千克或肉类600千克，乙国每人每年可以生产粮食1000千克或肉类1200千克），如果甲乙两国之间进行贸易，下列有关说法正确的有（ ）

[肉][粮][600][O][800Q][甲国][乙国] [肉][1200][1000][Q][粮][O]

①甲国拥有生产肉类的比较优势 ②乙国拥有生产粮食的比较优势 ③甲国应主要生产粮食 ④乙国应主要生产肉类

A.①②③④ B.①② C.③④ D.②③

解析 从劳动生产率看，乙国在粮食生产和肉类生产上占绝对优势。但是，乙国在粮食生产上的优势是甲国的1.25倍，乙国在肉类生产上的优势为甲国的2倍，乙国在肉类生产上的优势更大，因此，乙国拥有生产肉类的比较优势，乙国应主要生产肉类；同理，甲国虽然在粮食和肉类生产上均处劣势，但在粮食生产上的劣势相对更小，即甲国拥有生产粮食的比较优势， 甲国应主要生产粮食。故正确答案选C项。

明确函数图像的变化规律

函数图像的变化状态就是自变量和因变量内在变化规律的外在表现，经常涉及的经济变量之间的函数图像大概有三种情形：（1）两个经济变量之间呈同方向变动关系，即一个经济变量随着另一个经济变量的增长而增长。（2）两个经济变量之间呈反向变动关系，即一个经济变量随着另一个经济变量的增长而下降。（3）在临界点前，两个经济变量成正向变化，在临界点后两个经济变量成反向变化，抑或相反。其他的还有分段函数等，如超额累进税率。对函数图像中信息变化的把握和回应将直接影响解决问题的质量和速度。

例2 政府给农民一定的家电购置补贴，会影响农民对家电的市场需求量。下列曲线图（横轴为需求量，纵轴为价格，d1为补贴前市场需求曲线，d2为补贴后市场需求曲线）能正确反映这一信息的是（ ）

[O][P][Q][d1][d2] [O][P][Q] [O][P][Q] [O][P][Q][d2][d1][d2][d1][d1][d2][A B C D]

解析 以上函數图像是显示价格与需求量关系的曲线，是指其他条件相同时，某商品的需求量与价格之间成反方向变动，即需求量随着商品本身价格的上升而减少，随着商品本身价格的下降而增加。习惯上用横坐标表示需求量，纵坐标表示价格，那么对于大多数产品而言，需求定律就可以描绘成一条从左上角到右下角的曲线，这条曲线的最基本特征，就是“向右下倾斜”。要特别注意在需求曲线中横坐标表示因变量，纵坐标表示自变量。

首先根据需求曲线最基本特征“向右下倾斜”，即可排除B、D选项，再假设商品价格不变，则补贴前对家电的需求量要小于补贴后对家电的需求量，则可判断曲线d1在d2的下方，此题最容易出错的是把横坐标当作自变量，把纵坐标当作因变量。所以正确答案是C项。

函数图像类试题也出现在主观题中

例3 上世纪90年代初，经济学家通过对42个国家数据的分析发现，当一个国家经济发展水平较低的时候，环境污染的程度较轻，但是随着人均GDP的增加，环境污染由低趋高，环境恶化程度随经济的增长而加剧；当经济发展达到到达某个临界点或称“拐点”以后，随着人均GDP的进一步增加，环境污染又由高趋低，环境质量逐渐得到改善，这种现象被称为环境库兹涅茨曲线。让环境库兹涅茨曲线早日达到拐点是我国当前发展中亟待解决的一个问题。

请根据材料画出环境库兹涅茨曲线。

解析 首先，锁定函数图像坐标轴，横轴（自变量）是人均GDP，纵轴（因变量）应是环境污染程度，环境污染程度随着人均GDP的变化而变化，其次，理清相关经济变量之间的关系。横轴和纵轴代表的两个经济变量之间是同方向变动关系，还是反方向变动关系，或者是拟或二次函数的关系，都要有清晰的思路，这样才能明确图像走势。

答案 [环境污染程度][拐点][GDP趋势线]

例4 经济学家拉弗用下图揭示了税率与税收收入之间的关系，其基本含义是：一般情况下，税率越高，政府的税收就越多；但税率的提高超过一定的限度时，企业的经营成本提高，投资减少，收入减少，即税基减小，反而导致政府的税收减少，描绘这种税收与税率关系的曲线叫做拉弗曲线。

[税收][税率][A][B][C][O]

请根据图像，结合经济生活有关知识分析说明如何处理好国富与民富的关系。

解析 图像显示一定范围内的税率越高，国家的税收收入就越多，但当税率超过A点时，税收收入不增反降，要合理安排国民收入的分配政策，国民收入分配必须妥善处理好国家、企业、个人的关系。

答案 在社会财富总量一定的前提下，如果税率过高，虽然短期内国家财政收入会增加，但会影响企业的发展和个人购买力的增加，反而会不利于国家财富的持续增长。分配政策必须激发企业和个人的生产积极性。