周 聪王庆良中国地震局第二监测中心，西安 7100542）中国地震局地质研究所，北京 100029

考虑频散效应的一维非线性地震波数值模拟

周 聪1，2）王庆良1）
1）中国地震局第二监测中心，西安 710054
2）中国地震局地质研究所，北京 100029

由于实际地球介质中广泛存在断裂、微裂隙、晶粒节理等，地下介质的应力-应变曲线在一定条件下不符合虎克定律而表现出非线性特征。通过岩石物理模拟实验，Johnson等人发现岩石中的非线性响应特别强烈，比大多数的固体介质都高。当考虑介质的非线性属性时，可能会出现一种有限振幅、且只有一个波峰或波谷的波，称为孤立波。Sharon等人通过岩石物理实验证实了岩石的张性破裂可以产生一种特殊的前驱波，它有着类似孤立波的性质。通过研究这一类非线性地震波的传播特征，有助于在理论上解释实际中观测到的一些特殊地震现象。

在非线性地震波的数值模拟中，因为出现陡峭间断面、数值振荡和误差的指数级增长现象，使得获取稳定、收敛的数值解变得复杂且困难。本文基于Hokstad改造的非线性本构关系（式(1)），利用交错网格有限差分法实现固体介质中一维非线性地震波数值模拟；采用通量校正传输（FCT）技术消除非线性数值模拟中波形振荡，提高了模拟精度。通过与解析解的对比验证了模拟结果的正确性。最后设置不同非线性系数及频散系数，揭示了不同的非线性地震波在地壳中的传播特征。

得到如下结论：

（1）当非线性系数β1或β2不为零时，由于声波方程中包含高阶项，传统的交错网格模拟产生的地震波会出现严重的数值频散，而且通过增加时间采样率也不能完全消除。……