曹淑刚，黄维平，周阳，陈海明

(中国海洋大学山东省海洋工程重点实验室，山东 青岛 266100)

并列双立管涡激振动特性的数值和实验研究

曹淑刚，黄维平，周阳，陈海明

(中国海洋大学山东省海洋工程重点实验室，山东 青岛 266100)

为了观察并列双立管涡激振动中尾流及升阻力的变化情况，采用CFX数值模拟和实验相结合的方法对单立管及中心间距为2～8倍直径的并列双立管进行研究，CFX计算时考虑流固耦合的作用。结果表明:在间距为3倍立管直径时升力幅值出现最大值，此时两立管拖曳力一致，升力相位差为180°，且此时尾流叠加区域产生了一个与涡泄频率一致的速度变化场，导致立管的拖曳力周期与升力周期相同;随着间距的增加，一侧立管运动轨迹从椭圆形向8字形转变，可见低倍立管间距时，立管间的相互作用明显，随着距离的增大，影响将逐渐减弱。因此立管设计安装时中心距离应远离3倍直径，最好在8倍直径附近比较安全。

立管;涡激振动;CFX;拖曳力;升力

随着深海石油天然气的开发，立管长度逐渐增加，单个采油平台的立管数量也在增加。而涡激振动作为影响深水立管疲劳寿命的重要因素已引起了国内外学者的广泛关注［1-2］。水下生产系统subsea的进一步开发，使得连接海底井口与中央平台的立管数量进一步增加，在接近平台处，立管间距减小，这使得立管间的相互作用变得突出［3-4］。在海流作用下，立管产生的涡激振动会对流场及其周围立管的涡激振动产生影响，甚至会发生碰撞、疲劳损伤和断裂失效等后果。相对于单立管的涡激振动，多立管间的流动状况变得更加复杂多变［5-7］。在此基础上，以Ansys-CFX数值模拟为主要手段，结合模型实验，研究低雷诺数下不同间距并列双立管的涡激振动问题，对立管拖曳力、升力及周期进行讨论。

1 数值模拟

1．1 理论基础

在海洋工程中，广泛应用各种圆柱状及管状结构，当这些结构物处于一定速度的流场中时，其两侧会发生交替泄涡，同时流场会对结构产生周期性的顺流向和横流向的脉动压力，如果该结构是柔性的或弹性支撑的，那么脉动压力将会引发结构振动，而结构振动又会反过来影响涡旋的发放状态，这种流体-结构物相互作用的现象称作涡激振动(vortex-induced vibration)。在研究涡激振动时，对于粘性可压缩流体，其控制方程为连续方程和动量方程

式中:u——速度分量;

ρ——流体密度;

t——时间;

p——压力;

u——分子粘性;

Sij——应变率张量。

上述方程均为张量形式，式(2)没有考虑体积力的影响。结构在旋涡生成和脱落过程中受到的顺流向的力，称为涡激阻力，通常用FD表示。

涡旋脱落时产生的横流向的力称为涡激升力，通常用FL表示。

式中:ρ——流体密度;

D——圆柱体外径;

U——流体的流速;

Cd——阻力系数;

Cl——升力系数。

FD和FL在CFX软件中通过命令求出。

1．2 立管模型及流场网格划分

数值模拟时所采用的立管长度L=1 m，直径D=0.02 m，六面体网格见图1。

图1 立管网格划分

流场区域为1.5 m×0.6 m×1 m的立体区域，沿高度方向的流场网格划分见图2。其中上面的立管记为立管1，下面的立管记为立管2，立管周围采用o-grid方法划分网格，远离立管的区域适当减小网格密度，这样既能保证计算精度，又能节约计算时间。对单立管和中心间距为2～8倍直径的并列双立管在流速0.01 m/s下进行数值模拟，监控升力和拖曳力，计算总时间为600 s，时间步长取为0.1 s，残差控制大小为1×10-5，选取最后稳定的1 000步作为计算结果。

图2 流场网格划分

1．3 计算结果

图3～8给出了雷诺数Re=200时，单立管和不同间距下并列双立管的升力与拖曳力变化曲线。

从图3可见，单立管升力周期约为拖曳力周期的2倍，通过周期计算斯特罗哈尔数St=0.19，查表可知［8］，Re=200时，St接近0.2，这与真实实验数据相符，初步验证了所建立模型的可靠性。

对比图4～8中不同间距两立管的拖曳力大小发现，两立管拖曳力随间距变化有很大区别，在中心间距为2、3、4倍立管直径时，两立管的拖曳力随时间基本保持一致的变化，在间距为3、4倍直径时，两立管拖曳力出现重合的现象，所以图中拖曳力曲线只显示为一条曲线，此时拖曳力对立管的作用较明显。而当立管间距为6倍直径以上时，两立管拖曳力将会出现明显的差别，此时拖曳力的脉动幅值将会小于升力振动幅值，故此时升力的大小是决定并列双立管涡激振动特性好坏的重要参数。

图4 2倍间距并列双立管的升力和拖曳力

图5 3倍间距并列双立管的升力和拖曳力

图6 4倍间距并列双立管的升力和拖曳力

图7 6倍间距并列双立管的升力和拖曳力

图8 8倍间距并列双立管的升力和拖曳力

对比不同间距两立管升力与拖曳力的周期和相位差发现，在不同立管间距情况下，两立管拖曳力随时间变化的相位差有0°和180°，升力的相位差有0°、90°和180°。其中升力相位差在2倍间距时为0°，3、4倍间距时为180°，6、8倍间距时为90°，可见并列双立管的间距对立管涡旋脱落的一致性有着显著影响。在3倍立管间距时，拖曳力周期和升力周期出现相同的情况，两立管升力相位差为180°，拖曳力曲线重合，相位差为0°，升力幅值达到最大值，可见此时两立管的相互作用剧烈。

由于并列双立管的升力计算结果关于X轴对称，选择一侧立管的升力大小进行比较。图9为不同间距时一侧立管的运动轨迹图。

图9 不同间距时立管1的运动轨迹

由图9可见，单立管时运动轨迹为8字形;并列双立管时，随着立管间距离的增大，运动轨迹由8字形逐渐变为椭圆形，然后再回到8字形。3倍立管间距时，立管运动轨迹为明显的椭圆形，随着间距增大，轨迹开始向与单立管运动轨迹一致的8字形转变，当间距达到8倍直径时，运动轨迹已为较规则的8字形。可见间距为3倍立管直径时两立管的相互耦合作用剧烈，直接导致了立管运动轨迹的变化，出现了椭圆形运动轨迹，而随着间距的增大，立管间的相互作用减弱。

图10给出了单立管及不同间距时一侧立管的升力幅值图，其中间距为0对应单立管。从中可以看出，随着立管间距的增大，立管所受到的升力先增大后减小，当间距为3倍立管直径时，立管的升力幅值达到最大，此时可认为是最危险情况，工程设计时应该避开此间距。

当间距达到8倍立管直径时，立管所受到的升力大小基本上与单立管时的升力相同，甚至小于单立管时的数值，由此可见中心间距为8倍立管直径时已经是比较安全的距离，且间距大于8倍直径以后两立管之间的相互影响将会非常微弱。因此，在立管设计安装时，必须远离3倍中心间距，最好使中心间距达到8倍直径附近。

2 模型实验

2．1 实验设计

模型实验依托山东省海洋工程重点实验室完成，其实验水槽长30 m，宽59 cm，深1 m，可以产生流和规则波，最大流速度为0.3 m/s。

由于水槽宽度的限制，无法对间距过大的并列双立管进行实验，此次实验仅设计了立管间距分别为2、3、4倍管径的3组并列立管实验来验证数值模拟结果的可靠性，实验同时对单根立管的振动特性进行了测试。实验所采用立管模型尺寸与数值模拟所用立管一样，模型上下两端分别用钢板固定，实验流速为0.01 m/s。

实验数据的采集与之前诸多的立管数模和物模实验有所不同［9-10］，现有立管的数模和物模实验通常采集立管模型的升力、拖曳力以及位移情况，而升力和拖曳力在实验中很难实现捕捉，该实验为了克服以上难点，采用动态应变仪采集立管模型的表面应变作为结构振动特性指标，在立管跨中环向每隔90°安装应变片，用以测量横流向和顺流向响应，见图11，以横流向响应反映升力变化，顺流向响应反映脉动拖曳力变化。

图11 实验模型

为使实验结果更加直观、清晰、有说服力，对尾流采用示踪剂进行显示［11］，用以观察流场内的流动及涡脱的过程。实验过程中配合高清摄像机和数码相机，对流场进行监测记录，进而进行分析。摄像机记录整个实验中不同立管放置间距时的流场变化情况，而数码相机则以固定的时间间隔拍摄流场内涡的形成和脱落。

图12为单立管的涡旋泄放图片，可见单立管的涡泄为明显的2S泄放模式，通过周期计算斯特罗哈尔数St=0.18左右，可见物模实验和数值模拟之间的涡泄脱落在周期上是有一定偏差的，但均在合理的范围之内。

图13给出了单立管在水中自由振动的应变时程，从中可计算得到衰减振动周期为0.061 s，对数衰减率为1.0，阻尼比为0.16，立管固有频率为16.4 Hz，对比数模可知涡泄频率不在锁定区内。

图12 单立管的涡旋泄放

图13 单立管在水中的自由振动图

2．2 实验结果

并列双立管的立管标记与数值模拟相同，上面的记为立管1，下面的记为立管2。图14为立管1不同间距时横流向应变幅值图，可以看出间距为2、3倍立管直径时，立管的横流向应变幅值较4倍直径间距时大60%左右，且间距为3倍立管直径时，立管横流向应变幅值最大，这与数值模拟的结果是相一致的，可见并列立管间距的选择应在3倍以上，从而避开低倍立管间距时两立管的剧烈振动。

图14 不同间距时立管1的横流向应变幅值

图15～17为不同立管间距时两并列立管的横流向应变时程图，对比数值模拟结果可以看出，实验所得的两并列立管应变响应结果与数值模拟结果比较一致，2、3、4倍立管间距时两立管横流向应变相位差分别为0°，180°，180°。从横流向应变时程图中还可以看出，并列立管的间距对立管的振动特性有着显著影响，2、3倍立管间距时，虽然立管的横流向应变幅值相当，但相位差却截然不同。4倍立管间距时，立管横流向应变幅值较3倍时小得多，但相位差仍维持180°。

图15 2倍间距并列双立管的横流向应变

图16 3倍间距并列双立管的横流向应变

图17 4倍间距并列双立管的横流向应变

图18为3倍立管间距时立管1横流向与顺流向应变响应，从图中可以看出，横流向应变同顺流向应变的相位差约为90°，横流向应变幅值大于顺流向应变幅值，可以预见3倍立管间距时，立管中部的运动轨迹为一个扁椭圆，这和数值模拟结果相一致。

图18 3倍间距时立管1的横流向与顺流向应变

图19为物模实验和数值模拟3倍立管间距时并列双立管涡旋泄放图，对比可以发现两者比较吻合，两立管均以中心线对称泄放涡旋，并在中间进行叠加，与两管升力相位差为180°结果一致，同时和两立管横流向应变相位差为180°相一致。可见本文的模型实验和数值模拟可相互验证。从数值模拟的涡旋泄放图中还可以看出，叠加区域其中一部分流速明显大于周围流场速度，紧挨着这一部分，还有一个速度明显小于周围的流场速度的区域，这两个区域交替排列，频率为涡泄频率的一半。正是这个区域的产生，使得立管的拖曳力随立管间距的减小而逐渐增大，拖曳力周期与升力周期相等。

图19 3倍立管间距时的涡旋泄放图

3 结论

1)2、3 倍立管中心间距时，两并列立管的升力幅值都较大，运动响应剧烈。其中3倍时最大，拖曳力周期与升力周期相等，响应最剧烈;随着间距增大，两立管相互影响减弱;当达到8倍立管中心间距时，立管运动轨迹和单立管接近，振动响应也较小。因此立管安装设计时，立管间距应远离3倍直径，最好在8倍直径附近。

2)并列双立管的横流向振动相位差随着间距增大发生很大变化，2倍间距时为0°，3、4倍间距时为180°，6、8倍间距时为90°，顺流向振动相位差随着间距的变化也各有不同。可见立管间距对两立管的涡旋泄放一致性有着显著影响。

3)通过物模实验和数值模拟对3倍立管中心间距的并列双立管尾流涡旋泄放显示发现，两立管呈对称的涡旋泄放，尾流叠加区域较大，并产生了一个与涡泄频率一致的速度变化场，导致立管的拖曳力周期与升力周期相同。

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Experimental and Numerical Study on the Vortex-induced Vibration of Two Parallel Risers

CAO Shu-gang，HUANG Wei-ping，ZHOU Yang，CHEN Hai-ming
(Shandong Key Laboratory of Ocean Engineering，Ocean University of China，Qingdao Shandong 266100，China)

In order to research the wake and force in vortex-induced vibration(VIV)，Ansys-CFX and model test are used for the VIV of single riser and the two risers in 2～8D spacing.Fluid-structure interaction is considered in the CFX.It is shown that，the lift force of the two risers comes to maximum in 3D spacing，the phase difference of drag force is 0°and lift force is 180°in this case，and a variable velocity field with a frequency the same as vortex shedding is generated in the overlapped area which leads to the period of drag force the same as that of lift force.It can be concluded that the interaction between the two parallel risers is significant when the risers are brought to a small distance for the trajectory of riser changes from oval to curve 8 as the spacing is increased.So when installing the riser，the distance should be around 8D spacing.

riser;vortex-induced vibration;CFX;drag force;lift force

U674

A

1671-7953(2015)02-0130-06

10.3963/j.issn.1671-7953.2015.02.033

2014-08-30

修回日期:2014-09-26

国家自然科学基金(51079136、51179179、51239008)

曹淑刚(1988-)，男，硕士生

研究方向:海洋结构物设计及海洋立管的涡激振动

E-mail:caofeng1225@126.com