冯巧宁++吴立巍

摘 要： 根据某型飞机最小操纵速度科目专项试飞要求，为有效评估飞机偏离跑道中心线的距离，构建了一套稳定可靠的光电测试系统，通过在飞机中段机腹中心线上加装高速数字摄像机，获取飞机运动时跑道及机轮的序列影像，经过高精度的摄像机标校，通过图像分析处理识别飞机前起落架机轮和跑道中心线上特征点的亚像素坐标，根据摄影测量原理精确解算飞机偏离跑道中心线的距离。结合真实飞行试验对测量结果进行了分析，数据结论准确。

关键字： 高速数字摄像机； 序列影像； 偏离距离； 飞行试验

中图分类号： TN965?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2015）10?0087?04

最小操纵速度是飞机在非对称推力情况下能继续安全操纵的边界条件，地面飞行试验进行时，若最小操纵速度过大容易造成前轮离地甚至起飞，过小则容易造成飞机偏离跑道中心线，甚至偏离冲出跑道。假定发动机全发工作加速的航迹是沿着跑道中心线，从临界发动机不工作时刻到安全改出至航向平行于该中心线的时刻之间的航迹，其上任何一点相对中心线的横向偏离不得超过[1]9.144 m（30 ft）。根据某型飞机最小操纵速度科目专项试飞要求，为有效评估飞机偏离跑道中心线的距离，本文构建了一套稳定可靠的光电测试系统，通过在飞机中段机腹中心线上加装高速数字摄像机，获取飞机运动序列影像，通过图像分析处理识别飞机上特征点和跑道中心线，根据摄影测量原理精确解算飞机偏离跑道中心线的距离。飞行试验表明，该测量技术方法可行，结果准确可靠，解算速度快，测量精度优于传统测量方式，满足试飞任务需求。

1 系统测量方案

某型飞机最小操纵速度专项试飞科目属Ⅰ类高风险科目，需要在有限时间内安全、高效完成多次试验。根据本次试验的任务需求，充分考虑试验安全和进度要求，尤其是地面滑跑过程中飞机在单发停车情况下可能会失去控制急剧滑出跑道等风险因素，本文特制定了一套完整、可靠的测试方案。

1.1 系统组成

该测量系统主要由高速数字摄影机、像机标校单元（全站仪、校准架、校准标）、机上控制单元、高精度GPS授时单元、影像数据卸载单元、数据分析处理单元等部分组成。系统组成框图如图1所示。

1.2 摄像机布设方案

根据地面最小操纵速度试飞中飞机横向偏离不得超过9.144 m的限定条件，同时兼顾飞行中最佳的数据获取、飞行安全保障等要求，本系统中像机布设方案如图2所示。在跑道两侧试验区域内等距5 m间隔喷涂宽度为20 cm的直线，作为高速摄像机标校以及飞行试验中的测量标识；高速摄像机安装在机身下腹部中段，摄影方向平行于飞机轴线方向，飞机前起落架机轮位于视场中央，摄像机视场中至少可以同时观测到3条标识线。

图1 系统组成框图

图2 高速摄像机布设示意图

1.3 系统工作流程

试验开始前，由高速摄像机标校系统完成像机的高精度标校，得到像机的内外方位元素作为测量系统的初始值；机上控制单元完成高速摄像机参数加载、控制指令等设置；机上GPS时码发生器对摄像机进行高精度授时，时间信息可以直观显示在高速摄像机图像画面上，也可以形成数据文件下载供数据处理使用；试验中，由飞行员发出数据记录指令，控制摄像机触发记录；飞行试验完成后，影像数据卸载单元完成数据试验影像的下载和临时存储，然后试验影像和像机标校文件在数据分析处理单元完成分析计算，解算得到所需试验结果。

2 测量原理

2.1 摄像机标校

根据摄影测量原理， 利用摄影机进行目标空间位置解算时，首先要对摄影机的参数进行求解[2] ，确定物点与相对应像点的关系。摄影机参数主要包括内部参数、外部参数和镜头畸变参数，内部参数主要为光心坐标（x0，y0）和焦距值（f）；镜头畸变参数主要包括径向畸变参数（k1，k2），偏心畸变参数（p1，p2）等，这些参数可以在实验室内通过对摄影机的标校得到；而外部参数主要是摄影机内部坐标系与外部测量坐标系的平移和旋转变换参数，用（XS，YS，ZS，φ，ω，κ）表示， 这些参数需要在测量现场进行标定和解算得到。

本系统中，高速摄像机标校就是解算高速摄像机在飞机坐标系中的内外方位元素的过程。在摄像机视野中的不同平面上布设足够多的控制点，这些控制点在3 个坐标方向的分布上均有足够的延伸。全站仪的测量坐标系与飞机坐标系设置为同一方向，通过成熟的坐标平移，将这些控制点在全站仪坐标系中测量得到的空间坐标转换到飞机坐标系中。

共线条件方程式（1）是像机成像模型的理想表达式，然而实际使用的高速摄像机由于装配、安装过程中存在一定程度的畸变，因此必须对其固有的误差进行校正。本文采用代入误差修正的关系式（2）进行计算：

[x-x0=-fa1（X-XS）+b1（Y-YS）+c1（Z-ZS）a3（X-XS）+b3（Y-YS）+c3（Z-ZS）y-y0=-fa2（X-XS）+b2（Y-YS）+c2（Z-ZS）a3（X-XS）+b3（Y-YS）+c3（Z-ZS）] （1）

[x-x0+Δx=-fa1（X-XS）+b1（Y-YS）+c1（Z-ZS）a3（X-XS）+b3（Y-YS）+c3（Z-ZS）y-y0+Δy=-fa2（X-XS）+b2（Y-YS）+c2（Z-ZS）a3（X-XS）+b3（Y-YS）+c3（Z-ZS）] （2）

式中：[P（X，Y，Z）]为控制点的机体坐标；[（x，y）]和[（x0，y0）]分别为像点和像主点在框标坐标系下的坐标；[f]为摄影焦距；[（XS，YS，ZS）]为影像的外方位线元素；[ai，bi，ci（i=1，2，3）]为影像的外方位角元素[φ，ω，κ]所确定的旋转矩阵中的各元素[3]，其表达式如下：

对于单张像片，方程中共有13个未知参数，至少需要7个控制点才能完成解算。本系统中，同一个像机完成多张（N张）图像序列的拍摄，像机内方位元素在试验过程中保持不变，解算中涉及到N×6+7个未知参数，因此需要N×3+3个控制点方能完成解算。若控制点足够，此时认为除[f=1]外其余参数初值均为0，解求出系数A及常数项L，显然矩阵A的行数大于等于列数，且为列满秩。因此可根据间接平差法求解未知参数改正数[X=（ATA）-1ATL]。未知参数经改正后重复上述步骤，进行迭代运算，直至改正数[X]小于某一限值，迭代结束，最终求得各未知参数的精确值，从而得到摄像机内外方位元素的精确解。

2.2 影像特征点图像判读

对高速摄像机获取到的序列图像中主起落架机轮接地点和跑道标识线进行图像判读[4?6]，可以得到特征点的序列图像坐标。本文采用的算法如下：

（1） 首先对图像中特征点进行粗定位，提取区域图像，并进行图像预处理， 得到二值化图像；

（2） 根据二值化图像，设定合适的阈值T，对其进行边缘检测；

（3） 采用Hough变换等精定位方法可以得到这些特征点基于亚像素的坐标；

（4） 通过判读数据计算出特征点在图像中的位置变化，进而计算出飞机的实际运动参数，解算过程如图3所示，实际拍摄图像定位如图4所示。

图3 特征点跟踪判读流程

2.3 特征点空间位置解算

本文中以飞机前起落架机轮和跑道上布设直线的边缘点作为标志点，通过解算同一时刻机轮接地点与其图像坐标等高点的直线的边缘点的空间距离，从而得到飞机偏离跑道中心点的距离。要求解每一个时刻这两个特征点间的空间距离，就要得到各个时刻该特征点在飞机坐标系中的空间坐标。通过摄像机标校已经得到了摄像机在飞机坐标系下的内外方位元素，将这些参数代入方程式（1）即可反求得每个时刻机体坐标系下特征点的空间坐标[（X1，Y1，Z1）]和[（X2，Y2，Z2）]，此时 [（x，y）]是加入摄像机修正参数后的像点坐标。

图4 序列图像定位计算过程

2.4 像机偏离跑道中心线距离解算

根据空间两点距离计算公式，得飞机偏离跑道中心点的距离为：

[Di=（X1-X2）2+（Y1-Y2）2+（Z1-Z2）2 ，i=1，2，…，n] （5）

式中，Y为沿飞机运动方向分量，不参与解算；又由于取同一时刻机轮接地点与其图像坐标等高点直线的边缘点，则[Z1-Z2=0]，故实际运算时可简化为：

[Di=（X1-X2）2 ， i=1，2，…，n] （6）

3 测量结果及数据分析

3.1 测量结果

根据上述测试方案，在某民机的最小操纵速度科目中进行了测量处理。试验开始前对高速摄像机进行标校，保存校准数据，并完成像机的参数加载等设置，高速数字摄像机的拍摄帧频为100 f/s。飞机进入试验区域外由飞行员对摄像机进行触发并记录数据，事后经过对视频图像回放并截取有用段，随后通过对视频图像上特征点进行判读、处理，综合利用对摄像机的标校数据，对摄像机参数进行修正，最后经数据的滤波、拟合、坐标转换等一系列处理，得到飞机沿偏离跑道中心线的距离。如图5所示为飞机偏离跑道中心线的距离变化曲线图，横坐标表示时间轴，单位为秒（s），如34 239.15 s表示时刻9：30：39.15，纵坐标表示飞机偏离跑道中心线的距离。

图5 飞机偏离跑道中心线的距离变化曲线

3.2 精度分析

按式（2）列出整体平差方程如下：

[vxvy=a11a12a13a14 a15a16a21a22a23a24a25a26dXSdYSdZSdφdωdκ+ -a11-a12-a13-a21-a22-a23dXdYdZ+a17a18a19a27a28a29dfdx0dy0+ a1Aa1Ba1Ca1Da2Aa2Ba2Ca2Dk1k2p1p2-x-（x）y-（y）] （7）

按间接平差原理[7]，未知参数X的方差为：

[DXX=σ20QXX=VTVn-tN-1bb=LTL-ATLXn-t（ATA）-1] （8）

式中：n，t分别为矩阵A的行数和列数；X为迭代最后一次的参数改正值。

高速数字摄像机的动态精度检查主要是通过在现场的摄影区域中设置静态标识点来进行，地面标识点由全站仪测量获得，其定位精度小于2 mm，图像判读过程中采用基于亚像素方法可以获得小于0.5个像素的判读精度，综合考虑装配误差、镜头畸变、计算等误差，根据式（8）计算可以得到本方案的测量定位精度优于10 cm，满足测试需求。

4 结 语

通过实际飞行试验中多个架次的实验测量结果表明，采用高速数字摄像机获取飞行试验过程中的相关参数具有精度高、直观、解算速度快等优点，测量结果经过实测检查精度可以满足实验要求。

由于此类实验风险性较大，本文的测量方法能够及时有效地提供给飞行员，准确判断出是否已达到要求的飞行状态，为下一次试验提供决策依据。在飞行试验外部参数测试中，摄影测量的高精度无接触的测量优点具有其他测量方法无法替代的作用，通过在现场架设多部高速摄影测量站，构成完整测量网络，再配合光电经纬仪、雷达、机载GPS等测量设备构成测量网络，并进行多传感器的信息融合，将会在飞行试验外部参数测量中取得更好的效果。

参考文献

[1] 刘瑜，王海维，柳勇.最小操纵速度飞行试验技术研究[J].科学技术与工程，2012，12（3）：607?611.

[2] 张剑清，潘励，王树根.摄影测量学[M].武汉：武汉大学出版社，2003.

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[4] 杨博文.面向大视场视觉测量的摄像机标定技术[J].光学学报，2012，32（9）：159?167.

[5] 张虎龙，李娟妮.头盔瞄准具精度鉴定试飞图像判读技术研究[J].计算机工程与应用，2011，47（24）：157?159.

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