唐寿根

摘 要： 为对飞机发电机健康状态进行评估，以故障数据为定时截尾样本，对威布尔分布参数进行矩估计，建立能够表征发电机故障规律的威布尔可靠度计算模型，提出了通过计算可靠度以定量评估健康状态的方法。工程应用表明，威布尔分布可较好地表征飞机发电机的故障规律，健康状态评估方法易于实现，且可行、有效。

关键词： 飞机发电机； 威布尔分布； 参数估计； 健康状态评估

中图分类号： TN911?34； TB114.3 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2015）10?0091?02

飞机发电机是供电系统的重要部件，其健康状态影响供电能力，威协飞行安全。如何有效地评估发电机健康状态，以此开展基于状态的预防性维修，将有助于降低故障率，提高安全运行水平。目前，机载系统的健康状态评估模型主要为基于机理的模型和基于统计的模型[1]。基于机理的模型是通过分析机载系统的性能退化机理，建立状态数据与性能退化的关系，从而利用状态监测数据实现健康状态评估，由于性能退化机理复杂且随机性强，该模型应用十分困难。基于统计的模型是直接建立状态数据与机载系统性能退化的关系，其状态数据可为历史故障数据以及实时监测数据等，故该模型较易实现。本文以统计分析小型活塞式飞机发电机的历史故障数据，选择合适的故障分布函数，建立可靠度计算模型，通过计算某时刻的可靠度，实现健康状态评估。

1 健康状态评估策略

飞机发电机的健康状态评估可采用如下3种方法：基于传感器系统的健康状态评估；基于维修数据驱动方法的健康状态评估；基于失效物理模型的健康状态评估。

基于传感器系统的健康状态评估是利用传感器系统采集能表征发电机健康状态参数（如：电压、电流以及振动等），通过分析这些特征参数的变化情况，实现健康状态评估。基于维修数据驱动方式的健康状态评估是利用历史性维修信息，从统计和概率方面出发，利用参数统计以及非参数统计等方法，对发电机的可靠性进行推断、估计和预测，实现健康状态评估。基于失效物理模型的健康状态评估是通过分析发电机各组成构件的失效机理，建立精确的失效模型，利用特征量对寿命进行预测，实现健康状态评估[2?3]。

小型活塞式飞机发电机通常未配备实时状态监测的传感器系统，无法采用基于传感器系统的健康状态评估方法，同时要精确建立发电机各组成构件的失效模型难度非常大，基于失效物理模型的健康状态评估难以实现。为此，飞机发电机的健康状态评估采用基于维修数据驱动的方法。考虑到飞机发电机的故障数据较易获得，同时其可靠性不仅受设计、制造等初始因素的影响，还受使用、维护等运行因素的影响。因此，确定飞机发电机健康状态评估的具体策略为：以近期的故障数据为依据，充分融合当前运行因素，选择恰当的故障分布函数，进行故障分布函数的参数估计，建立能表征当前发电机健康状态的可靠度计算模型，通过计算可靠度以实现健康状态评估。

2 可靠度计算方法

2.1 分布函数

常用的故障分布函数有：指数分布、正态分布、Γ分布以及威布尔分布。指数分布具有无记忆性，常用于表征因偶然因素引起的系统失效规律，如电子产品的寿命分布。正态分布常用于表征机械类产品因腐蚀、磨损以及疲劳等引起的失效规律，如螺栓、轴、弹簧、键等静强度破坏的寿命分布。Γ分布可表征早期失效、偶发失效以及损耗失效等各种失效规律，其适用范围较广。威布尔分布是一簇分布的类型，对各类失效数据的拟合能力强，广泛应用于表征机械、电子等系统的寿命规律[4]。

基于某小型活塞式飞机发电机的故障数据，利用概率图估法进行假设检验，结果表明，两参数威布尔分布能较好地表征其寿命的分布规律。因此，飞机发电机的故障概率密度函数[f（t）]和可靠度[R（t）]分别为：

[f（t）=βη（tη）β-1exp[-（tη）β]] （1）

[R（t）=exp[-（（tη））β]] （2）

式中[β]和[η]分别为形状参数和尺度参数。

2.2 参数估计

为了利用两参数威布尔分布表征飞机发电机的故障分布规律，需对其形状参数[β]和尺度参数[η]进行估计。参数估计中的样本数据分为完全寿命数据和截尾寿命数据，其中截尾寿命数据又分为定时截尾、定数截尾以及随机截尾数据。飞机发电机通常作为时控件，具有固定的翻修周期，故维修中统计得到的故障数据为定时截尾数据。基于维修信息中的故障数据，对飞机发电机故障的两参数威布尔分布的参数估计方法是，设飞机发电机的翻修周期为[T]，统计翻修周期内[n]个发电机的使用情况，其发生故障的时间序列为[t1，t2，…，tr]，有[r]个出现故障，[n-r]个未出现故障，利用参数的矩估计方法，可推导得出两参数威布尔分布的参数估计计算式为：

[β=nh（p）i=1r（lnT-lnti）] （3）

[η=T[ln（1-p）-1]1β] （4）

[p=rn] （5）

[h（p）=plnln11-p-0plnln11-xdx] （6）

式中：[β]为形状参数的矩估计；[η]为尺度参数的矩估计；[p]和[h（p）]为中间变量。

2.3 可靠度计算

将飞机发电机近期的故障数据代入式（3）～式（6）可求得能表征近期故障情况的形状参数[β]和尺度参数[η]，再将其代入式（2）即可计算出某时刻的可靠度。

3 工程应用实例

某小型活塞式飞机发电机的翻修周期为2 000 h，选取50件该型发电机，对其在2 000 h内的使用情况进行统计，其中有5件未使用到2 000 h发生了故障，故障数据见表1，其余45件未发生故障。

表1 故障数据

依据表1中的故障数据，利用Matlab中的wblplot函数对其故障时间分布是否为威布尔分布进行了分析，其结果如图1所示。由图1可知，故障数据点非常接近地分布在直线上，由此表明，发电机的故障分布规律可很好地用威布尔分析进行表征。endprint

图1 威布尔概率分布图

将该50件发电机的故障数据代入式（3）～式（6），在Matlab R2010a中编写计算程序，计算得出形状参数的矩估计[β]=3.899 1，尺度参数的矩估计[η]=3 561.897 4。将上述两参数代入式（1）和式（2），分别得出发电机故障概率密度见图2，可靠度变化曲线见图3。

图2 故障概率密度

图3 可靠度变化曲线

在1 500 h，1 600 h，1 700 h，1 800 h，1 900 h，

2 000 h，可靠度分别为：0.966 3，0.956 8，0.945 6，0.932 5，0.917 4，0.900 0。由图2和图3可知，其健康状态随着使用时间增加而变差，使用时间越长，健康状态恶化程度越明显。当使用时间到达翻修时间2 000 h，其可靠度为0.9，如果不进行翻修而继续使用达到2 500 h，可靠度急剧下降为0.777 6。上述计算表明，发电机的运行及维护正常，健康状状尚可接受，在翻修周期内不会出现故障频发情况。

4 结 语

威布尔分布可较好地表征飞机发电机的故障规律，利用近期的故障数据作为定时截尾样本进行威布尔分布参数的矩估计，以建立能够表征当前发电机运行情况的可靠度计算模型，通过计算分析发电机各时段的可靠度，实现健康状态的定量评估。

该健康状态评估方法，具有评估数据易获得、计算方法简单、易于实现以及定量评估等特点，可在飞机其他系统的健康状态评估中推广应用，为开展基于状态的预防性维修提供依据。

参考文献

[1] 杨洲，景博，张劼，等.自动驾驶仪PHM系统健康评估方法研究[J].仪器仪表学报，2012，33（8）：1765?1772.

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[3] 任占勇.航空电子产品预测与健康管理技术[M].北京：国防工业出版社，2013.

[4] 邢志祥，陈露.基于Matlab的火灾探测报警系统寿命分布和可靠度研究[J].中国安全科学学报，2011，21（6）：48?53.

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[7] 周建洪，杜磊.大功率晶体管BUX10的退化试验与特性分析[J].现代电子技术，2012，35（24）：153?154.