张明理，梁 毅，杨继业

(国网辽宁省电力有限公司经济技术研究院，辽宁 沈阳 110015)

一种基于节点导纳矩阵变换的并网风电场群实用等值方法

张明理，梁 毅，杨继业

(国网辽宁省电力有限公司经济技术研究院，辽宁 沈阳 110015)

结合实际机电暂态仿真需求提出了一种新的风电机组群节点等值方法，该方法在等值过程中有效计及了风电场内部节点电压、导纳阻抗之间的关系和风电场内各节点与并网节点之间的电气特性联系。将该方法应用到电力系统综合仿真程序 (PSASP)风电场群建模中，建立了含有风电场群等值模型的电力系统仿真分析系统。应用风电机组低电压穿越试验实测数据对模型参数进行了修正，应用风电场短路试验实测数据对仿真模型进行校核，进一步验证了模型的准确性，为后续的稳定控制研究奠定了仿真基础。

机电暂态仿真;风电机组群;等值方法;仿真模型

近年来，在《可再生能源法》以及国家一系列政策的推动下，我国风电装机容量迅速增长。从公开的数据看，“十一五”期间，我国风电装机连续5年实现翻番，总装机容量跃居世界第一位。截至2011年底，中国累计安装风电机组45 894台，总容量62 364MW。

风机并网技术落后带来了一系列电网安全问题。2011年开始出现风电机组大面积脱网事故，仅根据2011年1～8月不完全统计，全国风电脱网事故就出现193次。同时东北、西北地区风力发电项目频频被限制发电，造成被限电和“弃风”，并且日益频繁，向常态化发展。全国2011年被限掉的风电电量约100亿kWh，2011年风电设备利用小时数大幅下降。全国并网风电装机的机组利用小时数从2010年的2 047 h下降到2011年的1 903 h，减少比例为7%。

风电的高速发展与电网适应性之间的矛盾日益突出，风电并网技术有待更进一步的发展［1-5］。风电场群的仿真技术是风电并网技术研究的基础，而仿真结果的可信度主要取决于所构造模型的准确性。目前有关风电机组和风电场的动态建模已经开展了大量的研究工作。其模型的构建主要分两类:一是详细的电磁暂态模型［6-12］的构建，其主要应用在风力发电机组本身特性的仿真研究之中;另一是机电暂态模型或称等值模型［13-17］的构建，其主要应用在多风电大电网机电暂态仿真研究之中。文献［13-14］提出在电力系统综合稳定程序(PSASP)中建立风电场机电暂态仿真模型，并针对实际电网大规模风电入网对暂态稳定水平的影响进行了仿真研究;文献［15］提出应用Matlab建立含不同风电机组的风电场动态模型，分析了风电场对电网暂态稳定水平的影响，仿真了风电机组电压恢复情况，有功、无功变化情况，以及不同风电机组的低电压穿越能力等。文献［16］提出应用等效集中质量法建立同时考虑风力机叶片弯曲柔性以及风力机和发电机之间传动轴扭转柔性的风力机3个质量块等效模型，并验证了该模型能够准确分析风力发电机组暂态稳定性。文献［17］详细分析了风电场各个环节的数学模型，包括风力涡轮机、传动系统和风力发电机3部分，基于PSASP的用户程序接口搭建了潮流和稳定计算的用户程序，结合实际电网仿真了风电发电机组并网对电网产生的冲击影响。

上述关于风电仿真模型主要集中在对风电机组本身特性建模研究，包括等值模型研究中也偏重于风机本身的研究。1座风电场相当1个小的电力系统，1座33台风机的风电场内就会有上百个节点和设备参数，动态过程中均会对暂态稳定产生影响，因此在等值模型中对场内节点的简单等值显然会对模型的准确性产生影响。本文将基于节点导纳矩阵变换提出一种新的风电场群等值方法。

1 风电机群等值描述

1座风电场往往由几十台甚至上百台风电机组组成，计算节点可能达到几百个甚至上千个，因此目前在机电暂态仿真中通常用风电场等值机代替风电场群进行仿真计算。

风电场内部的电气元件通常包括:风电机组、箱变、馈线、升压变、无功补偿设备等，具体示意图如图1所示。通过等值简化后的电气示意图如图2所示。从风电场简化前后的示意图可以看出，风电场1台升压变通常有几条馈线，而从升压变低压母线 (PCC母线)开始向风电机组方向的所有电气元件均需要通过等值。等值前后的PCC母线在暂态过程中表现出的电气特性应该是接近的，能够反映整个风电场的电气特性。

图1 风电场电气结构示意图

图2 风电场等值结构示意图

2 一种新的风电机组群等值方法

2.1 网络描述

首先应用导纳矩阵描述网络:

以C表示网络中需要等值简化部分 (称为相关群)，以B表示与需要简化部分相关边界 (称为边界群)，用A表示网络的其余部分，式 (1)可展开为)

用A所表示的母线群只同边界节点B有关，等值过程中既不影响区域A中线路的结构也不影响线路参数。导纳矩阵中右上角和左下角的零子矩阵表示A与C互不相连。式 (2)可写成如下形式:

假设群B包括m条母线，群C包括n-m条母线，则式 (3)简化后可再进一步展开，从而得到:

其中，前一个求和是对整个群B，第二个求和是对整个群C。

2.2 等值描述

用1个单个母线代替所有风电机组的母线来形成等值。简化后式 (4)将变成式 (6):

其中，已经用1个单个的母线t代替相关群中的n-m个母线。

2.3 等值推导

为了形成等值，假定风电场内每个边界母线上的功率恒定 (风电机组出力相同)。等值推导的第一步是用i=b重写式 (6)，则向边界上的1条母线b所注入的电流为

给出母线b上的注入功率，其中*表示复共轭，把式 (7)代入式 (8)得到:

在式 (9)中的前一个求和表示边界上其他母线在边界母线b上产生的功率，而第二个求和是由整个相关群产生的。

在被简化的网络中，整个相关群将用1个单个的母线t代替。于是母线b的注入功率:式中:是等值母线上的电压，而Ybt是被简化了的母线导纳矩阵的第bt元素。这里定义两个量，使方程 (9)等于式 (10):

等值推导的第二步是被消去的母线群的功率不变，用c表示相关群中一条母线，群的总功率:

在式 (17)和式 (18)中的第一项分别表示从相关群等值到边界的潮流，第二项处理的完全是相关群的内部功率。因此第二项是相等，得:

针对简化的网络写同样的表达式，则给出下式:

此外式 (17)和式 (18)中的第一项是相等的，得:

2.4 风电场机组等值的概括

将以上推导过程进行总结，将母线m+1，…，n简化如下。

等值电压:

式中:Mj和MM分别为每台机组和等值机的惯量常数或阻尼系数;Sj和SM为每台机和等值机的容量。

3 应用实测数据对模型参数修正

仿真结果能否真正反映实际电力系统的物理特性，除了仿真模型的准确外，仿真参数精确性对其的影响也不容忽视。作为实际的风力发电系统，精准的参数是很难通过理论计算准确获取，也不可能对每台风机通过大量试验进行参数辨识。但为了使仿真模型能够较好的模拟实际电力系统特性，本文通过应用风电机组低电压穿越实测数据对风电机组仿真模型的参数进行修正，促使仿真模型与试验风机具有较好的拟合特性。然后应用具有修正参数的仿真模型对风电场实际短路试验进行模拟，模拟结果与实测结果进行对比以验证整个等值模型参数的准确性。

以东北某双馈风场低电压穿越现场实测数据为基础，对仿真模型的参数进行修正。应用修正后的模型参数对低电压穿越试验重新进行模拟仿真，并将仿真结果同实测数据进行了比较。功率响应曲线和实测曲线如图3～图5所示。

表1中空载电压跌落的仿真数据与实测数据最大误差小于1%，说明仿真环境下的电网数据准确性与实际试验环境的电网仿真数据在表现出的电气外特性上是接近的。

表1 双馈风场低电压穿越实测数据与仿真数据信息表

图3～图5中，实线为实际风场响应曲线，虚线为仿真模型在扰动下的响应曲线。

图3为模型在920 ms下的仿真结果与实测结果的曲线比较，有功和无功变化曲线的拟合误差均小于0.5%;图4为模型在1 214 ms下的仿真结果与实测结果的曲线比较，有功和无功变化曲线的拟合误差均小于0.5%;图5为模型在625 ms下的仿真结果与实测结果的曲线比较，有功和无功变化曲线的拟合误差较前两种方式较大，在4%左右。从图3～图5比较曲线可以看出，采用本文双馈风机仿真模型及修正参数进行仿真的结果与试验数据结果具有较好的拟合性，说明仿真模型与实际模型之间针对相同电网激励情况下，表现出的电气特性十分接近。

图3 920 ms电压跌落63.2%时模型和实测功率响应曲线

图4 1 214 ms电压跌落43.8%时模型和实测功率响应曲线

图5 625 ms电压跌落72.4%时模型和实测功率响应曲线

4 应用实测数据对模型参数验证

应用东北电网某风电场实际短路试验的实测数据 (风机型号与低电压穿越试验风机型号相同，试验风场相同)，对整个风电场等值模型和仿真数据的准确性进行验证。本文应用电力系统综合仿真程序模拟了试验工况。开展短路试验风电场接线示意图如图6所示。

图6 试验风电场示意图

试验工况:试验风电场有装机容量246.5 MW，由290台Vestas V52-850kW双馈机组组成，参数见表2。3台主变容量分别为63 MVA、120 MVA、120 MVA。升压站220 kV高压侧通过一条线路接入系统变电所。试验前风电场平均风速10.5 m/s，出力为118.3 MW。

试验过程:在图示短路点，进行人工B、C相间人工短路试验，短路时间为100 ms。

本文应用含风电场等值模型的仿真数据对试验工况进行了仿真复现，图7、图8给出了试验期间风电场220 kV母线 (C相)电压、出口有功波动实测曲线与仿真曲线的对比图。从电压、功率波动曲线上看，仿真数据基本能够复现试验过程，电压曲线基本实现吻合，风电场出口线路功率波动仿真结果较实测结果波动略大。通过对仿真结果与实测结果的比较进一步验证了仿真模型和仿真数据的准确性。

表2 试验风电场双馈风电机组铭牌参数

图7 风电场200 kV母线电压曲线比较

图8 风电场出线有功波动曲线

5 结论

a. 本文结合实际风电场运行特点，提出了一种新的风电机组群等值方法，该方法综合考虑了风电场内节点电压、导纳阻抗之间的关系和风电场内各节点与并网节点之间电气联系及电气特性。

b. 本文将等值模型应用到电力系统综合仿真程序 (PSASP)之中，形成了含有风电场的电力系统计算分析系统，应用风电机组低电压穿越实测数据对风电机组模型参数进行拟合修正。应用风电场实际短路试验实测数据对修正后的模型参数准确性进行验证，从比较曲线上看，仿真模型的准确性能够满足大电网机电暂态仿真要求。

［1］ 高 阳，欧阳群，关慧敏.风电场接入电网技术研究综述［J］.东北电力技术，2010，31(2):14-17.

［2］ 许睿超，罗卫华.大规模风电并网对电网的影响及抑制措施研究［J］.东北电力技术，2011，32(2):1-4.

［3］ 杨佳俊，雷 宇.考虑风电接入的电力系统经济调度研究综述［J］.东北电力技术，2014，35(2):16-20.

［4］ 林相彬，徐建源.一种适用于风电并网系统的多指标加权电压稳定快速判别指标［J］.东北电力技术，2013，34(1):1-4.

［5］ 梁纪峰，戎士洋，齐 全，等.大型风电集群无功电压特性研究［J］.东北电力技术，2015，36(2):35-38.

［6］ Mtiller S.，Deicke M.，De Doncker R.W.Doubly fed induction generator systems for wind turbines［J］.Industry Applications Magazine IEEE.2002，8(3):26-33.

［7］ 李先允，陈小虎，唐国庆.大型风力发电场等值建模研究综述［J］.华北电力大学学报，2006，33(1):42-46.

［8］ 孙建锋，焦连伟，吴俊玲，等.风电场发电机动态等值问题的研究［J］.电网技术，2004，28(7):59-64.

［9］ 严干贵，王茂春，穆 钢，等.双馈异步风力发电机组联网运行建模及其无功静态调节能力研究 ［J］.电工技术学报，2008，23(7):98-104.

［10］ 姚 骏，廖 勇，庄 凯.电网故障时永磁直驱风电机组的低电压穿越控制策略［J］.电力系统自动化，2009，33(12):91-96.

［11］ 徐大平，肖运启，秦 涛，等.变桨距型双馈风电机组并网控制及建模仿真［J］.电网技术，2008，32(6):100-105.

［12］ 李鹏程，叶 林.基于EMTP/ATP的双馈式风力发电系统的模型与实现 ［J］.电力系统自动化，2009，33(14):93-98.

［13］ 娄素华，李志恒.风电场模型及其对电力系统的影响［J］.电网技术，2007，31(52):330-334.

［14］ 巍 巍，王渝红，李兴源，等.大型风电场建模及接入甘肃嘉酒电网仿真分析 ［J］.电力系统自动化，2009，33(18):96-101.

［15］ 刑文琦，晃 勤.含不同风电机组的风电电网仿真研究［J］.电网技术，2009，33(7):99-102.

［16］ 李 辉，韩 力，赵 斌，等.风电机组等效模型对机组暂态稳定分析结果的影响 ［J］.中国电机工程学报，2008，28(17):105-111.

［17］ 田春筝，李琼林，宋晓凯.风电场建模及其对接入电网稳定性的影响分析 ［J］.电力系统保护与控制，2009，37(19):46-51.

A Equivalent Method of Grid-connected Wind Farms Based on Node Admittance Matrix Transformation

ZHANG Ming-li，LIANG Yi，YANG Ji-ye
(Economic Research Institute of State Grid Liaoning Electric Power Co.，Ltd.，Shenyang，Liaoning 110015，China)

This paper puts forward a new equivalent method of wind farms，this method includes the relationship of node voltage inside wind farms and admittance impedance，the electrical characteristic relationship between each node inside wind farms and grid-connected node.The method is applied to PSASP simulation model，simulation analysis system of electric power system including equivalent model of wind farms is set up.Model parameter is adjusted by using low voltage testing data of wind farms，simulation model is checked and proofed by using short circuit testing data，the accuracy of this model is verified.It establishes an important base for the further research.

Electromechanical transient simulation;Wind farms;Equivalent method;Simulation model

TM614

A

1004-7913(2015)08-0001-06

张明理 (1977—)，男，博士，高级工程师，研究方向为电力系统分析与控制、大规模风电并网关键技术。

2015-05-28)