丁艳风 张玉灵

摘 要：换元法又称变量替换法，它在参与数学计算和其他学科中起着重要的作用。在数学计算中不仅在所有中学数学计算中起着举足轻重的作用，在大学数学上的作用也不可忽视。该文仅就大学数学微积分课程中，换元法在求极限运算中的作用做一下简单阐述，通过例子我们将会看到换元法无处不在，只要灵活运用，不管多么抽象、多么复杂的数学式子都会变得容易多了。极限过程有很多种，我们通过常见的学生易错的“”型、“”型、“”型等未定式的极限来体现一下换元法的妙处。

关键词：换元法 极限 未定式 罗比达法则

中图分类号：O17 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）12（a）-0249-03

Abstract：Change element method called variable substitution method，it plays an important role in mathematics and other disciplines.In mathematics not only in the calculation of all the middle school mathematics plays an important role in College Mathematics role can not be ignored.The calculus mathematics courses in universities，change element method in limit operation do a simple exposition，through examples，we will see changing Yuan Law is everywhere，as long as the flexible use，regardless of how abstract，how complex mathematical formula will becomes much easier.Limit process there are many，we through the common student error prone“”type，“”type，“”type without formulary limit to reflect the look for the beauty of element method.

Key Word：Method of Transformation；Limit；Infinitive；Robida Rule

美国著名数学教育家G.波利亚在《怎样解题》中说过：“数学教学的目的在于培养学生的思维能力”“掌握数学就意味着要善于解题”“而数学解题就是命题的连续变换”[1]。

换元法就是在解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换对象，把陌生的问题转化为熟悉的问题，把复杂的问题化为简单的问题，从而变得容易处理。它可以化高次为低次、划分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列三角等问题中有广泛的应用。我们仅就换元法在求极限过程中的作用简单阐述一下。

1 换元法在极限定义中的应用

极限不仅是微积分这门课程的重要工具，也是其他数学课程很多问题分析的基础，所以，求极限就变得很重要。……