李世涛 张勇 范存辉 梁亮

(1.中海油能源发展股份有限公司上海采油技术服务分公司，上海 200030;2.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，成都 610500)

小波变换在石油勘探中已被广泛应用，它本质上是一种自适应加窗富氏变换，要求小波窗内的信号短时平稳，没有摆脱富氏变换的局限性;其次，小波基的多样性及零相位不适应非零相位子波生成的信号，即小波基的有限长度还会造成信号能量的泄漏:因此，基于小波变换的时频分析很难适应非平稳时间序列的时频分析。为此，本次研究应用Huang等人(1996)提出的经验模态分解法(Empirical Mode Decomposition，简称 EMD)中的固有模态函数(Intrinsic Mode Function，简称IMF)作为基函数，对非平稳时间序列的时频分析方法进行深入研究，把该研究成果应用于地震和测井资料联合处理解释之中。

1 经验模态分解法时频分析

经验模态分解是对一种非线性、非平稳信号的新的时频分析方法。它能够对数据进行线性化、平稳化处理，并在处理过程中保留信号自身特性;它利用非平稳信号的统计特征尺度随时间信号变化的局部时变特征，从原信号中提取若干个固有模态函数(IMF)和一个残余量，用多个固有模态函数表征信号的局部特征，用残余分量表征信号缓慢变化的趋势。固有模态函数需满足2个条件:(1)整个数据集合中，极值点数目和过0点数目必须相等或最多相差一个;(2)在任何一点局部区间，由局部最大值和最小值形成的包络均值为0。下面介绍非平稳信号经验模态分解算法。……