孙 波，王秀中，孙林云

(1.南京水利科学研究院，江苏 南京 210029;2.河海大学 港口海岸及近海工程学院，江苏 南京 210098;3.中交第一航务工程勘察设计院有限公司，天津 300222;4.水文水资源与水利工程科学国家重点试验室，江苏 南京 210029)

沙质海岸泥沙运动的主要动力为波浪及其破碎后形成的沿岸流，沿岸输沙则是岸线演变的关键动因，也是沙质海岸港口工程建设的中心议题。我国援建的毛里塔尼亚友谊港(努瓦克肖特港，port of Nouakchott)，位于首都努瓦克肖特西南约10km的大西洋东岸撒哈拉沙漠边缘的平直岸线上。因其兴建突堤拦截了自北向南的沿岸输沙，导致港口邻近岸线北侧淤长、南侧冲刷的累积变化。南侧岸线的持续侵蚀后退影响了港区堆场等陆上设施安全，需加以防护。

一线模型是计算沙质海岸岸线演变的有效手段，被广泛应用于工程实践中，特别是对较长时段的模拟更突显其简洁高效。本文采用一线模型对毛里塔尼亚友谊港海岸防护方案引起的长期岸线演变进行了计算分析。

1 友谊港概况

毛里塔尼亚友谊港地理位置及港口形成初期岸线见图1［1］。工程自1979年4月开工，1986年7月竣工运行。该港口所处海岸线呈南北走向，海滩泥沙中值粒径为0.25mm，为典型的沙质海岸。该港口潮汐性质为正规半日潮，平均潮差0.91 m，现场实测最大涨潮的表层流速仅0.18 m/s，潮流较弱。

港口工程平面布置为岛堤式结构，工程离岸方向投影约为1300m，由外海至陆地分别为防波堤、码头、突堤、港区堆场等几部分组成。由于工程建成后拦截了沿岸输沙，海岸原有的动态平衡遭到破坏，以致港口北侧发生泥沙淤积，下游南侧岸线遭受侵蚀后退。为了防止港口南侧海岸侵蚀后退影响港区堆场等陆上设施，1991年在突堤南侧670m处修建南挑丁坝，其对港区堆场起到了良好的保护作用。历经多年之后，该丁坝南侧岸线侵蚀已达到其根部，再次危及到堆场和陆地设施的安全，新的防护工程建设十分必要和迫切。

图1 毛里塔尼亚友谊港地理位置Fig.1 Location of Friendship port，Mauritania

1.1 波浪与沿岸输沙

根据友谊港1976—1985年波浪实测资料统计，常浪向NW频率为48.64%，次常浪向WNW频率为36.16%;强浪向 WNW，H4%≥2.0m 的频率为1.67%，次强浪向为W 向，H4%≥2.0m 的频率为0.37%。本海区主导波型是以涌浪为主的混合浪，出现频率高达68%。每年12月至翌年3月为大浪期，多以周期涌浪出现，周期一般为13～18 s，方向WNW和W。

沿岸流是本海区破波带沿岸泥沙运动的主要动力。常浪向与强浪向均斜交于海岸，在近海破碎带形成了由北向南的较强沿岸流。岸滩泥沙在波浪掀动下起动，被沿岸流挟带向南运移，形成了典型悬移质为主的沿岸输沙过程。在季节性波浪作用下，剖面上的泥沙横向运动也较明显，即出现所谓夏季断面和冬季断面。破波带内沿岸流强度大体正比于破波波能，实测最大沿岸流流速为1.40m/s。以往研究［2-4］表明，友谊港海岸波浪作用下由北向南沿岸输沙量多年平均值在74～100万m3之间，见表1。

表1 友谊港沿岸输沙计算分析结果Tab.1 Calculated longshore sediment transport rate at Friendship port

1.2 港南岸线演变

友谊港附近海岸类型在地貌学上属沙坝泻湖海岸。泥沙运动下界水深视波浪条件不同而变，高程约为+3m的前滩至水下-8 m岸滩均处于泥沙运动范围。一般尺度的混合浪作用，下界水深约为-6m等深线附近，只有在较大尺度的涌浪作用下，下界水深将扩展到-8 m等深线;根据地质钻探和潜水调查，-8 m等深线附近局部贝壳岩出露，泥沙覆盖层较薄。

对比1990年7月、1991年11月、2000年12月和2006年11月分别测量友谊港南侧岸线，见图2。其中1991年岸线较之1990年的最大后退距离为35m，2000年比1991年后退了230m，2006年比2000年后退了118 m，此3个时间段的年均后退速率约为25，25和20m/a，综合后多年平均岸线后退速率为24 m/a。南侧岸线最大冲刷点实际为代表波WNW经防波堤绕射后的波射线与岸线交点。以此速率估算，港南岸线将在2010年前后淘刷至南挑丁坝的根部;根据图1中卫星图片记录，2009年水边线已到达该丁坝根部。

图2 友谊港南侧岸线变化Fig.2 South coastline retreat of Friendship port

2 不同防护方案的岸线演变计算

海岸线长期演变主要由波浪折射、绕射、浅水变形、反射及破波产生的近岸流系统联合作用所造成。岸线演变模型中首先采用波浪场模型对研究岸段近岸波浪场进行计算，根据波浪浅水变形过程中波浪破碎所产生的沿岸输沙，结合输沙连续方程，再通过建立的岸线长期演变“一线模型”，对友谊港港南岸线不同防护方案的冲刷演变进行计算。

2.1 岸线演变模型

虽然用于模拟浅水运动、波浪传播、泥沙运动和底床变形的集成海岸工程数学模型系统已得到广泛应用，最早由Pelnard-Considère提出的一线模型依然以其简洁高效在海岸工程研究领域占据重要地位［5］。针对沙质海岸岸线的长期演变模拟，GENESIS，LITPACK，UNIBEST等是具有代表性的一线模型计算软件［6-7］。

岸线演变计算的一线理论，假定岸滩在演变过程中其剖面形态基本保持不变，岸滩演变可用某一等深线(如0m 线)的平面位置变化来表示，见图 3［2，8］。图中d1为计算下界水深，此水深以下泥沙不发生运动与输移，d2为岸线位置，即计算剖面高度为d=d1+d2。长Δx的岸线在Δt时段内变化(淤长或蚀退)宽度为△y，该部分泥沙的冲淤满足以下输沙平衡关系:

式中:Q为沿岸输沙率;S为下界水深以上岸滩剖面面积;t为冲淤时间;x为沿岸线方向的坐标。

岸滩剖面冲淤面积△S可由下式计算

图3 岸滩剖面沿岸输沙平衡关系Fig.3 Definition sketch for shoreline change and longshore sediment transport

式中:△f(z)表示水深为z的等深线后退宽度;△y为岸线后退宽度。α为岸滩剖面形态因子，取值0～1之间，需根据实测资料确定;当α=0时，即岸滩剖面平行移动。

将式(2)和(3)代入式(1)中可得:

该式可采用显式中心差分法求解。

对于典型沙质海岸，沿岸输沙率多采用美国《海岸防护手册》建议的CERC公式:

该公式属经验关系式，仅有波浪相关的输入变量，未包含任何泥沙以及岸滩相关的因子。尽管如此，其在沙质海岸沿岸输沙计算中依然不断得到很好的工程检验［9］。

考虑到沿岸波高不等对输沙的影响，对CERC公式改进的沿岸输沙率公式还可写为［10］:

式中:(ECg)b为破波点处波能流;θb为破波角;m为岸滩坡度;Hb为破波波高;K，K'为沿岸输沙率系数，当波高采用均方根波高表示时，K'=1.49 ×10－4，K=K1K2，K1=0.812 ×10－4。K2为采用单一特征波高作为计算波高时的修正系数，此时K2=1.1。

2.2 波浪场数学模型与代表波选择

近岸波浪场计算采用基于缓坡方程的数学模型，该模型计算中考虑受水深地形影响的浅水变形和折射、遇防波堤等障碍物时的绕射，以及坡度较陡海岸和防波堤、码头及护岸等建筑物前的反射，详见文献［2，11］，本文不再赘述。

一线模型可以进行长时段的模拟，其中代表波要素的选取尤为关键。由于波浪具有随机性，代表波要素Frep，j的计算一般基于其出现频率的分级加权方法，计算公式如下:

式中:F可以是波高、周期和波向;f为根据实测资料统计的波浪要素出现频率;i为波浪要素分组。在波高和波周期存在较强相关关系情况下，波周期可依据二者间的关系求得，以减少统计过程中独立变量个数。

从研究泥沙运动的角度看，主要的动力是能产生沿岸输沙作用的波浪，实际为沿岸波能流。在研究波浪与建筑物相互作用时，一般按照不同波高出现的频率进行统计;在对波浪作用下的泥沙运动研究中，较小的波浪因其能量较弱，往往对泥沙运动影响甚微，故采用波浪能量加权的方法来统计特征波要素更为合理。即考虑波浪对沿岸泥沙输移的非线性作用，文献［12-13］中代表均方根波高表述如下:

式中:p为输沙率与波高的次方关系系数，一般取为2～3。

能量加权的波要素统计方法现已列入我国行业标准《海港水文规范》，输沙率与波浪能量成正比，即与波高成平方关系，代表波高、波向和周期的计算公式分别如下［14-15］:

式中:Hi，θi，Ti为各统计波级的波高、波向和周期;Pi为对应频率。其中代表周期也可以通过当地实测波高与周期的相关关系来求得。

根据友谊港波浪观测站1975年10月至1985年12月实测波浪统计资料，NNW，NW，WNW和W这4个方向的波浪占绝对优势，这4个波向H1/10≥0.55m的波浪总出现频率为93.47%。对这4个方向H1/10≥0.55m的波浪要素按以上统计分析方法得到代表波高为1.10m，周期10.8 s，合成波向为296°;考虑H1/10≥1.0m出现频率为77.27%的较大波浪，计算代表波高为1.21 m，周期11.0 s，合成波向依然为296°，与观测的常浪向WNW(292.5°)基本一致。以出现频率更大，或代表性更为广泛而言，数学模型计算中采用H1/10≥0.55m的代表波要素计算结果。

2.3 岸线模型验证

岸线模型的计算范围，从港口突堤至下游15km，垂向以-6m为下限水深d1，+2m为岸线位置d2。海滩坡度m取现场实测坡度的均值1/30。断面形态参数α，根据实测地形资料分析，约为1/6～2/3，具体取值通过模型验证计算。边界条件:上游边界假定突堤完全挡沙，即Q1=0;下游边界，Q2=Q0。Q0为不受港口建筑物影响的沿岸输沙率，也是模型中的关键验证参数。岸线变形数学模型空间步长取△x=40m，时间步长取△t=1 d，波浪场每隔50 d计算一次。在岸线变形计算中，首先计算波浪场，然后计算沿程沿岸输沙率变化，最后根据输沙守恒方程计算岸线位置。

以1990年7月实测地形为初始地形和初始岸线位置，模型分别对1991年11月、2000年12月和2006年11月的岸线进行了验证计算。考虑到验证资料时段对模型预测精度的影响，重点对2000年和2006年两次实测资料进行验证，结果见图2。计算的2000年最大冲刷点处岸线后退大于实测位置24 m，2006年计算的最大冲刷点基本与实测相符。验证计算中，断面形态参数α取0.4，下游不受港口影响的沿岸输沙率Q0约为每年100万m3，这与以往计算分析结果的上限值一致，见表1。计算表明，模型中相关参数的选择合理，该模型可用来预测港南岸线的冲刷变化。在下文防护方案的计算中，沿用模型验证的计算参数和边界条件。

3 防护方案计算

为保护港口堆场，1990年7月在突堤下游670m处修建南挑丁坝，实践证明该丁坝对港区堆场起到了良好保护作用。从南挑丁坝防护效果和港口工程周围陆域保护安全角度考虑，在丁坝下游适当位置再修建护岸工程十分必要。

防护工程包括2种方案(见图4(a)和(b))，方案1位于南挑丁坝以南1500m，方案2将间距增加至2000m，丁坝主体与港口突堤或南挑丁坝轴线平行。因友谊港所处岸滩较陡，深水波高大，若海岸防护工程直接采用丁坝结构其头部容易损坏，故考虑离岸堤与丁坝相结合(即“T形丁坝”)的措施，其平行于海岸的横头不仅能起到保护丁坝主体的作用，同时也具有有效的拦沙功效。丁坝横头长度为300m，建在2m等深线左右，离岸距离约为70m，丁坝主体与横头中点相连。

以2006年实测岸线为初始岸线位置，在此基础上对方案1和2进行30年岸线演变预测(见图4)。从图中可见，新建防护工程与南挑丁坝之间岸线很快达到稳定状态，下游岸线冲刷转移至新建丁坝下游，方案1和方案2在其后30年的岸线后退距离分别为673和707m，相当于年均22～24 m。两个防护方案比较，方案2在2000m处新建防护工程，保护范围较大，现有土堤可以完全得到保护，可作为推荐方案。

图4 友谊港南侧防护方案多年岸线演变趋势Fig.4 Coastline changes of south shore protection schemes

由于岸线冲刷转移至新建防护工程下游，考虑较长期限的岸线防护措施，在上述推荐的防护方案2基础上进行下游岸线的后续防护，是为防护方案3(图4(c))。在岸线后退距离可接受范围内，考虑每18年新建后续防护工程，即在2006年的基础上于南挑丁坝下游2000m新建T形丁坝，18年后2024年在下游2000m处建第2道丁坝，再18年后2042年于下游2000m处建第3道丁坝。从图中可见，相对于基准线(即图中纵坐标的0线)港南岸线的最大后退距离出现在新建第1道丁坝后，后退距离在2036年为762m且基本稳定。各丁坝末端应覆盖其下游最大冲刷距离，即第1道丁坝末端应延伸至-762m，第2道丁坝应延伸至-581 m，第3道丁坝应延伸至-241 m。从新建防水土堤的安全考虑，建议其走向与现有土堤的平行段一致，见图4(c)中土堤延长虚线，土堤离岸距离在最大岸线后退距离的基础上保持一定安全间隔。

4 结语

毛里塔尼亚友谊港所在海域为典型沙质海岸，近岸泥沙运动以波浪破碎形成的自北向南沿岸输沙为主，由此导致港口建成后其北侧海岸淤积和南侧侵蚀的岸线变化。南挑丁坝自1991年建成以来，对港区堆场起到了良好的保护作用，因无来沙补给，该丁坝下游岸线平均后退速率约24 m/a，其根部在2009年已暴露于海水和波浪侵袭中，再次危及到堆场和陆地设施的安全，新的防护工程建设十分必要和迫切。

因友谊港所处岸滩较陡，深水波高大，海岸防护工程采用T形丁坝的结构形式，其平行于海岸的横头不仅能起到保护丁坝主体的作用，同时也具有效的拦沙功效。采用“一线模型”分别对不同下游防护方案计算了30年岸线演变，新建防护工程与南挑丁坝之间岸线很快达到稳定状态，下游岸线冲刷转移至新建丁坝下游，其岸线后退速率相当于年均22～24 m。两个防护方案比较，方案2在2000m处新建防护工程，保护范围较大，现有防水土堤可以完全得到保护，可作为推荐方案。该方案已于2013年得到实施。

在沿岸输沙未得到补给的情况下，新的岸线防护工程在稳定其上游岸线的同时，下游岸线的冲刷后退不可避免。考虑较长期限和更大范围的岸线稳定，在下游岸线侵蚀后退可接受范围内，需采取每隔一定年限新建防护工程措施。

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