蔡聪裕

(福建省闽江学院中文系，福建 福州350108)

一 混合策略博弈与情景假设

(一)混合策略博弈的定义

博弈最简单的理解就是在下棋时，下棋双方如何去决策，不仅要考虑自身决策对对方的影响，还要考虑对方决策对自身的反应和构成的影响。而在博弈G = {S1，．．． Sn;u1，．．． un}中，博弈方i的策略空间Si = {S1，．．． Sik}，博弈方i 以概率分布Pi= (Pi1．．． Pik)随机在其K 个可选对策略中选择的“策略”，称为“混合策略博弈”，其中0≤Pij≤1 对j =1．．． K 都成立，且Pi1+．．． +Pik=1。［1］简而言之，混合策略博弈是博弈方以一定的概率在可供选择的策略中随机选择的策略。其实，纯策略也可以看作混合策略，即选择相应纯策略的概率为1，选择其余纯策略的概率为0 的混合策略，纯策略的博弈方确定性地选择某个策略。

(二)情景假设

要研究大学生逃课现象中的博弈，必须从博弈方着手。从表面上看，博弈方似乎是教师与多名学生。其实不然，这个可以从一个情境假设得到验证。某个大学教师给101 个学生上课，在第一次课堂上要求101 个学生必须保证每一次课的到课率，如果一次的点名发现有学生逃课，逃课的同学每次逃课扣除平时分10 分，其他100 个同学扣掉1 分，期末按照百分比折合算入期末成绩。从这个情景可以看出:教师可以选择“点名”或者“不点名”，学生可选择“逃课”或者“不逃课”，教师对学生的处罚方式是扣除平时分，并且一个学生的逃课将影响到全班其他同学的平时分。假设其中任意一个学生为X，其他100 名学生为Y，那么X，Y 形成了完全信息静态博弈。如果全班学生都选择不逃课，那么他们每个学生将因为上课获取到知识而得到A 单位的效用收获，但同时付出了A 单位的时间和精力。……