朱自强,兰世隆

北京航空航天大学 航空科学与工程学院,北京 100191

超声速民机(SCT)协和号于1976年1月的投入运营可称得上是当时人类最大的技术创新和进步之一。但其在运营上有3大致命弱点:①油耗高,航程短,载客量小,每年亏损4～5千万美元；②除音爆的不良影响外,噪声大,起飞和进场噪声均超过美国联邦航空管理局(FAA)规定的三级噪声水平；③巡航飞行在18 000 m以上的同温层,排出废气对臭氧层造成破坏[1]。使之不得不于2003年退出航线服务。

父亲爽快地说：“反正我要退休了，说出来也不要紧：你在写诊断书时，字迹要尽量模糊，而在收费单上，要写得尽量清晰。”

美国在20世纪80～90年代开展过第二代超声速民机(HSCT)的研究项目,目标是使HSCT具有超声速巡航和亚跨声速非设计状态均优的综合性能,有效抑制噪声和控制污染排放量,且与协和号相比,旅客座位数是后者的3倍,航程是后者的2倍,寿命是后者的4倍,座位1 nm价格为后者的1/7(1 nm=1 852 m)。1998年,计划的主要参加者波音退出,使此计划中断并搁浅。超声速民机的发展经历艰难,然而其超声速或高超声速的固有特点可以减少长距离飞行的时间,提高民用航空生产率,提供舒适的旅行及方便,对全球化发展有不可估量的意义,不少国家航空公司的市场分析显示了它可观的市场前景。而其缺点则可以通过探索新概念、发展新技术逐步克服。

美国的NextGen计划中包括发展超声速民机。美国国家航空航天局(NASA)提出了对三代超声速民机的技术要求,如表1所示[1]。可见超声速民机要成为现实,必须保证其音爆达到可接受的程度,能满足日益提高的机场周边噪声标准和低/高空发动机的排污要求,且对臭氧层没有负面影响。由于音爆的强弱与飞机总质量相关,而超声速公务机(SSBJ)尺寸小、质量轻、音爆强度较低、在大陆上空飞行的可能性较大、研制成本较低、市场有需求且可为进一步发展满足未来航空运输要求的超声速民机提供经验,因此美国、法国、俄罗斯等国的航空公司都对其开展了研究,并提出了方案[2]。

表1 三代超声速民机的技术要求[1]Table 1 Technique requirements of three generations of supersonic commercial transport[1]

1 SSBJ的研究

超声速民机/公务机与其亚跨声速对手相比,主要优势在于其时间价值和舒适性。以美国洛杉矶到日本东京的航线为例,如乘马赫数Ma=0.85巡航飞行的Boeing 747,乘客在洛杉矶晚上时间8点出发,当地时间次日中午12点抵达东京,当日有效的公务时间只有5 h。若乘Ma=1.6的超声速民机,当地时间次日早晨8点抵达东京,有一整天的商务时间。

SSBJ的竞争劣势是经济性,其单价和油价均为当前航程最大公务机(Gulfstream-550)的两倍[1-2]。为使SSBJ具有市场竞争力,必须选择合适的航程、承载能力、速度和价格,以达到最优的性价比。Chudoba等建议[3]:航程为4 500 nm,即从纽约飞往莫斯科/伦敦(2 900 nm)无需中间停留,从洛杉矶飞往东京(5 202 nm),中间停一次；巡航马赫数为1.4～1.8；运营方式要在速度、航程、水陆上空航程比例之间进行性能和价格上的综合考虑。

推进国土资源供给侧改革 优化要素支撑（何建立） .......................................................................................6-16

目前有下述几种超声速公务机正在研制,准备2020年前后投入市场。

图1 噪声分析比较Fig.1 Comparison of noise analysis

图2 不同机种对北半球臭氧层影响的年度平均变化[18]Fig.2 Effect of different aircrafts on annually averaged change of ozone in northern hemisphere[18]

1.1 美国湾流公司的QSJ

美国湾流公司的QSJ(Quiet Supersonic Jet)[4-5]为抑制音爆,采用了可伸缩的“静音探针”(Quiet Spike TM)概念和设计,在大量实验和研究后,于2004年启动了和NASA合作的探针外形设计的演示验证(SSBD)项目[6],以速度、性能、飞机长度和强度均符合要求的F-15作为试飞飞机,在飞行试验中重点验证探针的结构和机构系统的可行性,并测量了近场的压强分布以验证CFD的计算[7-17]。飞行试验表明,飞机下方95 ft(1 ft=304.8 mm)处测得的Δp/p与CFD计算结果一致,在整个飞行包线内飞机是稳定的,探针伸展/收缩系统工作正常,在真实飞行环境下证实了静音探针减小音爆的理论、概念和技术的正确性和可行性[1]。图1为几种典型超声速民机音爆强度的可感觉声强水平(PLdB)和A加权噪声水平(dB(A))的比较。由图可见,QSJ修形设计后A加权噪声比协和号至少低35 dB。图2为不同机种对北半球臭氧层影响的年度平均变化[18],由图可见,QSJ的巡航高度可降低至接近于对臭氧层改变符号影响的分界高度(14 335 m/47 000 ft),使QSJ基本上不影响臭氧层。图3为QSJ噪声性能的初步估计,表明它可实现起降时低于第4阶段10 dB的要求,满足适航规定。表2给出了QSJ的设计要求。图4为QSJ的基本外形(变后掠机翼)。

图3 QSJ的噪声性能估计Fig.3 Evaluation of noise performance of QSJ

图4 QSJ基本外形Fig.4 Basic configuration of QSJ

表2 QSJ的设计要求Table 2 Design requirements of QSJ

1.2 Aerion公司的SSBJ

图5给出了Aerion公司SSBJ的外形照片。其航程为4 200 nm,巡航Ma=1.5,最大起飞质量为40 823 kg(90 000 lb),载客座位为8～12,巡航高度为15 545 m(51 000 ft),单机价格约为8 000万美元。据说目前已有50架订单量。Aerion为其SSBJ设定了三档巡航速度[19]:第一档Ma=0.95,航程可达4 600 nm(可实现美国东西海岸的直飞,时间约为4 h)；第二档为Ma=1.1～1.2的无音爆超声速飞行,但耗油率高,航程只有3 600 nm；第三档为Ma=1.5的低音爆超声速飞行,航程为4 200 nm。按当前FAA适航要求飞行的SSBJ有望于2020年投入航线运营。其外形布局特点是小展弦比梯形翼,引入了超声速自然层流翼型和跨声速音爆消减等两项创新技术,成功运用超声速面积律优化了机身的阻力,采用了小推力JT-8D涡扇发动机,降低了油耗[2,19]。

图5 Aerion的SSBJ照片Fig.5 Photo of Aerion SSBJ

Aerion公司和NASA于1999年合作将三维超声速层流机翼装于F-15飞机上的飞行试验[20],证实可获得几乎全弦长的层流流动。在此基础上采用Sturdza提出的可用于初步设计的三维带转挨点的边界层方法[21]、遗传算法和非线性单纯形法的优化方法,成功地进行了SSBJ的外形优化设计[22]。该边界层方法由无黏流解(PANAIR和Cart3D)计算三维流场、常规线性稳定性方法计算转挨位置和常规方法计算三维后掠/梯形边界层综合而成。图6给出了翼-身-边条翼阻力最小黏性优化的主要设计变量。通过机身半径分布设计使绕机身的等压线直线化,以减小边界层的横向流。根据巡航飞行迎角下翼身结合部对机翼上下表面压强分布影响的不同,提出了位于机翼上下机身非圆截面形状可独立设计的思想。在机翼和边条翼接合的流动设计上,传统的思想是光滑化,但后来发现,将机翼尖前缘向下扭转可使大后掠钝前缘边条翼诱生的上洗沿着机翼的前缘流动,有利于扩大机翼的层流范围。经过大量的数值模拟,最终在尖前缘机翼和钝前缘边条翼接合处采取了约90°的低头扭转,形成一“缺口”(见图7)。图8和图9分别给出了光滑接合和机翼前缘扭转的优化计算结果。比较可知,后者扩大了层流范围[22]。图9还表明下翼面比上翼面有更大的层流范围。发动机和机体接合时[23],升力面的设计也应尽可能保持下翼面的层流流动[22]。

图6 翼-身-边条翼黏性优化的主要设计变量Fig.6 Main design variables used in viscous wing-body-strake optimizations

图7 机翼/边条翼接合处尖前缘机翼的扭转Fig.7 Airfoils at the wing-strake intersection with leading-edge twist at leading-edge crank

图8 光滑结合的优化结果(白色区为湍流流动)Fig.8 Optimization results of smooth union(white area denotes turbulent flow)

图9 机翼前缘扭转的优化结果Fig.9 Optimization results of leading-edge twist of wing

Aerion音爆消减技术的细节还被严格保密中,但可推测其大致原理为:通过多种措施的外形优化,使SSBJ在Ma=1.1～1.2超声速飞行时产生的激波系向机体上方发散；并利用空气的“马赫数分离效应”使部分向地面传递的激波反射回天空,仅剩强度较小的余波传向地面[19]。

1.3 美国国际超声速宇航公司的QSST

QSST是美国国际超声速宇航公司(SAI)委托洛马公司设计大后掠角三角翼鸭式气动布局后,再由SAI公司制造的一种SSBJ[2]。设计目标为:4 500 nm航程,巡航Ma=1.6～1.8,巡航高度为6 000 ft,最大起飞质量为90 700 kg(200 000 lb),20～30座全一等舱,期望音爆值约为协和号的1%。该机采用细长曲线形机身的鸭式布局、“海鸥式”机翼、倒置V形尾翼、翼下吊挂两发动机,如图10所示,计划于2018年首飞。

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图10 QSST的外形Fig.10 Configuration of QSST

此外,日本JAXA也开展了这方面研究,提出了双后掠剪形机翼的S3TD布局,2005年在澳大利亚进行了基于火箭动力的超声速民机模型的飞行试验,2010年在瑞典对优化低音爆设计方法进行了演示验证[24]。

表3 EVP的目标Table 3 Goals of EVP

图11 信号设计目标[26]Fig.11 Signature design target[26]

图12 设计的优化外形Fig.12 Shape of optimization design

2 预计2020—2035年间的超声速民机概念

NASA在“超声速”项目中要求波音和洛马两主机系统商分别对N+2和N+3代超声速民机进行概念研究,并提出需开发的关键技术。Walge等(波音团队)利用波音和NASA在HSR/HSCT中取得的成果研究了N+2、N+3代概念飞机的可能外形[25],如N+2代的Boeing 765-076E等。笔者在文献[1]中较为详细地介绍了此项研究的成果,此处不再赘述。

然而当前FAA尚未制定音爆等级标准,国际民航组织(ICAO)禁止民用飞机在大陆上空进行产生可觉察音爆的超声速飞行,FAA更严格禁止民机在美国大陆上空进行Ma超过0.99的飞行。因此,一方面NASA考虑启动X-飞机计划[35],其研究的重点并不是超声速民机技术,而是试图建立一个低音爆标准,向适航当局提供数据,从而在一定音爆等级标准内允许大陆上空的超声速飞行[36]。另一方面尽管前面提到的基于线性理论的低音爆设计方法和应用已取得了很大进展,但仍需继续加强降低音爆的研究。近年来随着CFD的进步,开始出现基于高保真度方法来实现降低音爆的设计方法。下面将具体讨论各类设计方法。

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Morgenstern等(洛马团队)先进行了N+3

代概念机研究[27],实际上是将其QSST加以放大,然后做N+2代概念机的研究[28-29],对音爆的形状作优化[30],根据文献[31]给出的平顶式低音爆形状,用SEEB计算程序[32]分析了“斜坡突跃(Ramp)”信号形状的各种参数,并加入了多激波的概念。在假定最大起飞质量为450 000 lb和典型飞行高度上,在Ma=1.6的巡航飞行条件下做了音爆形状的优化计算,设计变量是飞行器的长度,优化目标为在给定地面声强水平约束下找出最优的信号形状使飞机长度最短,图13为优化流程。Morgenstern等利用此成果确定了N+2代概念研究的目标音爆形状[29](见图14),研究中采用了如图15所示的快速概念设计(RCD)模型,其计算模块中的Optigrid由沿马赫线方向伸展的棱柱形结构——非结构混合网格替代。流场解数据向地面传播的计算采用了洛马的LMBoom传播软件(并计及远场的多级子修正)。

图13 目标声强形状的优化流程Fig.13 Optimization framework of finding best shape at target sound intensity

图14 给定长度和质量下最小声强水平的低音爆信号Fig.14 Low boom target signature for a given length and weight

图15 快速概念设计工具Fig.15 Design tools enabled rapid iteration

研究的出发外形取N+3代民机的设计外形。分析后发现,倒置V形尾翼的布局不能达到N+2代民机设计的目标值,于是改成正常平尾和三发布局形式(见图16),并依靠如图17所示的以响应面为基础的优化方法,使三发外形的当量面积分布趋于能同时实现轨迹下和轨迹外(周向角30°内)音爆强度最小的目标当量面积分布。响应面通过选取可能影响后部音爆信号形状的一些设计变量形成DOE(Design of Experiments),并对其进行50次单独的CFD计算而产生。图18给出了最终三发外形的平均声强水平随周向角的分布,由图可见,整个巡航时间及音爆足迹内的代表性平均声强水平为79 PLdB。设计过程中还很仔细地减少了波阻,因而获得巡航全过程中升阻比L/D在9.20(最小)～9.34(最大)之间,使该外形可以达到N+2代民机的性能目标。

图16 三发布局外形Fig.16 Trijet configuration shape

EVP项目第一阶段中波音和洛马各自都设计了风洞模型,改进了试验技术(减小测量误差约两个量级)[26,33-34],并将测量结果与CFD计算结果作了对比,两者吻合得很好,见文献[29]。通过传播方程计算测量的数据,可取得地面压强信号值,与预先估计值的差值(如洛马的结果)仅为1 PLdB(见图19)。

图17 基于响应面的优化当量面积流程Fig.17 Flow chart of vehicle’s equivalent area optimization based on response surface

图18 声强水平随周向角的分布Fig.18 Sound intensity level vs roll angle of propagation

图19 地面压强信号形状的比较Fig.19 Comparison of ground pressure signal shape

表4 验证结果Table 4 Results of validation

NASA通过与波音、洛马的NRA(NASA Research Announcement)合同对N+2代超声速民机概念作了验证研究,探索性地验证了一些关键技术。表4给出了验证的结果,表明低音爆、低阻力设计方法和风洞试验技术都取得了很大的进展。正在进行的第二阶段研究将深入探讨发动机的影响。

随后历时3年的N+2代系统试验验证项目(EVP)则以Boeing 765-076E为出发外形,通过CFD和多学科优化方法(MDOPT[1]),按表3所示目标要求设计了一个低音爆低阻外形,先用OVERFLOW流场解及基于广义Burgers方程(见第5节)的Zephyrus软件做了音爆分析计算,继而做了风洞试验验证,使外形能实现低音爆的目标值。波音首先给出了如图11所示的低音爆信号设计目标值[26],即信号最前端为0.2 psf强度的激波,前部为正弦波/多项式斜波突跃形状,中部具有约100 ms的0.65 psf平顶式压强,后部以斜激波突跃结束,尾激波强度为0.35 psf。设计的飞行条件包括:Ma=1.8,高度为49 000 ft,质量为162 000 lb。设计要确保音爆值小于85 PLdB,无黏阻力在Ma=1.8、CL=0.1下小于0.007 9。图12为优化设计得到的外形示意图。随后的风洞试验验证表明在设计(Ma=1.8)和非设计(Ma=1.6)马赫数下,该外形音爆的地面信号值都低于85 PLdB的目标值,最好的仅有81 PLd B,并达到了原定的低阻空气动力性能。

为了评估预测音爆的各种方法,NASA于2008年举办了一次内部的低音爆计算专题研讨会(LBPW)[102]。参与者分别用5种方法对5个外形做了压强信号的计算。5个外形分别为锥柱旋成体、抛物线头部圆柱旋成体、四次曲线头部圆柱旋成体、69°后掠机翼-机身组合体和Ames低音爆带短舱的全机(LBWT)。5种计算方法分别为 Cart3D-Adjoint、FUN3D-Adjoint、Airplane-ANET、Cart3D-ANET 和 USM3D-SSGRID,其中ANET是由Thomas编写的一个音爆传播的计算程序[46]。会上对比了每个外形各种方法的计算结果,结论是这5种方法均给出了合理结果,表明它们可以作为分析设计的工具。5种方法对于较简单外形所算出的激波强度均一致,但对最复杂流型物体(LBWT)的后部绕流计算结果则表现出较明显的差异。图33(a)给出了各方法计算h/l=1.167时LBWT近场无因次压强分布与实验数据的对比,可见各方法给出的压强分布在x/l≤1.1处均与实验结果很一致,并在x/l=1.1处出现第一个激波,而在模型后部彼此的结果比较分散(见图33(b)),例如x/l=1.2处FUN3D-Adjoint给出的激波位置最靠前；所有方法都过高估算了激波强度；Cart3D-Adjoint、FUN3D-Adjoint和USM3D-SSGRID在x/l=1.32处显示出了一个小激波,而ANET方法没有算出激波,由于风洞测量选取的点过于稀疏,无法确定该处是否存在此激波；x/l=1.45处的尾激波计算表现出了很大的分散度。会议认为这种差异表明一方面机身、机翼、尾翼和短舱间的干扰很难算准,另一方面风洞测量的结果过于粗略。会后无论在计算方法或风洞试验等方面都做了很多改进,特别是在第2节指出的测量方法的改进,减小了风洞测量结果的误差[26,33-34]。

3 音爆的线性理论

Plotkin在1989年对当时已有的音爆理论做过一个经典性的评述[37],指出Landau通过对弱激波的分析[38],正确给出了音爆的远场N波形态,超声速飞行时,沿飞机轴向随机身横截面和升力的增大引起的扰动随之增强,并沿着更陡的角度传播,与上游来的扰动合并,逐步形成陡峭的压力升高(N波的头激波),随后流动沿下游线性膨胀,与尾部膨胀波合并形成压缩激波,即N波的尾激波。他的工作为音爆的线性和非线性理论奠定了基础。Whitham的经典论文[39-40]给出了音爆现象的线性理论。该理论指出:线性超声速空气动力学计算细长轴对称物体过压δp=p-p0的公式为

其中:A为沿马赫角横切物体的横截面积。Whitham的F函数建立了δp与横截面积之间的联系。Lomax利用当量面积概念Ae(x)将这种联系推广到任意形状的物体[41]。利用F函数,Whitham描述了远场N波的建立过程[39-40],如图20所示。

图20 音爆的产生、传播和发展Fig.20 Sonic boom generation,propagation and evolution

图27 给出了采用RAGE(Rapid Aerospace Geometry Engine)软件[86-87]表述的上述实验模型加短舱、挂架和水平尾翼等构成的外形。将其作为优化设计的初始外形。该原型机质量为33 000 lb,在45 000 ft高度的巡航升力系数CL为0.099 6。通过模拟计算得知,为达此升力系数,迎角为0.612°,相应的阻力系数CD=0.012 3,L/D约为8.1。优化设计要求所得外形在保持原气动性能的同时,在航迹下(Φ=0°)和航迹外(Φ=15°)的地面音爆噪声最小。

式中:S为射线管的面积,const称为Blokhintzev不变量。据此,近场压强解演化至地面远场值的过程转化成在大气传播中射线管面积变化的过程,它构成了计算传播音爆代码的主要部分。具体的计算还需考虑大气的湍流、地面的接收和反射、非线性陡峭以及发展成N波等问题,可参阅文献[37,39-40]。图21表示声波以射线管方式传播。

与几何光学方程类似,波也可以以几何射线方式沿着垂直于波前W 的方向传播,此即几何声学的基础。解的虚部具有连续方程形式,表示能量守恒。与流体力学中定义流管类似,可定义射线管为

式中:ω为频率；a∞为参考声速；P(x,y,z)为波幅函数；W(x,y,z)为波前函数。在声信号波长λ≪大气梯度变化尺度L的条件下,式(4)的实部可写为

者也，所谓圣贤之月也。［3］卷七《月轩序》，25叶b-26叶a由上可知，庄昶坚持的文道一体之说，不是指所有的文，而是指圣贤之文，非文人、诗人之文。理解此，我们才能明白为何庄昶会说出“莫怪不知杨万里，草庐文字子思心”［3］卷一，15叶a这样的话。

图21 音爆的产生与射线的传播Fig.21 Sonic boom generation and ray propagation

以上为线性理论的要点,其完整性应用(特别在真实大气中)很复杂。Hayes等首先将F函数作为输入,完成了射线管传播等的计算代码(ARAP)[45]；随后Thomas输入近场信号,并用纯数值射线示踪技术,完成了第2个计算代码[46]；Tayor又进一步改进ARAP,得到TRAP[47]。其他一些计算代码主要由 Wyle实验室开发[48],但尚未公开。Seebass和Runyan等早期也曾做过音爆理论的综述[49-50]。

相关性研究有两个目的：①探索变量之间的联系；②从被试在一个变量上的得分去预测他在另一个变量上的得分.在相关研究中，可以在相同的时间点或不同的时间点测量变量.在预测研究中，用于测量的变量必须在对被预测的变量进行测量之前作测量.[1]在数据分析方面，相关性研究的数据用相关系数和回归分析处理，预测性研究主要用回归分析处理.

设计条件为 Ma=1.6、α=0.612°、h/l=2.0。自适应后计算网格数为9.3×106,用120个变量控制机翼,40个变量控制机身截面和外形,20个变量控制立尾的厚度分布和平尾的厚度及扭转分布,总计180个设计变量。优化目标函数为

多年的研究虽获得很多成果,但却缺少飞行试验验证。NASA的HSR项目曾探讨过飞行试验的问题[75-79],但因项目的中止而未能实现。DARPA的QSP项目中以F-5E为飞行平台的SSBD(Shaped Sonic Boom Demonstration)项目实现了超声速飞机的音爆在真实大气中具有平顶式波形(见图22)的目标,文献[1]介绍了SSBD的进程和取得的成果。

图22 SSBD项目的目标Fig.22 Objectives of SSBD

4 基于Cart3D软件和伴随方法的低音爆设计方法

如图20所示,可分别进行近场数值模拟和长距离的压强传播计算,遂提出了反设计概念,即用地面可接受的目标压强分布修正CFD计算区域所对应的近场压强分布形态,再耦合优化方法实现降低音爆的物形改型设计和处理[80]。

Cart3D是基于笛卡儿坐标的Euler方程计算软件[81]。为改进CFD计算近场的结果和效率,软件中采用伴随方法实现在不同方位加密网格的自适应网格技术。文献[82-85]给出了用伴随方法实现自适应网格的讨论和具体处理。图23为用该软件计算音爆的方法。图24为该软件和伴随方法优化设计外形的框架示意图。下面给出部分计算结果的讨论和比较。

“过去五年，台州港抓改革、重创新，促转型、惠民生，其中港口吞吐量节节攀升，港口投资创历史最好纪录，核心港区初步形成，积极融入全省港口一体化的成效逐渐显现。”台州市港航管理局局长周建业表示，下阶段，台州将进一步整合各个港区资源，充分发挥自身优势，更加积极地融入长江经济带，并通过海铁联运向浙西腹地辐射，为浙江西部打通大宗商品物流通道。

图23 计算音爆方法示意图Fig.23 Illustration of approach for sonic boom calculation

图24 伴随方法优化流程Fig.24 Flow chart of adjoint optimization method

4.1 分析计算验证

取一旋成体在Ma=1.6、α=0°的条件下,计算周向角Φ=0°,15°,30°,45°等4处的无因次过压分布。图25给出的计算结果表明,通过计算网格的自适应修正,结果吻合较好,表明该软件具有良好的分析计算能力。Φ=0°处计算的初始网格数为103,经过11次自适应修正后接近13×106。图25给出了4个周向角处各沿弦向分布的网格数。为与实验对比,取Gulfstream的低音爆模型在Langley UPWT风洞中h/l=1.2、Φ=0°、α=0.256°及h/l=1.32、Φ=48.2°、α=0.297°的两次实验结果[6],与Cart3D、FUN3D和Air-plane等无黏计算软件对该模型按相应条件计算的结果进行对比。Cart3D计算的初始网格数为4 100,经过11次自适应改进,最终网格数为14.7×106。图26给出了各软件计算的过压分布与实验结果的比较。计算和实验的结果彼此吻合很好,进一步验证了此分析方法的正确性,可用于低音爆和低阻的外形优化设计。

图25 不同周向角的无因次过压分布比较Fig.25 Comparison of computed normalized pressure signals on azimuthal sensor array

4.2 外形优化设计

式(1)给出的波场在非均匀介质中的传播[42-44]可用线性波动方程描述:

图26 过压分布计算结果与实验结果的比较Fig.26 Comparison of overpressure distribution of calculation and expenmental results

图27 RAGE模型表示的优化设计外形Fig.27 Optimization design shape constructed using RAGE modeler

与20世纪60年代的协和号、SST和Tu-144,以及HSCT等型号和项目的研制相结合也开展了基于上述线性理论的降低音爆外形设计方法的研究[51-73]。Jone[51]和Carlson[52]定义了一种当量物体外形可产生具有低过压的脉冲N波[40]。Hayes等[45]证明了在真实大气高空处产生的声信号波形将被“冻结(不变)”地传播至地面。George等[31,58]提出了在等温大气中的一种最小音爆信号(即最大过压的最小化,并具有平顶式形状)。Plotkin等进一步引入了广义的F函数,利用参数化的方法将JGSD(Jones-George-Seebass-Darden)最小音爆理论推广应用于类超声速民机复杂外形的低音爆外形修形设计[59-62]。1973—1981年间,超声速巡航研究(SCR)项目的很多研究者都提出过用改变激波突跃上升时间和远场N波波谱的方法来降低地面感受到的音爆噪声水平[32,63,67]。1988年NASA明确了允许HSCT在大陆上空飞行必须解决的3个问题:降低音爆,建立音爆信号可接受的标准,量化大气对信号传播的影响[68]。Maglieri等还提出了优化的近场信号在真实大气中长距离传播能否保持其波形的问题等[73]。文献[74]对所提出的理论计算和设计方法做了简单的介绍。

式中:下标“*”表示目标值。经过伴随优化方法50次的设计迭代计算,目标函数值降低了16倍。图28给出了优化设计后外形和原始外形过压分布的比较。可见,优化外形最大与最小过压的差值比原始外形约降低60%(Φ=0°)和50%(Φ=15°),外形头部和尾部处优化值与目标值非常吻合。图29给出了地面信号和相应的可感受声强水平(PLdB)的比较,可见航迹下从原来的86.3降至76.7,航迹外(Φ=15°)从84.8降至76.1。将它们折算成A加权噪声水平,则分别为61.3 d B(A)(Φ=0°)和60.1 d B(A)(Φ=15°)。优化设计后,校核外形气动性能得CL=0.096、CD=0.011 9,相比原始外形值,升力约降低3.5%,阻力减小4 counts,升阻比L/D=8.1,与原始外形值一样。若将迎角增大至0.65°,升力可提高至原值,但仍有3 counts的阻力减小,升阻比L/D=8.3。

图28 航迹下(外)的过压分布比较 (Ma=1.6,α=0.612°,h/l=2.0)Fig.28 Comparison of overpressure distribution for baseline geometry(Ma=1.6,α=0.612°,h/l=2.0)

图29 地面信号比较(用sBoom将45 000 ft处信号传播至地面)Fig.29 Ground signals comparison(propagation to the sea-level from a cruise altitude of 45 000 ft using sBoom)

5 用广义Burgers方程描述波的传播

由于第3节基于线性理论和弱激波假设计算音爆的方法无法确定激波跃升时间(Shock Rise Time),因此用间断的突跃来代替激波。然而随后噪声计算中的FFT和其他一些数值技术又要求波形连续,于是不得不依靠经验假设激波厚度,导致计算不准确。为此,一些研究者舍去弱激波理论和面积平衡技术,用在时域内求解广义Burgers方程来计及非线性影响[88-90]。文献[88,90]在时域中考虑了压强波形传播中受到的非线性影响,在频域中计及耗散和松弛。Rallabhandi在文献[89]的基础上采用时域方法完成全部传播的计算[91],包含考虑分子松弛和热-黏性吸收等影响,以解析方式确定激波厚度。可以计算有风状态轨迹下和轨迹外的地面信号,提高确定音爆足迹的能力,且避免传播计算中时-频域间的转换,从而减少人为引入的误差。编制的代码被称为sBoom。

描述波传播的无因次广义Burgers方程可表述为[91]

图30 地面过压分布的比较Fig.30 Comparison of ground overpressure distribution

求解过程为首先将输入的近场波形在均匀网格中离散化,再用有限差分(Crank-Nicholson)格式和Thomson方法时间推进地求解每个方程[92-94],具体方法和处理过程可参阅文献[89]。作为方法的验证,图30给出了对一概念飞机在h/l=3处用USM3D[95]计算的近场压强分布[96]及用不同的音爆计算代码得到的地面信号,图中:GACBoom为湾流公司用Burgers方程计算的代码,PCBoom为Wyle实验室基于线性理论的计算代码。由图可见,sBoom和GACBoom的结果完全一致,与PCBoom的结果在激波位置上虽很一致,但sBoom给出了激波跃升时间,而PCBoom无法给出。PCBoom用经验跃升时间计算的可感受声强水平为86.8 PLd B,sBoom给出的为90.5 PLd B。但Rallabhandi指出:若用经验的激波加厚方法,任何用可感受声强水平作为优化目标之一的优化计算结果将会过于乐观。sBoom比PCBoom计算时间大20～25倍[91]。

6 以音爆造成地面噪声最小为目标的优化设计方法

第4节优化的目标是近场压强波形。超声速飞行对大气的扰动传播至地面的一个中间场,一般来说,它是基于经验的。显然,若直接以音爆地面信号的噪声作为优化目标,推出相应的近场压强波形,再用于飞机外形优化设计,效果定然更好。Rallabhandi等提出了一种以地面音爆信号的A加权噪声最小为目标的飞机外形设计方法[92-93]。方法可概述为:求解Burgers方程时利用伴随方程法计算地面信号对近场压强波形的灵敏度,并由梯度基于优化方法获得优化目标地面信号的近场压强分布。此部分计算被称为音爆伴随方法(Boom Adjoint Method)。而由近场目标压强分布完成改变飞机外形参数的优化过程称为CFD伴随方法(类同于第4节),两部分耦合即可完成由地面最佳信号分布对原始外形的改形设计。流场计算使用了NASA Langley的非结构流场计算器FUN3D[97]。FUN3D具有误差估算、复杂外形的伴随自适应网格生成、大规模并行计算以及优化设计等功能[98-101]。

6.1 音爆伴随方法

第5节中介绍了求解传播主控方程式(8)及各单独方程式(9)～式(13)的方法。为了得到离散的伴随方程,假设D为设计变量矢量,IN为目标函数,则目标函数相应的Langrandian可写为

若目标函数并不显式地依赖中间压强矢量r、q和t,而且矩阵不依赖于初始压强波形,则将式(14)对D求导可得

有了式(24)即可从式(16)开始伴随方程的计算过程,用所得的解计算优化所需的梯度值。

6.2 CFD/音爆伴随方法的耦合

扰流流场与音爆传播的界面是近场的压强分布。扰流流场与近场压强分布的关系可写为

式中:矢量Q和X分别代表CFD流场解和计算网格；T为转换函数。耦合方式的Lagrangian定义为

式中:Λf和Λg分别为离散CFD流动方程R(Q,X,D)=0和网格方程G(X,D)=0的伴随变量矢量；Λb为式(25)的伴随变量矢量；D用来确定离散表面网格的几何参数。将方程对D求导,并令、为零,可得

本文以长沙市望城区为研究区域，以2009、2012年土地利用调查数据为基础，基于InVEST模型，评价了研究区生境质量，探讨了其变化的空间分异性，主要结论如下：

6.3 算 例

对一个超声速概念民机的外形作减小音爆的优化设计计算。计算条件为:Ma=1.6、α=0.6°,以Euler方程作为流场的主控方程。为减少工作量,设计中只限于改变机翼、水平尾翼和机头截面,共用了562个设计变量。在Langley的Altix ICE8400(192核)机群上运行5 h 10 min完成计算,其中经历了22次流场解和20次伴随解。图31给出了原始外形和设计后的地面音爆信号波形。表5给出了地面A加权噪声和可感受声强水平的比较。由图可见优化处理光滑了前半部的信号波形,弱化了后部的强激波。由表5可知,优化使目标函数A加权噪声降低了约2.25 dB(A),可感受声强水平的降低在前部约为3.2 PLd B,后部为0.7 PLdB(很小),总体约降低1.5 PLdB。图32给出了近场过压分布的比较,可见机翼的后激波有了很大减弱。水平尾翼的优化,减弱了机身后部激波系的强度,但位置没变,这可能是后部其他部件相互干扰所决定的,表明还需改变机身后部其他部件的外形。计算的大部分时间用于流场解和求解伴随方程(68%),约有20%用于表面灵敏度和表面网格变形的计算。

图31 原始外形信号和最终地面信号Fig.31 Baseline and final ground signals

表5 地面A加权噪声和可感受声强水平的比较Table 5 Comparison of A-weighted noise and sound intensity level on the ground

图32 近场过压分布的比较Fig.32 Comparison of near field overpressure distribution

保持机头和机翼优化后外形,另用72个设计变量再优化原始水平尾翼及机身后部其他部件,并将L/D≥7.35作为一个设计约束。表6给出了计算结果比较,A加权噪声基本未变,仅可感受声强水平降低了1 PLdB。表明机身后部的优化设计还是很难的。

表6 机身后体优化结果Table 6 Results of fuselage after the body optimization

7 低音爆计算专题研讨会

随着人们生活水平的提高以及医疗服务模式的改变,加速了医疗服务行业之间的竞争,在这样的环境下,人们对医疗服务的要求也发生了改变。而医院的医疗水平体现不仅表现在医疗人员的业务方面,还表现在护士的综合服务方面。随着更多的人们对医疗服务模式的研究,其发现为患者提供更加优质的护理服务已经成了医疗服务模式转变的主要方向。绩效考核是一种科学的管理方法,其主要是将护士的工作效率和工作岗位结合在一起,从而提高护士工作的积极性,进一步提高护理的质量,保证医疗服务规范的进行。本次研究中对我院320名护士其中的160名实行了绩效考核管理,取得了较为满意的效果。现将具体内容报道如下:

新常态下，云南省内主要行业开工率存在不足，2017年上半年随着经济形势回暖和一系列政策效应的释放，全省主要用电行业复产增产势头良好，主要行业开工率持续上扬，上半年全省主要用电行业平均开工率51.7%，同比增长7.7%。全面提高枯水期电价的情况下，对电价敏感的大用户开工率会受到影响。特殊经济形势下，可以仅对煤电机组进行补偿，以解决煤电机组开机意愿不足的问题。

3) 服务水平.服务水平的高低决定了路径给货主带来的便利程度，也是影响货主选择路径的重要因素[7，14]，其主要取决于路径上各路段的发车(船)密度，节点处的装卸效率、通关便利程度，路径信息化程度等，服务水平等级越高，路径经济性越好，即该项成本价值量越低.

图33 无因次压强信号(h/l=1.167)Fig.33 Nondimensional pressure signature(h/l=1.167)

AIAA仿照DPW和Hiliftpw于2013年举行了第一次AIAA低音爆专题研讨会[103],目的是评估低音爆计算现状和讨论进一步研究及发展的领域,研讨会提供波音的旋成体模型、69°后掠机翼-机身组合体和洛马的全机模型[104]3个外形。人们期望如同DPW和Hiliftpw一样,LBPW也能进一步促进低音爆的分析、计算和设计的研究发展。

8 用于概念设计的多重优化设计方法

上述高可信度的优化设计方法耗时太多,直接用于概念设计显然是不合适的；而低可信度线性方法又不能准确地描述激波的非线性特征,所完成的优化设计外形不能与高可信度的结果一致。Wintzer和Kroo提出了一个适用概念设计的多重优化设计方法[105]。

此方法将低音爆飞机概念设计化解成:基于线性理论方法完成音爆最小的优化,取得目标近场压强分布；用伴随方法求导,用梯度优化和高可信度的CFD方法作反设计,完成此目标分布的外形设计等两部分。且将后一部分优化设计嵌入多学科概念设计工具内,在保证低音爆外形设计的同时满足如巡航、起降距离等性能的要求。

8.1 近场压强分布优化

图34表示音爆最小的优化分内外两层来实现。内层优化用Whitham的F函数和经典的双激波SGD方法[66,106-107],推广至多激波的反设计(MSID)方法[108],取得近场压强分布,其中采用了遗传算法,可在几秒钟内完成整个内层优化。外层用sBoom计算上述近场压强分布向地面的传播,用NFBoom[109]计算可感受声强水平,并与目标值相比较,再通过运用拉伸、偏置和移动运算子调节多激波的分布来完成外层优化的计算。

8.2 反设计优化

在获得目标近场压强分布后,再用Cart3D(见第4节)和SNOPT优化软件[110]作几何外形的反设计。优化的目标函数为

式中:下标t为目标值。

8.3 具有音爆约束的飞机概念设计

图34 音爆最小优化流程Fig.34 Flow chart of boom minimum optimization

图35 飞机概念设计的第一步Fig.35 First stage of aircraft conceptual design

将8.2节设计内容融入已有的飞机综合设计软件(PASS)[111]中。第一步(见图35),利用PASS获得满足某些约束条件(包括常规性能要求)和至少在线性意义上满足目标压强信号值的飞机外形,即在最大起飞质量的目标函数下优化确定如机身、机翼、平尾等的粗略形状和它们的相对位置等总体参数。第二步在第一步确定的总体参数以及机翼的最大厚度和客舱大小等不变的条件下,利用伴随驱动的反设计方法仔细地确定翼型形状、机翼扭转和机身半径分布等。

图36表示由PASS获得的原始外形及参数。图37给出了优化前后近场压强信号和地面信号的比较。由图可见,总体优化结果与目标值在前部很一致,在后部尚有差距(有待改进)。优化外形的PLdB为82.3,比原始外形改进了11.6。最后外形的L/D=14。从原始外形变成最后外形的反设计优化经历了约60个设计迭代,在Desktop PC(12核,293 GHz的Intel Xeon PC)上耗时16 h。

图36 PASS获得的初始外形和参数Fig.36 Initial shape and parameters obtained by PASS

Li等也提出过诸如基于SGD方法、CFD交互计算和混合可信度等的低音爆设计方法[112-115]。国内部分研究成果可见文献[116-121]。Minelli和Din提出了一种低音爆/低阻超声速公务机的多学科优化方法[122]。

图37 近场压强和地面信号比较(Ma=1.5,H=45 000 ft)Fig.37 Comparison of near field pressure and propagated ground signals(Ma=1.5,H=45 000 ft)

9 结束语

综上所述,要实现低音爆、低阻力的超声速飞行是非常不容易的。首先需大力加强对降低音爆理论和设计方法的研究。当前作为工程应用,特别是概念设计,进一步完善基于Whitham方法的线性理论及最小音爆设计方法,使之能用于超声速民机全机复杂外形的设计,具有重要的意义。

努力研究基于高可信度流场解的数值优化方法是解决降低音爆问题的必然发展趋势。已有的基于Euler方程方法的结果表明,将其用于后体的设计效果颇不理想,那里的流场复杂,相互干扰严重,研究需采用高精度的Navier-Stokes方程流场解算器。另一方面,目前人们广泛采用的伴随方程方法虽然计算效率高,但易陷入局部最优,应随计算能力的迅速提高,发展具有总体寻优能力的随机搜索优化方法。其中,计算网格的自适应、大规模并行计算等是提高计算效率的关键技术。

在工程项目的机电安装阶段，其造价管理必须要充分考虑工程变更的相关问题，而在这个过程中，控制施工变更的关键，就是建设单位的自我约束。因此为了实现这一目标，需要构建工程洽商签证管理制度，在机电安装造价管理阶段，需要严格明确工作人员的权限划分、相关部门的预算职责等，保证洽商签证的工作质量，避免出现造价管理的最终效果发生变化。

研制了一种结合遗传优化算法和求解完全Navier-Stokes方程的分析算法(类似于现有的以阻力最小为目标的三维机翼优化方法[123]),以音爆最小为目标的高效、鲁棒全机数优化软件将是CFD研究者努力的目标。

超声速民机的运营和服务为人们期望已久,除本文所讨论的减小音爆的迫切需求外,提高其经济性和更好地满足其他环保性能也是一个重要且艰巨的任务。这都需要飞机和发动机的研究者与设计者不懈努力。

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