伍远康，陶永格，刘福瑶

(浙江省水文局，浙江 杭州 310009)

基于水文资料和流域水系及气候等特征值的区域回归分析法是一种常用的分析计算中小流域设计洪水的方法，其相对于降雨径流法能够得出具有更好有效性和不偏性的设计洪峰［1］。为满足浙江省无资料流域设计洪水和洪水预报研究项目中水文分区的需要，达到相同水文分区内设计洪水计算、产汇流模型参数综合的目的［2-3］，本文将区域回归分析法用于浙江省洪水计算分区，以浙江省现有水文站实测历年最大洪峰流量为因变量，将与洪峰流量具有明显成因联系的同场雨的不同时段雨强、流域面积、河长、河床比降等作为自变量建立回归方程，根据实测值与回归计算值相关关系的分布，结合浙江省的流域、气象、土壤、植被等的分区规律，对浙江省洪水计算进行了分区划分。

1 浙江省水文分区现状

水文现象是自然地理和气候因素综合影响的产物。按照水文现象的相似性与差异性进行分区，目的在于建立水文气象和自然地理的均匀一致区，使得在相同水文分区内各项水文特征值能够移用，以解决无资料地区的水文问题［4-6］。中华人民共和国成立以后，为了适应水利建设事业发展的需要，在基础资料十分短缺的情况下，浙江省水文技术人员参考1952—1955年平均年径流模数等值线和多年平均降水量等值线，综合考虑土壤、地质、气候特征以及流域完整性，将浙江省分成5个水文分区，16个水文副区，如图1所示。受当时所积累资料的限制，对水文气象规律和自然地理特征的认识都较为肤浅，在分区上又缺乏成熟、统一方法，区域分割较为零碎，在实际工作中难以应用。近年来，随着信息技术、生物技术和计算机技术的飞速发展，一些新技术和新方法，如人工神经网络(ANN)和模糊聚类法等已被广泛用于模型识别和水文、气象、流域下垫面等特征的分类［7-8］，这些技术和方法为深入探索水文分区规律提供了全新的分析手段。

图1 浙江省水文分区现状

2 区域回归分析

无论是流域的防洪减灾还是涉水工程的规划、设计，更多涉及的是洪峰流量(或洪量)计算问题。本文选择反映流域的水文气象条件和自然地理特征，并与洪峰流量分析计算目的具有一定成因联系的时段雨强、流域面积、河长、主河道比降等作为备选特征变量，建立回归方程，探索水文分区规律。本文采用的流域面积、河道比降、河长等地理特征数据是以1∶50000国家基础地理信息数据库中的DEM数据为主，通过计算机自动提取、多源数据综合比对分析获得［9］，并与人工量算复核，数据可靠;时段雨强和洪峰流量资料均来源于浙江省水文年鉴，时段雨强是洪水要素摘录表中与所选洪峰流量对应的流域不同统计时段最大面平均雨强。

2.1 相关性判别与显著性检验

在进行回归分析时，因变量的变化与自变量之间相关关系好坏以及每个自变量与因变量的线性关系是否显著都需进行统计检验，以确定回归方程的有效性。本文采用复相关系数R评价回归方程与实测数据的拟合程度，用统计量F检验回归方程的显著性:

式中:S回为回归平方和;S剩为残差平方和;n为样本个数;m为自变量个数。

2.2 自变量筛选

本文根据提取的全省122个水文站断面以上的流域面积、河流长度、主河道比降，122个水文站历年最大洪峰流量以及与之相应的787个雨量站资料，统计计算各站6个不同时段最大面雨强特征，进行自变量筛选。

2.2.1 洪峰流量与时段雨强、流域面积、河流长度及主河道比降关系

将122个水文站历年实测最大洪峰流量与对应的0.5 h、1 h、3 h、6 h、12 h 以及24 h 最大雨强进行回归分析表明，洪峰与这6个时段雨强的相关性均较差，因此根据流域面积大小，选用相应时段最大雨强，经6种不同方案分析筛选出表1的组合，建立洪峰与不同流域面积对应时段最大雨强的回归关系，该组合的时段雨强与洪峰流量的相关性最优。

表1 流域面积与汇流时间组合方案

根据表1可得到的不同流域面积对应的时段最大雨强I与历年最大洪峰流量Qmax的关系式:

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对全省122个水文站断面以上的流域面积、河流长度、主河道比降与历年最大洪峰流量进行回归分析，得到流域面积A、河流长度L、主河道比降S与历年最大洪峰流量Qmax的关系式分别为

统计检验表明，以上4个变量分别与历年最大洪峰流量存在显著的相关关系。

2.2.2 剔除优选法选择自变量

4个变量分别与历年最大洪峰流量存在显著相关关系，并不表明所有自变量与因变量(Qmax)的相关关系都是显著的，因为各自变量之间可能存在相关关系，这些变量同时加入到回归方程中就会影响回归模型的稳定性，换言之，加入回归方程的自变量应都与因变量存在显著相关且各自变量之间应是相互独立的。为了判别各个自变量的贡献大小，在确认回归方程显著之后，还必须对各个自变量进行显著性检验，把不显著的自变量从方程中剔除掉。

仍取122个水文站资料进行历年最大洪峰流量与4个自变量关系的回归分析，并依次剔除水文站断面以上河流长度、主河道比降、水文站断面以上的流域面积以及时段雨强这4个自变量，分别计算他们对回归方程的贡献。首先剔除河流长度，计算得R=0.052，F=0.3126;采用显著性水平 α=0.05，查表得到F(3，118)=2.682，远大于计算值，故河流长度对回归方程没有显著贡献，综合考虑河流长度与流域面积的相关性，剔除该自变量。对因变量和剩余的3个自变量建立回归方程，并依此剔除这3个变量:首先剔除主河道比降，计算得R=0.23，F=6.3588;再剔除流域面积，计算得 R=0.74，F=138.668;最后剔除时段雨强，计算得R=0.43，F=26.749;采用显著性水平α=0.05，查表得到F(2，119)=3.072，可见这3个变量都对回归方程有显著贡献，且流域面积对回归方程的贡献最大。

2.3 回归方程计算

以表1组合对应的时段最大雨强、流域面积和主河道比降作为回归方程自变量，与历年最大洪峰流量Qmax的复相关关系式如下:

根据式(8)可计算得到回归洪峰流量，将各水文站回归洪峰流量(计算值)和实测洪峰流量(实测值)数据点绘如图2所示。

3 洪水计算分区

图2 洪峰流量计算值与实测值相关关系

3.1 分区规律

由图3可见，圆点相对集中于钱塘江中上游、瓯江中上游、浦阳江、曹娥江地区，这一区域与浙江省的梅雨区基本吻合，按保持钱塘江的一级支流衢江、金华江、浦阳江、曹娥江和瓯江一级支流大溪、小溪等的完整性进行分区，在这一区域的全部59个站点中，圆点共41个，占该区总站点数的69.5%，称之为A区，该区面积4.294万km2，占全省总面积的41.4%。星点相对集中于天目山区、会稽山、四明山、天台山、大盘山、括苍山、南北雁荡山的余下区域，呈“7”字形分布，这一区域与浙江省的台风雨区基本吻合，在这一区域的全部63个站点中，星点共46个，占该区总站点数的73.0%，称之为B区，该区面积6.086万km2，占全省总面积的58.6%。

3.2 分区回归方程

对A区59个站点和B区63个站点分别进行回归分析，得到A区和B区的回归方程如下:

据此可以初估两个分区的洪峰流量。

3.3 区域特征统计

为了比较A、B分区主要水文气象和流域(河流)特征，分别统计了区域内最大1 h、6 h、12 h面雨量和平均洪峰模数，结果如表2所示。可见，B区不同历时最大面雨量、流域平均形状系数以及平均洪峰模数都大于A区，尤其是面雨量和洪峰模数相差较大;而B区的流域平均面积和河流的平均长度、河流平均比降都小于A区。这主要是因为B区所处浙江沿海，受台风影响较大，降雨强度大，河流长度及面积较小，洪峰模数远大于A区，符合水文分区的差异性和成因分析的原则。

表2 A、B分区主要水文气象和下垫面特征

图3 浙江省洪水计算分区

3.4 与相关分区的一致性

3.4.1 与土壤改良利用分区的一致性

浙江省土地利用类型多样。全省农业以种植业为基础，为农林牧和种养相结合的综合性农业经济结构，生产门类繁多、集约化水平高，多种经营比较发达;平原地区农业用地开发程度和生产水平较高;全省土地利用结构地域差异明显。有关部门根据土地改良利用特点将全省分为7个区［10］，其中Ⅲ、Ⅳ、Ⅵ区与洪水计算分区A区吻合，其余4个区与洪水计算分区的B区吻合。

3.4.2 与植被类型区划的一致性

浙江省植物种类繁多，初步统计约有4422种，其中蕨类约418种，裸子植物约83种，被子植物约392种，大多与我国南方的植物区关系密切，也有不少与北方植物有显著联系。有关部门结合浙江省生态环境条件与优势植物群落组合分布特点，将全省分为3个植被区［10］。A区基本与浙闽山丘甜槠、木荷植被区一致;B区则与浙皖山丘、青冈苦槠林栽培区，浙南、闽中山丘栲类、细柄蕈树林植被区基本一致。

3.4.3 与中国水文区划的一致性

A区与《中国水文区划》［11］浙江省部分中的武夷、南岭山地水文分区Ⅳ2基本一致，B区与中国水文区划中湘、赣、浙西水文分区和浙、闽、粤沿海水文分区基本一致。

4 结语

本文选择相对独立、能够充分反映流域水文气象条件和自然地理特征，且以与计算任意地区洪峰流量成因有联系的时段雨强、流域面积、河流长度、主河道比降指标作为分区依据，采用区域回归分析方法，将浙江省分为A、B两个洪水计算区，该分区方法符合水文分区应遵循的综合分析原则、相似性与差异性原则、成因分析原则，分区间主要水文气象和流域(河流)特征存在成因联系，与浙江省土壤改良利用分区、植被分区和中国水文分区浙江省部分基本吻合，表明分区结果是合理的，该分区方法具有可行性。

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