余登红，邹学玉

(长江大学 电子信息学院，湖北 荆州 434023)

一种射孔信号衰减系数计算方法

余登红，邹学玉

(长江大学 电子信息学院，湖北 荆州 434023)

振动波衰减系数是正演射孔信号评估射孔质量的重要参数之一，本文基于振动力学的冲击衰减振荡模型，提出了一种基于包络检波的射孔振动信号衰减系数计算方法。根据射孔振动信号的特点，设计了不同参数Butterworth带通滤波器处理射孔信号，以减小噪声对衰减系数计算的影响。研究结果表明：在适当的滤波参数条件下，套管中振动衰减系数最小相对误差可达6.56%。

射孔振动波；衰减系数；Butterworth滤波

油井射孔是石油开采的一项关键技术，它可实现井筒和预测产油层之间的连通。常用射孔质量检测方法为TCP监测识别法[1]、成像测井法[2]等。其中，TCP是基于物体震动机理实现射孔监测。岩石内部物质存在孔隙和裂纹，且呈非均质、非弹性、各向异性等特征，这对震动波在岩石中传播影响较大；另外，爆轰波撞击管壁方式和力度的不同会产生不同频率的震动波[3]，同时井场存在泵车、发电机、发动机、人员走动等震动干扰噪声。目前，对井下振动信号分析方法主要有：声波衰减的数值模拟[4]，爆心距R处爆破地震质点振动特征变化分析[5]，波的衰减和吸收[6]，CMP叠加滤波[7]等，大部分是忽略波间干扰或传播介质等因素的理论分析与研究，在实际应用中遇到不少困难。本文在TCP监测识别法基础上，分析振动波的波形特征[8]，以期获得射孔弹的起爆时间、发射率、穿透力等参数，这就需要优先解决振动波的重要参数——衰减系数。为此本文对单个射孔弹产生的振动波进行理论分析，研究油井射孔弹激发的振动频率和衰减的实际情况，通过对射孔监测采样数据进行滤波处理、包络检波，得到一种振动衰减系数计算方法，并对其均值和标准差进行分析，给出最优的衰减系数数据处理与计算方法。

1 理论分析

在均匀吸收介质中传播的平面波振动方程为[9]：

S(R,t)=S0e-ξRω(t)。

(1)

式中：S0为初始振幅值；R为传播距离；ξ为吸收系数；ω(t)为波动函数。

(2)

根据振动力学的理论，假设单个射孔弹振动信号满足冲击衰减振荡模型[1]：

ω(t)=e-αtsin(ωt+θ)，

(3)

其中ω为主角频率，α为衰减系数，θ为角偏移量。则由式(1)和式(3)可得

S(R,t)=S0e-ξRe-αtsin(ωt+θ)。

(4)

在油田射孔中，射孔点离地面检测点之间的距离远，因此检测器直接检测到的振动波幅值将会过小，此时应在采集点处放大采集到的信号。假设射孔井段固定，式(4)中变量S0、ξ、R就为固定值。根据采集器最大采样幅值，可由式A0=S0e-ξR确定振动波放大倍数。由式(4)可确定振动波的时域波形，如图1所示。

图1 单频衰减振源时域波形

对图1中的信号进行包络检波可得2个相邻波峰的幅度，设在时刻t和t+Δt2个相邻波峰幅度分别为A1和A2时，可得如下表达式：

A1=A0e-αt，

人与人之间的沟通和交流是以尊重为前提的，老师对学生的尊重是一种教育力量，学生只有感到被尊重，才愿意去接纳老师。

(5)

A2=A0e-α(t+Δt)。

(6)

由式(5)和式(6)可得到衰减系数

(7)

式中，Δt为包络之间的间隔时间，在图1中Δt=T/2。

2 衰减系数的计算

通常，射孔振动信号频率为80～300Hz，中心频率为110Hz[1]，在计算衰减系数时，需使用带通滤波器滤除振动波的带外噪声。由于巴特沃斯滤波器是通带频响特性曲线最平滑，即频率响应曲线在通频带内最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零[11]，在抑制带外噪声的同时，可以最大限度地减小对带内信号的影响，因此本文采用巴特沃斯滤波器对射孔监测信号进行带通滤波处理，所设计的巴特沃斯滤波器如图2所示。

图2中fL为通带下限截止频率，fH为通带上限截止频率，BP为通带的频率起止范围fL～fH，fL1为阻带下限截止频率，fH1为阻带上限截止频率，δ1为通带最大衰减分贝数，δ2为阻带最小衰减分贝数。

在TCP检测识别系统中，所采集样本数据最高幅值为5V，使用巴特沃斯滤波器，当通带最大衰减为3dB时，通带在最大衰减时振动波幅值为5×0.707=3.535 V。当噪声幅值不超过3.0 V(此时信噪比为4.4 dB)，则可采用幅值大于3.0 V的包络检测，该检测法可减少单一噪声引起的振动干扰，并且不会影响正常的射孔振动波，因此，通带最大衰减倍数不应超过3 dB。经巴特沃斯滤波后的射孔振动波，通过包络检波器，可检测出A1和A2的值。设监测系统数据采样频率为Fs，峰值A1和A2之间的间隔点数为n，则其峰值间间隔时间Δt=n/Fs，衰减系数α可由式(7)计算得出，再经多次样本处理可得到α的均值和标准差。

图2 Butterworth滤波器幅频特性

振动波频率不同，包络波峰间的间隔点数n将不同。为有效滤除带外噪声干扰，需要确定包络信号峰峰之间的间隔点n的范围值。若射孔振动波周期为T，检测器的采样频率为Fs，则图1中波峰和波谷的间隔时间为T/2，由此可得出波峰与波谷之间的间隔点数

Nj=FST/2。

(8)

当射孔振动频率范围在80～300 Hz时，由式(8)计算得出波峰与波谷之间的间隔点数范围为[Nmin,Nmax]。在样本中，幅值大于3.0 V，相连波峰和波谷之间的点数在[Nmin,Nmax]之内的峰值点称为计算衰减系数的有效样点，简称样点。

3 实验结果和分析

本文以TCP检测识别系统所采集数据(该井中有两路数据：一路是地层震动数据，一路是套管振动数据)作为原始分析样本数据。考虑到射孔检测信号中存在大量的带外噪声，本文采用IIR巴特沃斯滤波器对其进行滤波。由于滤波器的通带频率范围、过渡带带宽、阻带衰减量的不同，均会对滤波后的射孔检测数据产生不同影响，因此，本文给出了不同滤波参数(增益、带宽、衰减量)条件下计算α的样点数、α的均值及其标准差等数据结果。其中，样点数1表示未起爆时间段检测到的样点数，样点数2表示起爆时间段的样点数。

上限截止频率、通带增益及阻带衰减对地震波信号衰减系数影响见表1。分析表1的样点数可知，降低fH1有利于减少高频噪声对α计算的影响，因此后续数据滤波处理采用fH1为400 Hz。

下限截止频率、通带增益及阻带衰减对井中地震波信号衰减系数影响见表2。

表1 通带增益、阻带衰减及上限截止频率对衰减系数的影响(井1地震波数据)

表2 通带增益、阻带衰减及下限截止频率对衰减系数的影响(井1及井2中地震波数据)

分析井1地震波数据可知：(1)与表1中的滤波器相比，表2中BP为80～300 Hz、fH1为400 Hz的滤波器获得的α标准差平均减小了14.5%，并且在非起爆时间段中的样点数少(非起爆区间样点数，指在未射孔时间段检测到的样点，该样点为噪声引起的干扰点，该时间段中检测到的样点数越少，表明滤波效果越好)；(2)表2中，井1数据有2组滤波后的衰减系数标准差大于均值，其主要原因是衰减系数之间相差大，滤波器对通带内的振动波形产生了较大影响，应该予以摒弃。

下限截止频率、通带增益及阻带衰减对套管振动信号衰减系数的影响见表3。

表3 通带增益、阻带衰减及下限截止频率对衰减系数的影响(井1及井2中套管震动数据)

分析表3中井1数据可知：(1)与fL1为40 Hz的滤波器相比，fL1为50 Hz的滤波器获得的α标准差减小了8.6%；(2)与3 dB、30 dB的滤波器相比，套管振动波在通带、阻带衰减为1 dB、40 dB时，在起爆时段的样点数增加了75%，这有利于提高α的计算准确度。

如上，由表1、2、3中井1监测数据处理结果，综合考虑起爆时间段的样点数、α的均值和标准差，选择BP介于80～300 Hz、fL1为40 Hz、fH1为400 Hz，通带衰减最大为1 dB、阻带衰减最低为40 dB的滤波器为最佳。该参数的滤波器与fH1为500 Hz的滤波器相比，标准差减小了37.1%，与fL1为20 Hz的滤波器相比，标准差减小了75.8%。因此，井1的地震波衰减系数为96.179，套管波衰减系数为49.474。

分析井2数据可知：在最佳参数滤波条件下，比fL1为50 Hz的α标准差值减小了31.6%；经起爆时间段的样点数、均值、标准差综合考虑，井1中的最佳滤波参数，对于井2同样适用，具有普适性。因此，井2的地震波衰减系数为82.256，套管波衰减系数为52.720。

在最佳滤波参数条件下，井1中套管波衰减系数和井2套管波衰减系数间的相对误差仅为6.56%，由此说明，传播介质相同的套管，其衰减系数基本一致；而地震波之间的衰减系数误差达16.926%，则说明传播介质变化较大的岩层，其衰减系数的差异较大。在上述同种介质之间衰减系数差异较小，表明了采用式(7)计算衰减系数方法的可行性。另外，为除去噪声干扰，合适的滤波参数可使标准差减少37.1%；从井1和井2的地震波经最佳参数滤波后结果可知，在非起爆时间段无样点，因此样点数据统计特征可作为判断射孔起爆时刻的判据。

4 结束语

本文基于包络检波的射孔振动衰减系数的计算方法对不同井套管衰减系数处理结果基本一致，表明该方法是可行的，并且数据处理的最佳滤波器参数设计也具有一定的普适性。该衰减系数的求解方法为确定振动波其余参量奠定了基础，同时也将为射孔质量的振动波分析法提供重要的工程实践指导。

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责任编辑：董 瑾

2014-06-30

湖北省教育厅重点项目(编号：D20091204)

余登红(1989-)，男，硕士，主要从事信号采集与处理研究。E-mail:b826718344@163.com

1673-064X(2015)01-0076-04

TE35；TP391

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