胡 岳，姚世勇，张 涛，姜 楠

(1. 天津大学电气与自动化工程学院，天津 300072；2. 中国民航大学民航空管研究院，天津 300300；3. 天津大学机械工程学院，天津 300072)

圆管内楔形节流件周围流场的TRPIV实验测量

胡 岳1,2，姚世勇3，张 涛1,3，姜 楠3

(1. 天津大学电气与自动化工程学院，天津 300072；2. 中国民航大学民航空管研究院，天津 300300；3. 天津大学机械工程学院，天津 300072)

应用高时间分辨率粒子图像测速技术(TRPIV)，研究圆管内楔形节流件周围流场.对Re在2×104～16×104之间，5种圆管内楔形节流件周围流场进行高时间分辨率精细测量. 结果表明：楔形节流件下游回流区长度 Xr随楔形前后夹角增大而增大. 回流涡涡心位置在 x方向上随楔形前后夹角增大而增大；在 y方向上随楔形前夹角增大而增大，随楔形后夹角增大而减小. 回流区边界受圆管侧壁处二次分离流动影响显著.

圆管；楔形节流件；回流区长度；粒子图像测速

楔形流量传感器的主要结构特点是节流件为三角形纵剖面的楔形件．这样形状的节流件比孔板等节流件更有利于颗粒状流动，特别是有悬浮物的流体顺利通过节流件[1]．楔形流量传感器适用于测量高黏度流体及悬浮液的流量测量，在石油、化工、电力和污水处理等领域有较广泛的应用．尤其是在原油、重油及悬浮液的流量测量方面有其独特的优势．研究楔形节流件周围流场随雷诺数的变化规律，可以为楔形流量传感器的优化设计提供重要的依据.

相比经典的后向台阶流动，有关楔形节流件绕流流动机理的研究文献相对较少．一方面由于楔形具有倾斜的前夹角，使得流体流经分离点前就已经处于不充分发展状态，而后向台阶流场中流体流经分离点前是充分发展状态，使楔形绕流流动比后向台阶流动更加复杂．另一方面由于楔形具有倾斜的后夹角，使得分离后的流动情况受楔形几何形状影响较大．这两方面原因都增加了楔形绕流流动的复杂性.

研究楔形节流件周围流场，是研究楔形流量传感器的基础．对楔形流场进行精细实验研究，可以从流场观测的角度全面细致地认识和了解楔形流量传感器流场的流动结构和流动机理，为楔形流量传感器的优化设计提供可靠的实验依据.对楔形分离流动的实验研究也是经典分离流动研究的有益补充和拓展，能揭示复杂流场中几何边界相互影响的流场细节特征. Heist等[2]利用 LDV技术对方形管道中的楔形节流件绕流流动进行观测，得到平均流速和雷诺应力的分布，认为过楔形顶点后，流动还会加速一段距离. Lyn[3]利用 LDV技术对具有自由表面的底部有周期楔形结构的方槽水流流动进行观测，得到流场底部速度分布．许多学者从不同方面对楔形绕流流场进行了探索，但对不同几何形状的楔形节流件在不同流动条件下的流场细节缺乏系统的分析，对楔形节流件在不同工况下的测量机理还缺乏深入的了解．本文用高时间分辨率粒子图像测速技术(TRPIV)，雷诺数 Re在2×104～16×104(对应流速为0.2～1.6,m/s)的4种工况下，楔形前后夹角分别为 30°和 45°、45°和 45°、60°和45°、45°和 30°以及 45°和60°共5种圆管内楔形节流件绕流进行实验观测，对回流区长度、涡心位置和回流区边界等流场特性进行了分析.

1 实验装置及测量显示技术

1.1 实验装置

实验装置为水流量循环装置，如图 1所示．循环管道为内径 D＝100,mm的圆管．由于观测段为圆管，需要在观测段圆管外加装方形水套用以克服光线折射的问题．水流量循环装置使用 ISG100-160型水泵(电机功率15,kW，扬程32,m，额定流量100,m3/h)将回水箱的循环水抽送到循环管道高度．通过阀门调节流量．经过 LD-502型电磁流量计进入管道．流经两个 45°弯头后进入直管管道．方形水套前直管长50D，后直管长 5D，保证方形水套的进口和出口流动均已充分发展．

方形水套如图 2所示．方形水套是一个方形盒，长 700,mm，宽、高均为 260,mm．水套前后装配两段不锈钢短圆管．圆管与观测段通过法兰连接．圆管与方形水套前后端面间用Y形圈密封，用卡环夹紧．方形水套侧面为玻璃．待观测段为有机玻璃圆管．圆管内水平放置高度h＝30,mm楔形阻挡体．实验中激光片光源由上向下照射，楔形水平放置在圆管底部.

图2 方形水套Fig.2 Square water box

实验对象为5种楔形截面．楔形周围流场如图3所示．侧视图中流动方向为从左向右．图中，流通高度H＝70,mm；α为前夹角，即楔形迎流面与底边的夹角；β为后夹角，即楔形背流面与底边的夹角．

图3 圆管内楔形周围流场Fig.3 Flow field around wedge in circular pipe

楔形体共3种．3种楔形体截面如图4所示.

图4 楔形体截面Fig.4 Cross section of wedge

这3种楔形体前夹角均为 45°．将图 4(a)和图4(c)反向放置，可以实现对前夹角为 30°和 60°、后夹角为45°的楔形绕流流场的观测．向瞬时速度场进行测量，该系统由激光片光源、Kodak’s KAI-0340 Interline transfer CCD高速相机、同步控制器、图像采集卡和计算机组成.激光发生器(功率1,500,mW)产生连续或脉冲激光，激光片光源从方形水套上方沿流向-法向照亮流场，片光厚度为1,mm，光平面与圆管轴线平行．在流场中散布粒径为10,µm的空心玻璃微珠作为示踪粒子．测量区域根据实验需要确定．凭借水平和垂直2个标尺使相机在水平和垂直2个方向上保持直线移动而不发生较大偏移．CCD相机从方形水套侧面记录粒子图像．镜头的分辨率为 640,pix×480,pix，拍摄速度 20帧/s．每个图像拍摄 500个时间样本，测量时间为 25,s．跨帧时间依流速而定．图像的可视范围(流向×法向)为74.15,mm×52.54,mm．对原始粒子图像进行处理时所选择的查询窗口为32,pix×32,pix．迭代步长为16,pix，最终在所测的二维平面内得到35×27个流速信息.

2 实验结果及分析

实验中，在 0.4,m/s工况下，对过圆管轴线垂面的楔形全流场进行TRPIV观测．流场被分为8部分，如图5所示．通过后期处理，将8幅时间平均流场处理结果拼接在一起，能够得到楔形流场区域的全流场时均速度信息．8幅流场处理结果拼合成的全流场为243.31,mm×100.00,mm，能够覆盖楔形下游的全部回流区．0.2,m/s、0.8,m/s和 1.6,m/s工况下仅对图像⑦进行观测，得到再附着位置，并根据标尺信息得到回流区Xr的长度，以及回流区归一化长度Xr/h，即回流区长度与楔形高度之比.

图5 全流场TRPIV实验Fig.5 Flow field of TRPIV experiment

本文的雷诺数Re内部参数如下．其中D取为特征长度；u0为观测段入口平均速度；ν 为水的运动黏度系数.

2.1 全流场分析

在充分发展圆管流动中，法向速度很小.而在绕流流动中，受楔形挤压以及楔形后部回流的影响，会存在很明显的法向速度分布．5种楔形流场在0.4,m/s工况下的全流场法向速度云图和流线如图6所示．

图6 法向速度云图及流线图Fig.6 Normal velocity contour and streamline

图中的原点为楔形顶点到底边的投影．从图中可以看出，流体流经楔形时，受楔形迎流面挤压而向楔形上方流动，且在楔形下游一定位置处才在楔形上方流动的影响下与原流向重合．在这 5种楔形流场中，楔形迎流面都有受迎流面挤压形成的向上的法向速度，楔形下游存在顺时针回流．在回流左侧，也就是楔形背流面，有向上的法向速度；在回流右侧，也就是云图右侧，有向下的法向速度．

2.2 回流长度

图7给出楔形后夹角固定为45°而前夹角变化，以及前夹角为 45°而后夹角变化时，楔形下游回流区归一化长度Xr/h与雷诺数Re之间的关系曲线．从图中可以看出，当 Re＜4×104时，回流区归一化长度随Re的增大而增大，在Re＝4×104时达到最大值，这是因为Re＜4×104时，楔形下游的分离流动还没有充分发展，分离还不充分，随雷诺数的增大，回流区归一化长度随Re仍在增大；而在Re＞4×104以后，楔形下游的分离流动达到充分发展湍流，湍流引起的强烈法向动量传递对分离有抑制作用，导致回流区归一化长度随Re的增加而逐渐减小．当前夹角为60°、后夹角为45°、雷诺数为16×104时，在楔形下游角区产生小的二次分离展向涡，将主分离涡推向下游，使回流区归一化长度再度产生增长的趋势．总体上看楔形后夹角固定为 45°时，回流区归一化长度随前夹角的增大而增大．当楔形前夹角从 30°变化至 60°时，回流区归一化长度约增大0.4.

同样可以看出，楔形前夹角固定为 45°时，回流区归一化长度随后夹角的增大先增大再减小，然后又增大．当雷诺数从 2×104增大到 4×104时，楔形下游的分离流动还没有充分发展，分离还不充分，随雷诺数的增大，回流区归一化长度随 Re仍在增大；当雷诺数从4×104增大到8×104时，楔形下游的分离流动达到充分发展湍流，湍流引起的强烈法向动量传递对分离有抑制作用，导致回流区归一化长度随 Re的增加而逐渐减小．当前夹角为45°、后夹角为60°、雷诺数为 16×104时，在楔形下游角区产生小的二次分离展向涡，将主分离涡推向下游，使回流区归一化长度再度增大.

总体上看，当楔形后夹角从 30°变化至 60°时，回流区归一化长度最终约增大 0.4．楔形后夹角对回流区归一化长度的影响，与后向台阶相关研究中得到的结论是一致的．Ruck等[4]利用LDV技术研究具有后夹角的后向台阶流场，回流区长度随后夹角增大而增大．Singh等[5]利用CFD数值仿真技术研究相同流场，得到相同结论．上述研究结果无论是变化趋势还是变化量，都与圆管楔形流场中楔形后夹角变化对回流区归一化长度的影响相一致.

图7 回流区归一化长度Fig.7 Normalized length of recirculating-flow region

2.3 涡心位置

通过绘制每种楔形流场的流线，可以得到回流涡的涡心位置．楔形下游回流涡受楔形前后夹角的影响，回流涡的涡心位置也受前后夹角影响．图 8给出楔形后夹角固定为 45°而前夹角变化，以及前夹角为45°而后夹角变化时，回流涡涡心的 x方向距离和 y方向距离.

楔形后夹角固定为 45°时，前夹角增大，涡心的x方向距离和y方向距离都增大．当楔形后夹角固定时，此时影响楔形上游顺压梯度增大，流速加快，流动介质受楔形迎流面挤压效果增大，流动爬升更高，分离产生的剪切层上扬更高、更强，再附着到底边的距离也就相应增大．所以，楔形前夹角增大，回流区归一化长度增大．而回流涡涡心位置在回流涡中心位置．回流涡增大，涡心位置相应地会远离楔形，涡心的x方向距离和y方向距离也就相应增大.

楔形前夹角固定为 45°时，随后夹角增大，楔形下游逆压梯度增大，分离产生的剪切层更强，分离涡更长．但后夹角增大，楔形背流面变短，对回流涡的抬升作用减小．因此，当后夹角变大时，涡心的 y方向距离会随后夹角的增大而减小．

图8 涡心位置Fig.8 Vortex-core’s position

2.4 回流区边界

由于存在侧壁及其边界层流动的影响，在楔形靠近侧壁的角区位置会出现流向二次涡结构，流向二次涡与展向分离涡相互作用，破坏了展向分离涡的二维性，使楔形后缘的分离流不再是二维流动，呈现出明显的三维复杂流动特征．Hall等[6]使用PIV技术研究后向台阶下游的流向二次涡结构．由于后向台阶中的流向二次涡结构，在后向台阶下游靠近流场侧壁的区域，回流区边界不再是平直的，而是出现弯曲，回流在侧壁处消失[7]．在后向台阶下游侧壁处会产生流向二次涡和侧壁分离涡，且该分离涡随 Re增大对台阶下游主回流涡的影响逐渐增强[8-9]．正因为侧壁的这种影响，在后向台阶流场实验中，希望展高比越大越好．展高比越大，说明后向台阶流场的展向宽度相对台阶高度越宽，侧壁影响越不明显，后向台阶流场的对称面越接近二维流场．

如果侧壁对回流区不产生影响，则理想的后向台阶流场中，回流区边界应该是一条直线，而不会在侧壁附近出现弯曲．假设圆管楔形流场中的回流区不受圆管侧壁影响，回流区长度与楔形高度成正比，则圆管中楔形下游回流区边界可以近似认为是楔形顶点与底边回流区最大处连线在圆管管壁上的水平投影．该投影从俯视角度看，就是一个椭圆形弧线，如图9中虚线所示.

图9 回流区边界示意Fig.9 Diagram of boundary of recirculating-flow region

通过式(1)可以计算出假想圆管侧壁对回流无影响情况下的椭圆弧形回流区边界．式中z为垂直截面与圆管轴线的距离，Xr(0)为过圆管轴线垂面上的回流区长度，即楔形下游回流区长度的最大值，位于回流区边界的弧形顶部．中心两侧的回流区边界受圆管管壁弯曲的影响而逐渐减小.

实验中在距离圆管轴线 50,mm范围内以 5,mm为间隔，沿展向等距选取 10个测量垂直面，测量各垂直面上楔形下游的回流区长度．图 10为实测流场回流区边界、CFD数值仿真得到的回流区边界和通过公式计算得到的回流区边界.

图10 回流区边界Fig.10 Boundary of recirculating-flow region

从图中可以看出，实测流场回流区边界和 CFD数值仿真得到的回流区边界较吻合，都与式(1)计算结果有一定偏差．这说明实测流场与假想流场存在偏差，假想圆管侧壁对回流无影响是不成立的，圆管侧壁对回流的影响非常大．

当选取的片光测量垂直面与圆管轴线距离不大于 25,mm时，实验结果和仿真结果相符，略小于式(1)计算结果，说明圆管侧壁对靠近圆管轴线垂面的流场影响还较小，主回流区流动主要是楔形绕流．当选取的片光测量垂直面与圆管轴线距离大于 25,mm后，实验结果和仿真结果相符，与式(1)计算结果有较大偏差．这是由于片光测量垂直面与圆管轴线距离越大，片光测量垂直面越靠近圆管侧壁，该位置上的回流受圆管侧壁及其边界层流动的影响越明显．在圆管侧壁附近，展向回流涡与侧壁与楔形表面所夹角区生成的流向二次涡相互作用，形成复杂的三维湍流，湍流引起的强烈垂直壁面的法向动量交换严重抑制了展向回流涡的产生和发展，使展向回流涡很快消失．在距离圆管轴线35,mm处的垂直面上，已无法观测到回流涡．

图 11为 CFD数值仿真结果中，楔形下游距离楔形顶边 40,mm处的圆截面速度矢量．该圆截面上的速度矢量在TRPIV实验中较难观测，使用CFD数值仿真可以对实验观测起很好的补充作用．从图中可以清晰看出圆管底部楔形下游两侧的流向二次涡几乎占据楔形下游的整个区域．正是这种三维湍流抑制了展向回流涡的产生和发展，使展向回流涡很快消失.

图11 楔形下游圆截面速度矢量Fig.11 Velocity vector of circular cross section at downstream of wedge

3 结 论

(1) 流动介质流经楔形时，受楔形背流面逆压梯度的影响而产生分离流和自由剪切层，在楔形下游一定位置处剪切层重新附着壁面，在楔形背流面和附着点之间形成主分离涡和回流区．

(2) 实验发现，回流区归一化长度不是随雷诺数单调增长的．当雷诺数 Re＜4×104时，回流区归一化长度随雷诺数增大而增大；在雷诺数Re＝4×104时达到最大值；Re＞4×104时，回流区归一化长度随Re的增大而减小．当前夹角大于 45°或后夹角大于 45°，雷诺数Re＞8×104时，在楔形下游角区产生小的二次分离展向涡，将主分离涡推向下游，使回流区归一化长度再度增大．对不同几何尺寸圆管楔形流场数据分析可知，楔形前夹角越大，楔形下游的回流区归一化长度越大．楔形后夹角越大，楔形下游的回流区归一化长度也越大．楔形前夹角越大，涡心的 x方向距离和y方向距离越大．楔形后夹角越大，涡心的x方向距离越大，而y方向距离越小.

(3) 通过PIV实测和CFD仿真发现，楔形下游展向回流涡受圆管侧壁影响非常明显．圆管楔形流场与后向台阶流场中都存在流向二次涡引起的三维湍流，湍流引起的强烈动量交换严重抑制了展向回流涡的产生和发展．不同的是，后向台阶流场中可以通过增大展高比弱化侧壁影响．而在圆管楔形流场中，由于圆管侧壁影响形成的流向二次涡几乎占据楔形下游的整个区域，使展向回流涡在靠近圆管侧壁时很快消失．

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Yu Hongshi，Zhang Tao，Zhao Shanshan，et al. Simulation of the flow field of multi-hole orifice flow meter[J]. Journal of Tianjin University：Science and Technology，2014，47(1)：61-66(in Chinese).

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(责任编辑：孙立华)

TRPIV Measurement of Flow Field Around Wedge in Circular Pipe

Hu Yue1,2，Yao Shiyong3，Zhang Tao1,3，Jiang Nan3
(1. School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Civil Aviation ATM Research Institute，Civil Aviation University of China，Tianjin 300300，China；3. School of Mechanical Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Based on high time resolution particle image velocimetry(TRPIV)，research on flow field around wedge in circular pipe was carried out. With Re between 2×104and 1.6×105，five kinds of flow field around wedge in circular pipe were carefully measured with the high time resolution. The result shows that the recirculating-flow region length Xrat the downstream of wedge and the x coordinate of vortex core increase with the increase of wedge fore angle and back angle. The y coordinate of vortex core increases with the increase of wedge fore angle，but increases with the decrease of wedge back angle. The boundary of recirculating-flow region is strongly influenced by the secondary seperation flow along the sidewall of circular pipe.

circular pipe；wedge；length of recirculating-flow region；particle image velocimetry

O357.1

A

0493-2137(2015)04-0285-06

10.11784/tdxbz201309107

2013-09-29；

2013-10-30.

国家自然科学基金资助项目(11332006，11272233，61101227)；国家重点基础研究发展计划(973计划)资助项目(2012CB720101)；天津大学自主创新科研基金资助项目；中国科学院力学研究所非线性力学国家重点实验室开放课题联合资助项目．

胡 岳（1982— ），男，博士，助理研究员，huyue@tju.edu.cn.

张 涛，zt50@tju.edu.cn.

时间：2014-06-27.

http://www.cnki.net/kcms/doi/10.11784/tdxbz201309107.html.