王书贤

(西安航空学院 飞行器学院，陕西 西安710077)

绝热层炭化烧蚀物性参数影响分析

王书贤

(西安航空学院 飞行器学院，陕西 西安710077)

炭化烧蚀模型是一种简单实用的烧蚀模型，涉及到的参数较少。采用炭化烧蚀模型计算以丁腈橡胶为基，以二氧化硅和石棉纤维为填料的内绝热材料NBR得到的烧蚀率与氧乙炔线烧蚀率吻合的较好。将NBR的物性参数作为基准上下波动±10%，分析了这些物性参数对炭化烧蚀率的影响，有助于了解各参数对炭化烧蚀的影响程度，为今后绝热层烧蚀性能的提高提供参考。

绝热层；炭化烧蚀模型；烧蚀计算；物性参数

0 引言

随着高性能固体火箭发动机的研制和我国武器装备的发展需求，绝热层性能的提高和新型材料的研制越来越为发动机设计人员关注，促使绝热材料的烧蚀行为受到极高的重视。了解绝热材料物性参数对烧蚀率的影响，可以为绝热层烧蚀性能的提高以及烧蚀机理的进一步研究提供参考。

固体火箭发动机工作过程中绝热层的烧蚀是热化学烧蚀、气流剥蚀以及粒子侵蚀共同作用的结果。通常在对固体火箭发动机内绝热层进行烧蚀计算时，对物理模型均作了一项或几项简化[1-5]，如：将炭化层的质量损耗完全归结为化学反应消耗，忽略剥蚀和侵蚀；假设碳与氧化性组分的反应均发生在炭化层表面；热解过程在一个面上瞬时完成；粒子侵蚀只考虑动能转化为热能等。但无论物理模型作怎样的简化，都离不开温度场计算。即使是近年来较为先进的的多孔介质体烧蚀模型[6]，温度场计算仍是烧蚀计算的重要组成部分，材料内部温度分布决定了烧蚀分层结构。温度场计算也是烧蚀计算中最经典、最稳定的部分。由于目前国内对绝热材料烧蚀机理还没有深刻的认识，且一个物理模型较完善的烧蚀计算需要的众多参数还很不完备，因此本文采用以温度场计算为主体的炭化烧蚀模型，可以尽量避开机理不明确的因素，减少涉及到的参数。

1 炭化烧蚀模型及烧蚀计算

1.1 炭化烧蚀和传热模型简介

当燃气流过绝热层表面时，在加热初期，传到绝热层表面的能量只是单纯的增加材料表面的温度，此时材料起吸热作用。当材料表面被加热到热解温度时，表面材料开始分解，此时高聚物裂解吸收大量的热量。随着热交换过程的进一步进行，材料表面温度达到炭化温度时，材料中极大部分高聚物分解成低分子气体溢出表面，留下多孔焦炭状残渣，并和原先加入材料基体的添加剂一起形成炭化层。随着过程的进行，一方面材料内部温度不断升高，炭化层不断变厚；另一方面炭化层受热化学烧蚀、机械剥蚀的作用而消耗变薄。烧蚀达到稳定状态时，炭化层厚度基本不变，即存在一个保持为常值的极限炭化层厚度，使烧蚀传热计算大为简化。

1.2 边界热流

炭化层烧蚀的热动力来自于发动机内高温燃气对绝热材料的热辐射和对流换热。其中辐射热流：

(1)

式中，εeff为有效辐射系数，Tg、Tw分别为燃气温度和炭化层表面温度。

对流热流：

(2)

发动机内的流动状态属于充分发展湍流，对流换热系数由湍流强迫对流相似准则计算：

(3)

式中：cpg燃气定压比热；λ为燃气导热系数；μ为燃气粘性系数；ρgu为计算截面质量通量。

由于烧蚀过程中，不断有烧蚀气体从炭化层内逸出加入边界层。引入传热喷注参数bh对对流换热系数hc进行修正[7]，得到有效对流换热系数hceff：

(4)

1.3 丁腈橡胶绝热材料(NBR)炭化烧蚀计算

表1 丁腈橡胶绝热材料NBR物性参数

计算中假设：燃气物性参数是常数；轴向传热忽略不计，只作径向一维不稳定传热计算；金属壳体外边界按绝热边界处理；计算截面上各层材料的物性参数不随时间、温度变化；热解过程在一个面上瞬时完成；炭化层厚度增加到某一极限值后，保持为常数，此时，炭化层的增长速率与剥落速率相等；所形成的炭化层不发生二次化学反应，也无熔化流失现象。

在作炭化烧蚀影响因素分析时，首先选择一种常用的、物性参数较齐全的材料进行计算，一方面验证模型及数值计算的准确性，另一方面将其物性参数作为基准上下波动±10% 以分析这些物性参数对炭化烧蚀率的影响。本文所选材料是某种常用的以丁腈橡胶为基，以二氧化硅和石棉纤维为填料的内绝热材料NBR，其物性参数见表1。

在炭化烧蚀模型中认为存在一个保持为常值的极限炭化层厚度，及稳态炭化层厚度，该厚度根据经验取为3mm。采用炭化烧蚀模型计算得到烧蚀率随时间的变化见图1。

图1 炭化烧蚀率随时间的变化曲线

瞬时炭化烧蚀率在3s左右达到极大值，平均炭化烧蚀率在20s左右达到极大值。取5秒间隔，分别计算了10秒～60秒范围内的11个平均烧蚀率，如表2所示，将得到的平均烧蚀率与氧乙炔线烧蚀率0.121mm/s作对比[8](考虑炭化烧蚀模型与氧乙炔烧蚀具有较多共性)，相对误差分布范围在6.42%～-7.53%之间。可见，炭化模型及数值计算基本准确，与氧乙炔烧蚀实验数据基本吻合。

表2 10秒～60秒的平均炭化烧蚀率(mm/s)及相对误差

2 炭化烧蚀参数影响分析

在作参数影响分析时，统一取工作时间25s。分别对表1中所列各物性参数进行分析(将NBR的物性参数作为基准上下波动±10%)，分析一个参数时，其它参数固定不动。各参数对炭化烧蚀率的影响幅度如表3所示。

表3 各参数对炭化烧蚀率的影响

续表3

由表3可见对炭化烧蚀率影响剧烈(烧蚀率变化幅度超过参数变化幅度)的参数有：基体层密度；对炭化烧蚀率有明显影响(烧蚀率变化幅度为参数变化幅度的1～1/2)的参数有：炭化温度、炭化层密度和炭化层导热系数；对炭化烧蚀率有影响(烧蚀率变化幅度小于参数变化幅度1/2)的参数有：基体层导热系数、基体层比热、热解吸热和炭化层比热。

参数变化方向与炭化烧蚀率变化方向一致的参数有：基体层导热系数、炭化层密度、炭化层导热系数；参数变化方向与炭化烧蚀率变化方向相反的参数有：基体层密度、基体层比热、炭化温度、热解吸热、炭化层比热。

3 结语

炭化烧蚀模型是一种简化的烧蚀模型，涉及到的参数较少。采用炭化烧蚀模型计算得到的烧蚀率与氧乙炔线烧蚀率吻合的较好。因此炭化烧蚀模型很实用，且具有一定精度。

采用炭化烧蚀模型对部分参数进行烧蚀影响分析，计算说明：要降低炭化烧蚀率可以降低基体层导热系数、炭化层密度、炭化层导热系数，或是提高基体层密度、基体层比热、炭化温度、热解吸热、炭化层比热。通过这些参数的影响分析有助于了解各参数对炭化烧蚀的影响程度。

固体火箭发动机绝热层烧蚀的精确预示，需要深入研究热化学烧蚀、气流剥蚀以及粒子侵蚀的独立机理及其相互影响关系，细化物理模型，提高数学模型的表达精度和求解能力。同时烧蚀预示精度还强烈依赖于材料物性参数，因此亟待加强材料性能研究，获得更全面的烧蚀相关数据。

[1]Yang,B.C.,Cheung,F.B.,andKoo,J.H..NumercalInvestigationofThermo-chemicalandMechanicalErosionofAblativeMaterials[R].AIAA93-2045.

[2]Zien,T.F..ApplicationofHeatBalanceIntegraMethodtoDropletFreezinginMeltingAblation[R].AIAA2004-167.

[3] 何国强.高过载条件下固体发动机内流场及绝热层冲蚀研究[J].固体火箭技术，2001,24(4):4-8.

[4] 孙冰.固体火箭冲压发动机燃烧室热防护层烧蚀计算[J].推进技术，2002,23(5):375-378.

[5]M.Telara,F.Paglia,F.Stella,etal..ARIANE5P230SRMFrontalThermalProtectionevolution:numericalsimulation[R].AIAA2006-5242.

[6] 李强，杨飒，李江，等.EPDM绝热材料耦合烧蚀模型[J].固体火箭技术，2012，35(1)：114-117.

[7]WilliamKays,MichaelCrawford,BernhardWeigand.ConvectiveHeatandMassTransfer[M].McGraw-HillInc.,1993:26.

[8] 丘哲明.固体火箭发动机非金属材料手册[M].航天科技集团公司第四研究院，2000:1-10.

[责任编辑、校对：张朋毅]

Analysis of Physical Property Parameter's Effect on Insulation Charring Ablation

WANGShu-xian

(School of Aircraft Engineering, Xi'an Aeronautical University, Xi'an 710077, China)

Charring-ablation model is a simple and practical ablation model involving relatively less parameters.The model is used for calculating the ablation rate of an insulation material (NBR) in common use, and its matrix is butyl rubber and filled with silicon dioxide and asbestos fiber.The result is consistent with oxygen-acetylene ablation experiment.The analysis of physical property parameter's effect on charring ablation based on NBR is more useful to understand the extent of influence on charring ablation by the parameters, and can be referenced for the improvement of insulation ablation property.

insulation; charring-ablation model; ablation calculation; physical property parameter

2015-01-11

王书贤(1977-)，女，陕西西安人，讲师，博士，主要从事航空宇航推进理论与工程方面的研究。

V250.4

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1008-9233(2015)03-0011-03