孙世国，董彦飞

（北方工业大学土木工程学院，北京100144）

基于物元可拓理论的边坡稳定性评价

孙世国，董彦飞

（北方工业大学土木工程学院，北京100144）

基于物元可拓理论，将含水率与变形速率考虑到边坡稳定状态的评价指标中，以便考虑更多的影响因素，建立稳定性评价模型，使边坡稳定性评价结果更加可靠。然后结合工程实例进行了边坡稳定性评价，由计算结果得出边坡稳定性等级为二级，属于较为稳定状态，与实际检测结果一致。因此，该物元可拓理论将为边坡稳定性评价提供新的手段，为滑坡预警和安全生产提供更加科学的依据。

边坡稳定性；物元；可拓；评价

由于大量不确定性影响因素共同作用，边坡稳定性的评价，需要结合实际工程经验与专家经验进行，但由于分析结果受主观因素影响、个人经验的不同而产生较大的差异，难以得到客观与定性的结论。当前，国内外对边坡稳定性评价的主要方法有模糊数学法、粒子群优化算法、有限元分析法、灰关联分析法等等［1－7］。这些方法侧重点虽然不同，但是考虑的影响因素基本固定，对时间因子及水因素的耦合程度低，存在一定的缺陷与局限性。

物元可拓理论能够合理解决矛盾相容问题，通过定性与定量分析，建立更为合理的物元可拓边坡稳定性评价模型，为高陡露天矿边坡稳定性评价提供了一种新的决策方法。但如何更科学地考虑主要影响因素是确定计算结果可靠性的关键因素。本文除正常考虑常规影响因素外，还将含水率与变形速率考虑到评价指标体系中，以便使得计算结果更加可靠和可信。为此本文结合工程实例进行了具体的分析，并得到有益的结果。

1 物元可拓理论

1.1 物元理论

基于有序三元组R＝（N，C，V）是物元分析理论的基本元，其中N为事物的名称，C为事物特征，V为事物特征所对应的量值。对于边坡稳定性等级而言，可以将边坡稳定性划分为5个等级，稳定（N1）、较为稳定（N2）、潜在不稳定（N3）、不稳定（N4）、极不稳定（N5）［8］。对于影响边坡稳定性的各种因素而言，将黏聚力C1（MPa）、内摩擦角C2（°）、含水率C3（%）、变形速率比值C4（C4＝v/v0，即t时刻变形速率v与极限变形速率v0之比）、坡角C5（°）、坡高C6（m）及最大地震烈度C7（度）等7个影响因子作为衡量稳定性的基本指标，对照国家标准规范及相关文献［9－13］，单因素评价指标取值范围见表1。

表1 边坡稳定性分类及评价指标Table 1 Classification and evaluation indexes of slope stability

1.2 经典物元与节域物元

由边坡稳定性等级的集合N＝｛Ni，i＝1，2，…，5｝和它的7项特征值集合C＝｛Cj，j＝1，2，…，7｝及其经典域Vij组成的物元称为经典域物元R，其中经典域Vij是评价指标的取值范围。则由此建立有关边坡稳定状态评价的经典物元函数R（Ni，Cj，Vij）为：

由集合N的特征值Cj及节域（Vij）构成的物元矩阵叫作节域物元（R0），其中节域（Vij）是事物经典域的全体集合，即为评价等级区间的全集，且Vij属于Vpj。由此，边坡稳定性评价的节域物元函数为：

1.3 关联度及关联度复合物元

关联函数表示物元函数符合所要求取值范围的程度，经典物元可拓模型中用关联函数Ki（Vj）来表示事物第j项评价指标关于第i个评价等级的关联度［14］，

其中，r（Vj，Vij）、r（Vj，Vpj）分别为点Vj与区间Vij、Vpj的接近程度，则

1.4 评价因素权重的确定

AHP法［15－16］将研究对象的影响因素分解组合成不同层次，通过求解判断矩阵特征向量的方法，求得各因素的权重，由此构建的判断矩阵为：

因此，可得评价因素权重ω＝｛0.3048，0.2490，0.1696，0.1004，0.0730，0.0596，0.0436｝。

1.5 综合关联度及综合评价

综合关联度是关联度在不同权系数下的累加值，即

式中：ωj—第j项评价指标的权重。

按照最大关联度原则Ki＝max｛Ki（P），i＝1，2，…，n｝，得到待评价边坡稳定性等级的隶属等级。

2 工程应用与评价

紫金山金铜矿地处福建省上杭县境内，东帮为露天开采及山体风化侵蚀共同作用形成的层状结构岩质高陡边坡，其岩层由中粒花岗岩、引爆角砾岩、石英斑岩、英安玢岩组成。根据边坡检测报告数据可知，该露天矿东帮变形程度较大，从安全生产的角度考虑，需要对其进行边坡稳定性评价。现取边坡4个典型剖面211、213、216、218进行稳定性综合评价，各剖面的评价指标实测值如表2所示。根据可拓物元理论，通过计算分析得到边坡稳定性评价的最终结果如表3所示，表明四个剖面处于较为稳定状态。

表2 边坡稳定性评价参数Table 2 Slope stability evaluation parameters

表3 边坡稳定性评价结果Table 3 The results of slope stability evaluation

3 结论

边坡稳定性的评价中不确定性影响因素非常多，其评价结果往往受主观因素及经验因素影响较大，难以得到客观的结论。本文基于物元可拓理论，除正常考虑常规影响因素外，还将含水率与变形速率考虑到边坡稳定性评价体系中，丰富完善了物元可拓边坡稳定性评价模型，结合工程实例进行分析并得到如下结论：

1）含水率对边坡稳定性影响程度大，以往只考虑降雨量这个参量进行评价，缺少水的影响程度，只有进一步量化不同时刻含水率对边坡稳定性的影响，才能得出正确结论。通过4个典型剖面边坡实际稳定性分析得出，其稳定等级为二级：较为稳定，与实际状态基本一致，证明了量化参数后的物元可拓理论对边坡稳定性评价的适用性。

2）通过工程应用分析，采用物元可拓理论建立边坡稳定性综合评价模型，能够有效地将各种因素相结合，在考虑平均变形速率的基础上，将时间效应相容，更加准确动态地描述边坡的稳定性程度。

3）该方法可以去除人为影响因素的干扰，给出更加科学合理的客观评价结论，从而为确保安全生产提供科学依据。

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Slope stability evaluation based on matter element and extension theory

SUN Shiguo，DONG Yanfei
（School of Civil Engineering，North China University of Technology，Beijing 100144，China）

Based on matter element and extension theory，moisture content and deformation rate are considered as the slope stability evaluation indexes.The model of slope stability evaluation is established，which considers the varied factors affecting slope stability.It makes the results of slope stability evaluation more reliable.Combined with the data of mining slope，typical profiles of slope stability are evaluated，suggesting the slope stability belongs to secondary level.The result is accordant with the practical situation.Therefore，the matter element and extension theory can be used in evaluation of slope stability and provide basis for landslide forecast warning and safety production.

slope stability；matter element；extension theory；evaluation

TD854＋.6

A

1671－4172（2015）05－0100－03

国家自然科学基金资助项目（41172250）；“十二五”国家科技支撑计划项目（2012BAK09B06）；北京市创新团队提升计划项目（IDHT20140501）；北京市科研基地建设—科研创新平台、科研专项—冲击地压微震监测与预警体系的构建（XN083），新型锚杆加固技术现场试验研究及研究生能力实训（XN107）。

孙世国（1961－），男，教授，博士，博士研究生导师，岩土与地下工程专业，主要从事矿山安全生产方面的研究。

10.3969/j.issn.1671－4172.2015.05.021