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2015-05-30王桥

关键词:因式平分线分式

王桥

一、选擇题(每小题8分,共32分)

1.分式可取的最小值为().

A.1

B.3

C.4

D.5

2.如图1所示,在ABC中,

3.在锐角△ABC中,已知某两边a=2.b=3.那么第三边c的取值范围是().

二、填空题(每小题8分,共24分)

5.当常数k=______时,可以分解为两个一次因式之积.

7.如图2,在平面直角坐标系中,将长方形OABC沿OB对折,使点A落在点A'处.已知则点A的坐标是______.

三、解答题

8.(14分)在Rt△ABC中,D为斜边BC的中点,DE⊥DF,E,F分别在边AB,AC上.求证:

9.(14分)如图3所示,已知直角∠APB的顶点P(2m-1,6m-5)在第一象限的角平分线OC上,角的两边与x轴,y轴分别交于A,B两点.

(1)求点P的坐标.

(2)当∠APB绕着P点旋转时,OA+OB的长是否发生变化?若变化,求出其变化范围;若不变,求其值.

10.(16分)四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分∠DAM.

(1)证明:4M=AD+MC.

(2)AM=DE+BM是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.

(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,试探究(1)、(2)中的结论是否成立.请分别作出判断,不需要证明。

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