袁 帆

（1.陕西理工学院 电气工程学院，陕西 汉中 723001；2.西安科技大学，陕西 西安 710054）

电压空间矢量脉宽调制的简单算法

袁 帆1,2

（1.陕西理工学院 电气工程学院，陕西 汉中 723001；2.西安科技大学，陕西 西安 710054）

在电压空间矢量脉宽调制(SVPWM)控制技术原理的基础上,提出了一种简单快速算法,该算法只有普通的四则运算,计算变得非常简单,消除了常规的空间矢量控制算法中由于三角函数和无理数的近似计算而带来的计算误差及影响计算精度和速度的缺点,使结果更加准确。 因而更适合应用于基于DSP的数字化控制。理论分析和大量的MATLAB仿真结果表明,该算法具有谐波含量低、直流电压利用率高的优点。

电压空间矢量；矢量控制；脉宽调制；仿真

随着新型电力电子器件的不断涌现以及微电子技术的不断发展，PWM变频技术也获得了飞速发展。电压空间矢量SVPWM控制是一种与SPWM控制不同的新颖的脉宽调制方法。它不是局限于如何使逆变器输出按正弦规律变化的电源，而是将逆变器和电机看成一个整体，用八种基本电压空间矢量合成期望的电压空间矢量，建立逆变器功率器件的开关状态和空间矢量，并依据电机的定子磁链矢量.与定子电压之间的关系，直接达到控制电机定子磁链矢量幅值近似恒定、顶点沿圆形轨迹运动、平均速度可调的目的，从而实现对异步电机近似恒磁通变压变频调速。与传统的SPWM相比，其开关器件的开关次数可以减少1/3，直流电压的利用率可提高15%，能获得较好的谐波抑制效果，且易于实现数字化控制。但常规SVPWM方法需要进行复杂的三角函数和坐标旋转运算，复杂的算法对高精度实时控制产生了不可忽视的影响。文献[3]和文献[4]使用了一种空间矢量的扇区标号的简化计算判别方法，对开关矢量时间的计算是三轴旋转到二轴坐标后经条件判断并计算得到；其包含无理数的近似运算、绝对值的运算、坐标旋转运算等。文献得出了典型的SVPWM实质是对注入了零序分量的三相调制波进行规则采样的一种变型SPWM。

1 空间矢量算法原理

逆变器输出的三相电压：

式中Umax是相电压的峰值。由此三相电压合成的空间矢量可表示为

在实际运用中，三相电压UAO,UBO,UCO经旋转变换后变成转子d,q坐标系下的量Vd,Vq而后分别对Vd,Vq进行控制，最后经极坐标变换求出合成矢量V→r的模及其相对于d,q坐标系的相对角位移θdq即

2 空间矢量算法的改进

空间矢量PWM波生成的基本原理是根据不同的电压矢量，合理的选择逆变器的开关状态，从而保证定子磁通轨迹接近于圆。由图1可知，理想磁链圆分为六个区间，每60°为一个区间，在每个区间，选择相邻的两个电压矢量及零矢量，按照伏秒平衡的原则来合成每个扇区的任意电压矢量，即

上式中，TX(TY)为对应电压矢量的作用时间，T为采样周期为逆变器输出电压矢量。

在三桥臂逆变器中，共有23=8种开关状态（如图1所示），对于每一相桥臂，其上下两个功率管是互补开关，若上下桥臂断开则表示为1，反之则表示为0。用这八个矢量来逼近理想磁链圆的算法将完成以下功能：

2.2 计算该扇区内的相邻向量和零向量的各自所占时间

对于图1中的Uout,可得

其中个电压矢量作用时间，可定义则每个扇区取值见下表1.表1扇区 取值

扇区号 1 2 3 4 5 6 T1TZTY-TZ-TXTX-TYT2TY-TXTXTZ-TY-TZ

图1 电压矢量和扇区空间分布图

在得Uout所处的扇区后，根据此表便能迅速计算出该扇区相邻两矢量的作用时间。

2.3 根据开关向量作用时间合成PWM信号

在遵循开关次数最少原则基础上，在每个扇区内采用以（0，0，0）开始和结束。中间的零矢量均为（1，1，1），其它非零矢量的发送保证每次只有一个开关切换的原则发送PWM控制信号。

图2 调速系统仿真

2.4 算法结论

电压空间矢量调制的新型算法，无须进行电压矢量夹角

同理，可求得落到其他扇区的解，根据不同的扇区相邻两的三角函数的运算，只需要普通的四则运算，计算变得非常简单。克服了常规的空间矢量控制方法需要进行复杂的坐标转换、正弦函数和反正切函数运算，导致计算量大并且复杂的算法，影响计算精度的缺点。利用相电压求T0,T1,T2,不需要求出合成矢量的模和相角来，从而简化了计算量，更利于DSP等数字化处理器的实现。

3 SVPWM算法仿真实现

利用Simulink环境下的丰富模型，可很方便的实现SVPWM的仿真。经过上节分析可知，在三相逆变器的实际运行中，一共有8个空间电压矢量，其中2个零矢量(Uo,U7)和6个非零矢量。因而也只能用这8个矢量来等效形成旋转的电压矢量U，用电机实际产生的磁链来逼近理想的磁链圆。

图3 电机转速响应曲线

4 结语

文章提出的SVPWM简单快速算法,无需进行任何三角函数的运算,只有普通的四则运算,计算变得非常简单,特别是在应用于基于DSP实现DC/AC逆变器、AC/DC PWM变流器和其它各种基于VSC(Voltage Source Converter)的FACTS装置的控制时,编程简单,可以明显减少计算量,减少了计算时间,更加有利于实时性控制,从而使文章方法具有一定的理论实用价值及较好的应用前景。该算法具有谐波含量低、直流电压利用率高的优点。

[1]周卫平,吴正国.电压空间矢量脉宽调制的简单快速算法[J].电工电能新技术,2005，（2）：28-30.

[2]陈伯时主编.电力拖动自动控制系统.第3版.北京：机械工业出版社，2011.

[3]浦志勇,黄立培,吴学智.三相PWM整流器空间矢量控制简化算法的研究[J].电工电能新技术,2002,21(2):56~60.

[4]尹泉，万淑云，余高明，罗会.(Yin Quan,Wan Shu yun,Yu Gao ming, Luo Hui).基于DSP的全数字交流调速系统(The Digital AC Speed Regulation System Based on DSP).电气传动(electric drive),2001.

[5]刘静，田剑锋.（Liu Jing,TianJian feng）.DSP的 硬件技术与应用原理(Hardware Technique and Application Principle of DSP).火控雷达技术(fire control Radar technology)，2004，（9）.

[6]TRZYNADLOWSKIAM,etal.SpaceVectorPWM Techniquewith Minimum Switching Losses and aVariable Pulse Rate[J].IEEE, 1997,44(2):173-181.

A Simple Algorithm of Voltage Space Vector PWM

YUAN Fan1，2
（1.Department of Electrical Engineering,Shaanxi University of Technology,Hanzhong ，Shaanxi723001,China；2.

Based on the the principle of space vector pulse width modulation technology.A novel algorithm of space vector PWM was put forward.The algorithm has only normal arithmetic operations.The algorithm needs only four arithmetic operations,so that the algorithm may become very easy and it eliminates the calculation errors resulted from the approximate calculation of trigonometric functions and irrational numbers and the defects impacting calculation accuracy and speed,thus the result would be more precise and be more applicable to the digital control based on DSP,theoretical analyses and large numbers of MATLAB simulations have proved that the algorithm has the advantages of little harmonic content and high utilization coefficient of DC voltage.

voltage space vector;vector control;PWM;simulation

TM46

A

2095-980X（2015）04-0022-02

2015-02-15

陕西理工学院校级项目（SLGKY14-15）

袁帆（1977-），女，陕西岐山人，在读硕士 ，讲师，从事电力电子传动方向的教学与科研。

Xi’an University of Science&Technology,Xi’an,Shaanxi710054,China)