王敏王卫李鹏谢永华

(1.苏州市测绘院有限责任公司,江苏苏州 215006;2.浙江省工程勘察院,浙江宁波 315012)

GPS周跳探测与修复方法浅析

王敏1王卫2李鹏2谢永华2

(1.苏州市测绘院有限责任公司,江苏苏州 215006;2.浙江省工程勘察院,浙江宁波 315012)

GPS载波相位观测值是接收机所接收的载波信号与接收机本机参考信号的相位差。在GPS数据解算中,周跳探测及其修复是GPS定位测量的核心问题之一。文章针对GPS定位中周跳探测与修复这一难题,从周跳产生的原因入手,系统地分析了多种周跳探测及修复的方法及其适用范围和探测效果。

周跳 高次差法 残差法 多项式拟合法

GPS载波相位观测值是接收机所接收的载波信号与接收机本机参考信号的相位差。某一时刻t的载波相位观测值包括两个部分，一部分是不足一整周的小数部分，它是t时刻的瞬间量测值，这部分观测值可以认为是精确的;另一部分是从接收机锁定卫星信号时刻t0开始到t时刻为止计数器计下来的载波信号的整周数。如果因为某种原因使得计数器工作中产生中断，那么恢复累计后所有的计数中都会包含有同一个偏差，此偏差就是中断期间丢失的整周数，通常称为周跳。周跳会使观测值中包含一个偏差，这将导致观测值失真从而不能准确定位，所以必须消除周跳。周跳探测失败，则表明观测值含有偏差，既不可能获得高精度结果，也不可能获得正确的结果，因此周跳探测与修复是高精度定位必不可少的工作。

1 周跳产生的原因

引起周跳的主要原因有以下几个个方面:一是卫星信号的中断，这主要是由于树阴、建筑、山体等障碍物阻挡而引起的，此为周跳最为常见的来源;二是卫星信号的性噪比太低，这主要是由于电离层影响、多路径效应影响、接收机的强振荡影响、卫星高度过低等原因引起的，在进行动态测量过程中，天线旋转或者倾斜也会引起周跳发生;三是接收机软件系统发生错误，从而导致信号处理有误，如接收机内的跟踪环在相位之间进行零交换时引起的周跳等。另外，卫星振荡器发生故障也可能导致周跳的发生。

2 周跳探测方法探讨

由于接收机接受的GPS信号能提供多种观测信息，利用除轨道信息外的这些GPS信号观测信息本身的相互关系，可以对周跳进行探测并对其进行修复，目前主要方法有下列几种:高次差或多项式拟合法，这两种方法是根据周跳现象导致载波相位测量的观测值Int (φ)+Δφ随时间呈现有规律变化的特性来探测周跳;多项式拟合法，直接利用载波相位及其变化率的多项式拟合来探测、修复周跳;伪距/载波组合法，即利用载波相位和伪距观测值的组合来探测、修复周跳;电离层残差法，即利用双频载波相位相互组合观测值探测、修复周跳。

2.1 高次差法

由于卫星和接收机间的距离在不断变化，因而GPS观测中接收机的载波相位测量的观测值N0+Int(ф)+Fr(ф)也随时间不断变化。这种变化是有规律的平滑。周跳的发生将破坏这种规律性。对于GPS卫星而言，求至四次差时，其差值已趋于零。残留的四次差则主要是接收机的钟差等因素引起的。由于GPS卫星最大径向速度可达0.9km/s，因而载波整周计数每秒可变化数千周。如果观测过程中设置的接收机的采样间隔为15s，则相邻观测值间的整周差值就可达数万周。几十周的跳变是不易被发现的。如依次在相邻两个观测值间求差，求得观测值的一次差，这时相邻的一次差的变化就小多了。同理可继续求差，二次差的变化就更加平缓，当求至四次差或五次差时，差值呈现偶然误差特性。即四次差后将基本趋于零，而周跳则会破坏这种规律性，根据这一特性我们就可以把周跳找出来。

2.2 多项式拟合法

加拿大学者Canon最早于1989年提出多项式拟合法周跳探测模型。为了便于计算机计算，常采用多项式拟合的方法，根据n个相位测量观测方程拟合一个n阶多项式，据此多项式来预估下一个观测值与实测值比较，从而来发现周跳并计算整周跳变数，从载波相位测量的特性可知，周跳前后，载波相位不再是连续函数，但其变化则是连续函数，且为载波相位的严格一阶导数。利用载波相位变化率、载波相位观测值可对周跳进行探测和修复。多项式拟合阶数不宜太高，超过4阶就会震荡，且拟合标准差随着阶数的增加迅速减小，拟合时应给于阶数和标准差双重条件限制，周跳数量不能太多。

2.3 电离层残差法

美国学者Goad于1989年提出用双频载波相位测量的电离层残差，探测和修复周跳。称之为电离层残差法，它主要考察不同时元间电离层残差的变化。若不考虑量测噪声和多路径效应，同一历元的双频载波相位测量之差则为周跳。研究表明，对于机载GPS信号接收机，由于多路径效应和测量误差的影响，电离层残差的变化较大，但其都小于0.05周。因而在电离层较稳定时，短时间内载波相位测量电离层残差的变化很小。若相邻两历元间电离层残差发生突变，则说明L1或L2的载波相位观测值可能存在周跳。电离层残差法在探测过程中不需要测站信息，也不需要卫星轨道信息，并且基线长度对其没有影响，只依赖于单个接收机的双频相位观测数据，只适合于双频接收机。

2.4 伪距/载波组合探测法

从GPS卫星测量误差特性可知，除电离层延迟、多路径效应、量测误差之外，其他误差源对伪距和载波相位测量的影响是相同的，故可用伪距和载波相位观测值的组合来探测和修复周跳。其估计精度取决于电离层延迟和多路径效应在时元之间的变化，以及伪距和载波相位测量的量测噪声、载波波长λ的大小。在相同的观测条件下，波长越长，则对周跳的估计越精确。基于上述思想利用双频组合观测值来探测和修复周跳的方法，每时元双频组合观测值的整周模糊度可用。

3 结语

由于以上几种方法分别采用不同的观测量里探测和修复周跳，实际应用中，可集各种方法之长，综合使用上述4种方法探测和修复周跳。对于GPS双频观测数据在预处理阶段很容易探测和修复绝大部分的周跳。对于GPS单频观测的数据，特别是GPS动态测量数据，仅利用伪距观测值，很难完全探测出一些小的周跳，完全修复则更加不可能，因而还需辅以其他信息来探测和修复周跳。

[1]熊伟,伍岳,孙振冰,等.多频数据组合在周跳探测和修复上的应用[J].武汉大学学报(信息科学版),2007(4):319-323.

[2]李征航,张小红.卫星导航定位新技术及高精度数据处理方法[M].武汉:武汉大学出版社,2009.

王敏(1981—),男,安徽东至人,本科,工程师;王卫(1979—),男,陕西宜川人,本科,工程师。