摘要：提出了一种针对农产品图像的改进数学形态学滤波算法（improved mathematical morphology filtering algorithm，IMMFA）。该算法首先在充分结合数学形态学开启-闭合，闭合-开启滤波器特点的基础上，引入了图像加权融合机制，构建了一种新型基于加权融合的数学形态学滤波器。然后，针对噪声的随机特性，设计出3类不同尺度的“棱形”结构元素，以实现对噪声的多尺度梯次滤波。最后，引入噪声判别机制融入了图像灰度值因素，通过对图像中噪声强度进行判别，根据判别结果来自适应选择参与滤波的数学形态学结构元素尺寸并对滤波后图像采用自适应同态滤波进行对比度增强处理，一方面在有效滤除噪声的同时尽量保持图像边缘的连续性，另一方面避免图像被“过滤波”，提高滤波后图像视觉效果。理论和试验分析结果表明，该算法的性能较优，这说明这一改进思路对于农产品图像的处理具有一定的效果。

关键词：农产品图像；随机噪声；改进数学形态学滤波；结构元素；加权融合；噪声判别

中图分类号： S126文献标志码： A文章编号：1002-1302（2015）01-0402-03

收稿日期：2014-01-26

基金项目：江苏职业教育教学改革立项课题（编号：ZYB50）；江苏教科院2012年重点课题（编号：2012-R-22385）。

作者简介：陆广地（1969—），男，江苏沭阳人，硕士，副教授，主要从事农业工程、农业经济理论、高职教育改革等方面的研究。E-mail：luguangdimaster@163.com。计算机技术的飞速发展极大提高了农业信息化和智能化水平。结合计算机视觉技术来研究农产品的自动化检测分级对于提高农产品信息化管理水平具有重要意义。要实现这一目标，必然涉及到大量农产品图像的处理，其中图像去噪和增强则是最为重要的处理方法。对于农产品图像处理的研究近年来才受到学者的重视，如杨福增对基于小波变换的农业图像处理方法进行了较为系统的研究[1]；随后该学者将小波变换与Wiener滤波相结合应用于农产品图像的去噪研究[2-3]；近年来，该学者又提出了一种基于杂交小波变换的去噪方法成功应用于农产品图像[4]；宋怀波等[5]将轮廓波（Contourlet）变换应用于农产品图像去噪研究，试验证明了该方法的可靠性；韩伟等[6]提出一种基于非下采样轮廓波（NSCT）变换的杂草图像去噪算法，对于提高杂草识别的准确率有一定的帮助；王晓虹等[7]提出一种基于脊波（Ridgelet）变换与Wiener滤波的苹果图像滤波算法，取得了较好效果。对以上研究成果分析可知，近年来，农产品图像去噪研究取得了一定的进展，但是所研究的算法基本基于变换域图像处理框架，图像在被进行多尺度变换过程中，不但增加了大量数据冗余，而且也在一定程度上降低了图像处理的效率。近年来，数学形态学在农业图像分割[8-9]、边缘检测[10]中开始得到研究，但在农产品图像去噪和增强方面则鲜有成果问世。因此，鉴于目前农产品图像去噪研究现状分析，从空间域的角度，提出一种基于改进数学形态学滤波的农产品图像处理算法，以期为该类图像的处理提供一种较为实用的方法。

1改进数学形态学滤波器构建

1.1数学形态学滤波器理论基础分析

设一幅大小为m×n的图像为f（i，j）（i∈m，j∈n），结构元素为b（i，j）（i∈m，j∈n），对该图像进行形态学基本运算的过程可描述成：

（1）膨胀运算。

f（i，j）b（i，j）=max{f（i-x，j-y}+b（i，j）}（x∈（0，m]，y∈（0，n]）。（1）

其中，“”表示膨胀运算。

（2）腐蚀运算。

f（i，j）Θb（i，j）=max{f（i-x，j-y}-b（i，j）}（x∈（0，m]，y∈（0，n]）。（2）

其中，“Θ”表示腐蚀运算。

（3）开启与闭合运算。

f（i，j） b（i，j）=[f（i，j）Θb（i，j）]b（i，j）；（3）

f（i，j）·b（i，j）=[f（i，j）b（i，j）]Θb（i，j）。（4）

开启运算能有效滤除影像中更孤立的毛刺，对于比结构元素小的正峰值噪声有较强的抑制作用。从整体上看，开启运算能够在基本保持目标大小不变的情况下对图像起到平滑的作用，但如果低于邻域像素灰度值的噪声点分布过于密集，且结构元素尺寸远大于噪声点之间距离时，经过开启运算后的图像质量大幅度下降。闭合运算可用于对图像目标之间狭小裂缝进行填充，连接临近目标物，当出现高于邻域像素灰度值的噪声点且密度过大时，闭合运算滤波效果也不理想。

1.2改进数学形态学滤波器的构建

开启和闭合运算对于图像中的噪声滤波均有一定的效果，但要从根本上提高滤波性能，目前最为理想的方法就是将开启和闭合进行串联，构成数学形态学开启-闭合滤波器。并且，该类型的滤波器已经得到成功的应用[11]。但对于文献[11]分析研究发现，既然开启-闭合能够构建有效的形态学滤波器，那么，对图像噪声首先进行闭合运算然后进行开启运算，这样的闭合-开启滤波器，也应当可以取得不错的效果。基于这样的分析，本研究将2类形态学滤波器有机结合，在充分融合上述2类滤波器性能的基础上引入了图像融合机制，提出了一种基于加权融合的改进型数学形态学滤波器（improved mathematical morphology filtering algorithm，IMMFA），其结构如图1所示。

图像融合的目的在于充分结合二者的优势，通过对2类滤波结果实现充分融合，以实现滤波效果的最优化。经过大量试验，本研究将权值取为0.5，即为等权融合能够实现噪声从农产品图像中最佳分离出来。endprint

2多尺度形态学结构元素设计及滤波流程

针对数学形态学结构元素的有效选择，经过大量研究发现，大尺度的结构元素对图像滤波效果较好但容易导致图像边缘模糊，而小尺度的结构元素效果较为逊色但边缘保持效果出色。事实上，农产品图像中噪声是图像拍摄、传输以及农产品生长环境等因素综合作用而形成的，具有随机性，即其密度无法事先获得，若采用单一尺度的形态学结构元素对其进行处理，其效果势必会大打折扣。因此，本研究针对图像含有噪声的不同程度，分别设计出如图3所示的3类不同尺度的“棱形”结构元素。

之所以设计出以上3类尺度不同的“棱形”结构元素，原因在于：①设计3类尺度分别为1、2、3的结构元素，对图像进行逐次滤波，充分发挥不同尺度大小的结构元素的滤波特性，起到取长补短，优势互补的功效；②设计成“棱形”形式，为了尽可能描述图像中的细节特征，尽可能做到在滤波的同时保持图像边缘的连续性；③对含噪声的农产品图像，根据其噪声的密度，自适应选择不同尺度的结构元素进行处理，避免了传统形态学滤波算法采用单一尺度的结构元素所具有的盲目性。

要实现上述不同尺度结构元素滤波功能的优势互补，最有效的方法是将他们进行串联，即对图像实行逐次多尺度的数学形态学滤波，但这带来了一个最为明显的问题——计算量很大。事实上，若在事先不获得噪声密度信息的情况下，对任何噪声图像都进行这样的多尺度逐次滤波，一方面浪费大量计算时间，另一方面也导致图像被过度滤波，大量原本有用信息在逐次滤波过程中被当做噪声进行滤除。因此，本研究针对这一问题，设计出一种噪声判别准则，通过判别噪声的强度来自适应调整数学形态学结构元素尺度，这样在适当地降低了计算量的同时也起到噪声滤波的效果。该噪声判别准则如下：

步骤1：采用大小尺寸为窗口对待滤波的噪声图像进行初步探测，f（x0，y0）为该窗口的中心像素点的灰度值，计算该窗口灰度均值 f（x，y）。

f（x，y）=1/9[f（x0，y0）+f（x1，y1）+…+f（x8，y8）]。（5）

步骤2：将窗口中所有像素点灰度值分别与f（x，y）进行比较，若f（xi，yi）≤f（x，y）则认为该点为正常像素点，未被噪声干扰；否则为疑似噪声点，并加以标记。

步骤3：鉴于上述疑似噪声点包含图像噪声点和高频信息点，因此有必要将噪声点进一步加以分离，首先统计疑似噪声点中像素灰度值最值fmax（xi，yi）、fmin（xi，yi），然后分别求取两者均值 f（xi，yi）=1/2[fmax（xi，yi+fmin（xi，yi）]；通过对疑似噪声点中的所有像素点分别与该值进行比较，将大于该值的像素点即可认定为噪声点。

步骤4：根据噪声点的数目（n）与该检测窗口中所有像素点数目（N）的数量关系自适应选择结构元素尺寸，以最大限度滤除噪声。若n≤1/4N，说明该窗口中噪声点较少，可采用如图2-a所示的尺度为1的“棱形”结构元素，采用如图1所示的数学形态学滤波器进行滤波转步骤7；反之转步骤5。

步骤5：若1/4N

步骤6：若1/2N

步骤7：将所获得的滤波图像进行自适应同态滤波增强，以提高滤波后图像的对比度。

3算法性能测试

将本研究的方法分别与经典数学形态学滤波以及文献[11]定义的改进数学形态学滤波算法进行性能对比。在MATLAB平台下编写算法程序。为了对横向比较结果进行更为精确的说明，引入峰值信噪比（PSNR）（数值愈大则对应的算法性能则愈优）作为其评价结果的定量评判指标。相关试验结果见图3、图4、表1。

图3-b和图4-b分别是对应图像加入了15%的随机噪声，从图3-c、图4-c可以看出，相对于噪声图像，2幅图中的信息轮廓能够大致辨认，但总体上图像仍然很模糊，也就是说采用单一尺寸的数学形态学滤波，根本无法将图像中信息进行有效恢复。相对于经典数学形态学滤波，文献[11]进行了改进，通过设计多尺度多方向的结构元素来实现小波域图像的处理，从图3-d和图4-d可以看出，图像中的噪声基本得到有效控制，但仔细辨认容易发现，2幅图像中仍存在不

表12幅图像处理结果的PSNR值比较

图像类别噪声密度

（%）PSNR值（dB）噪声图像经典数学形态学滤波改进数学形态学滤波本研究处理方法葡萄图像522.98423.28324.38725.2411020.70221.60722.99424.8731518.92619.08320.39223.759西红柿图像521.37423.60324.89325.766 1019.70222.43723.53825.141 1518.014 21.06722.54724.239

同程度的模糊，视觉效果不佳。相对于前2类滤波方法而言，本研究处理方法获得了比较理想的效果，表现为图3-e和图4-e，目标信息——葡萄和西红柿完全从噪声图像中恢复出来。此外，图像整体上的清晰度得到最大限度提高，与各自对应的原始图像最为接近。本研究方法的优良性能主要得益于：（1）改进型数学形态学滤波器能够根据噪声的强弱程度自适应地选择不同尺度的结构元素进行处理；（2）将滤波后图像进行自适应同态滤波增强，提高了图像对比度，最大限度地恢复了农产品本来面貌。

4结语

提出了一种改进自适应数学形态学滤波算法。该算法通过在对经典的开启-闭合，闭合-开启滤波器性能理论和试验分析的基础上，引入图像融合，构建了新型滤波器；并对噪声判别方法进行了研究，融入了图像灰度值因素，根据噪声判别结果自适应选择不同尺度形态学结构元素加以处理，最后对滤波后图像进行自适应同态滤波增强，试验结果证明，该算法能够有效处理农产品降质图像，具有一定的实用价值。

参考文献：

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