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自然界中的“神奇”数字

2015-04-29

天天爱科学 2015年2期
关键词:自然界

我们先来做一道数学题吧,题面并不复杂。1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89, ,请问横线上的数字应该是多少?

这似乎是一道奥数的题目,如果你被这道题难住了,那给你一个提示,试着加一下。你会发现,噢,原来是这样的:从第三个数字起,每个数字都是前面两个数字之和,所以横线上的数字应该是144。

这一行数字是写不完的,这些数构成了一个著名的数列,它是在800多年前由意大利比萨的斐波那契发现的,被后人称作斐波那契数列(Fibonacci Number)。这个数列存在于很多令人惊奇的地方,在自然界中有很多有趣的例子。

数一数螺旋

斐波那契数列在头状花序中很常见,譬如随处可见的向日葵。如果你仔细观察图中的向日葵花盘,你会发现两组螺旋线,一组顺时针方向盘绕,另一组则逆时针方向盘绕,并且彼此相嵌。 在不同的向日葵品种中,虽然种子的顺、逆时针方向和螺旋线的数量有所不同,但往往不会超出34和55、55和89或者89和144这三组数字。这每组数字都是斐波那契数列中相邻的两个数。前一个数字是顺时针盘绕的线数,后一个数字是逆时针盘绕的线数。

斐波那契曾考虑过一个关于兔子的谜题。假设如下:一开始有两只小兔子,一个月长成后开始繁殖。雌兔子交配后一个月产下幼崽,每窝产两个。假如兔子都不死,那么一年后将会有几对兔子?答案是斐波那契数列中的第13个数:233。

为什么斐波那契数列总是能在大自然的各个地方出现呢?在兔子繁殖的例子中,其实并不是这样的。兔子实际上每一窝产下的兔崽多于两个,而且繁殖速度也远远快于在斐波那契的经典谜题中的速度。……

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