王雷，黄进浩，陈鹏，万正权

（中国船舶科学研究中心，江苏无锡214082）

基于完整船体极限强度和搁浅剩余强度的协调共同结构规范对比分析

王雷，黄进浩，陈鹏，万正权

（中国船舶科学研究中心，江苏无锡214082）

文章基于Smith法，根据国际船级社协会发布的2013版协调共同结构规范（HCSR）中破损模型、失效模式和载荷模型，考虑材料屈服、结构单元屈曲及后屈曲的特性，应用FORTRAN程序设计语言编写船体极限强度计算程序，以某76000吨散货船为算例，对完整船体的极限强度进行计算，对搁浅状态下破损船体的剩余强度进行计算并校核承载能力。通过在中拱和中垂工况下与其他规范的对比验证，2013版HCSR指定的剩余强度校核公式及船体梁载荷计算公式中选取的安全系数要求更高，校核更严格。

协调共同结构规范；极限强度；剩余强度；搁浅；船体梁载荷

0 引言

随着现代计算技术的发展，理论分析型、技术背景充分且透明、内容与相应软件结合应用的规范更符合现代船级社规范的发展趋势。2006年国际船级社协会（IACS）颁布的油船和散货船共同结构规范（CSR）某些条款的规定存在差异，工业界对规范也提出了进一步完善和更新的建议和要求，并呼吁规范统一执行和应用[1]。

IMO目标型船舶建造标准（GBS）要求，规定了各船级社150 m及以上船长的油船、散货船（不含矿砂船）结构规范必须符合IMO GBS要求。MSC 87次会议明确了IMO GBS要求执行时间，即2016年7月1日及以后签订建造合同，或2017年7月1日及以后安放龙骨，或2020年7月1日及以后交船的所有150 m及以上船长的油船和货舱区域单甲板、有顶边舱和底边舱的散货船必须符合目标型船舶建造标准。

IACS为满足IMO GBS要求，对CSR的功能要求进行合理协调，改进技术背景或制定新的要求。这些功能要求包括疲劳寿命、剩余强度、结构冗余度、人为因素、设计透明度、建造中检验及维护。

IACS总结CSR和GBS的技术差距，在2013年4月推出了以草稿形式发行的协调共同结构规范（HCSR），面向船舶领域公开征求修改意见。HCSR在CSR基础上对油船和散货船的共同内容进行合理协调，对不满足IMO GBS要求部分进行补充研究。

2013版HCSR对极限强度和船体梁载荷计算的诸多系数和公式做出了新的修正，对散货船和油船的强度校核产生了重要影响。尤其在第五章船体梁强度中，新增针对剩余极限强度的计算和校核。规范中明确规定了船长为150 m及以上的船舶，在破损状态下船体梁剩余强度计算的设计载况、破损范围、弯曲载荷计算公式和剩余强度校核公式。本文以某76000吨散货船为算例，计算完整船体极限强度和搁浅剩余强度，进而以计算数据作为基础，将HCSR和ABS、DnV规范进行对比分析。

1 基于Smith法的极限强度计算方法

Smith[2]法是计算船体极限弯矩的常用方法。通过逐渐增加船体纵向弯曲曲率的形式反映剖面构件的破坏过程，结合离散后有效单元的力学性能分析，得到船体梁的弯矩-曲率曲线。当曲线的斜率减小至零时所对应的弯矩即为船体梁的极限弯矩。Smith法考虑了构件的后屈曲特性，具有较好的精度，使用简单方便。

船体梁总纵极限弯矩是船体梁的最大弯曲承受能力，超过此值船体结构将会被破坏。受压结构在超过屈曲强度后承载能力将会减弱。在计算中仅考虑船体梁垂向弯曲，忽略剪力、扭转载荷、水平弯矩以及侧向压力的影响。

1.1 计算流程

船体梁垂向极限弯曲承载能力的弯矩-曲率曲线由增量迭代法得到。2013版协调共同结构规范[3]指出，增量迭代法的主要步骤如下：

步骤1将船体梁的横剖面划分为加筋板单元；

步骤2定义每个单元的应力—应变关系；

步骤3在具有曲率增量值的第一增量步，初始曲率χ1和中和轴：

步骤4计算每个单元的相应的应变εi=χ（Zi-Zn）和相应的应力σi；

步骤5通过在整个横剖面建立力的平衡方程，在每个增量步中计算得到中和轴ZNA_cur：

步骤6叠加所有单元的值，得到相应弯矩：

步骤7将当前增量步和先前增量步的弯矩进行对比。如果M-χ关系曲线的斜率小于一个固定的负值，那么结束此过程并定义MU的峰值。否则，增加曲率△χ量并转到第4步。

1.2 单元划分

船体梁横剖面分为不同种类的可以承受总纵弯曲的单元。构成剖面的结构单元可以分为普通扶强材单元、加筋板单元和硬角单元，如图1。

图1 硬角单元划分及尺寸示意Fig.1 Extension of the breadth of elements

硬角单元是构成船体梁横剖面中强度较大的单元，其主要按照弹塑性失效模式破坏（材料屈服）。普通扶强材单元包括普通扶强材和带板。硬角单元的尺寸范围从板的相交点横向到加筋板的20tn50处，纵向到加筋板的0.5s处，如图2。在普通扶强材单元之间、普通扶强材单元和硬角单元之间、硬角单元之间的构件作为加筋板单元。三种单元可能发生的失效模式如表1。

图2 船体剖面的单元构成Fig.2 The configuration of elements on a hull section

表1 单元的失效模式Tab.1 Models of failure of stiffened plate element and stiffener element

计算船体梁极限弯曲能力时需要指定中剖面所有主要纵向结构单元的失效模式。结构分析时综合考虑各种模式，选取剖面结构单元的最弱失效模式。在校核破损船体剩余强度时，破损部分的结构单元需要从横剖面中去除。

2 算例

本文以某76000吨散货船作为算例，通过船体梁载荷计算，得出散货船受到的垂向弯矩载荷。基于Smith法，应用本文所编写的程序计算船体极限强度，最后进行极限强度校核。本文选取的散货船为BC-A级，主要参数见表2，其中剖面图见图2。

表2 某76000吨散货船主尺度Tab.2 Principal dimensions of a bulk carrier weighing 76000 tons

图3 某76000吨散货船中剖面图Fig.3 Midship section of the bulk carrier

2.1 船体梁极限载荷

2013年版的HCSR中船体梁载荷部分规定：中拱状态和中垂状态下的垂向静水弯矩分别由MSW-h和MSW-s表示，单位是kNm：

中拱工况：

中垂工况：

在任意船长位置上的垂向波浪弯矩采用下面的公式进行计算，kNm：

中拱工况：

中垂工况：

对于散货船，在完整航行情况下，选取HCSR规范中设计载荷工况A（S+D）进行校核：

式中：γS为静水弯矩部分的安全因子，取值1.0；γW为波浪弯矩部分的安全因子，取值1.2

根据2013年版协调共同结构规范，算例中散货船所受载荷的计算结果如表3。

表3 完整船体梁载荷（2013版HCSR）Tab.3 Intact ship hull girder loads(HCSR in 2013)

根据共同结构规范（CSR）的船体梁载荷规定，散货船所受载荷的计算结果如表4。

表4 完整船体梁载荷（2006版CSR）Tab.4 Intact ship hull girder loads(HCSR in 2006)

和CSR相比，2013版HCSR的极限弯矩、静水弯矩和中垂工况下的垂向波浪弯矩数值都有所减小，并且中拱工况下的极限弯矩大于中垂工况。

2.2 完整船体极限强度

本文应用Smith法，将散货船的中剖面分为182个单元。经过FORTRAN语言编写的程序计算，船体梁剖面总面积3 722 640 mm2，初始中和轴高度7 832.563 mm，剖面静矩2.915 781 4E+10 mm3，剖面惯性矩2.323 272 3E+14 mm4，最大曲率5.856 804 3E-07。在中垂和中拱条件下的弯矩—曲率关系如图4和图5。中拱极限弯矩值为7 201 581 kNm，中垂极限弯矩值为6 130 276 kNm。

图4 中拱工况下弯矩—曲率曲线Fig.4 Bending moment versus curvature curve in hogging condition

图5 中垂工况下弯矩—曲率曲线Fig.5 Bending moment versus curvature curve in sagging condition

依据2013版HCSR的相关规定，校核船体梁极限弯曲能力需要保证其满足如下给出的校核标准：

·需要在中拱和中垂两种工况下校核垂向船体梁极限弯矩能力

·对于散货船，设计载荷方案为静水力载荷（S）+动水力载荷（D）

·任一横截面的垂向船体梁极限弯曲能力需要满足下式：

式中：M为船体承受的垂向极限弯矩载荷；MU为船体梁垂向极限弯曲能力；γR为船体梁垂向极限弯曲能力的安全系数，取为γR=γMγDB；γM为和材料、几何、强度预报相关的安全系数，γM=1.1；γDB为和双层底影响相关的安全系数，由于本文散货船属于BC-A型，中拱工况，取γDB=1.25，中垂工况，γDB=1.0。

中拱情况的校核：

中垂情况的校核：

两种工况均满足HCSR规定的极限强度校核条件。

相比于CSR中极限强度校核规定的γR=1.1，2013年版HCSR的γR更为细致，考虑了材料、几何和双层底的影响，中拱工况和中垂工况的取值也各不相同，最后导致HCSR对船体的垂向极限弯曲能力要求更高，船舶安全性更好。

2.3 破损船体剩余强度

船舶发生搁浅或碰撞事故后，船体具有的极限承载能力减弱，需要重新计算破损状态下船体梁的承载能力以满足剩余强度校核条件。本节以搁浅为例，考虑船舶搁浅后有效剩余剖面的非对称性，以及搁浅后剖面的倾斜。应用FORTRAN语言编写程序，计算散货船在破损状态下的剩余强度，并依据2013版HCSR新增的剩余强度部分进行校核。

2013版HCSR规定，破损横剖面的搁浅评估中，破损位于底部的更为不利的横剖面位置，破损尺寸和范围如表5。

表5 搁浅破损范围Tab.5 Damage extents for grounding

图6 2013版HCSR规定的搁浅破损范围Fig.6 Damage extents for grounding ruled by HCSR in 2013

在搁浅状况下，船体梁的剩余强度校核需要考虑中拱和中垂工况下的垂向弯矩载荷MD依据下式计算：

式中：MSW-D为中拱和中垂工况下船体横剖面的许用静水弯矩；MMV为中拱和中垂工况下船体横剖面的垂向波浪弯矩；γSD为搁浅状态下静水弯矩安全系数，取为γSD=1.1；γWD为搁浅状态下垂向波浪弯矩安全系数，取为γWD=0.67。

表6 搁浅状态船体梁载荷（HCSR）Tab.6 Hull girder loads for grounding(HCSR)

在整船剖面模型的基础上，按照2013版HCSR规范，将破损部分的单元移除，不计入承载构件，得到剖面的有效单元数为145，跨距为2.6 m，材料的弹性模量E=206 000 N/mm2，屈服应力σs=320 MPa。经过程序计算，船体梁剖面总面积3 006 768 mm2，初始中和轴高度9 609.816 mm，剖面静矩2.889 449 1E+10 mm3，剖面惯性矩1.827 562 6E+14 mm4，最大曲率4.7 736 381E-07。

搁浅状态下，船体梁在中拱和中垂条件下的弯矩—曲率关系如图7和图8。中拱剩余极限弯矩值为6 200 312 kNm，中垂剩余极限弯矩值为5 311 209 kNm。

图7 中拱工况下弯矩—曲率曲线Fig.7 Bending moment versus curvature curve in hogging condition

图8 中垂工况下弯矩—曲率曲线Fig.8 Bending moment versus curvature curve in sagging conditon

在破损状况下船体梁垂向极限弯曲能力需要在中拱和中垂两种工况下进行校核，设计载荷方案为静水力载荷（S）+动水力载荷（D），即考虑垂向静水弯矩和垂向波浪弯矩。

在破损状况下，船体梁任一横剖面的垂向极限弯曲能力需要满足以下判据：

式中：MD为破损状况下，船体梁承受的垂向极限弯矩载荷；MUD为破损状况下，船体梁的垂向极限弯矩；γRD为破损状况下，船体梁垂向极限弯矩的安全系数，取为γRD=1.0；CNA为中和轴系数，计算搁浅时取为CNA=1.0。

中拱工况下的校核：

中垂工况下的校核：

两种工况均满足HCSR规定的极限强度校核条件。

3 搁浅破损模型对比

2013版HCSR规范中增加了剩余强度分析部分，其中关于破损模型做出了新的规定。结合本文完整船体极限强度和破损船体剩余强度计算，对比ABS和DnV的规定，最后检验2013版HCSR的准确性。

在完整船体极限强度计算中，通过HCSR给出的公式校核，完整船体的极限承载能力能够抵抗环境施加的载荷，安全系数γM、γDB的选取合适、严格。在破损船体的船体梁载荷计算中，相对于其他船级社的规定，垂向波浪弯矩和静水弯矩的安全系数取值较大，加之判据校核系数γRD、CNA均取为1，致使HCSR对搁浅后破损船体的剩余强度要求较高，可见2013版HCSR规定严格。

将2013版HCSR规范和ABS、DnV给出的搁浅模型进行对比。

图9 ABS规定的搁浅破损范围Fig.9 Damage extents for grounding ruled by ABS

（1）2013版HCSR

HCSR规定，破损横剖面的搁浅评估中，破损位于底部的更为不利的横向位置，尺寸如表5和图6。

（2）ABS

ABS[4]规定，假设船舶搁浅时船底最危险的部位是在离首柱0.25～0.5L之间，至少应对其中一个位置进行考察。同时假设船底损伤有一定长度，这些损伤构件须在估计船体梁的剖面模数时予以扣除，如图9，具体规定为船底板的损伤宽度为4 m或B/6中的大者。双层底的纵桁的损伤部分在离边缘1 m以内，其高度为H/ 4（H为双层底高度），其他损伤部分的高度为3 H/4。

（3）DnV

DnV[5]定义的损伤比ABS严重，损伤区域按最不利情况考虑。搁浅贯穿底部的高度为B/ 15，破损程度由表7所示。

表7 DnV规定的搁浅破损范围Tab.7 Damage extents for grounding ruled by DnV

以76000吨散货船为例，船宽B=32.26 m，三个规范的搁浅宽度和高度范围如表8所示。

经过对比可以看出，HCSR给出的船底破损宽度是最严格的，而破损高度略小于DnV。而按照DnV对于破损高度的定义，在破损宽度范围内，包括内底板、外底板、纵桁和纵骨等双层底构件被全部扣除，对总纵极限弯矩的影响最大，校核最严格。

表8 三个规范的破损范围对比Tab.8 Comparison of damage extents of the three rules

4 结论

国际船级社协会在2013年4月以草稿形式发行协调共同结构规范，面向船舶领域公开征求修改、验证意见。2013版HCSR对极限强度和船体梁载荷计算的安全系数做出新的修正。在第五章船体梁强度中，新增加针对船体梁剩余强度的计算和校核。

本文基于2013版HCSR规范，应用FORTRAN语言编写极限强度计算程序，对某76000吨散货船完整船体的极限强度进行了计算，对搁浅状态下的剩余强度进行了计算。通过分析计算结果，对比ABS、DnV规范，可以发现2013版HCSR指定的强度和载荷计算公式对安全性要求更高，校核更严格。

通过本文的计算校核和分析，可以得出以下结论：

（1）相比于CSR，2013版HCSR中完整船体极限强度校核的中拱工况安全系数取值更高，极限强度校核公式更严格。

（2）相比于ABS、DnV规范，2013版HCSR中新增的校核搁浅后剩余强度破损范围选取适合，剩余强度安全性校核更严格，可以依据其进行计算。

（3）基于FORTRAN语言编写的极限强度计算程序，Smith法考虑了材料屈服、结构单元屈曲以及后屈曲的特性，很好地反映了船体剖面的实际破坏过程，继续成为HCSR的推荐方法，计算结果准确，可为今后船体梁载荷和强度计算提供技术参考。

[1]王刚,张道坤.IMO GBS要求下的油船散货船共同结构规范[C].纪念徐秉汉院士船舶与海洋结构力学学术会议, 2011:430-436.

[2]Smith C S.Influence of local compressive failure on ultimate longitudinal strength of a ship hull[C].PRADS,1977,77: 73-79.

[3]IACS.Common structural rules for bulk carriers and oil tankers[S].London:International Association of Classification Society,April 2013.

[4]ABS.Rules for building and classing steel vessels[S].New York:American Bureau of Shipping,2010.

[5]DnV.Hull structural design ships with length 100 meters and above[S].Norway:Det Norske Veritas,2011.

Comparative analysis of harmonized common structural rules based on ultimate strength of intact ships and residual strength in grounding condition

WANG Lei,HUANG Jin-hao,CHEN Peng,WAN Zheng-quan
(China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China)

According to criteria for damaged model,collapse mode and load model in HCSR(issued by IACS)released in 2013,calculation procedures for hull ultimate strength are developed applying program design language FORTRAN based on Smith Method,considering properties of material yield,buckling and post-buckling of structural elements.Ultimate strength of a bulk carrier which weighs 76000 tons is calculated,and residual strength of the damaged ship in the grounding condition is evaluated.The vertical hull girder ultimate bending capacity is checked.Compared with other rules in hogging and sagging conditions, safety factors specified in criteria for residual strength set higher requirements,and it is more strictly checked in computational formulas of hull girder loads in HCSR.

HCSR(Harmonized Common Structural Rules);ultimate strength;residual strength; grounding;hull girder load

U661.43

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.04.013

1007-7294（2015）04-0447-08

2014-12-12

王雷（1987-），男，工程师，E-mail:wanglei702233@163.com；黄进浩（1975-），男，高级工程师。