周兵等

摘要：车辆在低附着路面转向时转向阻力矩大幅降低，导致转向盘转矩随之减小，严重影响驾驶员的路感，易导致事故的发生.鉴于此，提出电动助力转向电流补偿控制策略以提高低附着路面驾驶员路感.利用扩展卡尔曼滤波方法估计出低附着路面前轴侧向力，进而计算出补偿电流值.在MATLAB/Simulink中建立系统仿真模型，利用实车试验数据与仿真数据对比，验证了仿真模型的准确性.不同行驶工况的仿真结果显示采用本文提出的控制策略后，转向盘力矩显著提高，使驾驶员在低附着路面下的路感与正常高附着路面相同，可以有效防止驾驶员的误操作，提高车辆行驶安全性.

关键词：车辆工程；电动助力转向；扩展卡尔曼滤波；控制策略

中图分类号：U463.4 文献标识码：A

电动助力转向（Electric Power Steering，简称EPS）具有节能环保、结构紧凑、助力特性好等优点，是助力转向的发展方向.近年来，国内外学者对EPS做了大量的研究.Badawy等人建立了EPS的数学模型[1]；林逸等人提出了EPS性能的评价标准[2]；赵万忠等人对EPS的系统参数进行了优化[3].EPS研究的重点和难点在于对助力电机的控制.He等人对EPS做了较全面的分析，包括助力控制、回正控制、阻尼控制和补偿控制[4].在控制策略方面，各学者的研究涉及PID控制、最优控制、滑模控制、鲁棒控制、智能控制等[5-9].

以上各种对EPS的控制大多基于正常路面行驶工况，而对雨雪天气中经常出现的低附着路面行驶工况讨论甚少.高附着路面行驶时，轮胎线性区域很宽，轮胎很少工作在非线性区域.而低附着路面则相反，轮胎线性区域变的很窄，使得转向时很容易进入非线性区.因此，在低附着路面转向时，转向阻力矩较正常路面时低，导致反馈到方向盘的路感降低，若此时驾驶员来不及反应，依然按照正常路面时转向，会使转向角过大，容易导致车辆侧滑甚至侧翻等事故的发生.鉴于此，文献[10-11]研究了低附着路面EPS的助力和回正控制.

本文利用扩展卡尔曼滤波器估计低附着路面前轴侧向力，并把该估计值用于控制器的设计.利用理想前轴侧向力与估计前轴侧向力的差值计算EPS补偿电流，通过电流补偿控制提高低附着路面驾驶员路感.在MATLAB /Simulink中的仿真分析验证了本文提出的控制算法的有效性.

1系统模型

1.1EPS模型

1.2车辆模型

为了能够反映低附着路面车辆运动状态，本文采用非线性二自由度车辆模型.忽略侧向风的影响，并假设车辆做纯转向运动，由Y轴方向和绕Z轴方向受力分析可得：

1.3轮胎模型

本文采用半经验魔术公式轮胎模型计算轮胎侧向力[12]，则其数学模型如下：

2低附着路面EPS控制策略

2.1低附着路面轮胎侧向力估计

如图2所示，车辆在高低不同附着系数路面转向时，前轴侧向力有很大的区别.低附着路面前轴的侧向力要远远小于高附着路面，导致驾驶员失去路感.如果轮胎侧向力能实时测出，并把轮胎侧向力信号反馈给EPS的控制器，当车辆行驶在低附着路面时EPS助力随之减小，则能保持驾驶员路感，减少事故的发生.

对于轮胎力的测量，国外学者提出了一种smart tires，它内置传感器，可以直接测量出轮胎力[13-14].但是其结构复杂，成本较高，不易于大规模应用.因此我们选择基于车辆动力学模型的间接观测方法来估计轮胎侧向力.扩展卡尔曼滤波是卡尔曼滤波器应用在非线性系统的一种推广形式，可以用来建立针对具有非线性特征车辆的状态观测器，利用车载传感器直接测量得到的车辆状态参数并结合车辆动力学模型对轮胎侧向力进行估计.本文利用扩展卡尔曼滤波方法估计低路面附着系数时轮胎侧向力，并把此侧向力信号反馈给EPS控制器做闭环控制.

用二阶高斯马尔可夫过程将轮胎力描述为待估参数：

2.2EPS电流补偿控制策略

当轮胎侧向力能估计后，我们可以讨论低附着路面EPS控制策略.整体控制框图如图4所示，侧向力估计模块通过车载传感器测出的横摆角速度、侧向加速度和前轮转角信号得到前轴侧向力实时估计值Festyf，同时控制器中的参考车辆模型得出正常附着系数路面的理想前轴侧向力值Frefyf，前轴侧向力差值通过增益系数K转化为EPS的补偿电流Ic.当车辆行驶在低附着路面时，由扩展卡尔曼滤波器估计出的前轴侧向力比正常附着系数路面的理想前轴侧向力低，此侧向力差等效为相应的EPS补偿电流，使EPS助力减小，从而提高了驾驶员路感.综上，EPS电机的助力电流Ii为：

3仿真试验分析

3.1模型验证

根据前文所述的数学模型，在MATLAB /Simulink软件中建立EPS系统仿真模型.为了验证此仿真模型的准确性，我们在雪路面和干沥青路面分别进行了相应的实车试验.试验设备如图5所示，SG-310型转向参数测试仪采集转向盘转角和转矩信号，并将该信号传输到移动数据记录仪进行数据处理.笔记本电脑用于监控和存储实验数据.

考虑到雪路面的行车危险性，我们仅做原地转向试验.雪路面的实验结果如图6所示，而干沥青路面的实验结果如图7所示.可以看出，在施加相同转向盘转角时，试验测得的转向盘力矩与仿真模型得出的转向盘力矩基本一致，说明仿真模型可以很好地替代实车模型用于控制器设计.

3.2侧向力估计效果验证

为了验证侧向力的估计效果，分别在不同车速和不同附着系数时对转向盘施加正弦激励，对比理想前轴侧向力和扩展卡尔曼滤波估计的前轴侧向力.如图8所示，实线表示理想前轴侧向力，虚线表示由扩展卡尔曼滤波得到的前轴侧向力.可以看出，估计值与理想值基本吻合，说明本文估计轮胎侧向力的方法可行.

3.3控制器效果验证

仿真工况为车辆在低附着路面（μ=0.2）行驶，仿真分别在低速（u=30 km/h）和高速（u=60 km/h）下进行，如图9所示，低速时转向盘施加90°斜坡阶跃转角信号、高速时施加30°斜坡阶跃转角信号.

4结论

1） 针对低附着路面转向驾驶员容易失去路感的问题，详细分析了其产生的原因，提出了利用EPS电流补偿控制方法提高驾驶员路感.

2） 在MATLAB/Simulink软件中建立了EPS系统模型，并用实车试验数据验证了模型的准确性.

3） 利用扩展卡尔曼滤波器估计低附着路面前轴侧向力，并把该估计值用于EPS电流补偿控制器的设计.仿真分析验证了本文所提出控制策略的有效性.

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