李艾

(中国交通建设集团第二航务局，重庆 400042)

摘 要：电气化铁道的“三大元件”分为接触网、电力机车和牵引变电所。本论文论述时速200Km/h高速电气化铁路的接触网电车接触网腕臂的计算，接触网的计算精确程度就关系到接触线悬挂的可靠程度，故接触网计算是设计中基础的工作内容，其计算主要分为腕臂的计算和接触网的负载计算。文章详细分析了腕臂长度的计算方法，重点介绍了路基曲线区段腕臂长度、转换柱和中心柱腕臂长度的计算。

关键词：电车；接触网；腕臂长度；中心柱腕臂；转换柱

中图分类号：U225 文献标识码：A 文章编号：2095-980X（2015）04-0039-03

电车接触网腕臂的计算

李艾

(中国交通建设集团第二航务局，重庆 400042)

摘 要：电气化铁道的“三大元件”分为接触网、电力机车和牵引变电所。本论文论述时速200Km/h高速电气化铁路的接触网电车接触网腕臂的计算，接触网的计算精确程度就关系到接触线悬挂的可靠程度，故接触网计算是设计中基础的工作内容，其计算主要分为腕臂的计算和接触网的负载计算。文章详细分析了腕臂长度的计算方法，重点介绍了路基曲线区段腕臂长度、转换柱和中心柱腕臂长度的计算。

关键词：电车；接触网；腕臂长度；中心柱腕臂；转换柱

中图分类号：U225 文献标识码：A 文章编号：2095-980X（2015）04-0039-03

1 前言

铁道电气化（railway eletrification）作为综合性铁道工程，涉及供电、变电、通信多方面。近些年来我国的铁道电气化得到了蓬勃的发展。改革开放以后，1998年全国电气化铁路偿付突破10000km，至2005年我国的电气化铁路总里程达到20132km。在铁道电气化中供电及配电、变电的过程中接触网这个块扮演了及其重要的角色。如果一套完善的接触网系统的设计，就不能保证我国作为铁路密集国家的正常铁路运营。

列车的动力可以总体的划分为三个时代：蒸汽驱动时代；内燃机驱动时代；电力驱动时代。然而电气驱动时代是伴随着前两个时代发展起来的，采用电力牵引力的铁路可以称为电气化铁路，它的历史最初可以追溯到19世纪70年代，由于受当时的供电方式影响，早期的电气化铁路采用直流的供电方式，电压等级较低，受整流装置的技术影响，不利于一些距离较长的的铁路沿线。

目前，国际普遍采用的牵引供电系统主要包括牵引变电所和接触网两大部分。由于电气化列车的动力主要来自这个两个部分。目前接触网结构普遍采用平腕臂(非拉杆式的)和斜腕臂结合的结构，所以在设计腕臂和安装腕臂的过程中，需要准确确定平腕臂、斜腕臂长度和定位管的安装位置。

2 腕臂长度计算

腕臂是安装在支柱（吊柱）上的，所以腕臂的长度计算与支柱所在位置和用途密切相关，例如当支柱立在直线段还是曲线段，以及支柱是放在曲线外还是曲线内，腕臂的计算长度是不同的。如图1所示以下面分为不同的算法结合渝利线分别解析。

图1 渝利线隧道中中间柱的安装图（内附数据）

2.1 直线和曲线支柱腕臂长度计算

（1）隧道直线区段腕臂长度计算。在隧道中的腕臂计算和路基的腕臂计算是类似的，现在给出一般的腕臂的数据计算公式，再根据公式算出渝利线中隧道中的腕臂数据。但是隧道中用吊柱悬挂腕臂最大的一个区别，也是为设计以及施工带来方便的一项，吊柱没有斜率，也就是说安装在吊柱上的平腕臂和斜腕臂他们没有相对的唯一，都在一条垂直于轨面的直线上，这就和计算路基上的钢柱上的腕臂长度计算非常类似了，首先必须明确图中的量代表什么意思，在计算隧道中吊柱上的平腕臂，L1、L2分别代表的平腕臂承力索固定点至蜘蛛固定点长度和承力索至腕臂头的长度（m）。在路基计算中L1的公式是：

β代表的支柱斜率，h4代表的平腕臂在支柱的固定点到支柱侧面限界测量点的垂直距离，但是由于在渝利线隧道中的吊柱是没有斜率的，βh4代表上帝做的偏移值就用不上了故上面的公式可以变为：

a是在计算腕臂时一个相当关键的量，a的名称为接触网的拉出值（之制值），它具体代表的是定位点到电车受电弓的水平位置，它的关键之处也体现在了计算L1的公式中，a值的正负取决于腕臂的安装是正定位还是反定位，正定位为负，反定位为正。

那么平腕臂的公式就可以写出了：

L平、L斜代表平腕臂底座和斜腕臂底座突出支柱部分长度。L棒代表了安装在腕臂上的绝缘子的长度。根据公式带入隧道中腕臂的一些数据就有：

隧道中平腕臂的长度已经算出来了，接下来就可以计算斜腕臂了，计算斜腕臂利用的到原理是直角三角形勾股定理，这里需要指出三个量h1、h2、h3，h1代表的平腕臂底座和斜腕臂底座之间的垂直安装距离；h2是斜腕臂套管双耳零件的链接长度；h3斜腕臂在垂直面的投影长度。得到一个公式：

计算出为1141.3.现在我们还要找出水平的直角边，那么斜腕臂就可以求出来了，这条直角边可以通过求出的平腕臂来求。L3是代表了斜腕臂的水平面的投影，但是往往他在腕臂设计中不是直接给出的，而是间接的求出来的，这里需要用到上面求到的L1，公式有：

则有L3=1950。斜腕臂钢管长度：

求得X为1343.3。这样就把渝利线隧道中的中间吊柱的腕臂长度求了出来。

3 路基曲线区段腕臂长度计算

上面介绍的直线区段的腕臂计算是曲线段的一种特例，因为直线段的受电弓中心和线路中心在一条直线，就那就不存在定位点在轨道平面的投影了，但是往往地理条件，会现列车出现转向，这就出现了曲线段，那么曲线段的腕臂计算是一个必须介绍的。先从计算平腕臂的长度结构来说。腕臂上底座的安装高度为导高加上结构高度再减去承力索座的高度，这些数据都是通过直接测量出来了，所以上底座的安装高度为，上底座偏移值：

其中β为支柱内缘斜率；在有外轨超高h的情况下定位点距线路中心在轨平面的投影值：

其中a设计拉出值，Gj为接触线高度，Gk为轨距；平腕臂长度公式为：其中Cx为支柱轨平面处侧面限界，X1为平腕臂绝缘子长度，L2为平腕臂预留长度,X3为上底座宽度。a为承力索拉出直，表示定位点水平距离受电弓的距离。再从计算斜腕臂来分析。

计算斜腕臂用到得理论知识，就是利用直角三角形的勾股定理。知道两条直角边，再通过勾股定理求斜边的过程。L3、h3这两条边就是需要直角边，但是为了精确地计算，还得把一些量给剪掉。先计算出一条直角边，首先要知道后面三个量量代表的意思，h3为斜腕臂垂直投影长度(m)。h1为平腕臂底座与斜腕臂底座之间的垂直安装距离(m)。h2是斜腕臂套管双耳件连接长度(m)，他们满足下面的公式：

这样计算斜腕臂的一条直角边就出来了。下面就是找出另外一条边L3。那么斜腕臂X的长度通过勾股定理得：

需要特别指出的就是X4是斜腕臂的绝缘子的长度，X2是斜腕臂底座的长度。这里指出另外一种求L3的方法。定位点距线路中心在轨平面的投影值Dt已经在求平腕臂的时候算过，L3这条边代表的就是斜腕臂在水平方向的投影，还是得通过一些量的修正得到，先求出下底座相对于轨平面的偏移值：

知道侧面限界为Cx那么L3的另外一个公式得：那么斜腕臂的另一种形式的公式就为：

在计算平腕臂时Dt在计算曲线区段时（有抬高的轨道）是比较重要的一个数据，因为他的值存在正负，正负的出现是线路中心和受电弓中心不在一条直线的造成，进一步的说明，就是曲内抬高，还是曲外抬高，造成出现了正反定而最终导致Dt出现在正负的。工程中不会具体的计算，一般是通过事先计算好的而查表而得。

4 转换柱和中心柱腕臂长度计算

转换柱的腕臂长度计算在接触网腕臂计算中比较关键的一项，因为转换柱的腕臂安装比较特殊，中间柱的安装是很简单的，就只需要一套腕臂（平腕臂+斜腕臂）安装装置，然而，转换柱的出现往往出现在锚段关节的重要位置，那么由于电分相以及合理的接触线锚段长度的决定，那么一个支柱上就会出现两套腕臂装置，一套称之为非工作支腕臂，另外一套称之为工作支腕臂，转换柱中非工作支腕臂按线间距要求响度工作支有一定的水平偏移和抬高，对于每一套工作支和非工作支，我们还是可以分开的按照普通中间柱的计算方法来计算。其工作支和非工作支平腕臂和斜腕臂都是相互平行的，那么我们就可以直接利用上面介绍的公式来计算平腕臂和斜腕臂。所以这不是重点要分析的内容，渝利线这条铁路是是分了标段的，在Ⅲ号标段中很多路线是隧道，有少部分路基和桥梁，桥梁和路基的接触网施工，悬挂接触线和承力索的都是钢柱和混凝土支柱，那么腕臂的安装结构就和上述隧道中的转换柱安装的腕臂是不一样的，这两种路段的抬高方式不一样。转换柱非工作支腕臂按线间距的要求相对工作支有一定的水平偏移(L4)和垂直抬高(h5),对于工作支腕臂长度还是可以按照普通中间柱方法进行计算，主要是对非工作支的计算，非工作支作为下一个锚段的开始，它可以与前一个锚段的工作支机械相连，但是是必须电气绝缘的，故它连接的接触线必然会被抬高，抬高后的非工作支平腕臂的计算也就不一样了，它所利用的到的原理还是简单的勾股定理，首先需要求出来的一个数据就是L5，可以得：

公式中显示一点“”，当非工作支承力索位于工作支承力索内测时取“-”，如果位于外侧时取“+”。那么把渝利线路基的转换柱数据带入求得L5为1903.5。此时可以求非工作支平腕臂了根据公式：

把数据带入得：

下面求非工作支的斜腕臂，求非工作支还是利用股沟定理的原理，首先我们要先求出一些中间量来，先通过下图提出来一个相似三角形的模型。模型是为了求出h7，由相似三角形定理知道⊿ABC∽⊿AMN，那么就会得到下面的公式：

求出斜腕臂需要两条直角边，图6中的h6是其中的一条直角边，那么求h6公式就有：

带入数据有：

利用上面三角形的相似的性质，就可以得到L7。由⊿ABC∽⊿AMN得：

把数据带入：

由于钢柱和吊柱有些不同，因为钢柱上下底座存在偏移值，也就是说钢柱存在一定的斜率β，这是就可以求L6了，公式为：

带入数据：

斜腕臂公式为:

这样在渝利线路基上的转换柱腕臂长度就分析完了。有时工作支也会低于水平状态，则需要确定低于水平状态的具体数值，虽然他的安装方式不一样，但是还是可以按照非公作支平腕臂的计算方法确定工作支腕臂的长度，因为渝利线没有这种工作支低于水平状态的安装方式。

数据带入：

On Calculation of Trolley Catenary Cantilever

LI Ai
(the Second Navigation Bureau of China Communications Construction Group,Chongqing 400042，China)

The"three elements"of electrification railway include catenary,electric locomotive and traction substation. This paper expounded the calculation of the length of cantilever of catenary trolley in railway electrification with a speed of 200 km/h,calculation accuracy of catenary is related to the reliability of the contact wire suspension,so the calculation of catenary is the basic working content ofthe design,its calculation is mainly divided into the calculation of cantilever and the calculation of the load of catenary.This paper analyzed the methods to calculate the length of cantilever,it,mainly introduced the calculation of the length of cantilever,the length of transition mast and newel cantilever in the curve segments of the roads.

trolley;catenary;length of cantilever;newel cantilever;transition mast

2015-02-15

李艾（1972-），男，工程师，主要研究方向：机械设计。