徐璟，何明浩，韩俊，苏伟

(空军预警学院，湖北 武汉 430019)

基于优化算法的雷达辐射源识别方法性能评估*

徐璟，何明浩，韩俊，苏伟

(空军预警学院，湖北 武汉 430019)

针对基于SVM的雷达辐射源识别方法中SVM模型参数对识别性能影响较大的问题，提出一种新的雷达辐射源识别方法。该方法将智能优化算法应用于SVM，对SVM参数进行选择以提高识别准确率；为分析所提出新方法的性能，提出有效解的标准差、解的质量和精度时间比作为评估指标对所提方法进行性能评估。通过计算机仿真，验证了新方法的有效性，并分析了3种典型优化算法在新方法中的综合性能。

雷达辐射源识别；优化算法；评估指标；性能分析

0 引言

雷达辐射源信号识别技术是雷达对抗侦察系统中的关键技术，其水平是衡量雷达对抗侦察系统和信息处理技术先进程度的重要标志[1-2]。分类器设计作为雷达辐射源信号识别技术中的关键技术，受到的重视程度也愈来愈大，根据当前的研究报告，支持向量机(support vector machine, SVM)在同等条件下能得到最高的识别准确率[3-5]。虽然SVM识别方法在雷达辐射源识别方面表现出了强大的生命力，但是还有一些问题并没有专门的理论论述，如模型参数选择问题。一系列的文献表明，惩罚参数和核函数参数对识别结果有着重要的影响，而雷达辐射源信号样本畸变严重，样本容量小，为此选择适合于雷达辐射源信号样本的SVM模型参数是提高识别准确率的有效途径。智能优化算法以其优异的最优解搜索能力，强大的自组织、自适应能力和良好的鲁棒性而成为SVM模型参数选择的主要研究方向[6-7]。一系列研究表明，通过智能优化算法可以得到适合的模型参数，以提高SVM的识别准确率[8-10]。由此，本文将粒子群优化算法(particle swarm optimization, PSO)[11]、遗传算法(genetic algorithm，GA)[12]和蚁群算法(ant colony optimization, ACO)[13]应用到基于SVM的雷达辐射源识别方法中，提出一类基于优化算法的雷达辐射源识别方法。通过进一步的研究，并结合雷达辐射源信号识别实际，提出有效解的标准差、解的质量和精度时间比3种评估指标。最后，利用本文提出的评估指标，通过计算机仿真比较了不同优化算法对SVM参数选择的性能，为设计更好的分类器打下基础。

1 基于优化算法的雷达辐射源识别方法

由于SVM在雷达辐射源信号识别中表现出来的优异的性能，已成为该研究方向中使用较广，研究较多的一类分类算法。SVM的本质是把样本空间通过非线性映射φ映射到一个高维的特征空间，使得其能在高维空间中通过线性分类器对样本进行分类。

给定训练样本集：{(xi,yi),i=1,2,…,l}，其中xi∈Rn,yi∈{±1}代表类别，l为样本总数，则SVM的原始优化问题为

(1)

式中：w为SVM决策函数的法向量；ξ为松弛变量；C>0是一个自定义的惩罚因子，控制着对错分样本的惩罚程度。

通过采用对偶原理、拉格朗日乘子法及核函数技术，求解式(1)得分类决策函数：

(2)

式中：α*为每个样本向量对应的拉格朗日系数；K(·,·)为核函数；s为所有支持向量组成的集合。

SVM中主要存在惩罚因子和核函数参数这两大类参数，而这2类参数会对识别结果产生很大的影响，故对这2类参数进行优化选择可以提高识别准确率。为此，可以用优化算法对这2类参数进行选择。优化问题的实质是求取目标函数最优解的问题，因而可转化为函数的优化问题，而SVM参数选择问题是一个函数优化问题，故可将优化算法应用于SVM参数选择中，以提高SVM的效率。优化问题的模型为

(3)

式中：f(x)为被优化的目标函数；Ω为可行域；cmin,cmax为变量的取值范围。

由上述分析可以得到基于优化算法的SVM雷达辐射源识别方法，具体步骤如下所示。

Step 1：选择并提取合适的脉内特征参数。

Step 2：将脉内特征参数按照信号类型分为N个样本子集：D1,D2，…，DN。

Step 3：初始化。载入特征参数样本数据，随机产生一组SVM参数{c,g}作为粒子的初始值。

Step 4：计算适应度值。根据当前的{c,g}训练SVM，计算K折交叉验证(Kfold cross validation，K-CV)误差。

Step 5：更新。将K-CV误差作为优化算法适应度值，计算得到个体最优解和全局最优解，并更新每种优化算法的信息。对信息进行更新是优化算法的核心部分，本文选择3种最普遍的优化算法作为SVM参数优化问题的优化方法，分别是遗传算法、蚁群算法和粒子群优化算法，这3种算法的原理及更新方法见文献[8-10]，限于篇幅，在此不再赘述。

Step 6：检验。当终止条件满足时停止计算，否则返回Step 5。

Step 7：利用优化得到的模型参数进行识别。

2 评估指标

目前用于函数优化的算法多而杂，在不同环境下所表现出来的性能也不尽相同，本文所使用的3种算法是极具代表性的优化算法，并且其收敛性在理论上已得到证明，但一直以来缺乏统一的性能评价模型和方法，给算法的选择和应用带来了诸多不便。为解决这一问题，使得优化算法能够更好的用于雷达辐射源信号识别分类算法中，本文提出有效解的标准差、解的质量和精度时间比3个指标来评价算法的稳定性、精确性和时间对算法的影响，全面评估应用于雷达辐射源分类算法中的优化算法的性能。

定义1 有效解的标准差

在k次蒙特卡罗实验下，得到s个有效解，第i次实验得到有效解ni，则有效解的标准差可以表示为

(4)

定义2 解的质量[14]

指利用通过优化算法搜索得到的模型参数进行识别得到的最优解与理论最优解的靠近程度：

(5)

式中：m为理论最优解；n为通过优化得到的最优解。

由此，可以得到解的平均质量为

(6)

式中：Pi为算法第i次试验解的质量。

对于一个优化算法，仅仅考察其稳定性和精确性是不能全面反映一个算法的性能的，还需要在此基础上考虑时间的代价，但如果一个算法具有很高的精度，而时间开销巨大，并不能说其是一个好的算法。为此，要评估时间对算法性能的影响，需要考虑精度和时间2方面的因素。

定义3 精度时间比

指一个算法解的精度与时间的比值：

(7)

3 仿真实验与分析

表1 各方法识别准确率(%)及时间(s)Table 1 Accuracy rate (%) and time (s) of each algorithm

由表1可以得到，在不同信噪比条件下，GSSVM算法拥有最高的识别准确率，这主要是因为GSSVM算法设置相关参数后，按照一定步长对每个点进行计算，理论上可以得到最优解(本文将GSSVM算法的识别准确率定为最优解，作为其余算法的比较标准)，但该算法运算量巨大，如表1所示GSSVM算法的运算时间是其他3种算法的几(十)万倍，不适合作为雷达辐射源信号识别方法应用到实际情况中。而对于其余几种算法，在-5 dB时，需要指出的是，这几种算法都不能达到满意的识别准确率，会对识别造成极大的干扰，为此系统会拒绝识别此条件下的信号，但这并不妨碍对这3种算法的性能进行分析，在该性噪比条件下，ACOSVM能获得最高的识别准确率，但其平均值是最低的，而PSOSVM拥有最高的平均识别准确率；在0 dB时，这几种算法都能获得满意的识别准确率，但PSOSVM和GASVM所得到的最优识别准确率最高，但PSOSVM的平均识别准确率要高于GASVM；而在5 dB时，各个算法的识别准确率进一步提高，在此条件下，PSOSVM和GASVM都能得到最高的识别准确率，但与0 dB时不同的是，GASVM的平均识别准确率要好于PSOSVM。

由于表1所显示的是50次蒙特卡罗实验中各算法最高识别准确率和平均识别准确率，不能显示各个算法的稳定性、解的质量以及精度时间比，为此，下面进行稳定性、解的质量以及精度时间比的分析。几种算法在不同信噪比条件下分别进行50次蒙特卡罗实验后得到的识别准确率如图1～3所示。每种算法各个评估指标值如表2～4所示。

图1 -5 dB时识别准确率Fig.1 Accuracy rate in -5 dB

图2 0 dB时识别准确率Fig.2 Accuracy rate in 0 dB

图3 5 dB时识别准确率Fig.3 Accuracy rate in 5 dB

表2 -5 dB时不同算法评估指标值
Table 2 Evaluation index of each algorithm in -5 dB

算法标准差解的质量精度时间比ACOSVM1．81540．96865．8703GASVM0．48670．977711．5431PSOSVM0．30710．99149．9738

表3 0 dB时不同算法评估指标值Table 3 Evaluation index of each algorithm in 0 dB

表4 5 dB时不同算法评估指标值Table 4 Evaluation index of each algorithm in 5 dB

由图1～3和表2～4可以得到，ACO算法的稳定性远差于其余2种算法，虽然其最高识别准确率和其余2种算法接近或相同，但有接近半数的准确率低于其余2种算法最低识别准确率3%甚至更多，而对于另外2种算法，在-5 dB和0 dB时，PSOSVM的稳定性要优于GASVM，但在5dB时，GASVM的稳定性优于PSOSVM；在解的质量方面，ACO解的质量最差，在-5 dB和0 dB时，PSOSVM的解的质量要优于GASVM，但在5 dB时，GASVM的解的质量优于PSOSVM，但相差很小；对于ACO算法由于其有最差的解的质量和最长的运行时间导致其解的精度时间比最差，而GASVM在3种信噪比条件下的精度时间比都是最好的，这说明GASVM算法的性能在3种算法中最优。

4 结束语

识别算法设计是雷达辐射源信号识别的关键技术之一，识别结果的好坏由识别算法的性能决定，而参数选择作为识别算法的关键组成部分，对识别结果有直接的影响。本文在基于SVM的雷达辐射源信号识别方法的基础上，应用GA，ACO和PSO 3种典型的优化算法对SVM模型参数进行寻优，并提出有效解的标准差、解的质量和精度时间比3种评估指标对改进算法的性能进行评估，通过仿真实验得到GASVM识别方法具有最好的识别性能。上述结论能为对雷达辐射源更好的识别提供一定的依据，为如何更好地选择识别算法打下基础。

[1] 徐璟, 何明浩, 陈昌孝, 等.雷达辐射源特征参数提取算法复杂度分析[J].中国电子科学研究院学报.2013, 8(1): 43-47. XU Jing, HE Ming-hao, CHEN Chang-xiao, et al. Algorithm Complexity Analysis of Radar Emitter Characteristic Parameter Extraction[J]. Journal of China Academy of Electronics and Information Technology，2013, 8(1): 43-47.

[2] XU Jing, HE Ming-hao, HAN Jun, et al.Estimating the Stability of Characteristic Parameters Based on Single-Element Analysis of Variance [C]∥11th International Conference on Signal Processing, 2012: 1804-1807.

[3] ZHANG Ge-xiang,JIN Wei-dong,HU Lai-zhao. Radar Emitter Signal Recognition Based on Support Vector Machines[C]∥8th International Conference on Control, Automation, Robotics and Vision,2004:826-831.

[4] 任明秋, 朱元清, 沈同云. 基于FSVMs的雷达辐射源信号分类识别[J].系统仿真学报,2009, 21(4): 1043-1046. REN Ming-qiu, ZHU Yuan-qing, SHEN Tong-yun. Approach on Radar Emitter Signal Classification Based on FSVMs[J].Journal of System Simulation.2009, 21(4): 1043-1046.

[5] 关欣, 郭强, 张政超, 等. 基于核函数支持向量机的雷达辐射源识别[J].弹箭与制导学报,2011, 31(4): 188-191. GUAN Xin ,GUO Qiang ,ZHANG Zheng-chao, et al. Radar Emitter Signal Recognition Based on Kernel Function SVM[J]. Journal of Projectiles Rockets Missiles and Guidance,2011, 31(4): 188-191.

[6] VAPNIK V. The Nature of Statistical Learning Theory[M]. New York:Springer Verlag, 1998.

[7] 宋小衫, 蒋晓瑜, 汪熙,等. 基于改进Joachims上界的SVM泛化性能评价方法[J].电子学报,2011, 39(6): 1379-1383. SONG Xiao-shan, JIANG Xiao-yu, WANG Xi, et al. Evaluating the Generalization Performance of SVMs Based on the Advanced Joachims Bound[J].Acta Electronica Sinica.2011, 39(6): 1379-1383.

[8] 张培林, 钱林方, 曹建军, 等. 基于蚁群算法的支持向量机参数优化[J].南京理工大学学报：自然科学版，2009, 33(4): 464-468. ZHANG Pei-lin, QIAN Lin-fang, CAO Jian-jun, et al. Parameter Optimization of Support Vector Machine Based on Ant Colony Optimization Algorithm[J]. Journal of Nanjing University of Science and Technology：Nature Science ed，2009, 33(4): 464-468.

[9] 王萍萍, 王翰虎.一种支持向量机参数优化的GA-Powell算法[J].计算机技术与发展，2013,23(2):15-18. WANG Ping-ping, WANG Han-hu. A GA-Powell Algorithm for Parameter Optimizationof Support Vector Machine[J].Computer Technology and Development，2013,23(2):15-18.

[10] 戴上平，宋永东. 基于遗传算法与粒子群算法的支持向量机参数选择[J]. 计算机工程与科学, 2012, 34(10):113-117. DAI Shang-ping, SONG Yong-dong. Parameter Selection of Support Vector Machines Based on the Fusion of Genetic Algorithm and the Particle Swarm Optimization[J]. Computer Engineering & Science, 2012, 34(10):113-117.

[11] KENNEDY J, EBERHART R C. Particle Swarm Optimization[C]∥Proceedings of IEEE International ConferenceNeural Networks, Piscataway: IEEE Service Center, 1995: 1942-1948．

[12] HOLLAND J H. Adaptation in Natural and Artificial Systems[M]．Ann Arbor：University of Michigan Press, 1975．

[13] STUTZLET, HOOSH. Improvements on the Ant System: Introducing Max-Min Ant System[C]∥Proceedings of the International Conference on Artificial Neural Networks and Genetic Algorithms. Wien: Springer Verlag, 1997: 245-249．

[14] 杨劲秋. 智能优化算法评价模型研究[D].杭州: 浙江大学, 2011. YAN Jin-qiu. The Models for Estimating the Performance of Intelligence Optimization Algorithms[D]. Hangzhou: Zhejiang University,2011.

Performance Evaluation of Radar Emitter Recognition Method Based on Optimization Algorithm

XU Jing, HE Ming-hao, HAN Jun,SU Wei

(Air Force Early Warning Academy, Wuhan 430019, China)

Aiming at the problem that support vector machine (SVM) model parameters have great impact on recognition result in the method of radar emitter recognition based on SVM, a new radar emitter recognition method is proposed. Three intelligent optimization algorithms are applied in SVM and selecting the SVM parameters to improve the recognition accuracy in this method. The standard deviation, quality and accuracy time ratio of effective solution as the evaluation indicators are used to analyze and evaluate the performance of the new method. Computer simulation shows that the new algorithm is available and the comprehensive performances of three typical optimization algorithms used in the new algorithm are analyzed.

radar emitter recognition; optimization algorithm;evaluation index;performance analysis

2014-04-02；

2014-06-13

国家自然科学基金(61201123,61302194)

徐璟(1986-)，江苏江阴人。博士，主要研究方向为电子对抗信息处理。

通信地址：200436 上海市闸北区少年村路500号94969部队保障部装备技术科 E-mail：xujingokkkk@163.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2015.03.019

TN959;TP391.9

A

1009-086X(2015)-03-0102-05