张 媛， 雒 强， 谢永和

(浙江海洋学院 船舶与海洋工程学院， 浙江 舟山 316022)

渔船全船振动的数值模拟

张 媛， 雒 强， 谢永和

(浙江海洋学院 船舶与海洋工程学院， 浙江 舟山 316022)

利用MSC.PATRAN有限元软件建立42m拖网渔船全船三维有限元模型。以脉动压力、轴承力和主机激振力三种激振力为激励，利用MSC.NASTRAN对全船进行强迫振动分析，计算船舶结构的瞬态响应。通过结构的加速度、速度及位移计算结果与振动基准进行比较，然后得出全船结构的振动情况。最后对船舶进行局部减振分析，并比较减振措施的减振效果。

渔船 全船振动 瞬态响应分析

1 引言

为了提高船体结构强度而采用高强度钢，使得船体强度增加的同时，船体的刚度却有所降低。为了获得更高的航速，动力及推进装置的功率越来越大，同时随着新规范对船舶振动与噪声的要求，这使得船舶振动问题更加突出。本文以一艘42 m拖网渔船为例，选取船舶航行状态下排水量最大和最小的两个工况(即丰收返航和空载到港)对其进行瞬态分析计算，分析了船体的振动情况。该方法可以应用于其他类型船舶的振动预报，为考虑振动问题的船舶结构优化提供必要的参考。

2 模型及参数

2.1 结构模型

本船总长为47.6 m，设计水线长为42.97 m，型宽7 m，型深3.7 m，设计吃水2.9 m，主机转速1 000 r/min，螺旋桨转速109.65 r/min，螺旋桨叶数4叶，螺旋桨直径3 m，平均推力78.81 kN，航速11 kn，螺旋桨轴浸深2.46 m。

用PATRAN前处理软件建立全船有限元模型，采用壳单元模拟板材，单元规格500×500 mm；横骨和纵骨用梁单元模拟。模型总的节点数量为10 864，单元数量为21 914。全船有限元模型如图1所示。

图1 渔船全船有限元模型

2.2 质量分布

与船体结构强度计算不同，振动分析计算时需要考虑整船的质量。船体的总质量包括船体自身结构质量和船上货物、设备的质量以及附连水的质量。船体自身结构质量利用模型自身模拟；船上货物、设备的质量及附连水质量根据船舶不同的工况计算得出，然后采用质量点的方式施加到模型上。附连水质量计算时采用F M Lewis、F H Todd等人提出的计算公式[5]。本文所计算的激振力是垂直方向，因此只考虑垂直方向的附连水质量；激振力都只计算了一阶激振力，因此垂向附连水质量也只计算一阶，其他阶数暂没有考虑。

3 激振力

船舶振动激振力可以分为主机激振力、螺旋桨激振力和波浪激振力。其中波浪激振力频率较低，对本文所研究的42 m拖网渔船的振动并没有太大影响，因此本文只考虑主机激振力和螺旋桨激振力。

3.1 主机激振力

本文所用的渔船采用CW6200ZC-21型6缸柴油机，根据《船舶振动基础与实用计算》，柴油机水平激振力为0，垂向激振力可由下列公式得出：

式中：ω为主机转速，rad/s；Q=rM″，其中r为曲柄半径,m；M″为活塞组件重量与连杆分配在活塞处的重量之和,kg；Q′=sM+rM′， 其中s为曲柄重心至曲轴中心距离,m；M为曲柄臂、曲柄梢和曲柄总重,kg；M′为连杆分配在曲柄梢处的重量,kg；θ为曲柄旋转角。

3.2 螺旋桨激振力

螺旋桨激振力分为脉动压力和轴承力。

3.2.1 脉动压力

根据《船上振动控制指南》可由下列公式计算得出：

无空泡时

有空泡时

总的脉动压力为

式中：r为螺旋桨转速,r/min；D为螺旋桨直径,m；Z为螺旋桨叶片数目；R为螺旋桨半径,m；Vs为船速,m/s；ha为螺旋桨轴浸深,m；ds为当叶片在顶部位置时，从r/R=0.9处到浸入水中的计算表面的距离；对于ds/R≤2，K0=1.8+0.4(ds/R)；Kc=1.7-0.7(ds/R)，当ds/R≥1时，Kc=1；Wamax为最大伴流峰值；We为有效伴流。

3.2.2 轴承力

纵向轴承力根据《船上振动控制指南》脉动率等于脉动值除以平均推力得出。水平和垂向轴承力根据《船体振动》公式计算得出。

3.3 船舶激振力计算结果汇总

具体施加到模型上的激振力大小和频率如表1所示，不同的激振力在模型上的施加方式及位置如图2、图3所示。

图2为螺旋桨激振力施加方式及位置，本船螺旋桨上方为平底，将脉动压力施加到沿螺旋桨轴线方向螺旋桨盘面前0.1D(D为螺旋桨直径)处，作用面积为D×D。轴承力施加到船艉螺旋桨轴处和主机机座尾部。两种激振力以余弦波的方式变化，在施加时已经考虑到两者的相位不同。图3为主机激振力，施加于主机机座上，方向是垂直方向，以正弦波方式变化。

表1 三种不同的激振力数值及频率

图2 螺旋桨激振力施加方式及位置 图3 主机激振力施加方式及位置

4 船体总振动响应计算结果

利用MSC.NASTRAN对模型进行瞬态响应计算。计算时采用模态法，模态阻尼系数取0.03。模型中采用弹簧来模拟水对船舶振动的阻尼作用。最后计算得出振动的加速度、速度和位移结果。计算时间设置为120 s，取稳态下5 s时段进行分析。本文选取5个点进行分析，选取位置如图4所示。计算结果如表2所示。表2中基频是将选取的5 s内的结果进行傅里叶变换后响应最大时对应的频率。

图4 模型上取点位置

表2 三种计算结果

加速度速度位移均方根(mm/s2)基频(Hz)均方根(mm/s)基频(Hz)均方根(mm)基频(Hz)空载到港丰收返航空载到港丰收返航空载到港丰收返航空载到港丰收返航空载到港丰收返航空载到港丰收返航船艏18312114.6714.643.962.4614.6414.640.08470.05177.337.33上层建筑8311314.6933.391.751.3714.679.390.01810.00967.337.33船艉2281849.4433.363.552.2114.649.360.07020.03657.367.33机舱1953131933.3633.419.1512.6133.3433.390.07380.098816.7516.72机舱231553733.3633.413.095.1433.3933.390.02440.03597.3316.72

由表2可以看出船艏、上层建筑和船艉的加速度、速度和位移的振动效果都是空载到港比丰收返航大，这主要是由于在这部分区域内空载到港的质量要比丰收返航的质量大；而机舱内的两个分析点却是在丰收返航的工况下三种结果比较大，这主要是由于机舱的质量在两种工况下基本不变，而甲板和与机舱相邻的船舱的质量变大，导致机舱的振动效果在丰收返航时变得更为明显。

图5～图14所示为丰收返航和空载到港两种工况下5个分析点稳定状态下5 s的加速度时程曲线。从图中可以得出在船艏和船艉处空载到港的分析点的加速度最大值比丰收返航大，而其他三个位置处丰收返航的加速度最大值较大，与表2所列分析点的均方根数值变化趋势一致。

图5 丰收返航工况船艏振动加速度时程曲线 图6 空载到港工况船艏振动加速度时程曲线

图7 丰收返航工况上层建筑振动加速度时程曲线 图8 空载到港工况上层建筑振动加速度时程曲线

图9 丰收返航工况船艉振动加速度时程曲线 图10 空载到港工况船艉振动加速度时程曲线

图15所示的是三种计算结果的最大值在振动评价基准中的位置。本文所用模型垂线间长为39.8 m，符合30 m≤垂线间长<60 m 的振动评价基准。图中①表示5个分析点中加速度峰值的最大值，出现在丰收返航工况下机舱1位置处；②表示5个分析点中速度峰值的最大值，出现在丰收返航工况下机舱1位置处；③表示5个分析点中位移峰值的最大值，出现在丰收返航工况下机舱1位置处。从图中可以得出三种结果的最大值均出现在机舱处，可见振动计算结果满足要求，但计算结果基本处于振动要求的临界状态。

图11 丰收返航工况机舱1振动加速度时程曲线 图12 空载到港工况机舱1振动加速度时程曲线

图13 丰收返航工况机舱2振动加速度时程曲线 图14 空载到港工况机舱2振动加速度时程曲线

5 局部减振分析

减振的基本原理可以分为：避开共振、减小激振力、减小振动的传递和减小船体结构响应。减振的方法有很多种，综合考虑技术和经济因素后可以选择较为合适的措施对船体修改，从而改善船体的振动。鉴于本文所使用软件和模型的限制，本文采取的减振措施可以分为两类：修改船体局部结构和修改机座结构。

修改船体局部结构包括：(1) 机舱内增加4根立柱(如图16所示)， 立柱直径100 mm、 壁厚10 mm；

图15 三种计算结果的最大值在振动基准中的位置

(2) 增加船艉的质量，将舵机舱的质量增加1.2 t、艉尖舱的质量增加2 t、甲板质量增加2 t；(3)将(1)、(2)两种修改方式组合到一起进行分析。

修改机座结构，本文借鉴Lin Tian Ran等人的文章《A study of vibration and vibration control of ship structure》中使用的改变机座结构的方式(如图17所示)。图17(a)为机座原始形状，(b)～(f)为五种不同的修改措施。d～f修改方式中撑板的板厚为10 mm。

图16 机舱内立柱的位置

图17 机座修改方式

对修改后的船体再次进行瞬态响应分析，得到振动加速度、速度和位移计算结果。 本文以上层建筑分析点的振动加速度为例，观察不同修改措施的减振效果，振动加速度数值比较如表3、表4所示，图形比较如图18、图19所示。

表3 修改船体局部结构后上层建筑振动加速度结果 单位：mm/s2

表4 修改机座结构后上层建筑振动加速度结果 单位：mm/s2

图18 修改船体局部结构后两种工况下上层建筑振动加速度结果比较

图19 修改机座结构后两种工况下上层建筑振动加速度结果比较

6 结论

(1) 将计算结果与以前其他相类似船舶实测振动数据相比较，本文振动分析计算的数值大小和数值变化趋势符合实际情况，这说明了本文用瞬态响应分析来计算船体振动以及采用弹簧来模拟水对船体的阻尼作用的方法具有可行性。当对其他类型船舶进行振动的预报时，本文也具有一定的参考价值。

(2) 根据瞬态分析得到的结果，机舱位置处振动响应最大。通过比较振动基准，最大振动响应也基本处于临界状态，计算结果符合实际情况。螺旋桨激振力频率为7.32 Hz、主机激振力频率为16.7 Hz，通过计算结果的基频可以看出响应基本发生在倍频，二倍频和四倍频处。

(3) 空载到港工况下两类减振措施的减振效果不明显，加速度数值基本没有变化。丰收返航工况下修改船体局部结构类别中机舱内增加立柱的措施效果最明显，可以减振9.7%左右；修改机座结构类别中修改方式(d)效果最明显，这也与参考文献中的结论一致。

[1] 郑翰献,张兆德,谭永朝等.运河漕舫的振动测试与减振降噪分析[J].船海工程,2009,38(4):77-79.

[2] 邹勇,郑莎莎,徐铭麒.28 000 t多用途货船船体振动分析[J].船舶设计通讯,1999, 1-2:18-23.

[3] 张新伟,吴小康,陆利平.40万t矿砂船全船和局部振动研究[J].中国造船,2011,52(1):26-38.

[4] Lin Tian Ran,Pan Jie,O’Shea Peter, et al. A study of vibration and vibration control of ship structure[J]. Marine Structures,2009, 22:730-743.

[5] 姚熊亮.船体振动[M].哈尔滨:哈尔滨工程大学出版社,2008.

[6] CCS.船上振动控制指南2000[M].北京：人民交通出版社，2000.

[7] 马广宗,蔡承德,虞铣辉.船舶振动基础与实用计算[M].北京:人民交通出版社,1981.

NumericalSimulationofShipGeneralVibrationforFishingBoat

ZHANGYuan,LUOQiang,XIEYong-he

(School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Zhejiang Ocean University,Zhoushan Zhejiang 316022, China)

A finite element model of 42 meters trawler is built by using software of MSC.PATRAN. The fluctuating pressure, bearing force and host incentive force are considered in the vibration calculation of the ship by using MSC.NASTRAN software. The transient response of acceleration, velocity and displacement are calculated and compared with the vibration criterion. And then, the vibrations of the vessel structures are analyzed. Finally, the partial damping measures of ship are analyzed, the effects of damping measures are compared.

Fishing boat Ship general vibration Transient response analysis

张 媛(1990-)，女，硕士研究生。

U

A