王强，刘永葆，2，徐慧东，贺星，刘树勇

(1.海军工程大学动力工程学院，武汉430030;2.舰船动力军队重点实验室，武汉430030; 3.太原理工大学力学学院，太原030024)

内圈故障滚动轴承系统周期运动的倍化分岔

王强1，刘永葆1，2，徐慧东3，贺星1，刘树勇1

(1.海军工程大学动力工程学院，武汉430030;2.舰船动力军队重点实验室，武汉430030; 3.太原理工大学力学学院，太原030024)

针对轴承内圈破损故障，建立轴承三自由度分段非光滑的故障模型，研究内圈故障滚动轴承系统周期运动的倍化分岔现象和混沌行为;求出系统的切换矩阵后，将得到的切换矩阵结合光滑系统的Floquet理论来分析轴承非光滑系统周期运动发生倍化分岔的条件。通过在碰撞面处建立Poincaré映射，用数值方法进一步揭示轴承系统的周期运动经倍化分岔通向混沌的现象;结果表明，当旋转频率接近临界分岔点时，系统有1个Floquet特征乘子接近－1，系统发生周期倍化分岔，随着旋转频率的增加，系统经历了周期二解的Nermark－Sacker分岔，随后又经历了多周期、混沌等复杂的非线性行为。对该故障轴承系统分岔和混沌的研究，可为大型高速旋转机械的安全稳定运行提供可靠的设计与故障诊断依据，也为实际设计时提供理论指导和技术支持。

轴承;Floquet理论;倍化分岔;混沌

轴承是机械设备的核心部件，影响着整个设备的运行。而轴承又是极易发生故障的部件之一。当轴承发生故障时，振动行为非常复杂，目前主要研究集中在轴承外圈的振动信号上，对轴承故障面的非线性行为研究较少，而在故障轴承中由碰撞引起的非线性行为又是振动的关键行为，这对轴承的故障诊断和轴承设计有着非常重要的影响。……