丁继才 姜秀娣 翁 斌 张金淼

(中海油研究总院 北京 100028)

丁继才，姜秀娣，翁斌，等.基于物理小波时频分析及RGB分频混色的高精度频谱成像技术优势分析及应用［J］.中国海上油气，2015，27(5)：27-30，48.

频谱成像技术目前已广泛应用于河道空间展布的刻画。简单地说，频谱成像技术就是对三维地震数据体进行时频分析，产生多个不同主频的窄频带时频数据体，再对这些数据体提取各种属性用于地质体的刻画。频谱成像的理论基础是薄层反射的调谐效应，即当薄层厚度等于1/4波长时反射振幅达到最大。因此，时频分析所得到的多个不同主频的数据体包含了不同厚度的储层信息，时频分析过程相当于以厚度为尺度对地质体进行分解，地震解释人员通过对这些数据体的综合分析能够了解地质体的空间展布和期次演化。但是，对三维数据体进行时频分析再提取各种属性，将产生多个新的数据体，数据量及解释人员的工作量将大幅增加，对解释人员分析能力的要求也大大提高。为此，笔者对频谱成像技术进行了研究和改进，提出了基于物理小波时频分析及RGB分频混色的高精度频谱成像技术，在如何提高时频分析的精度及如何通过RGB融合显示获得最佳地质体成像效果等方面取得了一些认识，并在实际储层预测过程中发挥了重要作用。

1 小波变换用于时频分析的优势

前人在探索高精度时频分析工具方面投入了大量的工作［1-8］，本文选择的分频方法为小波变换。小波变换是在傅里叶变换、短时傅里叶变换的基础上发展起来的，它克服了前2种变换的短处，更适合对地震信号进行时频分析。

傅里叶变换比较适合平稳信号的频谱分解，但有3个缺点：一是无时域局部化特性，不能反映出局部的异常出现在什么时段；二是无时频特性，无法反映出信号的真实情况；三是采用固定时窗，不能很好地适合地震信号中的不同频率成分。

为克服傅里叶变换的缺点，在其基础上发展了短时傅里叶变换。短时傅里叶变换最大的优点就是克服了傅里叶变换的无时频特性，但有2个缺点：一是时窗大小仍然不能变化；二是不能构成离散正交基，在进行数值计算时没有像离散傅里叶变换中那样的快速算法，使其应用受到限制。

小波变换是由短时傅里叶变换发展而来，它继承和发展了短时傅里叶变换的局部化思想，并克服了窗口大小不随频率变化、缺乏离散正交基的缺点。图1给出了几种变换的示意图，清晰地展现了它们的不同之处。

图1 傅里叶变换、短时傅里叶变换、小波变换示意图Fig.1 Schematics of Fourier transform，short-time Fourier transform and wavelet transform

2 基于物理小波的时频分析技术及其优势

由于小波变换用于时频分析的优势而使其受到了极大的关注，因此针对小波变换时间分辨率和频率分辨率之间的矛盾提出了各种改进的方法。高静怀等［9-10］证明了当基本小波与地震子波匹配时，可压制噪声，使弱的高频信号成分得到加强，为此构造了能匹配地震子波的物理小波，所提出的模拟地震子波的物理小波的公式为

式(1)中：A为地震子波的振幅；τ为能量衰减因子；β为能量延迟因子；σ为地震子波中心频率；R为修正项。

匹配地震子波物理小波的Fourier周期λ与尺度因子a的对应关系为

如果将地震记录褶积模型s(t)的小波变换中的基本小波g(t)用物理小波来代替，就形成了基于物理小波变换的频谱成像技术［9-11］。由于能更好地匹配地震子波，并且在利用物理小波变换做时频分析提取高频信息过程中能较好地抑制噪声，因此能获得高品质的高频信息，从而提高地质体分析的精度。由图2可以看出，基于物理小波变换得到的瞬时相位较普通小波有更高的分辨率。当然，以Wigner-Ville分布、Cohen类时频分布为代表的二次型时频分析方法尽管在同时保持高频率分辨率和时间分辨率方面更有优势，但由于该类方法在处理非线性问题时的不确定性及计算量大等问题，目前尚处于研究阶段，难以大规模应用到生产实际当中。因此，本文采用了频率分辨率更高的物理小波时频分析方法。

图2 基于S变换(a)与基于物理小波变换(b)的瞬时相位剖面对比Fig.2 Comparison of profiles of instantaneous phase based on S transform(a)and on wavelet transform(b)

3 RGB分频混色技术及其优势

RGB分频混色技术是指首先对地震数据提取不同频率的瞬时属性体，然后将其中3个属性体生成切片进行RGB混色显示。三维地震数据体通过分频变成四维数据体，又通过融合显示重新变回三维数据体，但却突出显示了不同岩性之间的边界，并由颜色区分出了各个岩性组合地质体的形态，这是目前时频分析的最佳成像方式。瞬时属性里瞬时振幅具有较好的抗噪性，且计算稳定性好，通常对地质异常体有较好的反应。例如，基于瞬时振幅属性，应用RGB分频混色技术可对曲流河道展布进行很好的刻画，不仅可以对河道的延伸和不同沉积期次河道的叠置、相互切割关系进行清晰的刻画，而且在测井资料的标定下，辅助瞬时频率、瞬时带宽、瞬时相位等属性可对河道内部充填物质的岩性进行解释。正是RGB分频混色技术能更直观精细地刻画储层的空间展布，已经越来越多地应用到地震解释中，用以提高薄互层解释的精度，并逐渐成为高精度储层描述的有效手段。

4 高精度频谱成像技术应用实例分析

高精度频谱成像技术包括物理小波时频分析技术和RGB混频显示技术，其核心是物理小波分解技术。考虑到后续的RGB混频显示需要输入互不重叠(或少部分重叠)的低频段、中频段、高频段能量属性切片，所以小波分解过程中低、中、高频的选择尤为重要［12-14］，要求原始地震数据具有一定的频率宽度。如果频带过窄，势必使得低、中、高频重叠范围过大，即低、中、高频率成分刻画地下目标的地层厚度接近，最终通过RGB融合出来的结果颜色单一，达不到好的效果。

高精度频谱成像技术已在多个区块中取得良好的应用效果。图3a为某区块地震数据的振幅谱，可见该区块地震资料目的层频带较宽，主频为40 Hz，十分有利于频谱成像技术的应用。按照RGB融合选频原则，分别选取20、40、80 Hz作为该区块低、中、高频段，图3b为该区块分频之前地震瞬时振幅沿层切片，图3c—e分别为20、40、80 Hz瞬时振幅沿层切片。可以看出，原始瞬时振幅切片上仅显示了河道发育区，各条河道及各期河道之间的相互影响却难以区分；而各低频和高频段瞬时振幅切片上则揭示了不同厚度河道的展布情况。此外，在图3 f所示的20、40、80 Hz瞬时振幅切片RGB融合显示图上，可以完整地追踪该区块每一期河道的延伸方向，而且河道的摆动及相互切割等演化过程也在这一张图上清晰地展现出，大大方便了地质解释人员对古河道的研究。

5 结束语

提出了以物理小波时频分析及RGB分频混色为基础的高精度频谱成像技术，通过对比傅里叶变换和短时傅里叶变换以及小波变换的优缺点，给出了物理小波用于时频分析的优势所在；考虑到时频分析技术将使三维地震数据扩展到四维，工作量大幅增加，因此在时频分析工作的基础上引入了RGB分频混色技术。实例应用效果表明，本文提出的高精度频谱成像技术能够使地下目标地质体更立体全面的展现出来，十分有利于地质解释人员对地质体展布的分析，同时也大大降低了频谱成像技术应用的工作量。

图3 高精度频谱成像技术在某区块的应用效果Fig.3 Application example of high precision spectral imaging technology

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