娄敏，轩红超

(中国石油大学(华东)石油工程学院，山东 青岛 266580)

尾流干涉下考虑流固耦合作用的海洋立管涡激振动的数值模拟

娄敏，轩红超

(中国石油大学(华东)石油工程学院，山东 青岛 266580)

利用Fluent软件，运用动网格技术及用户自定义接口编程，通过求解N-S方程、RNG湍流模型以及结构动力学模型实现流固耦合，对串联间距为4D的等径立管进行数值模拟，分析在尾流干涉下立管的涡激振动。基于数值模拟结果分析:串联间距为4D时上下游立管都有漩涡脱落;下游立管在尾流干涉下，考虑流固耦合时相比固定立管时所受升力增大，立管振动有“失谐”，涡激振动到达“锁定”状态以及之后的一段约化速度范围内，升力系数呈现多频现象，且有一个频率总是接近立管固有频率，随着约化速度增大，涡激振动远离“锁定”状态多频现象逐渐减弱，同时升力系数幅值周期性变化，下游立管剧烈振动使其自身尾流区出现“断层”。

尾流干涉;涡激振动;流固耦合;动网格;升力系数

在海洋石油开采中，出于经济和灵活性的考虑，经常会一个平台连接多个管线，例如，紧密排列的顶张式立管。相对于单立管的涡激振动，当海流流过串列布设的立管时，下游管处于上游管的尾流中，此时，发生干涉现象，来流分离，以及立管间的遮蔽效应使得流体的运动与立管本身的运动相互影响，导致立管的受力与运动变得复杂。其中涉及传统的涡激振动(VIV)和尾流诱导振动(WIV)等带有强非线性性质的水弹性振动问题［1］。相关的研究有利用有限元法模拟了串联双圆柱静止绕流现象［2］;对多柱体系统静止绕流与涡激振动进行了试验及数值研究［3］;考虑流固耦合时利用ANSYS模拟了低雷诺数下尾流干涉对两圆柱体涡激振动影响［4］;对等直径串列双圆柱体绕流的数值模拟得到不同立柱间距下圆柱体的漩涡脱落形态［5］;对串联布置的两个圆柱体进行了涡激振动试验研究［6］，其中迎面的圆柱体为固定的，背面的圆柱体可以沿横向进行运动，两个圆柱体的间距是4.75倍直径，在试验中对拖曳力和升力进行测量。目前国内对尾流干涉下涡激振动研究多假设圆柱静止，考虑流固耦合条件的研究较少。为此，以CFD数值模拟的方法研究两圆柱体串联排列时涡激振动问题。

1 分析模型

立管为等径串联排布，采用二维数值模拟(见图1)，上游立管设为固定，下游的立管可以沿横向进行运动。在立管间距大于3.5D时(D为立管直径)，上下游立管后面都有涡街产生［7］。模型立管间距设为4D。整个流场区域设为20D ×40D，下游管道尾流区域长度为26D［8］。

图1 立管串联排列计算区域几何模型

流体域网格分为静态和动态区域。动态区域采用结构性网格，紧邻下游管道并随管柱运动。因此动态区域网格不会畸变，避免了管壁压力分布计算失真。静态区域采用三角形非结构性网格，会根据管柱速度自行调整，然后继续流场计算。采用RNG湍流模型，使用壁面函数，根据需要选取合适的第一层网格高度［9］。

网络划分示意于图2、3。

图2 整体计算区域网格划分

图3 动态区域网格划分

模型立管计算参数选取见表1。

表1 立管参数

1)边界条件的设定。入流面采用速度进口;出流面为自由出口;上下边界为对称边界条件;立管表面定义为无滑移壁面运动。下游立管运动通过加入UDF程序控制其网格变化。

2)数值计算。计算模型采用RNG湍流模型，时间项采用全隐式积分法，对流项采用二阶迎风离散格式;控制方程中的速度和压力的耦合采用SIMPLE算法。

在Fluent软件中加入求解结构振动方程的代码，将其写入软件自定义函数UDF中与流动控制方程耦合并使用动网格技术求解获得在尾流干涉下立管单自由度涡激振动的结果。

2 流固耦合的实现

下游立管振动模型可简化为圆柱质量-阻尼-弹簧系统单自由度时仅考虑横向(Y轴)运动，见图4。

立管截面结构振动方程可表示为

式中:m——单位长度立管质量;

ε——阻尼比;

图4 二维立管单自由度振动模型

其中:k——系统刚度系数。

对式(1)用Newmark-β平均加速法进行求解，得到立管横向瞬时的位移、速度和加速度。流固耦合实现流程见图5。

Fy——流体升力;

图5 流固耦合实现流程

流固耦合计算流程为:初始立管固定，利用Fluent进行流场计算;在升力出现周期性变化时，开启Fluent动网格;通过udf提取立管表面的压力场，再对压力场在横向截面上积分得到作用在立管表面的升力;流体作用在立管上的升力成为流固耦合系统之间联系纽带，流体上的升力使立管发生运动，立管运动又改变了立管与流体之间的相对位置和速度，进而改变了流体上的升力。将升力带入方程(1)右端，求得立管振动响应;再利用Fluent刚体运动宏(Define-CG-Motion)将立管速度传递给网格，接着利用弹簧近似光滑算法(spring based smoothing)和局部网格重组法(local remeshing)相结合的动态网格技术进行网格迭代更新，待网格迭代收敛后，整个流场更新完毕，进行下一个时间步长计算。

3 计算结果分析

在串联立管间距固定为4D时，首先对上下游管道都是固定(不考虑流固耦合)，约化速度为5.5，雷诺数为150 000时，进行模拟。此时下游立管升力系数CL=0.77(见图6)，与Arie Metal研究的串联圆柱间距为4D，雷诺数为156 000时升力系数CL=0.8的结果基本一致［10］，可知固定情况的计算准确，确保了后面耦合计算时CFD模拟的的正确。

图6 约化速度5．5，下游立管固定时CL变化

在上游立管固定，下游立管考虑流固耦合时，在约化速度在2.2～7.8之间，雷诺数在60 000～210 000之间，模拟下游立管在上游立管尾流干涉下涡激振动情况。根据模拟结果当约化速度为4.4时下游立管进入“锁定”状态。图7a)为下游立管固定时升力系数曲线;图7b)显示了流固耦合时下游立管升力系数变化。对比图7a)和图7b)，在下游立管处于“锁定”下考虑流固耦合时升力系数为1.5是固定情况下升力系数为0.85时的1.8倍，且下游立管发生流固耦合时升力系数幅值大小呈现明显周期性变化。

图7 下游立管进入“锁定”状态升力系数变化

图8为约化速度4.4时速度流线。从图中看出上下游立管都有漩涡交替脱落，类似于Zdavkovich［11］将串列双圆柱流场划分的6种流态之一的双漩涡脱落形态，且上游立管未完全脱落漩涡被下游立管“吸附”。

图8 流场速度流线

图8还显示，受上游立管尾流干涉，当下游立管振动偏离中心位置一定距离时，其尾流区出现不稳定甚至有“断层”，即被一段高速流截断。

图9为对应的流场的压力等值线。对比上下游立管压力场，看出下游立管尾流区速度的“断层”使其上下面压差增大，从而使立管所受升力增加。上游立管尾流的干涉和下游立管自身振动的综合影响使尾流区立管升力系数呈现多频和多幅值现象。

图9 流场压力等值线

图10和图11分别表示下游立管升力系数和横向振动振幅随约化速度变化。

图10 下游立管升力系数峰值随Ur变化

图11 下游立管横向振幅比随Ur变化

图12为下游立管在不同约化速度下的漩涡脱落频率。结合图10和图12 b)可见，在尾流干涉下下游立管升力系数最大值出现在“锁定”前，在频率接近立管自振频率时取得。

由图11和图12 d)可见，下游立管振动振幅最大的地方并不是涡脱频率与固有频率相等处即有“失谐”现象。

由图12可见，当下游立管到达“锁定”状态以及之后的一段约化速度范围内，漩涡脱落出现多频且有一个频率总是接近立管固有频率;另一个频率与该约化速度下下游立管固定时漩涡脱漏频率相近，如约化速度为5.5时见图13和图12 d)。随着约化速度增加多频现象逐渐减弱，接近立管固有频率的频率逐渐消失。

图12 不同Ur下游立管发生流固耦合时漩涡脱落频率

图13 约化速度5．5下游立管固定时漩涡脱落频率

4 结论

1)在尾流干涉下串联立管下游管道在“锁定”状态考虑流固耦合时升力系数峰值比固定时大，这与文献［4］研究结果相似。下游立管处于上游立管尾流区，由于上游管产生的漩涡导致下游管承受不稳定来流以及其本身产生的漩涡和其横向振动，接近“锁定”时，下游立管振动加剧，其升力系数振幅和频率都出现紊乱的状态;受上游立管脱涡影响，下游立管振动出现大位移时，其自身尾流区出现“断层”。

2)考虑流固耦合作用，受上游立管漩涡脱落的影响，下游立管到达“锁定”状态以及之后的一段约化速度范围内，升力系数出现多频且有一个频率总是接近立管固有频率，另一个频率与该约化速度下下游立管固定时漩涡脱漏频率相近。随着约化速度增加多频现象逐渐减弱，接近立管固有频率的频率逐渐消失。

间距为4D的串联立管，在考虑横向耦合振动情况时，下游立管漩涡泄放增强。因此目前在关于海洋多立管的分析中忽略立管振动的影响是不准确的。本研究尚有不完善之外处，后续可以进一步考虑立管顺流向振动，建立双自由度振动模型，同时考虑串联立管不同间距的影响，对尾流干涉下立管涡激振动状况进行深入研究。

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Numerical Simulation of Fluid-Structural Interaction for Vortex-Induced Vibration of Risers with Effects of Wake Interference

LOU Min，XUAN Hong-chao
(College of Petroleum Engineering，China University of Petroleum(East China)，Qingdao Shandong 255666，China)

The vortex-induced vibration(VIV)of two tandem risers with effects of wake interference is investigated in FLUENT，dynamic mesh technology and user-defined functions.The fluid-structure-interaction model is presented by solving the Navier-Stokes equations，the turbulence model of RNG and structural dynamic response equation.The distance between the two tandem risers was 4 times the diameter.The results show that the upstream and downstream risers both have vortex shedding; with effects of wake interference，considering fluid-structure interaction the lift coefficient of the downstream riser is bigger than the lift coefficient with the downstream riser fixed;the vibration of the downstream riser has the displacement＇s detuning;when approaching to＇lock-in＇，the lift coefficient of the downstream riser has a phenomena of multi-frequency and one of the frequencies is close to the nature frequency.With reduced velocity increasing，the multi-frequency fades away;the amplitude of the lift coefficient of the downstream riser changes periodically，and wake zone of the downstream riser appears even＇fault＇.

wake interference;vortex-induced vibration;fluid-structure-interaction;dynamic mesh;lift coefficient

U674.38

A

1671-7953(2015)02-0141-05

10.3963/j.issn.1671-7953.2015.02.035

2014-11-13

修回日期:2014-12-10

国家自然科学基金(51309241)

娄敏(1981-)，女，博士，副教授

研究方向:海洋立管、海底管道及海洋平台设计、建造及在位研究

E-mail:shidaloumin@163.com