温立峰，柴军瑞,2，王 晓，许增光，覃 源

(1.西安理工大学 陕西省西北旱区生态水利工程重点实验室，西安 710048；2.三峡大学 水利与环境学院，湖北 宜昌 443002)

深覆盖层上面板堆石坝防渗墙应力变形分析

温立峰1，柴军瑞1,2，王 晓1，许增光1，覃 源1

(1.西安理工大学 陕西省西北旱区生态水利工程重点实验室，西安 710048；2.三峡大学 水利与环境学院，湖北 宜昌 443002)

采用三维非线性有限元方法分析深覆盖层上面板堆石坝防渗墙应力变形特性，覆盖层和坝体材料的本构关系采用邓肯-张E-B模型，在防渗墙和覆盖层之间设置接触摩擦单元以模拟两者之间的相互作用。通过建立的有限元模型分析了坝体分期筑坝、坝体填筑速度以及防渗墙施工顺序对墙体应力变形特性的影响，同时探讨悬挂式防渗墙的应力变形特性。计算结果表明：坝体分期填筑对防渗墙的应力变形特性影响较小；较快的施工速度将引起坝体竣工期防渗墙较大的应力变形，其中拉应力达到3 MPa,顺河向变形达到15 cm；防渗墙靠后的施工顺序可以使运行期防渗墙拉应力减小2.42 MPa，顺河向变形减小达85%；悬挂式防渗墙贯入深度越小，其应力变形特性越趋于安全稳定。

水工结构；面板堆石坝；防渗墙；应力变形特性；数值分析

1 研究背景

深覆盖层地基中普遍采用防渗墙进行地基的渗流控制。防渗墙相对于其它防渗措施具有渗流控制效果好、工作稳定等优点。深覆盖层上面板堆石坝防渗墙是一种典型的地下结构，其受力特点复杂，往往表现出复杂的应力变形特性[1-3]。目前国内外学者已经从多个方面对防渗墙展开相关的研究[4-6]。在防渗墙的应力变形特性及其影响因素方面，郦能惠等[7-8]详细分析了覆盖层特性、防渗墙混凝土特性、防渗墙施工顺序、防渗墙和趾板之间距离以及防渗墙形状等因素对防渗墙应力变形特性的影响，同时对超深覆盖层防渗墙应力变形性状进行数值分析，较系统地分析和总结了深覆盖层地基防渗墙的应力变形性状及其影响因素。由于复杂的工作条件及结构形式，影响防渗墙应力变形的因素很多，材料、防渗墙和连接板之间的连接形式、渗水压力、坝体流变特性、河谷的形状以及墙侧回填土施工等都会对防渗墙应力变形特性产生相应的影响[9-13]。防渗墙一般在坝体竣工之前已经施工完成，因此坝体施工因素比如坝体分期筑坝和填筑速度等也会间接对防渗墙应力变形产生一定影响。由于覆盖层的深度、施工水平以及运行条件等限制的影响，坝基中也越来越多地采用悬挂式防渗墙[14-15]。悬挂式防渗墙由于其底部约束及所受荷载的变化，相对于封闭式防渗墙将呈现出不同的应力变形特性。本文采用三维非线性有限元方法分析深覆盖层上面板堆石坝防渗墙应力变形特性，并研究坝体施工因素包括坝体分期筑坝、坝体填筑速度对防渗墙应力变形特性的影响。同时探讨防渗墙本身的施工顺序对墙体应力变形特性的影响以及悬挂式防渗墙的应力变形特性。

2 计算模型及计算参数

图1 大坝典型剖面Fig.1 Typical section of the dam

选取某一建于深厚覆盖层上的面板堆石坝作为工程实例。该坝最大坝高111 m，坝顶宽10 m，长348.20 m。大坝地处高山峡谷地区，河谷呈V型。河床覆盖层厚度44～50 m。覆盖层采用一道厚1 m的防渗墙进行渗流控制。大坝典型剖面如图1所示。计算采用非线性有限元法。坝体堆石料、垫层、过渡层以及坝基覆盖层本构模型采用邓肯张E-B模型进行模拟。非线性弹性邓肯-张E-B模型由于其参数简单及具有相对明确的物理意义，广泛应用于面板堆石坝筑坝的模拟。各材料的模型计算参数如表1所示。所取参数根据经验和实际工程资料选取。混凝土面板、趾板、防渗墙本构模型采用线弹性模型模拟。混凝土面板和趾板弹性模量E=28 GPa，泊松比ν=0.167；混凝土防渗墙弹性模量E=26 GPa，泊松比ν=0.167。混凝土密度均取为2.45 g/cm3。

表1 邓肯-张模型参数Table 1 Parameters of Duncan-Chang model

注：K为杨氏模量；n为杨氏模量指数；φ0,Δφ均为材料非线性强度参数；C为凝聚力；Rf为破坏比；Kb为体积模量；m为体积模量指数。

由于岩体的变形模量远高于土石料的变形模量，计算模型未考虑两岸岩体。计算模型范围及三维有限元计算网格如图2所示。总共剖分单元14 850个，节点17 376个。所有部位使用空间8节点等参单元进行模拟。在面板与垫层之间、防渗墙及趾板与覆盖层之间设置接触摩擦单元[13]以模拟两者之间的相互作用。面板周边缝以及趾板与防渗墙间分缝采用分离缝模型模拟[7]。为使数值计算较准确地反映防渗墙的工作状态，将防渗墙沿厚度方向划分为5排网格。计算仿真模拟施工全过程和分期蓄水过程，其中施工过程根据实际计算工况分步模拟，蓄水过程分5步逐步施加直至正常蓄水位。模型底部边界施加固定约束，侧面边界施加相应的法向约束，该边界可能使防渗墙变形减小，应力有所增加，但总体影响不大[4]。

图2 模型三维有限元计算网格Fig.2 Three-dimensional finite element meshes of the model

3 深覆盖层上面板堆石坝防渗墙应力变形特性

覆盖层地基的刚性混凝土墙的受力状况十分复杂，主要承受自重、上覆土压力、侧土压力、水压力以及摩擦力等多种荷载作用。其中覆盖层与防渗墙间不均匀沉降产生的摩擦力对防渗墙的应力变形特性有重要影响。根据防渗墙的结构形式和工作条件，其受力状态一般可分为2种：一种是覆盖层地基上心墙坝或均质坝防渗墙，此时防渗墙主要承受上覆坝体传来的巨大荷重和水压力，主要受力荷载是偏心受压，防渗墙会承受较大的压应力，由于受摩擦力的影响，最大压应力值往往产生在墙顶以下部位[6,13]；另一种是覆盖层地基上斜墙坝或面板坝防渗墙，这时上部土体的压重不占主要地位，而静水压力、侧土压力以及摩擦力起主要作用，主要受力作用是弯曲作用。由于墙身很薄，惯性矩较小，墙体会产生较大拉应力。图3为大坝竣工期和运行期覆盖层上面板堆石坝防渗墙、趾板和面板之间的相对变形关系。从图3中可以看出, 受坝基沉降变形的影响,在竣工期，趾板与混凝土防渗墙之间一般会产生张拉变形但尚不会出现较大的差异沉降。蓄水以后, 趾板受其下部覆盖层沉降变形的影响较大，在趾板与防渗墙与之间将会产生较大的沉降差，同时趾板与防渗墙和面板之间均会产生较大的张拉变形。

图3 防渗墙、趾板和面板的相对变形Fig.3 Relative deformation among cut-off wall,toe slab and face slab(magnified by 80 times)

图4 防渗墙接触面接触力分布Fig.4 Contact force distribution of cut-off wall contact face

对于深覆盖层上面板堆石坝防渗墙, 由于地基覆盖层在上部坝体的作用下将产生从坝中线分别向上、下游方向的水平位移,在施工期防渗墙将承受覆盖层对防渗墙的向上游的侧土压力作用，进而向上游方向产生变形。蓄水以后,防渗墙受上游水荷载的推力作用，防渗墙的变形趋向下游方向。图4所示为防渗墙接触面接触力分布情况，其中黑色箭头方向为接触力的作用方向。由图可知防渗墙主要在中部承受较大的接触力。

表2 防渗墙应力变形结果Table 2 Stresses and deformations of the cut-off wall

注：压应力为正，拉应力为负；顺河向变形指向下游为正，指向上游为负；垂直向变形向下为负。

4 坝体施工因素对防渗墙应力变形的影响

防渗墙一般建于坝体填筑之前或者填筑一部分坝体之后，在坝体竣工之前防渗墙已经施工完成。因此后期坝体的施工必将对防渗墙的应力变形特性产生影响。

4.1 分期筑坝下防渗墙应力变形特性

图5 防渗墙下游面应力水平分布Fig.5 Horizontal distribution of stress of the cut-off wall at downstream face

由于施工条件和进度等限制，越来越多的大坝选择分期筑坝。假设大坝先全断面填筑至740 m高程，然后大坝上游小段面填筑至780 m 高程，然后坝体下游小断面填筑至780 m高程，最后整体全断面填筑完成。计算坝体分期筑坝情况下防渗墙的应力变形规律，同时与工程实际工况全断面填筑完成的计算结果以及实测结果进行对比。图5为竣工期和运行期防渗墙的下游面应力水平分布。表2为相应的应力变形结果。

由图5和表2并结合图4可知，由于防渗墙底部及两侧受基岩约束，防渗墙的最大水平位移一般发生在墙顶，同时墙顶也会发生两侧向中间的最大轴向变形以及向下的垂直向变形。由于防渗墙底部及两侧受基岩约束，顶端变形量最大，因此防渗墙底顶部和左右两侧均有拉应力出现，而且顶部拉应力相对较大。从墙体的受力状态看, 墙体主要承受压应力。覆盖层与墙壁的摩擦作用使防渗墙中底部产生较大的压应力。

竣工期防渗墙的变形主要发生在坝体填筑的前期，分期筑坝时上游小段面引起的覆盖层沉降和水平位移相对全断面填筑时较小，此时引起防渗墙向上游位移5.33 cm，占坝体竣工时防渗墙向上游位移的83.28%，大、小主应力值也分别达到竣工期防渗墙的84.59%和84.38%。当下游小断面填筑时，由于坝体和覆盖层沉降和变形已经趋于稳定，其对上游覆盖层地基的影响较小，因此分期筑坝坝体竣工期防渗墙将承受相对于全断面筑坝时较小应力和变形，如表2所示，大主应力减小9.1%，小主应力减小9.0%，分布位置基本一致，防渗墙的变形值也相对于全断面填筑时有所减小。防渗墙的应力水平相对于全断面填筑也有所降低，分期筑坝时最大应力水平为0.68，而全断面筑坝时最大应力水平为0.75，防渗墙由于所承受摩擦力以及其所受约束作用，主要还是在两侧及底顶部的应力水平较高。运行期由于承受上游水荷载的作用并且受下游小断面坝体产生较大不均匀沉降变形的影响，防渗墙将承受较大的摩擦力和侧土压力。防渗墙的应力水平有所升高，所承受的最大拉压应力也在增加，其中压应力增加11%，拉应力增加7.8%。墙体的变形值也有所增加，其中顺河向变形有较大的增加，增加量达13.9%。坝体竣工期和运行期防渗墙变形的数值计算结果与实测结果较为接近，说明模拟结果基本正确，防渗墙应力变形数值计算结果总体偏大，这主要与计算范围及假定等因素有关。可以通过离心模型试验及现场监测等方法获取更准确的防渗墙应力变形特性。综上所述，分期填筑时坝体竣工期防渗墙的应力变形均有所减小，运行期应力变形均有所增大，但变化量总体不大。

4.2 不同筑坝速度下防渗墙的应力变形特性

堆石坝的筑坝速度主要受坝料供应、施工道路、大型施工机械等条件的限制。目前堆石坝的筑坝速度最大已达20～30 m/月的上升速度。本文分别模拟并分析大坝填筑上升速度为10，20，40 m/月时防渗墙的应力变形特性。表3为防渗墙在不同筑坝速度下的应力变形结果，应力及变形正负符号的规定同表2。图6为防渗墙墙顶最大顺河向位移随时间变化关系曲线，竣工日期之后为运行期。

表3 不同筑坝速度下防渗墙的应力变形结果Table 3 Stresses and deformations of the cut-offwall under different construction rates

图6 防渗墙墙顶最大顺河向位移随时间变化曲线Fig.6 Curves of maximum displacement along river direction at the top of the cut-off wall vs. construction time

筑坝速度越快时，坝体的沉降变形越不完全，但其引起的坝体和地基的侧向位移却相对较大。如图6所示，竣工期防渗墙产生的顺河向变形主要发生在坝体填筑的前4个月之内，而且坝体填筑速度越快，所引起的变形越大，而后期坝体的填筑对防渗墙变形影响相对较小，20 m/月和40 m/月填筑速度下相对于10 m/月的填筑速度竣工期防渗墙顺河向变形分别增加了2.64 cm和7.83 cm。进入蓄水期后，由于水压力的作用防渗墙的变形逐渐由向上游而被压往下游，对于高筑坝速度下的防渗墙，由于竣工期向上游变形较大，因此运行期墙体的中间部位仍然存在较大的向上游的变形，而顶部产生向下游的变形。由表3可知，不同筑坝速度对坝体竣工期防渗墙的应力影响较大。随着筑坝速度的增加，竣工期防渗墙的大、小主应力均在增加。其中压应力值增加较为明显，随着筑坝速度增加，20，40 m/月筑坝速度下，防渗墙大主应力结果相对于10 m/月分别增加了1.76 MPa和4.8 MPa，拉应力值增加相对较小。不同筑坝速度对运行期防渗墙的应力变形特性影响较小。综上可知，筑坝速度主要对竣工期防渗墙产生较大影响，筑坝速度越快，防渗墙应力变形值越大，筑坝速度对运行期防渗墙的应力变形特性影响相对较小。从防渗墙安全稳定的角度看，覆盖层上面板堆石坝填筑速度不宜过快。

5 防渗墙施工顺序对墙体应力变形的影响

覆盖层产生较大的沉降，对防渗墙施加的摩擦力是引起防渗墙应力变形的主要原因，同时覆盖层对防渗墙的侧土压力是影响防渗墙应力变形特性的另一个原因。因此有必要研究防渗墙的施工顺序对防渗墙应力变形的影响。郦能惠等[7]针对防渗墙施工顺序对于防渗墙应力变形性状的影响进行过相关分析，但其采用的计算模型较为简单，并且只进行了二维的分析，并不能完全反映防渗墙的三维应力变形特性。本文采用三维模型详细分析防渗墙施工顺序对防渗墙应力变形特性的影响。进行防渗墙2种施工顺序的工况研究：①工况1，在填筑坝体同时建筑防渗墙，防渗墙施工完成时，坝体只填筑至710 m高程，此工况为该工程的实际工况；②工况2，先填筑坝体至740 m高程，然后再建造防渗墙。2种工况下防渗墙的变形示意图如图7所示，防渗墙的应力结果如表4所示。

图7 防渗墙网格及变形图Fig.7 Meshes and deformations of the cut-off wall

表4 防渗墙主应力最大值Table 4 Maximum principal stress in cut-off wall

竣工期和运行期防渗墙的最大变形均发生在防渗墙的顶部。工况2情况下，由于防渗墙较晚施工所承受的摩擦力和侧土压力有明显减少，因此防渗墙的顺河向和垂直向变形相对于工况1均有明显减少。工况2下防渗墙运行期的最大变形只有1.288 cm，基本不会影响防渗墙的正常运行和安全稳定，说明防渗墙的施工顺序对防渗墙本身的变形有较大的影响，防渗墙施工越晚，变形越小。

由于工况2较晚施工，防渗墙承受外界荷载也相应减小。根据计算结果，工况1防渗墙接触面承受的接触力分布施工期和运行期最大值分别为13.51 MPa和28.21 MPa，主要分布在墙体中部的两侧部位，而工况2下相应的值分别减小了36.2%和44.9%。由表4可知，工况2防渗墙承受的最大压应力较工况1有明显减少，竣工期和运行期的最大压应力分别为1.11 MPa和4.83 MPa，相对于工况1分别减少了6.03 MPa和8.34 MPa；防渗墙所承受的最大拉应力也有明显的减小，竣工期和运行期减少量分别达1.765 MPa和2.42 MPa，可以很好地满足混凝土的抗拉强度。从防渗墙的应力状况来看，防渗墙的施工靠后，可以明显改善防渗墙的状态。综上所述，防渗墙的施工越晚，越有利于防渗墙的安全稳定。

6 悬挂式防渗墙应力变形特性

一般认为防渗墙最好截断相对不透水层才能取得较好的防渗效果，但由于覆盖层过于深厚，以及施工水平的限制，工程中也越来越多采用悬挂式防渗墙，而且一般认为防渗墙贯入深度与覆盖层厚度之比为0.7时，能取得较好的防渗效果[15]。悬挂式防渗墙底部不插入基岩，其底部约束条件发生变化，因此其应力变形性状将与封闭式防渗墙有一定差别。防渗墙深度分别取为50，45，40，35，30，25 m，分析悬挂式防渗墙的应力变形值，并探讨其所呈现出的规律。

图8 防渗墙顺河向变形Fig.8 Deformation of the cut-off wall along river direction

图9 运行期防渗墙上游面大、小主应力分布Fig.9 Distributions of major principal stress and minor principal stress in the upstream face of cut-off wall during operation period

图10 悬挂式防渗墙应力变形随防渗墙深度变化规律Fig.10 Curves of stress and deformation of suspended cut-off wall vs. depth

图8和图9分别为防渗墙贯入深度为50 m和35 m时防渗墙的顺河向变形以及应力分布图。图10为不同深度防渗墙最大应力变形随防渗墙深度关系曲线。

由图8和图10可知，在所受荷载及约束作用下，防渗墙竣工期及运行期分别产生较大的向上游和向下游的顺河向变形，最大值分别达7.38 cm和8.59 cm，均发生在防渗墙的顶部中间部位。相对封闭式防渗墙，悬挂式防渗墙底端不再受基岩约束，同时防渗墙与覆盖层的接触面积减少，防渗墙所受摩擦力也相应减小，因此防渗墙的顺河向位移会有所减小。由于深厚覆盖层中防渗墙的变形受到两侧覆盖层的限制，因此竣工期和运行期各贯入深度的防渗墙顺河向变形均相差不大，运行期贯入深度35 m相对于50 m，变形减少7.3%。可见，悬挂式防渗墙和封闭式防渗墙的变形特性并无多大差别。由于悬挂式防渗墙底部不再受基岩约束，因此防渗墙垂直向变形随防渗墙贯入深度减少，变形有较大增加。

防渗墙贯入深度为35 m和50 m时，防渗墙运行期的大、小主应力分布如图9所示。竣工期悬挂式防渗墙相对封闭式所承受荷载及约束有所变化，其中35 m墙接触面所承受的最大接触压力为14.12 MPa，相对于50 m墙增加了4.5%，因此防渗墙最大压应力呈现增加的趋势，但增加较少，防渗墙贯入深度35 m相对50 m时，最大压应力增加只有2.9%。运行期随防渗墙贯入深度减少，最大压应力呈现减少的趋势。竣工期和运行期防渗墙中央部位均为压应力，但由于两岸所受约束特性，在靠近两岸及底部产生较大拉应力。对于封闭式防渗墙，由于防渗墙底部受基岩约束，防渗墙产生较大变形时，防渗墙的两侧陡坡和底部会产生拉应力区；而对于悬挂式防渗墙，由于其底部不受约束，防渗墙主要拉应力区发生在两侧陡坡部位，且其最大拉应力值竣工期相对于封闭式防渗墙较大。悬挂式防渗墙相对于封闭式防渗墙运行期的最大拉应力呈减小趋势，防渗墙贯入深度35 m相对于50 m时最大拉应力减少0.26 MPa，占封闭式防渗墙最大拉应力的6.4%。分析可见，悬挂式防渗墙贯入深度越小，其应力变形特性越趋于安全稳定。

7 结 论

本文对深覆盖层上面板堆石坝防渗墙应力变形特性进行分析，分析了坝体分期填筑、不同的填筑速度以及防渗墙的施工顺序对防渗墙应力变形特性的影响。同时分析悬挂式防渗墙的应力变形特性，得出以下几点结论：

(1) 覆盖层上面板堆石坝防渗墙由于底部及两侧受基岩约束，易在顶部产生较大变形，同时也易在顶部和底部以及两侧产生较大拉应力。

(2) 分期筑坝时防渗墙竣工期的应力变形有所减小，运行期应力变形有所增大，但变化总体不大。分期填筑对防渗墙的应力变形影响总体不明显。

(3) 筑坝速度主要对竣工期防渗墙产生较大影响，筑坝速度越快，防渗墙应力变形值越大，筑坝速度对运行期防渗墙应力变形的影响相对较小。

(4) 防渗墙的施工顺序对防渗墙的应力变形行为产生较大的影响。防渗墙施工晚可以较好地改善防渗墙的应力变形性状。

(5) 悬挂式防渗墙由于其底部约束及所受荷载的变化，呈现出不同的应力变形特性，悬挂式防渗墙贯入深度越小，应力变形特性越趋于安全稳定。

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(编辑：黄 玲)

Stress and Deformation of Cut-off Wall of Concrete Faced Rockfill DamBuilt on Deep Overburden Foundation

WEN Li-feng1, CHAI Jun-rui1,2, WANG Xiao1, XU Zeng-guang1, QIN Yuan1

(1. State Key Laboratory of Eco-hydraulic Engineering in Shaanxi, Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，China; 2.College of Hydraulic and Environmental Engineering, China Three Gorges University, Yichang 443002，China)

Three-dimensional finite element method is used to analyze the stress and deformation behavior of cut-off wall of concrete faced rockfill dam on deep overburden foundation. The Duncan-Chang E-B model is used to simulate the constitutive relationship between rockfill and overburden material. The contact friction elements are set to simulate the interaction between the concrete structures and the overburden and cushion materials. The influences of staged-filling scheme, construction rate of dam body and construction sequence on stress-deformation behavior of the cut-off wall are discussed. In addition, the stress-deformation behavior of the suspended cut-off wall is also analyzed. Based on the numerical analysis, it is concluded that the staged-filling of dam body has small impact on the stress and deformation of the cut-off wall, whereas high construction rate may cause large stresses and displacements of the wall during completion period (tensile stress reaches 3MPa, deformation along the river direction amounts to 15cm), and the sequence of constructing cut-off wall in later stage could reduce the tensile stress by 2.42MPa and the deformation along river direction by 85%. A small depth of suspended cut-off wall could also improve its stress and deformation behavior.

hydraulic structure; concrete faced rockfill dam; cut-off wall; stress and deformation behavior; numerical analysis

2013-10-11；

2013-10-29

陕西省重点科技创新团队项目(2013KCT-015)；陕西省自然科学基金项目(2013JQ7010)；中国博士后科学基金(2013M540765)

温立峰(1989-)，男，江西宁都人，博士研究生，主要从事水工渗流力学与数值仿真方面的研究，(电话)15091059401(电子信箱)wenxuan89@126.com。

10.3969/j.issn.1001-5485.2015.02.018

TV 311

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1001-5485(2015)02-0084-08

2015,32(02):84-91