丁 涛 徐湘文

(武汉理工大学交通学院 武汉 430063)

基于OD结构网络模型的长江干线航道通过能力研究

丁 涛 徐湘文

(武汉理工大学交通学院 武汉 430063)

低碳经济的提出使得长江黄金水道的作用得到了重视.长江各段航道的等级不一，对于长江的通过能力的测算引入OD结构网络模型，将长江上17个港口视为网络模型中的节点，各航段视为网络模型中的连线，考虑与航道通过能力密切相关的航道货流OD结构，建立了以任意起点港和终点港之间货流量为变量，各货流量之和最大为目标函数，航段通过能力、碍航建筑物通过能力为限制条件的OD结构网络模型,来测算长江干线航道通过能力.

网络模型；长江航道；通过能力；OD结构

0 引 言

关于内河航道通过能力计算的西德公式[1]，王宏达公式[2]属于经验公式，没有形成统一规范的模式.杨家琪等[3]通过对航道通过能力的定义及其影响因素的分析，运用网络理论，提出了系统测算航道(网)通过能力的数学模型，并据此提出了各等级航道的通过能力数量级，多级航道通过能力的数学模型[4]在实际运用中仍有瓶颈.

侯海强等[5]利用桥区航道船舶AIS数据及实测数据，分析船舶类型比例、船舶尺寸分布规律、船舶到达速度分布规律、船舶到达规律分布和船舶间时距等数据特征，建立桥区航道船舶通过能力仿真模型,通过数据输出及分析处理，实现桥区航道船舶通过能力的分析计算.黄泰坤等[6]以天津港2011年基础设施情况和营运状况为模型约束条件,通过3组仿真试验,对比了复式航道实施前后天津港营运状况,分析了2种情况下的变化及其原因.李红亮等[7]基于LNG船舶航行时的特殊安全要求建立航道通过能力影响模型,用2种方法分别计算LNG船舶对高栏港主航道船舶通过能力影响程度.杜柯等[8]分析船载货物本身的危险性和航道自身发生的事故属性的基础上,给出了相应的危险品运输的航道通能过力计算方法和划分标准.张培林等[9]分析了船闸通过能力影响因素,提出提高一次过闸平均吨位是提高三峡船闸通过能力的主要途径,进而提出从提高闸室水深利用和闸室面积利用2个角度来提高一次过闸平均吨位,优化船舶运输组织,即优化船型和过闸船舶组合.本文着眼于整个内河水运系统通过能力的研究，通过对长江干线货流OD矩阵结构的推算，运用网络模型，测算长江干线航道的通过能力.

1 多级航道通过能力

对于由通过能力(容量)大小不同的航段组成的一条航道而言，其航道通过能力，是指考虑航段通过能力限制、碍航建筑通过能力限制和航道货流OD结构的在单位时间(通常以年为时间周期)内的航道总货流量Q.

航道上有n个港口，第i个港口到第j个港口的货流量为Qij(Qij≥0)，总货流量为

(1)

2 航道通过能力限制

2.1 航段通过能力限制

若第k航段的最大通过能力为Ck，航段通过能力的限制条件为

i<=k,且j>k,i,j,k∈N*

(2)

2.2 碍航建筑物通过能力限制

若第p个碍航建筑物的年最大通过能力为Pp，碍航建筑物限制条件为

i<=p,且j>p,i,j,k∈N*

(3)

碍航建筑物一般包括桥梁、大坝.

3 航道货流OD结构

航道OD结构是指航道中的起点港O点到终点港D点货流量构成的比例关系.在长江的货物运输需求中OD之间发生以及发生多少不是任意的，而是与国家的工业布局，港口腹地的产业结构，国家的经济发展水平等有着密切关联性，在较短的时期内，通常认为OD货流量分布相对固定.

对于航道H=(N,A).其中:N为航道结点(港口)集合；A为有向航段集合.每个有向航段拥有一个固定容量C.对于有n个港口的多级航道上的货流量Q用具有的货流OD结构的矩阵表示为

(4)

式中：Qij为第i个港口到第j个港口的货物流量，当i=j时，Qij=0.

(5)

式中：∑∑pij=1.

单位OD矩阵P描述了航道上的货流OD结构的比例关系.在某种OD结构下，航道的货流量承载能力得到充分发挥，容量达到最大，这样的OD结构就称为“理想OD结构”.此时，OD结构与航道货流量达成最佳匹配.

可达到最大OD货流量Q={Qij}是总货流量T与单位OD矩阵P的乘积，写成

Qij=T·pij

(6)

4 长江干线航道通过能力计算

根据交通运输部、水利部、国家经济贸易委员会《关于内河航道技术等级的批复》批复的长江干流航道技术等级，及《长江干线航道建设规划》确定的长江干流航道建设标准见表1.

表1 长江干流航道建设标准

注：数据来源，交通部《内河航道技术等级的批复》，1998.

4.1 长江航道及碍航建筑物限制

为了使航道通过能力仅反映航道本身的属性与特点,与航道上的船舶无关，采用单一标准船的航道段过能力.标准船舶航道单向通过能力见表2.

表2 标准船舶航段单向通过能力

注：标准船型数据来源，交通运输部，《长江水系过闸运输船舶标准船型主尺度系列》，2013.

长江干线规模以上主要港口16个，分别为:宜宾港、沪州港、重庆港、宜昌港、荆州港、岳阳港、武汉港、黄石港、九江港、安庆港、马鞍山港、芜湖港、南京港、镇江港、苏州港、南通港.考虑到外贸货物的进出，增设一虚拟港，命名为浏河口.

长江干线上碍航建筑物一般考虑三峡大坝和南京长江大桥，其中三峡大坝设计双向年通过能力为1亿t，单向为5 000万t；南京长江大桥在丰水期桥梁净空为24 m，只能通过3 000 t级船舶.

综合考虑航段通过能力限制、港口吞吐能力限制、碍航建筑通过能力限制的各参数见表3.

表3 长江干线航道通过能力限制条件

4.2 长江货流OD结构

现有的调查统计中缺乏各港口之间的货流统计，只能通过港口货物吞吐量等指标推算货流OD结构.

根据对货流特性的分析,如果i港口出港货物一定时,j港口对i港口的吸引越大,那么i站到j站的OD分布量也越大.根据引力模型[10-11]，定义吸引权系数fij：

(7)

式中：qi为i港口的吞吐量；qj为j港口的吞吐量；lij表示i港口到j港口的距离；k，α，β，γ为模型系数,分别取1，1，1，-1.

货流OD的结构化模型

(8)

式中:Qij为i港口到j港口的货流量，Oi为i港口的出港货流量.

结合长江港口之间里程，按照如上推算过程，经过6次迭代，得到长江干线货流量OD结构见表4.

4.3 计算模型与结果

综上，长江干线航道通过能力实际计算的网络模型.

(17)

根据该模型进行测算, 在现有航道通过能力限制、碍航建筑物通过能力限制和货流OD结构下，长江干线航道通过能力用货物通过能力表征时，下行的货物通过能力为9.5亿t，上行货物通过能力为7.2亿t，合计为16.7亿t.

表4 长江干线货流量OD结构 万t/年

5 结 束 语

1) 为解决通过能力(容量)大小不同的航段组成的多级航道通过能力的计算问题，本文研究了通过构建OD结构网络模型，用货流量来表征航道通过能力.

2) 本文以最大货流量为目标函数，以航段通过能力、港口设计通过能力及碍航建筑物通过能力为限制条件，考虑航道货流OD结构和航道长度限制，构建了OD结构网络模型.

3) 在现有航道通过能力限制、碍航建筑物通过能力限制和货流OD结构下，长江干线航道通过能力用货物通过能力表征时，下行的货物通过能力为9.5亿t，上行货物通过能力为7.2亿t，合计为16.7亿t.

4) 航道货流OD结构的推算以及理想OD结构的获取，在未来的工作中，可进一步探讨.

[1]CARROLL J L, BRONZINI M S. Waterway transportation simulation models: development and application[J].Waterway Resources Research,1973,9(1):51-63.

[2]王宏达.内河航道通过量估算[J].水运工程,1998(9):4-6.

[3]杨家琪,吴永富,成圣复.内河航道通过能力数学模型的研究[J].武汉水运工程学院学报,1993,17(3):283-289.

[4]丁 涛,徐湘文.多级航道通过能力的数学模型研究[J].水运工程,2014(7):95-98.

[5]侯海强,余玉欢,严新平,等.桥区航道船舶通过能力仿真[J].大连海事大学学报,2015(1):28-31.

[6]黄泰坤,王元战,李绍武,等.海港复式航道通过能力动态系统仿真[J].大连海事大学学报,2015,41(1):20-26.

[7]李红亮,杨传波.LNG船舶进出港对珠海港主航道通过能力影响[J].水运工程,2013(6):85-88.

[8]杜 柯,陈先桥,杨品福,等.危险品船舶内河航道通过能力计算方法研究[J].武汉理工大学学报：信息与管理工程版,2011,33(5):738-741.

[9]张培林,于 乐.提高三峡船闸通过能力的船舶运输组织方案[J].武汉理工大学学报：交通科学与工程版,2014,38(3):502-506.

[10]孟 宁，陈 燕，王 军.多浅段航道设计通过能力仿真[J].大连海事大学学报，2011(1)：55-58.

[11]朱 俊，张 玮.基于跟驰理论的内河航道通过能力计算模型[J].交通运输工程学报，2009(5)：102-107.

Main Channel Capacity of the Yangtze River Based on OD Network Model

DING Tao XU Xiangwen

(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)

The important role is given to the Yangtze river golden waterway by low carbon economy. the Yangtze river paragraphs channel level is different. To study waterway transit capacity, the network model is introduced, regarding the ports as the nodes and the legs as the lines in the network model, at the same time; considering the cargo flow OD structure, which is closely related to the channel transit capacity. To measure the Yangtze river waterway capacity, the network model with OD structure is established, in which the cargo flows between arbitrary original point and destination port is the variables, the sum of all goods flows or freight turnovers is the objective function, subject to the leg transit capacity and obstructing transit capacity constraints.

network model; the Yangtze River main channel; transit capacity; OD structure

2015-03-10

U611

10.3963/j.issn.2095-3844.2015.04.017

丁 涛(1964- )：男，硕士，副教授，主要研究领域为港航与综合物流研究